00:01La matinale de Radio Classique avec David Abiquaire.
00:05Bonjour Cédric Villani.
00:06Bonjour David Abiquaire.
00:07Merci d'être au micro de Radio Classique ce matin.
00:09L'intelligence artificielle fait du tort aux mathématiciens et vous en êtes.
00:13Et à leur recherche, c'est en substance qu'ont exprimé 25 médaillés Fields, comme vous, dans le monde vendredi
00:19dernier.
00:20Il faut dire que l'IA sait maintenant résoudre des équations mathématiques très compliquées,
00:24comme tout récemment le problème de Navier-Stokes.
00:29Cédric Villani, pourquoi êtes-vous inquiet ?
00:32Et pourquoi sur ce problème-là, les choses ont déclenché l'inquiétude de vos collègues ?
00:38D'abord, collègues, effectivement, vous avez raison de le rappeler.
00:41Je ne suis même pas ici exprimer mon opinion propre, mais c'est tout un collectif de médaillés Fields.
00:4625 médaillés Fields, c'est plus de la majorité, plus de la moitié des médaillés Fields en vie.
00:53C'est inédit qu'autant de monde parmi les médaillés prenne la parole pour exprimer leur inquiétude.
00:59Et ça fait suite à cet événement du 8 septembre, il y a quelques jours,
01:04dans lequel, dans une série d'annonces et contre-annonces entre une équipe travaillant avec Anthropique
01:10et une équipe travaillant avec OpenAI,
01:12finalement, a été résolu, a été annoncé, publié la solution de problèmes de mécanique des fluides,
01:19parmi les plus célèbres de toute la mathématique,
01:21dont un problème sur les équations d'Euler, qui était implicitement ouverte depuis 250 ans,
01:27un problème sur les équations Navisto, ce que vous mentionnez,
01:30qui faisait partie des sept problèmes du millénaire, mais a pris pour un million de dollars.
01:34C'était des problèmes sur lesquels les mathématiciens travaillaient,
01:38et il ressort, en lisant votre texte, que la solution est peut-être aussi importante que le chemin pour y
01:45arriver.
01:45Et c'est ça que vous défendez.
01:47Vous défendez le temps qu'on met à chercher, autant que le graal de la solution.
01:52Le temps de la recherche, le temps de la vérification de la solution, le temps de la compréhension,
01:59le chemin est encore plus important, en sciences souvent et en mathématiques en particulier,
02:05que le résultat lui-même.
02:07Et on a vu ici des outils d'intelligence artificielle qui, ces derniers mois,
02:13sont devenus si efficaces en mathématiques qu'ils en arrivent à résoudre dans un rien de temps
02:17des problèmes pour lesquels l'échéance, l'échelle était en décennie.
02:22Prenez ce problème de Navier-Stokes, OpenAI a résolu, en 88 heures de calcul et exploration par ses puissants algorithmes,
02:32un problème qui était ouvert depuis 90 ans, et qui était emblématique de la communauté.
02:40Et il a fallu 17 heures seulement de vérification automatisée,
02:44à comparer aux 4 années de laborieux travail humain qu'il avait fallu en 2002
02:50pour vérifier la solution de notre problème du millénaire, celui de la conjecture de Poincaré.
02:55Cédric Villani, est-ce que vous et vos collègues Médaillet-Fields et toute la communauté scientifique,
03:00et je pense que les physiciens, les astrophysiciens, et puis tous les chercheurs,
03:06sont inquiets parce qu'ils se disent qu'on va être dans la situation des cochers
03:10quand la voiture est arrivée ? C'est ça qui vous inquiète ?
03:12C'est un intérêt corporatiste ?
03:14D'abord, l'analogie à ses limites.
03:19Et ce que je remarque sur ce sujet, c'est que la jeune génération est encore plus inquiète
03:25par rapport à ça que ne sont les seniors,
03:30les gens comme moi qui ont déjà obtenu carrière, récompense et tout ce que vous voulez.
03:34En mathématiques, on a besoin, pour faire avancer les choses, pour progresser,
03:39pour mieux comprendre le monde, de trois matières premières fondamentales
03:43qui sont les idées, les étudiants et les problèmes.
03:47Et depuis mille ans, la façon d'avancer, c'est de donner des problèmes aux étudiants
03:52pour leur faire comprendre mieux les idées, pour qu'ils puissent avoir de nouvelles idées,
03:56formuler de nouveaux problèmes, les nouveaux problèmes serviront à entraîner d'autres étudiants,
04:00et ainsi de suite.
04:01Et maintenant, on se retrouve avec des outils qui sont si efficaces
04:05qu'il y a un risque d'assèchement des problèmes.
04:08Imaginez si vous étiez enseignant et que dans votre classe,
04:11il y a une personne qui est tellement, tellement plus efficace
04:16que toutes les autres à trouver les solutions
04:18et qui donne tout de suite la solution dès que vous fiez le problème
04:20sans que les autres aient le temps de chercher.
04:22Il y en a toujours un qui lève le doigt avant les autres.
04:23S'il y en a un, mais alors, celui-ci, avant que personne ait le temps de réfléchir,
04:28est-ce que les autres étudiants vont progresser ?
04:30Réponse ! Pas tellement !
04:32On a besoin de temps à passer sur les exercices pour comprendre et avoir nouvelles idées.
04:37Et ça, ça vaut aussi bien pour les petites classes
04:40qu'au niveau de la thèse et encore après.
04:43Il y a des débats récents, des alertes,
04:47lancées d'ailleurs par des gens qui travaillent dans les laboratoires
04:50des géants de l'intelligence artificielle.
04:52Ils disent, elle devient dangereuse, on ne la maîtrise plus,
04:57elle prend de drôles d'initiatives.
05:00Est-ce que vous partagez l'intuition de certains qui disent,
05:04d'ici dix ans, l'IA peut devenir malfaisante ?
05:08« Initiative » n'est pas un mot que j'utilise pour parler de l'IA,
05:11qui ne fait jamais que ce pourquoi elle a été programmée,
05:13mais avec un tel ensemble de possibles,
05:17une telle façon de venir s'insérer dans tous les interstices
05:21de notre société numérisée,
05:22que oui, il suffit de lire l'actualité pour voir
05:25qu'il y a toutes sortes de risques,
05:27toutes sortes de dangers sur des questions de sécurité,
05:29sur des questions aussi d'armement,
05:31sur des questions de technique,
05:34sur des questions de métier,
05:36toutes sortes de problèmes incontrôlés.
05:37Le message premier de ces mathématiciens que nous sommes,
05:40c'est attention, on prend le temps de réfléchir
05:44à ce qui est important dans notre métier,
05:46à éviter le spectre d'une génération perdue de jeunes mathématiciens
05:50et d'un assèchement culturel qui serait dommageable à l'humanité entière.
05:54Et ça, c'est en mathématiques aujourd'hui,
05:56c'est un problème qui se pose aussi dans toutes les activités culturelles aujourd'hui.
06:01Alors, est-ce que vous espérez,
06:03est-ce que vous souhaitez être rejoints par d'autres communautés scientifiques ?
06:07J'évoquais les physiciens, les astrophysiciens,
06:10j'en passe, et des meilleurs.
06:12Vous pensez que le problème que vous soulevez
06:15est le problème de toutes les sciences en général ?
06:17Et on pourrait même ajouter les sciences humaines ?
06:19On pourrait ajouter, bien sûr, les sciences humaines.
06:21Vous voyez que maintenant, l'intelligence artificielle,
06:23un algorithme peut vous écrire une thèse
06:25dans à peu près acceptable,
06:27dans à peu près n'importe quel sujet,
06:29en quelques instants.
06:30Un ami professeur de mathématiques à Cambridge
06:33me disait, maintenant,
06:36l'intelligence artificielle peut résoudre
06:38à peu près n'importe quelle question
06:40qu'on poserait à un étudiant de thèse
06:42pour les deux premières années de sa thèse.
06:43Dans un contexte comme ça,
06:45comment motiver nos étudiants,
06:46c'est le plus important.
06:47Et je viens de prendre mon étudiant en thèse,
06:49je lui ai bien dit,
06:50pendant la durée de ta thèse,
06:52pendant la formation,
06:53ne surtout pas utiliser ces outils génératifs.
06:56Pendant la formation,
06:58il faut travailler dur
07:00pour remodeler son esprit, son cerveau.
07:02Et c'est ça qui fait la beauté
07:04de n'importe quelle spécialité,
07:05que ce soit artiste ou astrophysicien,
07:08ou philosophe ou mathématicien.
07:09Vous allez passer du temps
07:11à remodeler votre esprit,
07:13à vous transformer
07:13en représentant de l'humanité
07:15dans ces territoires d'exploration.
07:17Et j'ai le souvenir
07:17de quelqu'un qui me disait
07:19il y a dix ans
07:19qu'il fallait souffrir un peu,
07:21qu'étudier,
07:22c'était des murs,
07:23que c'était des communautés
07:24réunies à l'intérieur de ces murs,
07:26qui se cassaient la tête.
07:27Cette personne me disait
07:29même qu'en début de semaine,
07:30quand elle révisait ses concours
07:31d'entrée en école scientifique,
07:34en école de mathématiques,
07:35elle se faisait une soupe
07:37en début de semaine
07:38et qu'elle s'achetait
07:38une baguette de fraises
07:39tous les jours
07:40et qu'elle ne sortait pas
07:40de son bureau de révision.
07:42Cette personne, c'était vous.
07:43Oui, effectivement.
07:46C'était le moment
07:46de l'écriture
07:48d'un ouvrage de mathématiques
07:50qui était devenu
07:52un projet tellement important
07:54dans ma vie.
07:55Le livre a par la suite
07:57reçu le prix double
07:59de l'American Mathematical Society
08:03pour une exposition
08:05particulièrement pédagogique
08:06et complète.
08:07Et effectivement,
08:09ces moments de durs labeurs,
08:11ces moments de douleur
08:13où je passais mes journées
08:15avec ma soupe,
08:16mon livre,
08:17mon livre,
08:17ma soupe,
08:18c'était de la douleur,
08:19c'était du bonheur.
08:21C'est complètement contradictoire
08:22avec l'époque du moment.
08:24Vous avez vu
08:24le classement PISA,
08:25les élèves de 15 ans,
08:26le classement français
08:27dégringole,
08:28même si en maths,
08:29ce n'est pas aussi catastrophique,
08:30mais enfin,
08:31ce n'est quand même pas la joie.
08:32C'est ce que vous racontez
08:34complètement en décalage
08:35avec la société du loisir,
08:38de l'hédonisme,
08:39de la solution rapide,
08:40du téléphone portable,
08:41vous ramez dans le contresens
08:43du courant.
08:44Je rame,
08:45je rame de façon assumée
08:47à contresens
08:48en disant
08:48pour être heureux,
08:50pour se sentir bien,
08:51il faut passer du temps
08:52et des efforts
08:54à travailler
08:55sur quelque chose
08:56qui vous tient à cœur.
08:57Du temps et des efforts.
08:58Ce n'est pas nouveau,
09:00vous vous souvenez bien
09:00Antoine de Saint-Exupéry,
09:02c'est le temps
09:03que vous passez
09:04à soigner votre fleur
09:05qui la rend précieuse.
09:06Et ainsi de suite.
09:07et plus vous mettez
09:09du temps et de l'effort
09:11à surmonter le problème,
09:12plus vous êtes fier
09:13et heureux.
09:14Ça veut dire que le problème
09:15de notre classement PISA
09:17ou de notre déclassement PISA,
09:19il faut qu'on travaille plus
09:21ou qu'on change
09:21de méthode pédagogique
09:22ou qu'il y ait plus de profs
09:23comme Cédric Villani
09:24qui font de la pédagogie.
09:26Attention, attention,
09:27Cédric Villani
09:28comme vous dites,
09:29professeur en université,
09:30ce n'est pas le même métier
09:32que professeur en collège
09:33et en lycée
09:33et je tire mon chapeau
09:34aux collègues enseignants
09:36du primaire,
09:38du secondaire
09:39sur qui repose
09:40tout le système.
09:41Certains disent
09:42qu'avec l'IA
09:44il n'y a plus besoin
09:44de faire des études.
09:45Comment voulez-vous
09:45qu'on remonte
09:46les classements PISA ?
09:47Quelle horreur
09:48d'entendre ça !
09:49Ça vient des Etats-Unis,
09:50c'est repris en France.
09:51C'est une horreur ça.
09:52Alors,
09:54PISA nous enseigne,
09:55une des décennies de PISA
09:56nous enseigne
09:57que les bons systèmes
09:58éducatifs
09:59sont les systèmes
09:59dans lesquels
10:00premièrement
10:00les enseignants
10:02se sentent bien,
10:03fiers de leur métier,
10:05bien valorisés,
10:06bien payés,
10:06bien reconnus
10:07par la société.
10:08Premièrement,
10:08avec des marges d'initiative
10:10pour mettre en oeuvre
10:10la pédagogie.
10:11Dans lesquels,
10:12ensuite,
10:13des systèmes
10:13dans lesquels
10:14il y a une alliance
10:15des enseignants
10:16et des parents
10:17pour accompagner
10:18les élèves
10:19dans leurs efforts
10:21et dans lesquels
10:22il y a un socle commun.
10:23Mais sans effort,
10:24sans effort,
10:26il n'y a pas de progrès.
10:27No pain,
10:28no gain,
10:29disent nos amis anglo-saxons.
10:30Un dernier mot,
10:30Cédric Villani
10:31et pas des moindres.
10:32Vous êtes sur les planches
10:33depuis une semaine
10:33au Théâtre de Poche
10:34à Paris-Montparnasse
10:35à 21h le soir
10:37si j'ai bien compris.
10:39Et vous faites une conférence
10:40intitulée
10:40Mathématiques en poésie.
10:42Donnez à nos auditeurs
10:44en quelques mots
10:44un exemple
10:45de mathématiques poétiques.
10:47Mathématiques en poésie,
10:48c'est un mélange
10:50de conférences
10:51et de récitations poétiques
10:54l'une et l'autre
10:54s'illustrant
10:55et se confrontant.
10:56Un exercice singulier
10:59qui apporte,
11:01je crois,
11:02de la vision à l'ensemble.
11:03Alors,
11:04quelques petits résultats poétiques,
11:06pas ceux qui sont
11:06dans le spectacle
11:07pour ne pas déflorer,
11:09mais quelques petits résultats,
11:11quelques petits énoncés
11:12mathématiques
11:12surprenants ou jolis.
11:14Tenez,
11:14prenez ce célèbre
11:16et paradoxal
11:17théorème
11:18de Banar Tarski.
11:20Prenez une boule,
11:21il existe une façon
11:23de découper votre boule
11:24en un puzzle,
11:25un puzzle diabolique,
11:27cinq pièces.
11:28Si vous les assemblez
11:30d'une certaine façon,
11:31vous avez une boule.
11:32Si vous les assemblez
11:33d'une autre façon,
11:34vous avez deux boules.
11:36Chacune de ces deux boules
11:37ayant le même volume
11:38que la première.
11:39Comment est-ce possible ?
11:41Ça existe vraiment.
11:43Alors,
11:43dans le monde mathématique,
11:46oui.
11:46Et c'est tout un ensemble,
11:49toute une théorie
11:51qui est derrière,
11:52qui fait partie d'ailleurs
11:53de ce que j'enseigne
11:54à mes étudiants
11:55à l'université Rennes,
11:56j'enseigne à Lyon,
11:57j'enseigne à Rennes.
11:58Et derrière cette surprise,
12:00il y a une grande clarté
12:01dans la compréhension
12:03de ce qui se cache.
12:04Cédric Villani,
12:06poète des mathématiques,
12:07mathématicien,
12:08médaille Fields,
12:09enseignant au micro
12:10de Radio Classique.
12:11Merci à vous.
12:12A bientôt.
12:14A suivre le rappel des titres,
12:15suivi de la revue de presse
12:16d'Hervé Gatégno,
12:17Radio Classique.
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