- il y a 5 mois
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Catalogue de vidéos disponibles : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1YyOoi0plYR197o06WGSnkBBsEnFOnrWhrU4VphcoaZ4/edit
TD Forge disponible ici : https://dai.ly/kqQGycIXx7aUiQDNygq
Que la Forge soit avec toi !..
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00:11Lien accessible à l'endroit habituel.
00:14Que la forge soit avec toi.
00:30Mais respect à tout le monde, bienvenue dans la forge du quantum.
00:35Aujourd'hui, atelier M.A.N. 38, le logarithme décimal.
00:39Et on commence sans plus attendre par voir l'utilité de cet outil mathématique d'une importance qui va devenir capitale au fur et à mesure que tu vas gravir les échelons de tes études.
00:49C'est parti !
00:51Le logarithme décimal, comme son homologue néperien, que je vais bientôt te présenter, est un outil mathématique qui permet de transformer les multiplications en additions.
01:00Et les divisions en soustraction.
01:02Il est par exemple très utilisé en électrochimie, ou encore dans la physique acoustique.
01:07Paragraphe suivant, je vais te montrer les différentes propriétés mathématiques de cet outil, seulement celles qui te seront utiles pour la résolution des exercices, principalement en physique et chimie, sur lesquels il faudra focaliser toute ton attention durant tes années lycées.
01:22C'est parti !
01:23Première propriété, log de A existe si et seulement si A est strictement positif.
01:29Next.
01:30Seconde propriété, log de A fois B, est égale à log de A, plus log de B.
01:36Next.
01:38Troisième propriété, log de A puissance N, est égale à N fois log de A.
01:43Next.
01:45Quatrième propriété, log de A sur B, est égale à log de A, moins log de B.
01:51Next.
01:51Cinquième propriété, log de 10 puissance A, est égale à A, aussi égale à 10 puissance, log de A.
02:00En gros, pour éliminer un log, applique la fonction, 10 puissance, et inversement.
02:05Ceci implique que log de 1 est nul, puisqu'A égale à 0.
02:10Next.
02:10Sixième propriété, log de 1 sur A, est égale à moins log de A.
02:15Ce résultat découle de la quatrième propriété, avec log de 1 nul.
02:21Tu dois les apprendre par cœur car elles vont te permettre de transformer les écritures des formules scientifiques pour les rendre exploitables.
02:27Paragraphe suivant, quoi de mieux que d'aller dans un domaine scientifique concret pour te montrer comment manipuler ce logarithme décimal qui va te suivre dans toute ta scolarité scientifique dans les études supérieures.
02:38Et je te propose qu'on a fait un tour en acoustique, car c'est un domaine qui fait partie intégrante d'un de tes sens, l'audition.
02:46C'est parti.
02:47En acoustique, les paramètres techniques que tu vas utiliser dans les exercices seront les suivants.
02:53P, la puissance sonore reçue, en Watt.
02:55S, la surface de réception, en mètre carré.
03:00I, l'intensité sonore ou acoustique, en Watt par mètre carré.
03:04La formule reliant ces trois paramètres est la suivante.
03:08I est égale à P sur S.
03:10Ensuite, L, le niveau sonore, en décibels, noté petit dé grand B, avec L égale à 10 log de I sur I0, I0 étant le seuil d'audibilité, dont la valeur numérique est égale à 1,0 fois 10 puissance moins 12 Watt par mètre carré.
03:25Très important.
03:27En présent de plusieurs sources sonores, les niveaux sonores, notés LN, ne peuvent pas s'additionner puisqu'ils sont sur une échelle logarithmique.
03:35Petit aparté, il existe d'autres échelles logarithmiques en science et que tu vas utiliser dans ta scolarité au lycée.
03:41Première échelle, celle des pH, qui sert à mesurer l'acidité d'une solution en chimie.
03:47Seconde échelle, celle de Richter, qui sert à évaluer la magnitude d'un séisme.
03:53Dernière échelle, celle des magnitudes apparentes, qui permet d'estimer l'irradiance d'un objet astronomique dans la voûte céleste nocturne.
03:59Ces échelles ramènent la mesure sur un intervalle simple, par exemple, entre 0 et 14 pour le pH, permettant une meilleure lecture du phénomène.
04:09Donc comment faire pour déterminer le niveau sonore total d'un groupe de musique, comme ici le guitariste Slash à la guitare, accompagné du chanteur Miles Kennedy, lors d'un concert en Australie en 2010 ?
04:20La procédure à suivre est simple.
04:24En premier, transformation de chaque niveau sonore, noté LN, en intensité acoustique, noté IN.
04:30Puis, somme des IN de chacune des sources sonores, et enfin, calcul du niveau sonore du groupe, noté L.
04:38Par définition, on sait que L est égal à 10 log 2, I sur I0, mais comment déterminer l'intensité acoustique en fonction du niveau sonore ?
04:46C'est ce que je vais te montrer tout de suite.
04:48Par définition, log de E, A sur B, est égal à log de A, moins log de B.
04:55Donc, elle étant égale à 10 log de E, I sur I0, il sera aussi égal à 10, facteur de, log de I, moins log de I0, ce qui donnera par distributivité 10 log de I, moins 10 log de I0.
05:07Par définition toujours, I0 est égal à 1,0 fois 10 puissance moins 12, donc elle sera égale à 10 log de I, moins 10 log de, 1,0 fois 10 puissance moins 12.
05:18Encore par définition, log de, 10 puissance A, est égal à A, ce qui entraîne que log de, 1,0 fois 10 puissance moins 12, est égal à moins 12.
05:28Remplacement dans l'expression de L, calcul, et L sera égale à 10 log de I, plus 120.
05:36Le 120 passe à gauche, puis le 10 devant le log le suit, et tu auras log de I égale à, L moins 120, sur 10.
05:42De nouveau par définition, A est égal à 10 puissance, log de A, donc I sera égale à 10 puissance, L moins 120, sur 10.
05:52Il y a une autre technique qui te permettra d'avoir I en fonction de I0.
05:56Par définition, L est égal à 10 log de, I sur I0.
06:00Division par 10 pour obtenir, L sur 10, est égal à log de, I sur I0.
06:05Par définition toujours, A est égal à 10 puissance, log de A, donc 10 puissance, L sur 10, est égal à, I sur I0.
06:15De ce fait, I sera égal à I0 fois 10 puissance, L sur 10.
06:20Je te conseille de savoir dérouler ces deux démonstrations, car elles justifient l'utilisation des formules permettant de calculer l'intensité acoustique.
06:28Paragraphe suivant, pour donner un aspect concret à tout ça, je te propose un premier exemple d'utilisation des formules que je t'ai énoncées.
06:36C'est parti !
06:37Une explosion émet un son de puissance acoustique estimé à 12,5 W.
06:42On suppose les ondes sonores de forme sphérique.
06:461. Calculez l'intensité acoustique, en W par mètre carré, à une distance de 100 mètres.
06:52Vérifiez que le niveau acoustique correspondant est de 80 dB.
06:56Par définition, I est égal à P sur S, soit P sur, 4 pieds des hauts carrés.
07:01Car le son se propage dans toutes les directions, ce qui forme une sphère de propagation de rayons D, dont la surface est égale à 4 pieds des hauts carrés.
07:10Remplacement des données par leur valeur numérique, ce qui donne une intensité acoustique de 9,95 fois 10 puissance moins 5 W par mètre carré.
07:17Par définition, I est égal à 10 log de I sur I0, remplacement par les valeurs numériques, et I est bien égal à 80 dB.
07:27Next.
07:282. A quelle distance le niveau acoustique est-il de 60 dB ?
07:32On a démontré il y a quelques instants que I est égal à I0 fois 10 puissance, N sur 10, aussi égal à P sur, 4 pieds des hauts carrés.
07:41Le but ici est d'isoler la distance D, pour l'exprimer en fonction des autres données, ce qui va donner racine carré de, P sur, 4 pieds fois I0 fois 10 puissance, L sur 10.
07:52Remplacement par les valeurs numériques, et D sera égal à 997,36 mètres.
07:59Bref, pour passer de 80 à 60 dB, soit supprimer 20 petits dB, il faut s'éloigner d'environ 900 mètres.
08:06Paragraphe suivant, second et dernier exemple qui va te montrer comment calculer le niveau sonore d'un groupe de musique.
08:13C'est parti !
08:14Lors d'un concert, on a mesuré les niveaux sonores à 5 mètres d'un haut-parleur lorsque les instrumentistes jouent seuls.
08:20Le sonomètre indique 62 dB pour le guitariste, 65 dB pour le percussionniste, 61 dB pour le flûtiste, et 64 dB pour la chanteuse.
08:32Petit 1, choisir parmi les valeurs suivantes, et en justifiant le choix, quel peut être le niveau sonore mesuré lorsque les artistes jouent simultanément, 63 dB, 252 dB, 69 dB.
08:44Par définition, on ne peut pas sommer les niveaux sonores, valeurs logarithmiques, donc il faut passer par les intensités acoustiques, que tu peux additionner.
08:54On sait que I est égal à I0 x 10 puissance, L sur 10.
08:57Il faut donc calculer l'intensité de chaque musicien et musicienne, ce que j'ai fait ici, IG pour la guitare, IP pour les percussions, IF pour la flûte, et IC pour le chant.
09:09Puis on pose que I est la somme des intensités acoustiques de chaque membre du groupe, ce qui donne 8,518 x 10 puissance moins 6 watts par mètre carré.
09:17Elle est égale à 10 log 2, I sur I0, remplacement par les valeurs numériques, et elle est égale à 69,3 dB, soit 69 que j'entoure en rouge dans l'énoncé.
09:29Tu as vu, rien de bien compliqué quand tu connais tes formules.
09:33Dernier paragraphe, je vais faire un peu de prévention concernant le son, et surtout le bruit qui peut induire des pathologies graves chez les humains.
09:40C'est parti !
09:42Je t'affiche à l'écran cette règle de niveau sonore, graduée en décibels.
09:47Le code de couleur utilisé est clair.
09:50Vert, c'est ok, jaune, ça craint, orange, c'est dangereux, et rouge, c'est mortel.
09:56Et à partir de 80 dB, les ennuis de santé commencent.
10:00Sur les porte-avions, pour éviter au directeur de pont d'envol, qu'on appelle aussi chien Joe, de finir sourd ou agonisant sur le pont, il est équipé d'un casque qui va atténuer drastiquement les bruits émis par un avion au décollage, environ 120 dB, pour les ramener à des niveaux supportables, entre 80 et 90 dB.
10:18Ceux-ci expliquent la largeur incroyable de la coquille qui enveloppe l'oreille.
10:23Seulement, quels sont les parties de l'oreille à protéger afin d'éviter une surdité précoce, ou une baisse anticipée de l'audition ?
10:30Je t'affiche ce schéma sur l'écran, qui montre les différentes zones de ton oreille.
10:34Je vais te demander de te concentrer sur l'oreille inter, et plus particulièrement sur la coquelée, sur laquelle l'indice numéro T4 a été apposé.
10:43Cette coquelée contient des cellules ciliées, qui sont purement et simplement les capteurs sonores de l'oreille, chaque cellule étant reliée au cerveau via un air auditif.
10:52Il se passe quoi si tu t'exposes à des niveaux sonores supérieurs à 80 dB ?
10:57A gauche, une coquelée saine, à droite, une coquelée endommagée.
11:01Tu vois les différences ?
11:03Il manque beaucoup de cils dans ces zones que j'encadre en rouge.
11:07Qui dit moins de cils, dit forcément moins de capteurs, donc surdité partielle ou totale sur certaines fréquences.
11:14Voici un autre document, très instructif, sur lequel il y a beaucoup à dire.
11:19En premier, laissant 5 dB en boîte de nuit ou à des concerts, c'est terminé, c'est descendu à 102 dB depuis le 17 avril 2023.
11:27Seulement, quand tu regardes l'encart bleu à gauche, tu peux lire qu'une exposition de plus de 4 minutes à 101 dB entraîne des dommages sur ton audition.
11:36Et quand tu vas en boîte de nuit ou à un festival, est-ce que tu amènes avec toi tes EPI, équipements de protection individuelle, comme les bouchons d'oreille, ou le casque anti-bruit d'atelier, le plus performant ?
11:48Et bien entendu, est-ce que tu t'équipes de ce bouclier sonore durant ton exposition au son ?
11:53Tu vas me dire que tu auras l'air ridicule affublée de cette prothèse, surtout qu'il y a peu de monde dans le public qui l'arbore fièrement, à part les enfants, qui sont obligés par leurs parents, oreilles nues, de porter des casques anti-bruit.
12:05Ok.
12:07Tu sais ce que sont ces appareils.
12:08Celui de gauche est un implant cochléaire, celui de droite un appareil auditif, porté généralement par des personnes âgées ou des individus de tous âges qui sont nés avec des problèmes d'audition.
12:19Il en existe des plus discrets, comme celui-ci.
12:23Comparons les prix.
12:24Celui d'un implant, fixé sur ton crâle, c'est minimum 21 000 euros par oreille, remboursé par l'assurance maladie, auquel tu dois rajouter des frais de maintenance, environ 220 euros par an, et par oreille.
12:36Oui, ça fait cher, sans compter le temps que tu vas devoir prendre pour les divers rendez-vous afin qu'un technicien effectue les éventuelles réparations très coûteuses sur ton implant, changement de batterie ou de l'antenne.
12:48Ne pas non plus oublier le temps que tu vas devoir prendre quotidiennement pour l'entretien de ces prothèses, comme la déshumidification du processeur par exemple.
12:56Concernant l'appareil auditif, que tu vas devoir garder en permanence sur toi, ça aussi est entre 950 et quasiment 2000 euros par oreille, c'est remboursé en partie par l'assurance maladie, mais comme pour l'implant.
13:09Tu devras prendre du temps pour le contrôle technique de ton boîtier par l'audioprothésiste, deux fois par an.
13:15Et quid du casque anti-bruit haut de gamme comme celui que je t'ai montré ?
13:1850 euros, que tu ne le garderas que le temps du concert et que tu rangeras dans ton dressing en attendant le prochain festival.
13:25Et rien ni personne ne t'empêchera de le customiser pour le rendre tendance, et en faire un accessoire de mode que seules les personnes cool et branchées portent avec fierté, tel un étendard de revendications.
13:36Fais ton choix, et assume pleinement les conséquences en connaissance de cause.
13:40En ce qui me concerne, je suis guitariste, j'écoute du blues et du métal, et je veux continuer de pouvoir apprécier les sons de mes artistes préférés.
13:49L'atelier est désormais terminé.
13:52Tu as des questions ?
13:53Tu veux un complément d'informations ?
13:56Rejoins-moi dans l'espace commentaire.
13:58Le cours complet en PDF, librement téléchargeable, est disponible dans la description de cette vidéo.
14:04Le tutoriel de travaux dirigé intitulé FORGEMA N HTAG 038, logarithme décimal, est accessible, le lien est en description.
14:14Je t'explique comment forger des exercices dans les règles de l'art.
14:17A tout de suite.
14:19Tchuss !