00:00Então pessoal, voltando aqui nessa questão, questão 2 da prova 2023 da Oba nível 3.
00:07Você já deve ter observado que as estrelas têm diferentes brilhos, mas também já observou que a lâmpada que está
00:15perto de sua casa brilha mais do que outra, igual, de mesma potência.
00:20Por exemplo, 100 watts que está a 10 quarteirões de você, logo o brilho depende da distância da fonte e
00:27da luz até o observador.
00:30Os astrônomos chamam de potência das estrelas de luminosidade e descobriram que ela depende do raio e da temperatura da
00:37estrela, da seguinte forma.
00:40Onde é que dá essa expressão, onde aqui sigma e a letra grega representam a constante, no caso é a
00:46constante de Stéphane Bosse, e aqui o pi, que é o pi mesmo.
00:50As estrelas BTG da constelação de Órion e a Xerna da constelação de Euridano têm exatamente o mesmo brilho.
00:58Está dizendo que as estrelas têm o mesmo brilho, ou seja, o mesmo fluxo, que a gente for traduzir.
01:06Tanto a BTG tem o mesmo brilho da constelação da outra estrela, que é essa aqui, que eu vou chamar
01:14pela letra A e B.
01:18E aí, supondo que eles têm a mesma luminosidade, e aí fazer as afirmações.
01:23Lembrando que o fluxo é dado pela luminosidade dividido por 4π distância ao quadrado.
01:31Essa é a distância até nós. Nesse caso aqui, é a distância até a estrela.
01:35Então, se eu fosse calcular isso, transformar, mudar, ficaria aqui, o fluxo vai ser igual, vai ser 4π d ao
01:48quadrado, iria ficar do lado 4π r ao quadrado t à quarta.
01:55Então, aqui eu cancelaria, cancelaria, ficaria fluxo igual a r ao quadrado por d ao quadrado t à quarta, se
02:06eu fosse reescrever.
02:07Certo? Só para ter ideia, em termos do fluxo.
02:10Então, vamos analisar isso aqui.
02:13Aí ele faz, assinale a alternativa correta.
02:15Elas têm a mesma temperatura superficial.
02:19Bem, isso é falso, por quê?
02:22Se elas tivessem a mesma temperatura, eu não sei disso.
02:26Para ter a mesma temperatura, elas precisam ter o mesmo raio.
02:29O raio de uma tem que ser o raio da outra.
02:31Ele não afirmou nada, então não necessariamente isso é verdadeiro, né?
02:37Como ele não falou nada, então eu vou considerar como falso.
02:42Porque não tem informação para afirmar isso.
02:44Elas têm o mesmo raio e a distância da Terra.
02:48Ou seja, elas têm que ter a mesma distância para elas terem o mesmo fluxo, o brilho, até a Terra.
02:54Mas não necessariamente o mesmo raio.
02:57Como não falou nada, porque aqui você pode mudar o raio, você vai diminuir a temperatura.
03:03Você aumentou a temperatura, você diminui o raio.
03:05E mantendo a mesma luminosidade.
03:07Nesse caso aqui, a distância até a Terra tem que ser a mesma, mas o raio não necessariamente.
03:12Elas têm a mesma distância até a Terra.
03:14Isso, isso é verdadeiro.
03:17Aqui é falso, aqui é verdadeiro.
03:20Elas têm a mesma temperatura superficial e a distância à Terra.
03:23Distância sim, mas a temperatura não necessariamente.
03:25Porque vai depender dessa relação do raio com a temperatura.
03:29Um pode compensar o outro e o produto ser igual.
03:32Tanto para uma estrela, tanto para a outra.
03:35E D, nada é possível afirmar sobre a distância dela à Terra.
03:40É sim, é possível.
03:41Então, é falso e falso.
03:43Então, a opção correta é a letra C.
03:46E aí, vamos lá.
Comentários