Ecuaciones cuadráticas para la vida #09, 9º, Matemáticas, Lección Educativa

Name: Ecuaciones cuadráticas para la vida #09, 9º, Matemáticas, Lección Educativa
Uploaded: 2024-06-28T14:56:41+00:00
Duration: 5 min 24 s
Channel: STVE TELEBÁSICA

STVE TELEBÁSICA

hace 2 años

Muestra la aplicación de las ecuaciones cuadráticas en la vida humana y la importancia de aprender a resolverlas.

Campo del conocimiento: 9º Matemáticas
Parcial: Segundo
Secuencia 06: Las variables en las matemáticas
Programa 09: Ecuaciones cuadráticas para la vida

STVE Telebásica "Transformando la nación con mejor educación"

Secretaría de Educación Honduras

Categoría

📚

Aprendizaje

Transcripción

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00:00A continuación, lección educativa de matemáticas noveno grado.

00:08Parcial segundo, secuencia seis, las variables en las matemáticas.

00:20Programa nueve, ecuaciones cuadráticas para la vida.

00:27Bienvenidos a una nueva lección educativa de matemáticas.

00:40Hoy aprenderemos cómo resolver ejercicios de la vida real aplicando la fórmula general

00:45cuadrática.

00:54Hoy conoceremos a Fernando y él tiene un problema en el cual le vamos a ayudar.

00:58Hola, Fernando.

00:59Hola, Carolina.

01:00¿Qué tal?

01:01Muy bien.

01:02¿Y tú?

01:03Pues fíjese que tengo un problema aquí con este terreno que es rectangular, pero el largo

01:10mide cuatro metros más que el ancho.

01:14Ok.

01:15Entonces, el área total es de 117 metros cuadrados.

01:21Necesito saber las dimensiones de este terreno.

01:24¿Qué te parece, Fernando, si utilizamos la fórmula general cuadrática para encontrar

01:27las dimensiones?

01:28Me parece perfecto.

01:31La fórmula cuadrática es la siguiente, x igual a menos b más o menos raíz cuadrada

01:37de b al cuadrado menos 4ac, todo dividido entre 2a.

01:44En el caso de Fernando, tenemos los siguientes datos.

01:48Área igual a 117 metros cuadrados, ancho igual a x, es el valor que desconocemos, largo

01:58igual a x más 4, el largo mide cuatro metros más que el ancho.

02:04Sabemos que el área de un rectángulo es igual al producto de su lado por su ancho,

02:08es decir, largo por a igual a 117, donde el largo por ancho es igual a 117.

02:17Luego sustituimos las expresiones correspondientes para el largo y el ancho, obtenemos x más

02:244 por x, que es igual a 117.

02:28Al resolver esta ecuación, llegamos a una ecuación cuadrática, x al cuadrado más

02:334x igual a 117.

02:36Para obtener la fórmula generalizada de una ecuación cuadrática, transponemos el 117

02:42al lado izquierdo de la ecuación.

02:45Se obtiene x al cuadrado más 4x menos 117 igual a cero.

02:53Ahora que ya tenemos la ecuación cuadrática x al cuadrado más 4x menos 117 igual a cero,

03:00podemos identificar los valores de a, b y c para aplicar la fórmula general cuadrática.

03:07Tenemos que a es igual a 1, b es igual a 4 y c es igual a negativo 117.

03:13Por lo tanto, al introducir estos valores en la fórmula general cuadrática, podemos

03:19resolver para x y obtener los valores correspondientes.

03:22Al sustituir los valores de a, b y c se obtiene x igual a negativo 4 más menos la raíz cuadrada

03:31de 4 al cuadrado menos 4 por 1 por negativo 117, todo dividido por 2 por 1.

03:39Esto es igual a negativo 4 más menos la raíz cuadrada de 16 más 468, todo dividido

03:48entre 2 por 1.

03:51Esto es igual a negativo 4 más menos la raíz de 484 entre 2.

04:00Esto es igual a negativo 4 más menos 22 entre 2.

04:07Podemos obtener dos soluciones, x sub 1 igual a negativo 4 más 22 entre 2 que esto es igual

04:15a 18 entre 2 que es igual a 9 y x sub 2 que es igual a negativo 4 menos 22 entre 2 que

04:25es igual a negativo 26 entre 2 y esto es igual a negativo 13.

04:32Después de resolver la ecuación obtenemos dos posibles soluciones para x, x igual a

04:379 y x igual a negativo 13, sin embargo en nuestro caso la anchura del terreno no puede

04:44ser negativa por lo que descartamos la solución x igual a negativo 13.

04:50Bueno concluimos que el ancho del terreno es de 9 metros y como el largo era 4 metros

04:56más entonces el largo mide 13 metros.

05:00Ok, entonces el ancho mide 9 metros y el largo es de 13 metros, eso resuelve mi problema.

05:08Gracias.

05:10Hemos resuelto el problema de Fernando, esperamos que esta demostración te haya gustado, nos

05:15vemos pronto.

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