Operaciones básicas con variables #10, 7.º Matemáticas Lección Educativa

STVE TELEBÁSICA

Muestra la resolución de operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación y división.  Campo del conocimiento: 7.º Matemáticas Bloque II: Álgebra Secuencia 05: Número, variables y operaciones Programa 10: Operaciones básicas con variables  Recuerda ¡La educación cambia una nación! STVE Telebásica "Transformando la nación con mejor educación"  Secretaría de Educación Honduras

Transcript

00:00A continuación

00:09Lección educativa de matemáticas, séptimo grado

00:25Bloque 2, álgebra

00:27Secuencia en 5

00:29Números, variables y operaciones

00:31Programa 10

00:33Operaciones básicas con variables

00:35Expectativa de logro

00:43Resuelven operaciones básicas que implican el uso de expresiones algebraicas

00:48En esta lección comenzaremos recordando el monomio

00:56Como dijimos anteriormente, es una expresión algebraica que consta de un solo término

01:01Un término que posee un signo, ya sea positivo o negativo

01:05Un coeficiente, que es el número que acompaña a la variable o parte literal y un exponente

01:11Si la variable no tiene escrito un exponente, es porque su exponente es 1

01:16Ahora, veamos los términos semejantes

01:20Pues son aquellos monomios que están acompañados por la misma variable elevada al mismo exponente

01:25Como por ejemplo, 5x, monomio que tiene la variable x elevada al exponente 1

01:32Y 6x, otro monomio, que tiene la variable x también elevada al exponente 1

01:39Veamos otro ejemplo de términos semejantes

01:42El término 4x al cuadrado y 5x al cuadrado son semejantes porque tienen la misma variable y el mismo exponente

01:51Como ya identificamos los términos semejantes

01:55Ahora, pasamos a hablar sobre la suma y resta de monomios

02:00Tenemos 4m más n más 5m más 2n

02:06Recuerda que solo podemos sumar los términos semejantes

02:10Es decir, los que tienen la misma variable y el mismo exponente

02:14Ahora sumamos 4m más 5m, que es 9m

02:19Y 1n más 2n son 3n

02:24Por lo tanto, el resultado final es 9m más 3n

02:29Ahora tengo 5x menos 3y menos 2y más 5x menos 10y menos 2x

02:39Así que sumamos los términos semejantes y comenzamos con los que tienen la variable x

02:445 más 5 menos 2 da como resultado 8 acompañado de la variable x

02:51Continuamos con los que tienen la variable y

02:55Menos 3 menos 2 menos 10 da como resultado menos 15

03:01Acompañado de la variable y

03:04Por lo tanto, el resultado es 8x menos 15y

03:09Las expresiones algebraicas, aparte de sumarse o restarse

03:14También se pueden multiplicar y dividir

03:16Solo debemos recordar que cuando dos variables son iguales y se multiplican

03:22Lo único que pasa es que sus exponentes se suman

03:25Como por ejemplo, si tenemos a al cuadrado por a a la quinta potencia

03:32Será igual a a a la séptima potencia

03:35Ahora veamos un ejemplo

03:37Si tenemos 5x al cubo por 6x al cuadrado

03:43Lo que tenemos que hacer primero es multiplicar los coeficientes numéricos

03:48Y 5 por 6 es 30

03:51Luego multiplicamos las variables

03:55Y x al cubo por x al cuadrado es igual a x a la quinta potencia

04:02Por lo tanto, la respuesta es 30x a la quinta potencia

04:07Veamos otra multiplicación

04:08Abrimos paréntesis

04:103a al cuadrado por b

04:14Cerramos paréntesis

04:15Volvemos a abrir paréntesis

04:177ab al cuadrado

04:21Cerramos paréntesis

04:22En este caso, planteado

04:24Entre paréntesis y como ya sabemos

04:26Cuando dos términos están entre paréntesis

04:29Se están multiplicando

04:31Así que lo siguiente es resolver la multiplicación

04:34Y 3 por 7 es 21

04:37A al cuadrado por a es igual a a al cubo

04:43Y por último, multiplicamos b por b al cuadrado

04:48Que es b al cubo

04:50Así que el resultado final es

04:5221a al cubo por b al cubo

04:57También podemos multiplicar binomios por binomios

05:00Y cualquier otro tipo de polinomios

05:02Como por ejemplo

05:03Abrimos paréntesis

05:04X más 4

05:06Cerramos paréntesis

05:08Volvemos a abrir paréntesis

05:10X más 2

05:12Cerramos paréntesis

05:13Para hacer esta multiplicación

05:15Tenemos que identificar ciertos elementos en los binomios

05:18Comenzando por el signo positivo

05:20Que no se ve

05:21Pero que está acompañando a la variable X

05:24Al inicio de cada binomio

05:25Luego, aplicando la propiedad distributiva

05:29Comenzamos a multiplicar

05:30Cada uno de los elementos

05:32Incluyendo los signos

05:34Más por más

05:36Da más

05:37X por X

05:39Da X al cuadrado

05:41Más por más

05:42Es más

05:43Y X por 2

05:44Es 2X

05:45Continuamos multiplicando

05:47Y ahora seguimos

05:48Con el segundo término

05:49Del binomio

05:50Por cada uno de los elementos

05:52Del segundo binomio

05:53Y más por más

05:55Es más

05:564 por X

05:58Es 4X

05:59Más por más

06:00Es más

06:01Y 4 por 2

06:04Es 8

06:04Lo siguiente es copiar

06:06X cuadrado

06:08Es reducir términos semejantes

06:10Sumando 2X

06:12Más 4X

06:13Que es 6X

06:15Y copiando 8

06:16Aparte de multiplicar también

06:19Podemos dividir expresiones algebraicas

06:21Para dividir

06:23Debemos recordar

06:24Que cuando dos variables

06:25Son iguales

06:26Y se dividen

06:27Lo único que pasa

06:28Es que sus exponentes se restan

06:30Por ejemplo

06:30Si tenemos

06:31X elevado a la 7

06:33Sobre X elevado a la 2

06:35Copiamos la variable

06:36Y restamos los exponentes

06:38Así que nos queda como

06:39X a la 5

06:41Ahora

06:42Veamos un ejemplo más

06:44Si tenemos

06:4420X

06:46A la 5

06:47Potencia

06:48Sobre

06:494X

06:50Al cuadrado

06:51Lo primero que hacemos

06:52Es dividir los coeficientes numéricos

06:54Y 20

06:55Entre 4

06:56Es 5

06:57Luego

06:58Dividimos las variables

06:59Y 5

07:00A la 5

07:01Potencia

07:01Entre

07:02X

07:03Al cuadrado

07:03Es igual

07:05A X

07:06Al cubo

07:06Así que la respuesta es

07:08De

07:095X

07:10Al cubo

07:11Espero que hayan

07:12Comprendido muy bien

07:13El tema

07:14Ustedes pueden seguir

07:15Practicando

07:16Hasta la próxima

07:17Música

07:18Música

07:19Gracias.

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