- há 2 dias
RESOLUÇÃO OBA 2023 - QUESTÃO 6 - PROVA NÍVEL 4
Questão 6) (Até 1 ponto) Uma das
maiores novidades do Telescópio
Espacial James Webb (JWST) é sua
capacidade de encontrar exoplanetas
habitáveis. Isso porque ele leva um
equipamento especial a bordo chamado
NIRISS, capaz de ler a assinatura
química de lugares distantes. Para
estrear o equipamento, os operadores
do James Webb apontaram o telescópio
para o exoplaneta WASP-96 b. Ele é um
entre os mais de 5 mil que conhecemos
na Via Láctea, e está localizado a 1.150
anos-luz de nós.
Localizado na constelação da Fênix,
esse é um tipo de gigante gasoso de raio
1,2 vezes o de Júpiter, mas com metade
da sua massa. Além disso, é muito
quente. Com temperatura média próxima dos 500 °C, ele está muito perto da sua estrela — chamada
WASP-96. Sua órbita é tão pequena que um ano completo lá tem cerca de 3,5 dias terrestres.
A imagem traz o gráfico da curva de luz, o brilho da estrela WASP-96, quando da passagem do planeta
WASP-96 b pelo seu disco, ou seja, durante um trânsito planetário.
Baseado nas informações apresentadas e no gráfico, PRIMEIRO coloque F ou V na frente de cada
afirmação e DEPOIS escolha a linha que contém a sequência correta de F e V.
1ª) ( ) Durante seu trânsito, planeta WASP-96 b reduziu em 2% do brilho da sua estrela.
2ª) ( ) O máximo do trânsito ocorreu às 16h do dia 21 de junho de 2022.
3ª) ( ) Em 1 ano terrestre, o planeta WASP-96 b dá 100 voltas em torno de WASP-96.
4ª) ( ) Se um parsec tem 3,26 anos-luz, então a estrela WASP-96 está a 360 parsecs de nós.
5ª) ( ) O planeta WASP-96 b tem cerca de 30% da densidade de Júpiter.
Neste vídeo, resolvemos passo a passo a Questão 6 da OBA (Olímpiada Brasileira de Astronomia e Astronáutica) - Nível 4, prova destinada aos alunos do 1º ao 3º ano do ensino médio.
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* RESOLUÇÕES DAS PROVAS DA OBA 2024 https://www.youtube.com/watch?v=glgJQ6Rv7pw&list=PLXCYykPoJIQCcdQycjn4P8vat-wYWYKcR
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Espacial James Webb (JWST) é sua
capacidade de encontrar exoplanetas
habitáveis. Isso porque ele leva um
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NIRISS, capaz de ler a assinatura
química de lugares distantes. Para
estrear o equipamento, os operadores
do James Webb apontaram o telescópio
para o exoplaneta WASP-96 b. Ele é um
entre os mais de 5 mil que conhecemos
na Via Láctea, e está localizado a 1.150
anos-luz de nós.
Localizado na constelação da Fênix,
esse é um tipo de gigante gasoso de raio
1,2 vezes o de Júpiter, mas com metade
da sua massa. Além disso, é muito
quente. Com temperatura média próxima dos 500 °C, ele está muito perto da sua estrela — chamada
WASP-96. Sua órbita é tão pequena que um ano completo lá tem cerca de 3,5 dias terrestres.
A imagem traz o gráfico da curva de luz, o brilho da estrela WASP-96, quando da passagem do planeta
WASP-96 b pelo seu disco, ou seja, durante um trânsito planetário.
Baseado nas informações apresentadas e no gráfico, PRIMEIRO coloque F ou V na frente de cada
afirmação e DEPOIS escolha a linha que contém a sequência correta de F e V.
1ª) ( ) Durante seu trânsito, planeta WASP-96 b reduziu em 2% do brilho da sua estrela.
2ª) ( ) O máximo do trânsito ocorreu às 16h do dia 21 de junho de 2022.
3ª) ( ) Em 1 ano terrestre, o planeta WASP-96 b dá 100 voltas em torno de WASP-96.
4ª) ( ) Se um parsec tem 3,26 anos-luz, então a estrela WASP-96 está a 360 parsecs de nós.
5ª) ( ) O planeta WASP-96 b tem cerca de 30% da densidade de Júpiter.
Neste vídeo, resolvemos passo a passo a Questão 6 da OBA (Olímpiada Brasileira de Astronomia e Astronáutica) - Nível 4, prova destinada aos alunos do 1º ao 3º ano do ensino médio.
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Categoria
📚
AprendizadoTranscrição
00:00Olá pessoal, vamos fazer mais uma questão da UBA de 2023, é a sexta questão, onde vamos lá para a
00:07questão, né?
00:09A questão é a questão do nível 4 e a questão 6, então vamos lá.
00:16A questão diz o seguinte, uma das maiores novidades do telescópio James Webb
00:23é sua capacidade de encontrar exoplanetas habitados, isso porque ele leva um equipamento especial a bordo
00:32chamado NIRISS, capaz de ler a assinatura química de lugares distantes.
00:40Para estrear o equipamento, os operadores de James Webb apontaram o telescópio para o exoplaneta
00:52WASP-96b, ele é um entre os mais de 5 mil que conhecemos na Via Láctea e está localizado a
01:011150 anos-luz de nós.
01:06Localizado na constelação da Fênix, este é um tipo de gigante gasoso de raio 1,2 vezes o de Júpiter,
01:15mais com metade de sua massa. Além disso, é muito quente, com temperatura próxima de 500 graus.
01:24Ele está muito perto de sua estrela, chamada WASP-96.
01:34Sua órbita é tão pequena que em um ano completo, lá tem cerca de 3,5 dias.
01:42A imagem traz o gráfico da curva de luz, o brilho da estrela WASP-96,
01:53quando dá passagem do planeta WASP-96b pelo seu disco, ou seja, durante um trânsito planetário.
02:04baseado nas informações, ele quer verdadeira e falsa aqui.
02:08Então, vamos lá.
02:11Na imagem, vemos o seguinte.
02:13Vemos aqui um trânsito planetário, onde tem uma curva de luz, brilho da estrela,
02:21e aí chega um certo ponto, o planeta passa na frente, a luz diminui,
02:25porque o planeta ofusca um pouco o brilho da estrela, porque ele está passando na frente.
02:30E depois que ele sai, a curva aumenta.
02:33Então, só para ter ideia, isso aqui, por volta de 2h, depois de 2h30, por aí.
02:42E aqui, por volta de 17h, né?
02:45É o tempo do trânsito planetário, certo?
02:49Então, vamos para as alternativas, para ver o que ele quer dizer.
02:57Durante seu trânsito, o planeta WASP-96b reduziu em 2% o brilho da sua estrela.
03:05Vamos ver se isso é verdade.
03:07Se ele reduziu em 2%, se a estrela está emitindo aqui, está em porcentagem 100%,
03:12para emitir 2, ele teria que estar em 98.
03:15Na verdade, ele veio para cá.
03:16Então, não veio em 98, veio aproximadamente o quê?
03:21Veio aproximadamente em 98,5, então diminuiu 1,5, né?
03:27Não foi 2%, mas 1,5 aproximadamente.
03:31Ou seja, 1,5%.
03:34Então, significa o quê?
03:36Que isso é falso.
03:40O máximo do trânsito ocorreu às 16h do dia 21 de junho de 2022.
03:48Então, vamos analisar isso.
03:50O máximo do trânsito aconteceu às 16h?
03:54Não, né?
03:55Porque aconteceu aqui.
03:57E aqui é que horas?
03:59Entre 3h40, 3h45.
04:02Então, não 4h, 16h, né?
04:05Então, 15h e choveu o dia.
04:09Foi no dia 21 mesmo.
04:11Então, também é falso, porque ocorreu um pouco antes.
04:16Então, podemos dizer que essa afirmativa é falsa.
04:20Em um ano terrestre, o planeta VASP-96b dá 100 voltas em torno de VASP-96, que é a estrela.
04:30Ou seja, em um ano.
04:32Será que isso é verdade?
04:35Ele disse que...
04:38Vamos lá ver a informação.
04:413,5 dias terrestre.
04:45Só que um ano tem quantos dias?
04:48Um ano tem 365 dias.
04:54Então, se ele está dizendo que dá 100 voltas, só para ter ideia, se a gente pegar 365 e dividir
05:01por 100, equivale a quanto?
05:04Vai ser 3,65, né?
05:11Vai ser 3,65, né?
05:11Nesse caso aqui, é em 3 dias.
05:13Uma volta, na verdade.
05:14Aqui, ó.
05:143,65 dias para dar uma volta.
05:18Porque se ele dá 100 voltas em torno de 1 ano, então ele demora 3,65 dias para dar uma
05:27volta.
05:29Então, isso aqui está errado, porque ele está dizendo...
05:33Deixa eu ver.
05:34Sua órbita é tão pequena que em um ano ele completa em 3,5 dias.
05:41Ou seja, ele dá uma volta em torno da estrela em 3,5 dias.
05:45E aqui, ele dá uma volta em torno de 3,65.
05:51Aqui em 3,5.
05:52Então, ele dá uma volta em um pouco menos, né?
05:56Aqui é um pouco mais, ó.
05:58E 3,65.
05:59Então, se a gente dividir o ano, que é o ano nosso, 365 dias, por 100, que é a quantidade
06:06de votos que ele dá no ano,
06:07ele dá uma volta a cada 3,65 dias.
06:12Isso é o que está dizendo a afirmativa, né?
06:14A afirmação aqui.
06:16Só que ele demora 3,5, não 3,65.
06:21Então, isso é falso.
06:22Por um pouco, né?
06:24Diferença, mas é falso.
06:26Agora, se o Pasec tem...
06:29Ele está dizendo aqui, que é um dado do Pasec, tem 3,26 anos luz.
06:40Ou seja, é a distância no qual a luz percorre um ano.
06:43Então, a estrela VASP96 está...
06:47Ele está perguntando se a estrela está a 360 Pasecs de nós.
06:54Então, vamos ter que fazer essa conta, né?
06:57Para ver se isso é verdade.
06:58Inicialmente, ele falou o quê?
07:00Que a estrela está...
07:02Ele deu uma distância aqui.
07:04A estrela está a 1150 anos-luz.
07:13Ou seja, a estrela está a 1150 anos-luz.
07:21Se a gente dividir esse 1.000 pelos 3,26...
07:29Vamos ver se realmente dá o 360.
07:33Fazendo essa conta, né?
07:35Para a gente ver se a quarta afirmação é verdadeira.
07:41Vamos ver se vai dar essa conta.
07:44Dividindo aqui, pessoal, deu em torno de 353 Pasecs.
07:59Então, é 360?
08:02Não.
08:03É 353.
08:05É próximo, mas não é.
08:06Então, isso é falso.
08:09Agora, vamos olhar que o planeta VASP-96B tem cerca de 30% da densidade de Júpiter.
08:18Para fazer isso, a gente vai ter que calcular, né?
08:21Para ver se isso é verdade.
08:22Primeiro, vamos usar a fórmula da densidade, que é como?
08:26A densidade é massa dividido pelo volume.
08:34Então, como é que a gente vai saber?
08:37Se realmente ele vai ter isso aí de Júpiter.
08:40Ele está perguntando se tem 30%.
08:42Ok?
08:44Então, vamos ter que calcular isso.
08:47Vamos olhar as informações que ele deu na questão.
08:50Ele deu aqui.
08:52Deixa eu ver se ele faz um comparativo.
08:54Ele não fez aqui, mas ele deu essa temperatura.
09:01De 500 graus.
09:04Ele deu o que é...
09:08Aqui eu estou olhando e não estou vendo a questão...
09:10Ah, que ele deu.
09:11A relação de Júpiter.
09:13Ele é localizado tal, é o gigante gasoso de raio 1,2 o de Júpiter.
09:18Então, ele tem um raio de 1,2 o raio de Júpiter.
09:21Isso aí já dá para a gente ter um pouco de ideia.
09:26Certo?
09:27Então, vamos calcular isso aí.
09:34A massa...
09:35Vamos ver se ele deu a questão da massa.
09:37Se ele tem cerca de 30% desse dado de Júpiter, né?
09:41Então, vamos ver se ele deu a massa para a gente calcular.
09:50Tal, tal...
09:51Vou ler aqui para ver se ele deu a relação de alguma coisa para a massa.
09:55É um tipo de ganador, mas metade de sua massa.
09:57Ou seja, ele deu a massa aqui que disse que é metade da massa de Júpiter.
10:03Então, a gente já sabe que esse planeta tem metade da massa de Júpiter.
10:08Então, vamos colocar aqui.
10:10Ele tem 0,5 massa de Júpiter.
10:14Certo?
10:15E o volume?
10:16O volume é dado por 4π.
10:22O raio, que nesse caso aqui é o raio 1,2.
10:27O raio de Júpiter ao cubo.
10:31Certo?
10:32Eu só estou usando a fórmula de densidade, né?
10:34A massa dele é 0,5.
10:37A massa de Júpiter e o raio dele é 1,2 do raio de Júpiter.
10:40Fazendo essa conta, pessoal, é só fazer uma conta aqui.
10:44Aqui vai dar 0,5.
10:49Eu vou colocar isso aqui em evidência para deixar 1,2 elevado a 3.
10:57Porque aqui, dentro desses parênteses aqui, eu vou deixar a massa de Júpiter e aqui o volume de Júpiter.
11:10Júpiter vai ser 4π, o r de Júpiter ao cubo.
11:16No final das contas, isso aqui quem é?
11:19Isso aqui é a densidade de Júpiter.
11:24Eu vou deixar em termos de Júpiter, né?
11:26Então, basicamente, vamos ter isso aqui.
11:31Vamos ter o 0,5.
11:34Quem mais?
11:36Dividido por 1,2 elevado a 3.
11:42Vezes quem?
11:43A densidade de Júpiter.
11:45Que, nesse caso, vai ser, aproximadamente, se a gente dividir 0,5, dividido por 1,2 elevado a 3,
11:56vamos chegar em um valor que vai ser, aproximadamente, 0,29.
12:04Ou seja, a densidade de Júpiter.
12:07Então, chegamos em um valor 0,29.
12:12Se a gente arredondar aqui, isso aqui é aproximadamente 0,3 diâmetro, ou seja, a densidade de Júpiter.
12:25E se a gente for colocar em termos de densidade, de porcentagem, o que representa cerca, aproximadamente, 30% da
12:36densidade de Júpiter.
12:38Então, de fato, essa alternativa aqui, ela é verdadeira.
12:44Então, a última, apenas a última é verdadeira.
12:47Então, a letra correta é a letra C, né?
12:51Isso aqui tem todas falsas e só a última verdadeira.
12:56Então, é isso, pessoal.
12:57Aqui está a resposta para essa questão.
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