- 2 weeks ago
Category
📚
LearningTranscript
00:00:01ปัดทู จะ ต่อ จาก พลาท วัน มา เลย
00:00:02นะ ครับ แต่ ว่า อัน นี้ จะ สอบ วั
00:00:04น ที่ 21 ตุ ลา
00:00:06ตอบ 21 ตุ ลา คง คิด กัน
00:00:16ก็ เรียน 5 สัปดาห์ นะ ครับ
00:00:20แล้วก็ ไป สอบ วัน ที่ 21 ครับ chapter นะ คร
00:00:24ับ chapter 1 เนี่ย เขา ก็จะ ต่อ กับ อ
00:00:26ันเดิม มา เลย ก็ คือ
00:00:28ต่อ จัก เรื่อง มา นะ ครับ เป็น ประย
00:00:31ุกฏ ใน ส่วน ท้าย นะ ครับ ตัว แ
00:00:33รก ที่ATHERA จะ ต้อง รุดจัก weigh ง่าย
00:00:35ๆ
00:00:35นะ ครับ ออก ก็ ได้ ไม่ ออก ก็ ได้ นี้
00:00:37พี่ ไม่ เก женщ นะ ครับ เพราะ ว่ามัน ง
00:00:39่าย จัด มัน
00:00:40คือ การ หา d y เพียง อย่างเดียว
00:00:42เขาจะ เรียก d y นี่ ว่า differential
00:00:48ต้อง จำ ชื่อ นะ
00:00:49ก็เรียกว่า different อย่าง ไวล์ถ้า
00:00:55ดิ kicking มันเรียก tudoแส่ว่า รีบ
00:00:58เสมือนลูบฑ่ них
00:01:00นี้เขาจะเรียกผลต่างอันรุพ
00:01:01ันหรือว่า differential ج 우리 trze ครับ คือการ
00:01:04ที่เรา
00:01:04swag ก็ตามมันจะเรียก f lik ใช่ไหม อ
00:01:10ันนี้ เรียกว่าอันรุพัน่น
00:01:11นะ improved
00:01:13derivative แต่ถ้าเราจะเอาผลต่างอนุภัณ
00:01:20ฑ์เนี่ย
00:01:20เขาจะต้องย้ายตัว dx เนี่ย ขึ้
00:01:22นมาอยู่ข้างหลังของ f dip น่ะ
00:01:25กลายเป็น dy เท่ากับ f dip dx จะเรียก
00:01:30ตัวนี้ว่า differential
00:01:41นะครับ ก็คือต่างกันแค่เน
00:01:43ี้ย ถ้า dx by dx เรียกอนุภัณฑ์
00:01:45แต่ถ้า dy y ตัวเดียวเอา dx ไปข้
00:01:46างหลังเรียก
00:01:47Differential ระวังตอบจิดแค่นั้นเ
00:01:49อง นะครับในพาร์ทนี้
00:01:51นะครับ ผลต่างอนุภัณฑ์ของ dy นะ
00:01:55ครับ หาผลต่างอนุภัณฑ์
00:01:56dy ของฟังค์ชันนี้ นะครับ ก็คื
00:01:59อให้เราหา dy ก่อน
00:02:01และหาว่าผลต่างอนุภัณฑ์ม
00:02:03ีค่าเท่าไหร่ เมื่อกําหนดค่
00:02:04า x
00:02:05เป็นหนึ่ง กับ dx เป็น 0.1 อันนี้
00:02:08เป็นปีเดียวที่เคยออก
00:02:10แล้วไม่เคยออกอีกเลย เพราะมัน
00:02:11ง่ายจัด นะครับ ก็คือให้หา
00:02:13แค่ differential เชย เชย
00:02:15ค่า differential อย่างเดียวนะคะ เพราะนั้นก
00:02:22็คือดิฟธรรมดาก่อน
00:02:25สเต็บหนึ่ง แล้วก็หา dx ปกติก
00:02:28่อน
00:02:41แล้วก็ยกขึ้นมาเป็นกําลัง
00:02:42ลบหนึ่ง
00:02:50แล้วก็ดิปลงมาหนึ่งครั้ง ได้เป
00:02:52็นลบ x กําลังสองบวกหนึ่งก
00:02:55ําลังลบสอง
00:02:56แล้วก็ดิปใส่ได้สองเอ็ก
00:03:00อ่ะ นี่คือดิวายบายดีเอ็กข
00:03:02องเราใช่ไหม
00:03:06แต่ในพาททูไม่ได้หาดิวายบ
00:03:08ายดีเอ็กแล้วนะ ในพาททูก็จะ
00:03:10หาเป็น
00:03:10Differential แทน
00:03:12เพราะนั้นเราจะต้องย้ายข้างนะคร
00:03:14ับ ยายข้างตัวดีเอ็กไปไว้ฝ
00:03:16ั่งนี้
00:03:17มันจะกลายเป็นดิวายเท่ากับ ล
00:03:19บสองเอ็กส่วนด้วย เอ็กกําล
00:03:23ังสองบวกหนึ่ง
00:03:24นะครับ แล้วก็ ทั้งหมดกําลังส
00:03:27องดีเอ็ก เห็นไหม ตัวเนี้ย
00:03:28คือ ดิฟอเรนเชียล
00:03:44คือ ดิฟอเรนเชียล หรือว่า
00:03:45ดีวายนะครับ แต่อันนี้เข้า
00:03:46มีให้เราแทนค่าด้วยนะครับ เมื่
00:03:52อเอ็กเท่ากับหนึ่ง
00:03:55และดีเอ็ก เท่ากับ 0.1 เราจะได้ ดิ
00:03:59ฟอเรนเชียล ดีวายออกมาใหม่
00:04:01เป็นค่านะครับ ก็คือแทนหนึ
00:04:03่งลงไป
00:04:07แล้วก็ดีเอ็กเป็น 0.1 แค่นี้เ
00:04:10อง ง่ายง่ายเลยอีซี
00:04:11อ่ะ แล้วก็จะได้ดีวายมาเป็น ลบ
00:04:210.05
00:04:26issers
00:04:26นี่คือ ค่า ดิฟอเรนเชียล หร
00:04:28ือว่า ดีวายนะครับ เดี๋ยวเขา
00:04:30จะเอาตlamation ไป ปะยุคต่อ แล้วออกไป
00:04:31리ื่องถัดไปดีกว่า
00:04:33เพราะฉะนั้นในเรื่องของ ดิฟเซ
00:04:34ียลป prime เปล่า ก็แทนค่า แค่
00:04:38ย้ายดีเอades
00:04:38ขึ้นมา ไว้ที่ล้าง prayers ให้เชิยเ
00:04:40อง
00:04:41มันเลยไม่มีอะไรมากมายนะครับ เหรี
00:04:44ย apology นี้ กันี้ล่ะ ไปปะยุคกัน
00:04:46เรื่องถัดไปแล้วออกเป็นเรื่องถั
00:04:47ดไป ที่มักจะออกเข้าตอบนะครับ
00:04:53เปิดหน้าต่อไป
00:04:57พอเรารู้จักดีไวล์แล้วเขาจะ
00:05:00เอาดีไวล์มาประยุคต่อ
00:05:02เรียกเรื่องนี้ว่า linear approximation หรือที่
00:05:05เรียกว่าการประมาณค่าเชิงเส
00:05:08้น
00:05:18ตอนนี้ที่เราจะเรียนประมาณค่าเ
00:05:20นี่ยนะความรู้ตอนนี้ก่อนนะ
00:05:22นะ ประมาณ ค่า ได้ แค่ ตัว แปร เด
00:05:24ียว แบบ หนึ่ง ตัว แปร ก่อน
00:05:28เดี๋ยว พอ เรา เรียน ไป ท้าย เล่ม ม
00:05:29ัน จะ ประมาณ ค่า แบบ สาม ตัว แป
00:05:31ร สี่ ตัว แปร ห้า ตัว แปร ได้
00:05:34แบบ หนึ่ง ตัว แปร ก่อน เพราะ
00:05:35ว่า ความ รู้ เรามี แค่ ดิป เวื้
00:05:36อง ต้น
00:05:39จะยังยังประมาณ ข้า แบบ หลาย
00:05:40ตัว แปร 思 lleva
00:05:43อย่าง เช่น ประมาณ ค่า ได้แค่ แบ
00:05:45บ spinner
00:05:46ลูต 63.4 อย่างนี้ ได้ ออกมา เป็น เลข
00:05:50ทดสนยม
00:05:50ทุก ต้อง สาม ตํา หน่า ง เลย
00:05:52ประมาณ ค้า size 136.0. ต่า ได้ อย่างน
00:05:56ี้ คือ มัน แบบ สามารถ ประมาณ
00:05:58ค่า อะไร ที่ เรา ไม่ เคย คิด เลข พวก นั้
00:06:01น น่ะ
00:06:01นะ แค่ตัวแปรเดียวได้ก่อนใ
00:06:03นเบื้องต้น แต่เดี๋ยว ต่อไป ม
00:06:04ันจะได้
00:06:04มากกว่นี้ มันจะประมาณค่าแบ
00:06:07บ 800.01 บวก tes 36 ได้ บวก
00:06:1360.4 ได้ในโป้งเดียว เดี๋ยวพ
00:06:15อ ต่อไปมันจะสามารถ ทำพ้อมก
00:06:18ัน
00:06:18ที่เดียว 3 ชุดตัวแปรได้ ตอน
00:06:20นี้จะทำได้แค่แบบชุดตัวแป
00:06:21รเดียวก่อน
00:06:22nothing Lauren
00:06:25วิธีการมันมีทิศดีด้วย ใ
00:06:27นรีเนีย approximation นะครับ อย่างแรก
00:06:32ต้องไปลากจากนิยามมาก่อน จาก
00:06:37defination of derivative
00:06:42จากนิยาม ที่คิดว่าทุกคนน่
00:06:46าจะจำได้นะครับ สูตรนี้เนอะ
00:06:52ดิบนึงครั้ง boring 1 ครั้งปกติ จะถ
00:06:55้าก rakels
00:06:58หาด้วย h ก็คือ delta x ใช่ไหม Да อั
00:07:10นนี้พี่ไม่ได้เขียบมากตัว h นะ VO
00:07:12ล ampl solve x Durham 可以 2 ออกปกติ
00:07:14นี้คือตัว h ของเรา นะจำได้ป่ะ
00:07:17มัน � ว่าพี่เขียบมากตัว เลยนะ
00:07:20ครับ
00:07:21ตามนี้ จาก สู่ definition of derivative ตัวนี้คือ ด
00:07:25ิป หนึ่งครั้งที่เราเรียน
00:07:26นั่นแต่ พาร์ทวันมา ดี น่ะ มั
00:07:29นเรียนพัสทูต่อพัสวัน ม
00:07:30ันยังไม่ทันลืม
00:07:32อ่ะ ไป สอบ แล้ว น่าจะลืม แล้ว
00:07:33มัน ทิ้ง เลย แบบ สอบ เสร็จทิ
00:07:35้ง
00:07:36ตอนนี้ มันยัง พอคุณ ว่า อ่
00:07:38ะ โอเค พึ่ง เรียนมา ครับ จาก สู่
00:07:41definition of
00:07:42dieses Levative นะครับ การ ที่เราTake Limit Delta x ฝ이드托
00:07:46ง ซูน์ เข้าไป เนี่ย มัน
00:07:47ทำให้เกิด เป็นดิอ้astern หึง ครั้ง
00:07:48ถูกไหม สมบคติ บอก ว่า
00:07:51feutai ไป ตัด ลี มิท ทิ้ง นะครับ
00:07:55การ ที่ อยู่ อยู่ ไป
00:07:57ตัด ลี มิททิ้ง สามารถ ทำ ได้
00:07:59ไหม ทำ ได้ ถ้า Delta x ตัวนั้น
00:08:04มัน น้อย มาก ๆ น้อย มาก ๆ มาก ๆ�� มา
00:08:12ก ๆ มาก
00:08:12ที่เรา คิด ดิ๊ป ออกมา จะ ไม่ ได้ เป็
00:08:14น ค่า เป๊ะ เป๊ะ ถูก หมาย Tall diplomat Mari
00:08:16ลิมิต มา มัน จะ ได้ แค่ ค่า sign climate
00:08:19aku
00:08:20ふdam การ จะ ได้ แค่ ค่า ประมาณ ดิ๊
00:08:21ป
00:08:25การไป ตัด ทิ้ง ต้อง มั่น ใจ ว่
00:08:26า เดี๋ยว utax มี ค่า น้อย
00:08:27มาก ๆ เรา สึง สามารถ ตัด ได้ แต่ ต
00:08:30ัด ไป เวลา ไง ก็ไม่
00:08:31ให้ได้เท่ากลับ มันจะได้เป็นต
00:08:33ัวการประมาณค่าแทน นะครับ
00:08:38ค่ะ อีกนี้ ที่จะย้าย delta x ขึ้น
00:08:45มาอยู่กับฝั่งนี้
00:08:48เป็น f dip delta x
00:08:55fx บก delta x ปก fx
00:09:04อ่ะ ฝั่งน่ะ ฝั่งนี้ จากเหมือน
00:09:08หน้าประกี้ที่เราเรียน แต่หน้าป
00:09:10ระกี้ที่เราเรียนเนี่ย
00:09:12ตรงนี้มันต้องเขียนเป็นราย
00:09:13แทน dx ใช่ไหม เขาบอกว่า delta x มีค
00:09:18่าเท่ากับ dx ครับ
00:09:19มีค่าประมาณว่าใกล้กันมา
00:09:20จนเท่ากันเลย ถ้า delta x กับ dx เนี่
00:09:25ย
00:09:25เราสามารถเขียนทดแทนกันได้
00:09:27delta x มีค่าเท่ากับ dx เนี่ย
00:09:29แสดง ว่า ฝั่ง นี้ เรา สามารถ ที่
00:09:32จะ บอก ได้ ว่า
00:09:35มัน คือ fdx ก็ ได้ มัน ก็ คื
00:09:38อ dy นั่น เอง ฝั่ง นี้ คือ dy
00:09:45ฝั่ง นี้ คือ dy หรือ ว่า differential
00:09:51ส่วน ฝั่ง นี้ น่ะ อัน นี้ คือ
00:09:54ฝั่ง ของ delta x น่ะ มัน คือ dy นะ จํ
00:09:56า ไว้ นะ
00:10:00ส่วน ฝั่ง นี้ มัน คือ ผն ต่าง
00:10:02ระหว่าง ค่า f เห็นไหม มัน คือ
00:10:03ผน ต่าง ระหว่างค่า f 2 ค่า ที่
00:10:05fx excluded ตัน x แล้ว
00:10:07ลบ กับ fx เพราะฉะนั้น ก้อน ฝ
00:10:10ั่ง นี้ จะ เรียกiven ตะ y
00:10:14ก้อน ฝั่ง นี้ จะ เรียก ว่า delta y ทำให
00:10:17้ เรา เห็น ว่า สอง ด้าน ฟัง ของ
00:10:20ของ derivative เนี่ย ก็คือ d y เนี่ย มี
00:10:22ค่าประมาณ delta y ไว้ในเรื่องนี้
00:10:25เพราะฉะนั้น d y มีค่าประมาณ
00:10:28delta y ได้
00:10:39เราจะเห็นสองฝั่ง ฝั่งนี้คือ d y
00:10:41ถ้าเขาถามหา d y คือฝั่งนี้
00:10:42ถ้าถาม delta y คือฝั่งนี้ แต่ค่า
00:10:45ออกมาจากใกล้กัน แต่ไม่ถึงข
00:10:46ั้นทดสนิยมเลขเดียวกัน
00:10:49นะครับ เดี๋ยวนี้ถ้าพี่ย้ายข
00:10:51้างต่ออีกหน่อยนึง
00:10:55พี่ย้ายโดยการพี่เก็บตัวนี้
00:10:57ไว้
00:11:00นะครับ เราจะได้ f x ปก delta x
00:11:03มีค่าประมาณ f x บวก f พร้าม x delta
00:11:09x นี่คือสูตร linear approximation นะครับ ในการ
00:11:12ประมาณค่า
00:11:17นี่นี่นี่นี่นี่นี่นี่คือสูต
00:11:28รในการประมาณค่าเชิงเส้นนั้น
00:11:30เอง
00:11:34แค่ยายข้างนะ แค่ยายข้างก็เฉ
00:11:36ย
00:11:37ก็ใช้สำหรับประมาณค่าตัว
00:11:43แปรเดียวได้นะครับ
00:11:46เดี๋ยวเราจะมาดูวิธีใช้งานมั
00:11:48น ใช้ไม่ยากนะครับ ง่ายๆ แต่ว่าม
00:11:50ันคิดเลขเยอะมันต้องคิดด้
00:11:51วยมือ
00:11:51เพราะเราไม่มีเครื่องคิดเลขนะคร
00:11:53ับ
00:11:59ไม่ใช่ หมายถึงว่าเราไม่มีในห
00:12:03้องสอบ
00:12:07เดี๋ยวเราจะใช้สูตรนี้ในการ linear
00:12:09approximate นะครับ
00:12:12เอาไปใช้ในกรณีที่แบบไม่มี
00:12:14เครื่องคิดเลข น่างงานจริงได้
00:12:16ด้วยนะครับ
00:12:17สมมุติเราเป็นวิธรากรณ์และ
00:12:19ตอนนั้นมือถือแบบหมดพอดี
00:12:20อยู่หน้างาน
00:12:24ใช่ป่ะ แล้วก็คง แล้วก็คงไม่ใช
00:12:26้ทิตรีนี้หรอกเพราะลืมใช่
00:12:28ไหม
00:12:28แล้วคงไม่ขอยืมมือถือหร
00:12:30ือใส่ชาร์จากคนอื่นแทนใช่ไ
00:12:32หม
00:12:32แต่ถ้าเป็นสมัยก่อนเขาก็คิ
00:12:34ดได้เลยก็คือด้วยใช้สุดนี้
00:12:38นะครับ
00:12:39อ่ะ
00:12:41เขาให้เราประมาณค่าลากที่ 363.8 ล
00:12:45ากที่ 363.8
00:12:46ปกติเนี่ยมันคิดไม่ได้ถู
00:12:48กป่ะ ลาก 363.8 คิดไม่ได้
00:12:51ทีนี้ถ้าคิดไม่ได้ทำยังไง
00:12:52ให้เรากำหนด
00:13:00กำหนดฟังก์ชั่นขึ้นมาตัว
00:13:02หนึ่ง fx
00:13:04เท่ากับลากที่ 3 ของ x
00:13:08กำหนดให้ fx เป็นลากที่ 3 ของ x
00:13:14นะครับ
00:13:15อันนี้คือสเต็บหนึ่งง่าย ๆ ส
00:13:17เต็บที่ 2
00:13:19ให้เราหาตัวที่ใกล่ 63.8 ที่สุ
00:13:23ด และยังคิดลากที่ 3 ได้
00:13:25ตัวนั้นควรเป็นอะไร 64
00:13:30ยิ่งใกล่
00:13:32ยิ่งแม่น ยิ่งหาง
00:13:35มากเท่าไหร่ ยิ่งเออเลอร์ ได
00:13:37้ไหมนะ เพราะ delta x ต้องน้อยน้อย
00:13:40ได้ไหมอันนี้ delta x แค่ 0.2 มันน้อย
00:13:43มาก ๆ
00:13:44มันก็จะค่อนข้างแม่นกับค
00:13:46วามเป็นจริง
00:13:48เดี๋ยวตั้ง x คือ
00:13:500.2 จากตรงนี้ต้องติดลบด้วย
00:13:52นะ ลบ 0.2
00:13:5464 ลบ 0.2 มันจะได้ 63.8 เพราะดี เข
00:13:58าใจนะ
00:13:5964 ลบ 0.2 63.8 เพราะดี ต้องติดล
00:14:02บด้วย
00:14:063 ให้ดิป 1 ครั้ง
00:14:14ตบกำลังและลด 1
00:14:22ไม่ใช่ ต้องลบอะไรนะ
00:14:241 ส่วน 3 ลบไป 1 ๆ ลบ 2 ส่วน 3
00:14:33กำลังลดไปหนึ่งเรียบร้อย
00:14:36สเต็ปที่ 4 เข้า linear approximate
00:14:40การประมาณค่าเชิงเส้น linearly approximate
00:14:50สูตรคือ
00:14:51fx บวก delta x
00:14:55มีค่าประมาณ fx บวก fdip x delta x
00:15:01นี่คือสูตรมัน
00:15:15ทีนี้
00:15:17fx บวก delta x ก็คือ
00:15:20เลขเดียวกับโจทย์ถูกว่า
00:15:2264 ลบ 0.2 มันคือ f 63.8
00:15:26f 63.8 มีค่าประมาณ
00:15:31fx ก็คือ f 64
00:15:35แล้วก็ฝาการังจะบอกว่า 03.8 มี
00:15:37ค่าประมาณ 64 ก่อน
00:15:39และตัวนี้คือเศษโทษนิยม
00:15:41ที่จะต้องทำให้ค่า
00:15:43มันตรงกับความเป็นจริงก
00:15:44็คือ
00:15:44difflantial เนี่ย
00:15:45ตัวdifflantial เนี่ย
00:15:46จะทำให้ค่า
00:15:47มันตรงกับความเป็นจริง
00:15:48ที่เราคิดนะครับ
00:15:50ก็จะเป็น f 64
00:15:52แล้วก็ delta x
00:15:56ของนั้นลากที่ 3
00:15:59ของ 63.8 จะมีค่าประมาณ
00:16:03มันจะ ใกล้ ๆ กัน ลาด 3 64 ก่อน
00:16:06เป็น ตัว ตั้ง ก็ คือ ได้ 4
00:16:11เห็นไหม มันจะ มี ค่า ประมาณ 4 ก
00:16:12่อน และ ตรงนี้ คือ เสร็จ เสร็จ
00:16:14ครับ พวก นี้ คือ เสร็จ เสร็จ ทั้
00:16:15ง หลาย ที่ จะ ทํา ให้ โชว์ สนิย
00:16:17ม มัน ตรง กว่า ความ เป็น จริ
00:16:18ง นะ ครับ อ่ะ บัวก ลับ
00:16:24f tip ก็ ตัว นี้ and x เป็น 64
00:16:34แล้วก็ delta x ลบ 0.2
00:16:39ต้อง คิด ด้วย มือ เหลว
00:16:40อ่ะ ลาก 36 4 ได้ ฮ่า ไหร่ สี่ สี่
00:16:59กับ ลัง 2
00:17:0216 16 คูณ 3
00:17:0548
00:17:09คิด เลข
00:17:150.2 ก็ หนึ่ง ส่วน ห้า เลย นะ
00:17:29ก็ เป็น 0.1 หา น 24 ก็ ได้ ครับ
00:17:32หรือ ว่า 1 หา น 240 ก็ ได้ อ่ะ แ
00:17:35ปลง ให้ ทุก แบบ แล้ว เนี่ย อ่
00:17:36ะ
00:17:361
00:17:37240 ตั้ง หา น เป็น ไหม ต้อง สอน ถึ
00:17:40ง ตั้ง หา น ด้วย มั้ย เนี่ย
00:17:41อืม เท่า ไหร่ เนี่ย ต้อง เติม
00:17:54สูน อีก ป่ะ เนี่ย
00:17:56สูน จุด สูน สูน
00:18:04ห้า ไม่ ใช่ ห้า สี่
00:18:11ประมาณ ถ้า ไหร่ เนี่ย 600
00:18:24ปูด ไม่ ได้ แล้ว เนี่ย แปด ก่อน
00:18:27นะ ประกี้ ใช่ ป่ะ สี่ 46 โดด หนึ่ง
00:18:29ใช่ ป่ะ
00:18:3196 960 เหรือ เสร็จ ถ้า ไหร่ เน
00:18:33ี่ย
00:18:3540
00:18:42พอ แล้ว มั้ง ศูนย์ จุด ศูนย
00:18:43์ ศูนย์ สี่ นี่ ก็ พอ แล้ว
00:18:48มัน ก็ เลย ได้ ประมาณ ถ้า ไหร่ คร
00:18:49ับ 3.996 ก็ ประมาณ อันนี้ พี่ ประมา
00:18:53ณ ประมาณ มา นะ ไม่ ได้ แบบ เอา เป เป
00:18:55โอเค ไหน คน เครื่อง มี เครื่อง คิด เล
00:18:59ข กด โจทย์ โจทย์ โจทย์ โจ
00:19:12ทย์
00:19:15อันนี้ พี่ ไม่ ได้ คิด แบบ ละเอี
00:19:16ยด นะ จริง ๆ มัน น่า จะ ได้ แบบ
00:19:173.995 ปลาย ๆ อ่ะ
00:19:21อ่ะ เห็น ป่ะ มัน ต้อง ได้ ประมา
00:19:23ณ 3 จุด ถ้า เรา คิด ไป อีก อ่ะ ม
00:19:24ัน จะ โค ด แม่น
00:19:25ที่มัน ถ้า คิด ไป อีก มัน จะ บ
00:19:27รมา ได้ อีก ได้ อีก ประมาณ เกือบ
00:19:29cohort
00:19:31เลข หนึ่ง อะไร influencer ก็ กลาว ประมาณ 9958
00:19:33996 เป็น ว่า มัน คน ๆ แม่น อัน
00:19:36นี้ อัน
00:19:36อาจจะ มี เห DEER R บ้าง เพราะ ว่า
00:19:37มัน เป็น เป็น
00:19:39เหมือ มัน เป็น ประมาณ มาย มี erra
00:19:40บ้าง แล้วก็ เข้า ที่ได้
00:19:44ครับ
00:19:59แต่ยังน้อยบ้านก็ไม่เบี่ยว ท
00:20:01ุกสนิยมตำแหน่งสุกต้องมา
00:20:02สองตำแหน่งตั้งที่สาม
00:20:03เอาล่อนิดนึง ถ้าคิดไปอี
00:20:05กแบบหานไปอีกมันก็จะ 9959 อะไรป
00:20:07ระมาณนี้บ้านไม่เบี่ยว
00:20:16ต่อไป อันนี้ถือว่าตัวแปร
00:20:18เดียวนะเพราะมันเป็นเลขเดีย
00:20:19วกัน
00:20:19แต่ถ้าคนละเลขจะยังทำไม่ได้ต
00:20:21อนนี้นะครับ ทำได้แค่แบบประมาณ
00:20:23ค่าที่เลขตัวประมาณเนี่ยเหม
00:20:25ือนกันก่อน
00:20:27นะครับ กำหนดให้
00:20:31fx เท่ากับ x ส่วน
00:20:3619 บวก x กำลัง 2
00:20:42เลขอะไรที่เราคิดว่ามันใกล้ที่
00:20:44สุดแล้วยังหาได้
00:20:46ให้ x เป็น 9
00:20:49delta x จะต้องเป็นเท่าไหร่ ลบ 0.
00:20:5201 ต้องติดลบด้วยนะ
00:20:55เรื่องนี้ออกข้อหนึ่งบางทีก็
00:20:57ไม่ออกเลยแล้วแต่อาจารย์แต่สน
00:20:59มากก็จะเจอให้เห็นบ้าง
00:21:02ถ้าอาจารย์คิดเกียดคิดเล
00:21:05ขอะเขาก็ไม่ออก
00:21:07หรือถ้าออกก็เป็นข้อกาข้
00:21:09อเติมคำไปอะไรอย่างเนี้ย แค่แน
00:21:11นไม่สูง
00:21:14เพราะยังมีเรื่องลาวอีกเยอะ
00:21:15ในพลาททู
00:21:18โอเค ดิบหนึ่งครั้ง
00:21:23ดิบหนึ่งครั้งดิบผลหานะล่
00:21:25าง
00:21:25ดิบบน ลบในหนึ่งลบบน
00:21:32ดิบล่างให้ 2x ส่วนล่างกำล
00:21:35ัง 2
00:21:40ไม่มีการเขียนดิบแบบละเอี
00:21:41ยนอีกตอไปแล้วตอนนี้ นะตอนนี้
00:21:44เพราะมันคือประยุกดิบ
00:21:48เรื่องของการเคียนดิบละเอียน
00:21:49มันจบไปด้วยพอ 1 แล้ว
00:21:52จัดรูปนิดนึง พอไน้มัน
00:21:55จะเอาทิฟษ��อ่ะ มาประยุกแปก
00:21:57100
00:22:15โอเค ได้ 19 ลง x กำลัง 2 หาด้วย
00:22:20เดี๋ยว ห้างดิบบน บนดิบล่
00:22:23าง ตนล่างกำลัง 2 มันดูเหมื
00:22:27อนตัดกันเลยว่ะ
00:22:34ลบบน ลิปล่าง สู่ไหมเนี่ย
00:22:43ตัดไหมเนี่ย
00:22:50ท่าไหม มันดูแปก แปก ว่ะ พ
00:22:51ิจำได้ว่า มันไม่ตัดสำ นึ
00:22:53ง นะ
00:22:54ล่าง 10 translator ลบคน ติดล่าง น้ำ 45 อенный
00:23:01ออ่ะ พี่เขียนหรือเอง
00:23:03มันเป็นบวก
00:23:04เพราะว่า จำได้ว่า มันไม่ต
00:23:05ัด
00:23:07ส่วนล่าง กำลัง 2
00:23:08นี่เป็นบวก ข้างล่าง แล้ว พี่เขี
00:23:11ยนลบ
00:23:16ไม่ตัดนะ 大แค่อ่นนี้
00:23:20ต่อไป สี่ ข้าว สูตร ลีเนีย
00:23:22แอพอคซี่ เมตร
00:23:34fx บวก delta x มี ค่า ประมาณ fx บวก f
00:23:40x delta x อ่ะ แทนค่า ลงไป เดี๋ยว
00:23:44ต้อง แทนค่า เป็น ตัว เลข ลงไป
00:23:45ก่อน นะ ก็เดี๋ยว ค่อย ค่อย แทน
00:23:47ฟังก์ชั่น นะครับ
00:23:49ก็คือ f 8.99 ใช่ไหม ประกี้ 8.99 มี
00:23:54ค่า ประมาณ f9 เลย
00:23:57x บวก delta x จะ ได้ 8.99 นะครับ fx ก็ f9
00:24:01บวก f พา ม 9 delta x
00:24:04พอนั้น เรา ได้ 8.99 หาร ด้วย
00:24:1519 บวกกับ 8.99 ยกกำลัง 2 มี ค่
00:24:19า ประมาณ
00:24:25เป็น จาก 8.99 เป็น เลข 9 นะ เป็น 9 ส่
00:24:29วน ด้วย 19 บวก 9 ยกกำลัง 2
00:24:34บวก กับ fdip fdip คือ ตัวนี้
00:24:39เดี๋ยว ถ้า เอ็ก เป็น ลอบ ศูน
00:24:48ย์ ศูนย์ ศูนย์ หนึ่ง
00:24:54อันนี้ เหมือน คิด ด้วย มือ ได้ นะ
00:24:57ครับ
00:25:028 1 619 9 ส่วน ร้อย
00:25:080.09
00:25:13เบท อัน 0.09 ก่อน คัน แรก ที่เหล
00:25:16ือ เป็น เสร็จ เสร็จ พวก ส่วน น
00:25:18ิยม เสร็จ เสร็จ ตัวนี้
00:25:301
00:25:30ลบ พวก 2
00:25:32คูณ ก่อน ลบ สูนย์ ศูนย์ ศู
00:25:34นย์ นึง หานด้วย
00:25:38ร้อย กำลัง 2 ก็ มืน หาน มืน
00:25:44รบ เจอ รบ เป็น บวก
00:25:50เหลือนทนสนิยมเอานะ อันนี้มั
00:25:54น 0.062 แล้วก็หารหมื่น
00:26:08แม่ 0.62 ไม่ใช่ 0.062 0.62 มันคูณ
00:26:1262
00:26:160.062 หารหมื่น ก็กลายเป็นเรื่อนไป
00:26:230.09 บวก 0.123462 ก็เป็น 0.09 0062 อ่ะ
00:26:36กดเครื่องชิดเลขนี้กดโจทย์
00:26:38เลย
00:26:39ว่าได้เท่าไหร่
00:26:55ความสามารถเช็กคำสอบได้ใน
00:26:57เครื่องคิดเลขน่ะต้องไกล
00:27:04แต่ในห้องสอบไม่มีเครื่องคิ
00:27:06ดเลขน่ะก็ตรวจที่บ้านได้
00:27:10ลองกดนี้กดโจทย์เลยเนี่ย 8.99
00:27:13หารด้วย
00:27:1419 บวก 8.99 กำลัง 2
00:27:270.09 อันนี้คือกดโจทย์ใช่ไหม อ
00:27:33่ะโอเค แต่แล้วว่า โอดไปเหตุ
00:27:35ผลที่มันเปะมาก
00:27:36เพราะเดียวถ้าเอกมันลบ 0.00
00:27:381 เดียวถ้าเอกมันต่ำจัด
00:27:40เออเรอมันจะน้อยมากๆ จนแทศจะ
00:27:42แม่นมากๆ เลยนี่คือโคทแม่น
00:27:44ถูกว่ะ ยิ่งเดียวถ้าเอกน
00:27:46้อยมาก
00:27:46เท่าไหร่ เคอเลือร์ยิ่งน้
00:27:47อยมาก อ่ะ ขอถือ
00:27:55ห้า แบบ ปี ตำแหน่ง เนี่ย หก
00:27:57ตำแหน่ง ไป อ่ะ
00:28:06ค่ะ ต่อไป สาย 36 องศา นี่ องศา นะ
00:28:18ตาย 36 องศา ดู ตาย 36 แสดง ว่า fx
00:28:24ของ เรา ต้อง เป็น ข้า เอ็ก
00:28:34ให้ เอ็ก เป็น เท่า ไหร่ ใกล้ ส
00:28:36ุด สาม ห้า คิด ไม่ได้
00:28:41ตาย 37 ที่ ใกล้ สุด สาม 7 5 3 เนี่
00:28:46ย ยัง พอ จำ ได้ สาม เรียม 3 4 5
00:28:48นะครับ เนอะ สาย 37 นี้ มาตรฐาน ว่า
00:28:53ตรฐาน วิศา ควร จำ ให้ได้ นะครั
00:28:55บ
00:28:56มัน ใช้ ใน ทาง เขียน แบบ เยอะ
00:28:59หน้า จำ ไว้ นะ มัน คือ สาม เรีย
00:29:01ม 3 4 5
00:29:03มุม ระหว่าง 5 กับ 3 จะ เป็น มุม
00:29:0553 ครับ ตรงนี้ จะ เป็น มุม 37
00:29:09จำ ไว้ นะ มุม ระหว่าง 5 กับ 3 จะ
00:29:11เป็น มุม 53
00:29:14นี้ มุม 37 อันนี้ ด้าน ฉาบ
00:29:21โอเค เพราะฉะนั้น delta x ทุกคน highlight delta
00:29:25x ตรงนี้ หน่อย delta x จะ เป็น ลบ 1 องศ
00:29:27า
00:29:29แต่ ตอน ใช้ งาน ต้อง คูณ พาย ส่วน
00:29:32180 ให้ เป็น หน่วย เหล็ก ของ เรเดียน
00:29:35นะ
00:29:36แต่ ตอน ใช้ งาน เนี่ย จะ ต้อง คูณ พ
00:29:39าย ส่วน 180 เสราะ delta x พอ
00:29:41เถค ไม่ เป็น ไร เหตุผล ที่ ต้อง ทำ เป
00:29:44็น เรเดียน เพราะว่า โต delta x มั
00:29:46น
00:29:46เป็น คูณ อยู่ ข้าง นอก เห็น ไว้ ม
00:29:48ัน ไป คูณ อยู่ นอก
00:29:49ฟังก์ชั่น มัน เลย ต้อง ทำ เป็น ร
00:29:51ีเดียน ก่อน มัน คูณ องศา เข้า
00:29:52ไป ไม่ได้
00:29:53นะครับ ซึ่ง บอกก่อนว่า ทายส่
00:30:00วน 180 เนี่ย ถ้าแก้ไปหารในห้
00:30:02องสอบ
00:30:02มันจะช้ามาก ต้องจำเลขไปเลย มั
00:30:06นคือเลข
00:30:093.14 หาร 180 มันจะได้ค่าประมาณนะ 0.
00:30:1301745 เรเดียน
00:30:22ไม่งั้นเข้าไปในห้องสอบแก้
00:30:23ต้องติดพาย หรือไปไม่ต้องจำ
00:30:25กระได้ก็ไปนั่งหาร 3.1 ตี
00:30:27เอา ใช่ป่ะ แต่เลขอจะเพียนๆหน่
00:30:30อยเพราะว่า อันนี้พี่กดเครื่อง
00:30:32คิดเลขมาแล้ว
00:30:32พี่จำอะไรเลย 0.0175 เรเดียน น่ะครั
00:30:36บ มันคือค่าพายส่วน 180
00:30:453 ดิบหนึ่งครั้ง อ่ะ ดิบซ้าย
00:30:47ได้คอร์ศรรมดา ง่าย ง่าย
00:30:50ซี ข้าว สูตร ลีเนีย แอพอ
00:30:52คซีเมตร
00:30:55คือ มันจะ ออก เป็น อะไร ก็ได้อ่ะ
00:30:56อันนี้
00:30:59น่ะ
00:30:59น่ะ
00:31:17อันนี้ก็จะเป็น f 37 ใช้เป็น องศา
00:31:19ไปก่อนนะ ข้าง ไหน ฟังก์ชั่น
00:31:20นะครับ 37 องศา มีค่าประมาณ f 36 อง
00:31:24ศา ปวกกับ f ภาลม เขียนสลับ
00:31:28กัน
00:31:29f 36 องศา มีค่าประมาณ f 37 องศา
00:31:37แล้วก็ เดี๋ยวตา เอ็ก เห็นบ้าน
00:31:39เดี๋ยวตา เอ็ก มัน อยู่
00:31:40นอก ฟังก์ชั่น อ่ะ มันเป็น ต
00:31:41ัว คูณ เป็น แบบ ตัว คูณ นรร
00:31:42มดา มัน เลย ต้อง ปรับ
00:31:43เป็น เรียนส์ ก่อน
00:31:48เพราะฉะนั้น ซาย 36 องศา จะ มี ค่
00:31:51าประมาณ ซาย 37
00:31:57บวกกับ คลอด 37 แล้วก็ เดี๋ยวต
00:32:02า เอ็ก ก็คือ ลบ หนึ่ง องศา คู
00:32:05ณ ภาย ส่วน ร้อย แปลด
00:32:22ก็ ขา ก็ ห้า สาม ส่วน ห้า ข้
00:32:27าม ช่า สาม ส่วน ห้า คอร์ส ก็
00:32:30ชิด ช่า สี่ ส่วน ห้า
00:32:34แล้วก็ คูณ กับ ลบ ศูนย์ จุด
00:32:36ศูนย์ หนึ่ง เจ็ด สี่ ห้า ไป เลย ม
00:32:37ัน จะ เร็ว ขึ้น
00:32:486 5 3 10 0.6 5 4 8 5 4 10 0.8
00:33:01คูณ หน่อย
00:33:128 คูณ ให้ ตัว นี้ ไม่ ต้อง คูณ จ
00:33:15าก หลัง มา
00:33:21ตด สี่ แปลด สี่
00:33:24แปลด สี่ สี่ สาม สอง สาม หก ตด สาม
00:33:27แปลด เจ็ด ห้า สิบ หก ต้อง ชิ
00:33:30ด ห้า แปลด ห้า
00:33:37ด สี่ สี่ สี่ สี่ ส่าง สี สี่ สอง
00:33:39ส하시는 ยอ ดิน โด 就 นึง
00:33:43สาม
00:33:43เก้า 6
00:33:45ใช่ แปล ศูนย์ จุด สูนย์
00:33:471 3
00:33:479 6
00:33:49แล้วก็ เอา 0.6 ไป ลบ
00:33:53รบ ให้ หน่อย
00:33:54สูนย์ ยูนย์ 6 ไป ลบ
00:33:55ยูนย์ จุด ฮ้า
00:33:59ก้าว
00:34:028 6 0 4 0.59 8 6 0 4 หน่อยกดเครื่องค
00:34:09ิดเล็กนี้ คือคิดเล็กหน่อยก
00:34:12ดสาย 3 6 ให้หน่อย
00:34:13องศาต้องปรับโหมดเป็นดีกี้
00:34:15ด้วยนะ ห้ามใส่โหมดเลยเดียนนะ
00:34:288 6 0 4 พี่คิดอะไรผิดว่า
00:34:32อ้อ พี่คิดอะไรผิดว่า ให้เรีย
00:34:36กนี้ตรงกันมาเนี่ย
00:34:400.01396 เดี๋ยวพี่ลบหน่อย เพราะ
00:34:43มัน 0.6 ว่า 8 ว่าพี่เขียนผิ
00:34:45ด 5 8 6
00:34:490 4
00:34:51โอเค
00:34:55มันจะไม่ได้เป๊ะมาก เออเลอร์ต
00:34:57ั้งหนึ่งองศา แต่ว่าก็โอเคใช้
00:35:00ได้
00:35:010.586 อ่ะ พี่ได้ และของจริงมั
00:35:04นเท่าไหร่
00:35:080.58 เท่าไหร่ นะ 8 7 7 อ่ะ มันจะ
00:35:14มีเออเลอร์อยู่แล้วครับ
00:35:15เพราะว่า delta x ตั้งหนึ่งองศา เย
00:35:18อะ ถือว่าเยอะ delta x ขึ้นเลขหนึ่
00:35:21ง
00:35:21นี่ถือว่าเยอะแล้วไม่ได้เป็น
00:35:220 จุดอ่ะ ถ้า delta x เป็น 0 จุดก
00:35:24ว่า
00:35:24มันจะแม่นกว่านี้ ก็ถือว่
00:35:25านี่คือเลขประมาณนะครับ
00:35:32ก็ถือว่าบาลไม่เบี่ยว แค่
00:35:35ทุกษณิยมตำแหน่งที่ 3
00:35:37ถาดไป 0.01 สำหรับการประมาณด้
00:35:41วยมือนะครับ
00:35:50ต่อไปเข้าสี่ ตรีคะแน่น
00:35:55fx เท่ากับ อาทแชน เอ็ก ไง ๆ ป
00:36:00่ะ ลุย
00:36:04อะไรใกล้สุด
00:36:091 ดูว่า อาทแทน 1 แทนอะไรได้ 1
00:36:13แทน 45 นะ ใช่ไหม
00:36:15แทน 45 มีค่าเป็น 1 พอนั้น อา
00:36:18ทแทน 1 คือ พายส่วน 4 นะครับ
00:36:26ใกล้สุดแล้วเนอะ เพราะนั้น
00:36:28delta x จะเป็น ลบ 1 ส่วน 50 นั่นเอง
00:36:38ดิป หนึ่งครั้ง 1 ส่วน 1 บวก x ก
00:36:43ำลัง 2
00:36:49ข้าวสู่ ลีเนียรี่ แพรอคซ
00:36:51ิเมตร
00:36:59fx บวก delta x มีค่าประมาณ fx บวก f
00:37:05x delta x
00:37:24ก็แทนค่าอย่างเดียวแล้วง่
00:37:26าย ๆ เลยเรื่องนี้ง่ายสุดแล้วเนี่
00:37:27ย ในบันดาล
00:37:29ในเล่มทั้งหมด บทแรก บทแรง
00:37:33ง่ายสุดตลอดอยู่แล้ว
00:37:4049 ส่วน 50 มีค่าประมาณ f
00:37:44f 1 เลย บวก f พร้อม 1 แล้วก็ delta x
00:37:49พวก arc แทนเนี่ย ลุกมันเป็น อย
00:37:50ู่แล้วนะ ตรงนี้ เวลามันตอบประ
00:37:52มาณ
00:37:53มันเป็น แบบ อยู่แล้วนะครับ เพร
00:37:55าะนั้นไม่ต้องไป คูณพายส่วน
00:37:56180 อะไร
00:37:57นะ ยกเว้นตีโกนปกติ อย่าต้
00:37:59องคูณพวก arc ไม่ต้องนะครับ
00:38:04f 1 arc แทน 1 ธรรมดา
00:38:11f dip
00:38:14delta x
00:38:17อันนี้คงต้องติดพายกว่ะ
00:38:23arc แทน 1 ได้พายส่วน 4
00:38:28ลบ 1 ส่วน 100
00:38:31ภายมัน 3.14 หาร 4 อ่ะ ชิดเกียด
00:38:34ชิดเลข แล้ว แล้วก็ 0.01
00:38:39ทำส่วนเท่ากันก็ได้นะ 3.14 ลบ 0.
00:38:4204 ทั้งหมด
00:38:43หาร 4 ก็ประมาณ 3.1 หาร 4
00:38:51ก็นั่งหารเอา
00:38:53อิน ศูนย์จุดกว่า
00:39:03ได้ประมาณ 0.775
00:39:17คลางหน้าเขียน arc แทนนิดนึง
00:39:19ตี 19 ส่วน 50
00:39:35ประมาณนี้ นี่ก็คือประมาณค่า
00:39:37เชิงเส้น
00:39:40ง่ายไหม พิสซี่
00:39:54ต่อไปเราจะเข้าเรื่องที่ยิ่งใหญ
00:39:57่ที่สุด
00:39:57ใน ในเล่มนี้ คือเปิดมาวันแ
00:40:02รกก็เจอเรื่องที่ยิ่งใหญ่ที่
00:40:04สุดเลย
00:40:05ก็คือเรื่องของ relative max min จริง ๆ อา
00:40:08จารย์จะมีทิสดีอยู่ประมาณ
00:40:11ต้องเรียกว่าประมาณ 20 หน้า แต่
00:40:13พี่สรุปแล้วอ่ะ เหลือแค่ 3
00:40:15หน้ากระดัก
00:40:17นะครับ
00:40:22ห่ะ
00:40:23ห้อ
00:40:26เดี๋ยวรอเพื่อนบั 농์มันต้อง
00:40:27ปูดทิสดีในแต่ต้นจนจบ
00:40:28หรือ
00:41:02ออก สอบ ทุก ชิด สรร Arist
00:41:07แบบ หมื่อ ล้าน เปอร์ ร connais ตร์
00:41:11ไม่ ต้อง ไม่ ต้อง คิด หรือ ก็ ไม
00:41:13่ ออก เอา ออก แบบîtว่า ทุก ทิศ
00:41:15ษาดี
00:41:15ใน 3 หน้านี้ เอา มัน ล้าน เปอร์ แ
00:41:18สน
00:41:21นะครับ เขาเรียกว่า relative max min นะครับ
00:41:25ทีนี้มันต้องเลียงสเต็บตาม
00:41:28ที่นิด
00:41:29หนึ่ง นะครับ อย่างแรก ฟังนะ เวล
00:41:34าเราเจอโจทย์ โจทย์จะให้ fx มา
00:41:42ฟังทิศดีนะ ทิศดียาวมาก พ
00:41:44ูดประมาณครึ่งชั่วโมงกว่า
00:41:45ดาจบ
00:41:57มันเร็ว มันเร็ว
00:42:05เพิ่มเร็ว เร็วมันต้องพูดพ
00:42:08ร้อมกัน ทิศดีมันยากมัน
00:42:10เยอะด้วย
00:42:16โจทย์จะให้ fx มาตัวนึง ทีน
00:42:19ี้คำถามเนี่ย
00:42:21มันจะไม่ได้มาแบบกระจอก ง่อย ค
00:42:24ำถามจะมาแบบนี้เลย
00:42:27เห็นป่ะ มาทีเดียวแม่งถามท
00:42:30ุกคำถาม และคะแนนก็คือทีเดี
00:42:32ยว 16 แต้ม
00:42:34ผิดจุดใดจุดหนึ่ง คือแม
00:42:35่งรัน 16 แต้มนี้เป็น 0 ทันท
00:42:37ี
00:42:38นี่นะ แต่ต้องรู้ทุกทิศดีมั
00:42:41นถึงจะทำได้ มันมีวาดกราฟ
00:42:42ด้วย
00:42:42นะครับ ฟังก่อน ทุกทิศดีต้
00:42:46องเก็บ detail ทั้งหมด
00:42:47ไม่งั้นเราจะตอบผิดนะครับ อัน
00:42:49แรก domain เปิดมาทุกข้อ
00:42:53หนึ่งต้องหา domain ก่อน
00:42:59หา domain ทีนี้ domain เนี่ยต้องบอกก่อน
00:43:02ว่า domain เนี่ย
00:43:04ที่เราจะเจอในข้อสอบ แบบแรก
00:43:09คือพวก โดメนเป็น blink
00:43:10อัน เนี่ย ไม่ค่อยมีปัญหา
00:43:12ร่อ พวก โดมเนเป็น ift per folder ของตั
00:43:20วเรข จะมี ตัวเลข ไม่รู้
00:43:22จะเป็น อัน รบ เสท ของ ตัวเลข
00:43:25เขาจะเรียกตัวเลข ที่ยกเว้น บ
00:43:27น โดมเน ตัวนี้ว่า accepted
00:43:29principal ทำไม นะ ตัวที่ยก บน โดมเน ตั
00:43:32วนี้
00:43:33อันนี้เรียก Accepted Point หรือว่าจุ
00:43:35ดยกเว้นบนโดเมนนั่นเอง ถ้า
00:43:38ใครเรียนพักไทยต้อง
00:43:40เรียกว่าจุดยกเว้นบนโดเม
00:43:41น บนโดเมน f เปิดมาทุกข้อต้
00:43:47องหาโดเมนก่อนทุกครั้ง
00:43:50ที่จะเรียกตัวยอดว่าจุด ep
00:43:51Accepted Point
00:43:57ทีนี้มีจุด Accepted Point หรือมันต
00:44:00้องใช้เก็บไว้ก่อน หาโดเมนแล
00:44:03้วเก็บไว้ก่อน สองเราจะมาหาจุ
00:44:06ด
00:44:06วิกฤษ์
00:44:09เคยได้อินจุดวิกฤษ์ไหม สุ
00:44:13ดวิกฤษ์เนี่ย นิยามของมัน
00:44:14เนี่ย มีสองอันที่เราเรียนตอน
00:44:17มอปลาย แล้วก็มีตอนที่เรียนมา
00:44:18หาไลเพิ่มเติมนิดนึงคือ
00:44:21เค้าบอกว่าจุดวิกฤษ์ทุก
00:44:22จุดวิกฤษ์จะมีแค่สองแบบ
00:44:25คือ หนึ่งเป็นจุดที่มี
00:44:26Slow เป็นศูนย์ คือดิปหนึ่ง
00:44:29ครั้ง แล้วเท่ากับศูนย์ จะเรีย
00:44:31กจุดนี้ว่าจุดวิกฤษ์
00:44:33มีความชันที่จุดนั้นเป็นศ
00:44:35ูนย์
00:44:38เมื่อ ไหร่ ที่ จุด นั้น มี ความ
00:44:40ตัด เป็น
00:44:40สูม จะ เรียก จุด นั้น ว่า จุด
00:44:42วิ คิด ทัน ที
00:44:44นะครับ ซึ่ง ถ้า ตัว ไหน มี คว
00:44:49าม ชัน เป็น ศูนย์ ที่ จุด นั้น
00:44:51จะ เรียก จุด นั้น ว่า
00:44:53critical point แบบ stationery point ด้วย เป็น จุด วิ
00:44:57กิจ แบบ จุด stationery point แบบ จุด หย
00:44:59ุด
00:45:00นะครับ แต่ มัน จะ มี แบบ ที่ เรา ไม่
00:45:04คุ้น เคย อีก คือ แบบ นี้
00:45:07คือ จุด ที่ ดิป หนึ่ง ครั้ง แล้
00:45:08ว หา ค่า ไม่ ได้
00:45:13ใน บาง ครั้ง จุด นี้ จะ เจอ น้อย ต้
00:45:15อง บอก กัน ว่า เจอ ได้ น้อย
00:45:19แบบ นี้ จะ เจอ 99 Pen จ... Melbourne ใน ข้อ สอ
00:45:26บ จะ เจอ แบบ นี้
00:45:26า งาน ๆ จะ อีก หน้อย มาก มี แค่ ศู
00:45:29นย์ ศูนย์ นึง บอ phenomen
00:45:32นะครับ คือ ดิป หนึ่ง ครั้ง แล้ว
00:45:34หา ค่า ไม้
00:45:35ได้ จะ เรียก จุด วิกิจ จุด นั้
00:45:37น ว่า
00:45:38แต่ว่าจุดนั้นต้องอยู่บนโด
00:45:39เมนด้วยนะ คือดิปแล้วดันหา
00:45:41ค่าไม่ได้
00:45:41ซึ่งมันหาครบเจอได้น้อยมาก
00:45:44พอส่วนมากถ้าอยู่บนโดเมนแล
00:45:45้วดิป 1 ครั้งจะหาค่าได้
00:45:47ตัวที่อยู่บนโดเมนสักส่วน
00:45:48ใหญ่นะครับ เขาก็จะเรียกจุดนี้
00:45:51ว่าเป็น
00:45:52critical point เหมือนกัน แต่เป็นแบบ not stationary
00:45:56point
00:45:56stationally ก่อนสเตชันลี่มันต่างก
00:46:01ัน
00:46:03ตรงนี้ ตรงสลบ ถ้าเป็นcritical point
00:46:07ประธรรมดา มันจะเป็นอย่างนี้
00:46:10สมมุติจุดอยู่ตรงนี้ ความช
00:46:11ันมันจะเป็นศูนย์ ก็คือค
00:46:13วามชันมันจะเรียบไปตามพื้น
00:46:16นี่คือความชัน
00:46:20ได้ศูนย์ อย่างนี้ก็จะเป็นคว
00:46:22ามชัน เท่ากับศูนย์เหมือนกั
00:46:24น
00:46:29แต่ ถ้า เป็น พวก non-stationary point มันจะเป
00:46:31็น อย่างนี้ ซึ่ง มัน แบบ ฝืน
00:46:32ธรรมชาติ นะครับ ฝืน ธรรมช
00:46:34าติ คือ มัน ลักษณะ เป็น อย่
00:46:35างนี้
00:46:38มัน ตลก ป่ะ ปกติ มัน คน จะ ต้
00:46:40อง เป็น อย่างนี้ ใช่ไหม แต่ นี้ คือ
00:46:41มัน เดิน ขึ้น บุขาว แล้ว หั
00:46:42ก เห็น แบบ กระทัน หัน
00:46:44พวก นี้ จะ เจอ กาฟ หุ่น แล้ว ส่ว
00:46:46น ใหญ่ มัน ขึ้น อยู่ แล้ว มัน เจ
00:46:47อ ขาว ร่วง ป่ำ อย่างนี้ ตลก แล
00:46:51้วก็ เป็น อย่างนี้ ส่วน ใหญ่ คื
00:46:54อ ความ ชัน ตรงนี้ จะ หา ค่า ไม่
00:46:56ได้ ความ ชัน ที่ จุด ตรงนี้ จะ does
00:46:59not exit
00:47:04ซึ่ง หา พบ เจอ ได้ ยาก
00:47:05one
00:47:12反 dissolved มาก เรา จะ เจอ แต่ แบบนี้ ส่วน ให
00:47:14ญ่ แต่ ให้ รู้ ว่า มัน มี อยู่ หน้
00:47:17า ตา แบบ นี้ 65
00:47:17insecure ไม่ ยัง ยัง ไม่ มี tóะ ครับ
00:47:24พอ เรา รู้ จาก จุด วิกธ แล้ว เรา รู้
00:47:26เร道 ว่า จุด ไหน เป็น จุด วิกธ
00:47:27แล้ว เนี่ย
00:47:30เขา บอก ว่า เรา สามารถ ที่ จาก หา ฟ
00:47:33ัง ชั่น เพิ psycho ลด ต่อ ได้
00:47:35อันนี้ คือ อัน ที่ สาม ฟัง ชั่น
00:47:39เพิ่ม ฟัง ชั่น ลด เขา เรียก ว่
00:47:41า
00:47:41increasing and decreasing function อันนี้ ต้อง บอก กัน ว่
00:47:45า ต้อง ดอก จัน ประมาณ
00:47:4810,000 ล้าน ดอ เพราะ ว่า ทิศดี ม
00:47:50ัน ฝืน ธรรมชาติ
00:47:58สมัย ที่ เรา เรียน มอ ปลาย หรอ อ
00:47:59ัจจะ ไม่ IFA ได้ คิด เยอะ
00:48:00เราก็ ондู แค่ ความ ชัน ทร Sounds ว่า
00:48:03เอา บอก ดู ทิศดี ให้ ดี เนี้ย
00:48:05เอา บอก ว่า โ pl
00:48:09ที่ จุด ไหน ไม่ รู้ ช่วง ของ slope ที่
00:48:12น้อย กว่า ศู緊 ทั้ง หมด
00:48:14บน ช่วง เปิด a PC มี artık 1 ครั้ง แล้
00:48:17ว ได้ น้อย กว่า ศู reply บน ช่วง เป
00:48:19ิด a b
00:48:21ได้ ช่วง เปิด เป็น ช่วง ไหน แล้
00:48:23ว ให้ ตอบ ฟังก์ชัน ลด บน ช่
00:48:26วง ปิด ab แก่ ต้อง ระวัง ตรงน
00:48:29ี้ มาก
00:48:31ตอน คิด เครื่อง หมาย มัน จะ คิด เป็
00:48:33น แบบ เปิด แต่ ตอน ตอบ มัน จะ ตอ
00:48:36บ แบบ ปิด
00:48:39ตอน คิด นี่ คือ ตอน คิด มัน คิ
00:48:41ด แบบ เปิด แต่ ตอน ตอบ มัน จะ ตอ
00:48:45บ แบบ ปิด
00:48:47อันนี้ ต้องระวัง นี่ คือ ทิศด
00:48:49ี ตาม H-book เลย ครับ ที่ ไป เตียง อาจ
00:48:52ารย์ มา แล้ว บาง
00:48:53มดเทียอ เล่ม เรื่อง นี้ สุด ท้าย
00:48:56ปี นี้ อาจารย์ แก้ ชีท แล้ว ข
00:48:58อง ผ้า ปก แก้ ทั้ง ทุก
00:48:59สักชั่น เพราะ อาจารย์ อาจาร
00:49:01ย์ สอน ตอบ เป็น เปิด ตัวนี้ หมด
00:49:02เลย ลืม ทิศดี ด้านหลัง
00:49:04พี่ disbel到 บอกว่าอาจาญส์เวลยผ
00:49:05ิดหมดเลย
00:49:07ให้น้ํ้องไปแย้งไอาจารย์แ
00:49:09ก้ชีทีนี้แล้วน้องส่งมาให้
00:49:10ดูแล Oakland
00:49:13ข้า แต่ถ้ามีความชันที่มากก
00:49:17ว่าศูนย์ที่ช่วงไหนแล้ว
00:49:20ช่วงเปิดช่วงไหนแล้วให้ตอ
00:49:21บว่า
00:49:24เป็นฟังกชั่นเพิ่มบนช่วง
00:49:25ปิดเหมือนกัน
00:49:27เราจะเห็นว่ามันซ้ำซ้อน
00:49:28expensive น่ะ อืม เอียย มัน ซ้ำซ้อน
00:49:31น่ะ คือ ้asilก็ นี้ก็ ปิด Responsorship
00:49:35และ จุด ไหน ที่ มี ความ ชัน เป็น
00:49:38ศูนย์ แล้ว โส เป็น
00:49:39ศูนย์ แล้ว เราจะ ตอบ ว่า จุด น
00:49:42ั้น เป็น ฟัง ศัง ชั่น คgunt ที่
00:49:44บน ช่วง ปิด นี่ คือ hdมา ซึ่
00:49:52ง ความ ชัน เป็น ศูนย์
00:49:52จุดนี้ ก็จะเป็น จุด critical point ด้วย
00:49:57ถูกไหมครับ
00:50:04ดำไว้นะ ถ้า นิด หนึ่ง ครั้ง ได
00:50:06้ น้อย กว่า ศูนย์ คือ ความ ช
00:50:07ัน ลาด ลง ใช่ไหม
00:50:09ก็จะ เป็น ฟัง ชัน ลด อยู่ แล้ว คร
00:50:11ับ ตรง ไหน ที่ ลาด ขึ้น ก็ มี
00:50:14ความ ชัน เป็น บวก ก็ จะ เป็น ฟัง
00:50:15ชัน เพิ่ม อยู่ แล้ว
00:50:15เรา แต่ ว่ามันจะ ต้อง นับเป็น ช่
00:50:17วง ปิด หมด เลย เช่น แบบนี้ สมมุ
00:50:19ติ น่ะ ทุกคน ดู รูบนี้
00:50:22สัก บ้าน เป็น รูป นี้ คุด ขาว
00:50:24รูป นี้
00:50:25อ่า ครับ สมมุติ นيد จุด a จุ
00:50:29ด b
00:50:31แล้ว ตรง นี้ เป็น จุด 4 สมมุต
00:50:32ิ นะ เค้า ใจ ง่าย ง่าย
00:50:363 จุดนี้ ถ้า งung เรื่อง โฟังค์
00:50:38ชั่น เพิ่ม ลด ไป ดู ตรงนี้ เรา จะ เห
00:50:41็น ว่า ตรงนี้
00:50:43ช่วง a ไป ถึง b
00:50:44เป็น อะไร เพิ่ม หรือ ลด pourrait
00:50:47เพิ่ม แสดง ว่า จุดนี้ ดิป หน
00:50:50ึ่ง ครั้ง
00:50:52แล้ว ได้ น้อย อ่า ได้ มาก กว่า ศ
00:50:54ูนย์ ถูก ไหม เป็น ฟัง ชั่น เพิ
00:50:55่ม ถูก ไหม
00:50:58แต่ ถ้า จาก b ไป c เนี่ย ดิป หนึ่
00:51:00ง ครั้ง มัน จะ ได้
00:51:02น้อย กว่า ศูนย์ ถูก ป่ะ เป็
00:51:03น ฟัง ชั่น ลด ถูก ไหม ดู จาก รู
00:51:05ป นี้
00:51:07แต่ เวลา ตอบ
00:51:10มัน จะ คิด เป็น ปิด หมด เลย คือ ช
00:51:13่วง เพิ่ม สมมุติ นะ ช่วง เพิ
00:51:16่ม
00:51:17มัน จะ ตอบ
00:51:20ปิด a ถึง ปิด b เห็นป่ะ ช่ว
00:51:24ง เพิ่ม มัน จะ ตอบ เป็น ช่วง ป
00:51:25ิด a ถึง ปิด b ไป เลย
00:51:28นะครับ ช่วง ลด มัน ก็ จะ ตอบ เป
00:51:32็น ปิด b ถึง ปิด c
00:51:35เรา จะ เห็น ว่า จุด b ทำ ขี่ หน้า ที่
00:51:38สอง หน้า ที่ คือ จุด บี เนี่ย เป
00:51:40็น จุด ที่ เปลี่ยน จาก ฟังก์ช
00:51:42ั่น เพิ่ม ไป เป็น ฟังก์ชั่น ลด
00:51:43ถูกไหม ตรงนี้ ซึ่ง จุด เนี้
00:51:44ย เป็น จุด ที่ มี ความ ชัน เป็น
00:51:46ศูนย์ ไว้ จุด เนี้ย จุด บี
00:51:48เนี่ย ความ ชัน ที่ จุด บี เนี่
00:51:50ย เป็น จุด ที่ ดิ ป หนึ่ง ครั้ง ถ
00:51:52้า ก็ สือ ห
00:52:09เพราะฉะนั้นจากความรู้ตรงน
00:52:10ี้ทำให้เรารู้ว่าที่จุดวิกิจ
00:52:13จะถือว่ามีความฉันเป็นศูน
00:52:15ย์
00:52:17เป็นฟังก์ชั่นที่คงที่และฟ
00:52:19ังก์ชั่นฟังก์ชั่นที่คงท
00:52:21ี่เนี่ย
00:52:22ทำสองหน้าที่ก็คือทำทั้งฟัง
00:52:24ก์ชั่นเพิ่มและฟังก์ชั่นล
00:52:26ด
00:52:27เข้าใจมั้ยคำว่าคงที่เนี่
00:52:29ยไม่ใช่ไม่เพิ่มไม่ลดนะคงที่
00:52:31อย่างเนี้ย
00:52:33function ตรงนี้คงที่ มัน เป็น จุด ไป
00:52:35ของ function เพิ่ม พอดี แล้ว เป็น จุด
00:52:38เริ่ม ต้น ของ function รถ พอดี
00:52:40แล้ว ตรงนั้น เลย เรียก ว่า ชั่ Ellie
00:52:42เรียก ได้ไหม นะ อันนี้ ก็ เลย uges maj只อ
00:52:45seamless ส้น ส้น ค่ะ ว่า
00:52:47จุด b แม่งกายเป็น ธาม ส Bottirol อย
00:52:49ู่ ช่วง ลดด้วย แล้วก็ เป็น function ขง
00:52:52ที่
00:52:52ที่ ไป ด้วย เลย ใน ตัว consists of line พอ ดี ป
00:52:56ลาย ของ function
00:52:56เพิ่ม ต้น ของ function容易 และ เป็น function ของ ท
00:53:00ี่ ใน หน้า ที่
00:53:00ของ มัน นะ ครับ เวลา ต่อ มัน จะ ต
00:53:03่อ แบบ นี้
00:53:05อ่ะ อ่า ต่อ ไป
00:53:14การ หา จุด สูง สุด สัม ผัส ต
00:53:18่ำ สุด สิ ที่ usted in อันนี้ มั้ย
00:53:20เขาเรียก อร์นี้ ว่า最近 הatif มัก
00:53:22มิน
00:53:27รีดิ ulf มาก ส มิน
00:53:29Round เพื่อว่ากัน ใจ ตรงนี้ จุด โ
00:53:32อเคเวลาที่ เปลี่ยน จาก ฟังค์ ช
00:53:34ั 얹ล jar ฟังชั่น ก็ ยอด
00:53:35่ 아이 ไฮ ผิดป intel söz ก็ ลด ไป เป็น เพิ
00:53:37่ม coment
00:53:39house แล้ว ไป เป็น เพิ่ม คือ ยัง นี้
00:53:41ลดอยู่ ดี ๆ สํา
00:53:41สมมุติ นะ สมมุติ นี้ จุด A เป
00:53:46็น จุดวกict プ เป็น
00:53:48จุด cp คิด รี ข้อ พอย จ ริ ป หน
00:53:55ึ่ง ครั้ง ถ้า ได้น้อยกว่า ศู
00:53:57นย์
00:53:57จะเป็น ฟังชั่ o t
00:53:58ถูกไหม เขา เนี่ย จิบปรึง ครั้
00:53:59ง ได้น้อย
00:53:59กว่า ศูนย์ ติด รฟ เนี่ย เปล
00:54:01ี่ยน จาก ฟังโชน l Buddy
00:54:04ไป เป็น ฟังก์ชั่น เพิ่ม ที่ จุ
00:54:06ด วิกิจ นั้น
00:54:14โลด อยู่ ดี ๆ แล้ว มา เจอ จุด วิก
00:54:16ิจ แล้ว จุด วิกิจ นั้น อะ
00:54:18ทําให้เปลี่ยนจาก mediocre ไปเป็นเผื่อ
00:54:19ม jou am จะ เรียกจุด วิกิตจุดน
00:54:21ี้ว่า จุด ต่ำสุดสนพัศ
00:54:25เรียกจุดนี้ว่า จุด ต่ำ สุ
00:54:27ดสัมพัศ คั cushion hue
00:54:32หรือ ที่เรียกว่า relative maximum ขอคอ Nissan
00:54:45ท Austral
00:54:48ยังไว้นะจุดที่เปลี่ยนจากฟ
00:54:50ังก์ชั่นลดไปเป็นฟังก์ชั่
00:54:51นเพิ่มแบบกระทันหัน ปึ้ง
00:54:53จุดนั้นสุดที่เป็นจุด
00:54:55วิกฤษ์จุดนั้นจะทำหน้าที่เป
00:54:56็นจุดต่ำสุดสัมภัติ จะม
00:54:58ีกี่จุดก็ได้ลงขึ้นลงขึ
00:55:01้นลง
00:55:01ขึ้นกี่จุดก็ได้จุดที่เปล
00:55:03ี่ยนจากลบไปเป็นบวกในการดิฟ
00:55:05ต์หนึ่งครั้ง
00:55:05คือ จะ เรียก ว่า จุด วิกริษ
00:55:07ที่ เป็น จุด ต่วร ท์ สุด สัม
00:55:08พัศ
00:55:09นะ ครับ แต่ ถ้า เกิด จุด วิกริ
00:55:11ษ จุด นั้น ทํา น่า ที่ สะ Нав ลั
00:55:12บ กัน
00:55:16สมุり นี่ จุด cp เหมือน เดิม แต่
00:55:18ดัน เปลี่ยนจาก ดิตต์ หนึ่ง คร
00:55:19ั้ง
00:55:20ท่านมากปว่า ศูนย์ ไป เป็น ดิ
00:55:21ฟท์ หนึ่ง ครั้งน้อย กว่า ศูน
00:55:23ย์
00:55:24มันจะ เปลี่ยนจะเพิ่ม ก่อน แล้ว
00:55:26กลายเป็น รส อยู่ 謝หน่า หนึ่ง
00:55:27อย่างนี้ จะ เป็น หัว ผู้เขา หรือ
00:55:31ว่า จุด วิคิจ จุด นี้
00:55:33จะ ทำ หน้า ที่ เป็น จุด สูงสุด ส
00:55:35ัม спорт
00:55:43ในแก้ หนึ่ง โสวง สุด สัม พ
00:55:46ัสด ปิ่ม ผิด
00:55:50จุดสูงสุดสัมพัศหรือว
00:55:52่า Relative Max
00:56:00ตอนนี้รู้จักจุดวิกิจแล้ว
00:56:02รู้จักฟังกชั่นเพิ่มลดแล้
00:56:03ว
00:56:03เปลี่ยนจากลดไปเป็นเพิ่ม เรีย
00:56:05กจุดต่ำสุด เปลี่ยนจากเพิ่
00:56:06มไปเป็นลด เรียกจุดสูงสุด
00:56:09อันนี้คือหัวข้อที่ 4 นะครับ
00:56:21ต่อไปหัวข้อที่ 5 นี่คือ พ foram
00:56:24นายามไม่ฟังก่อนว่านายามีอะไรบ้
00:56:26าง แต่ตอนราจารย์สอร์นต่อ afford
00:56:28discount เทิ่มก่อน
00:56:30dispatch function เพิ่มเป็น โอ้คค้อยมาคิด
00:56:31จุดนำสุดสัมพัศ จุงสุด
00:56:33สัมพัศแล้ว
00:56:33ก็จะมาคิด con curve up down ถึงจะมาคิดจ
00:56:36ุดเปลี่ยนว้าวแล้วก็ค่อยมาว
00:56:38่าดกราฟ
00:56:41กว่ามันจะเสร็จเป็นสัปดาห
00:56:43์มีบอกเลยนาน
00:56:48และทิ้งอาจารย์อินเตอร์ย
00:56:50ังไม่ได้ขึ้นเนี่ยป่ายแอค
00:56:51มีบอกเลยไม่ทันแน่นอน
00:56:54ชูชัว เดี๋ยวเขาต้องอัดคล
00:56:56ิปกันหน่ำซ้ำเมอร์เซลช่ว
00:56:59งหลังหลังของโมดูเนี้ย
00:57:06การหาช่วงโคว้ามและโหงหาย
00:57:08เขาเรียกอันนี้ว่า con chef
00:57:11concage ไม่ใช่ con curve นะครับ con chef อัพดา
00:57:14ว
00:57:17ฝั่งนะ con chef up down เนี่ย
00:57:20ก็บอกว่าดิบสองครั้งแล้วได้
00:57:24น้อยกว่า 0 ดิบสองครั้งนะ ดิบ
00:57:26สองครั้งแล้วได้น้อยกว่า
00:57:33ให้ ตอบ ช่วง เปิด นั้น ได้ เลย เป็
00:57:35น ช่วง คง คว้าม ไม่ ต้อง มา เป Què เป
00:57:38็น ปิด แล้ว
00:57:40ไม่ เหมือน ก็ ตอน เพิ่ม ลด หรือ
00:57:41ไหม เพิ่ม ลด มัน ต้อง เปลี่ยน จ
00:57:42าก ... เพิ่ม เป็น ปิด lur timelines
00:57:44แต่ อันนี้ คือ ชาด ได้ เลย ชใช่ ช่
00:57:48วง เปิด ได้เลย
00:57:48よろย Fro ครับ ถ้า ดิส สอง ครั้ง ะ ได้
00:57:52มาก กว่า ศูนย์ใน ช่วง ไหน แล
00:57:54้ว
00:57:54ใน ช่วง ไหน แล้ว ช่วง เปิด ไหน
00:57:59แล้ว จะ ตอบ ช่วง เปิด นั้น
00:58:01เป็น ช่วง โค้ง หาย ได้เลยอาจาร
00:58:03ย์ ชอบ จiec ม สลับ กัน
00:58:05บาง อาจารย์ บาง คน เคา ก็ จะ ตอบ เป
00:58:06ิด แม่ง หมด เลย อะไร Energie
00:58:08เธอ shirts ตอบ เป็น เด secret final
00:58:12สำหรับ เพิ่มลดและความคุ้
00:58:16งหายจะตอบเป็นเปิดตลอด
00:58:20อักมันคือ concept แบบนี้ครับ สอง
00:58:30ครั้ง แล้วได้น้อยกว่า 0 เห็นไ
00:58:33หม
00:58:34ช่วงนี้ ดิบสองครั้งแล้วได้น
00:58:36้อยกว่า 0 จะเรียกช่วงนี้ว่
00:58:38า
00:58:38ช่วงโคว่ามหรือว่า concave ดา
00:58:40ว เห็นไหม นะครับ สองครั้งแล้วได้
00:58:43มากกว่า
00:58:44ศูนย์จะเป็นช่วง concave อัพ นะคร
00:58:48ับ เพราะฉะนั้น จุดวิกษ์ใ
00:58:51ด ๆ ดูตรงนี้
00:58:53จุดวิกษ์กริต
00:58:57x เท่ากับ a ใด ๆ ที่แทนลงไปใน
00:59:00ดิบสองครั้งแล้วน้อยกว่า 0
00:59:05ทุกคนฟังนะ ปกติดิบสองครั้ง
00:59:07น้อยกว่า 0 โคว้ามหรือโคว
00:59:08้ามหรือโคว้าม
00:59:10น้อยกว่า 0
00:59:14ความ แตงว่า จุดวิกษ์ที่ม
00:59:17ันอยู่ในบนช่วงโคว้ามจะเป็
00:59:21นจุดสูงสุดสัมพัษษย์
00:59:33สัมผัส ที่ จุด วิกิจ นั้น แต
00:59:36่ ถ้า จุด วิกิจ นั้น แทน ลง
00:59:38ไป ใน
00:59:38ดิป สอง ครั้ง แล้ว ได้ มากกว่า ศ
00:59:40ูนย์ จะ ตก อยู่ ใน ช่วง โครง หาย
00:59:41ครับ
00:59:42เพราะ นั้น จุด ที่ ตก อยู่ ใน ช่
00:59:44วง โครง หาย ยัง ไง ก็ ต้อง เป็น
00:59:46จุด ต่ำ สุด
00:59:46สัมพัด นี่คือ ใช้ ดิฟ์สงคร
00:59:49ั้งในการ ช่วย หา จุด สูง สุด
00:59:50ต่ํา สุด ได้ อีก ด้วย นะ ครับ
00:59:53อัน นี้ เข้า จะ เรียกว่า ดู น่
00:59:55ะ สอง หน้านี้ จะ สัมพัน น
00:59:56intriguing เท้า ให้ ที่ ก็ ไม่ พูด ใช้ อัน
01:00:13ไหว ก็ ได้
01:00:19จะเอาแค่หน้านี้ก่อนแค่หน้านี้
01:00:21ก็จำให้หมดแล้ว esent
01:00:22กํากงmbกับอีกตายไม่ไหวทำ
01:00:29เอากันหน้านี้ก่อนหน้าージ hakk
01:00:31การหาจุดเปลี่ยนความว้าว น
01:00:36ี่ก็คืออันที่หกตรงนี้คนเข
01:00:40้าใจผิดโภต์เยอะ
01:00:44โ้ทษเยอะมาก
01:00:45มากคือ ทำ ผิด วิธี เยอะ มากเขา บ
01:00:50อกว่า คน จะ จำ ว่า ดิป
01:00:522 ครั้ง เท่ากับ ศูนย์ คือ จุด
01:00:54เปลี่ยน ว้าว เลย ห้าม จำ แบบ นี้
01:00:57ผิด นะ ดิป 2 ครั้ง เท่ากับ ศูนย
01:01:02์ ไม่ใช่ จุด เปลี่ยน ว้าว
01:01:09แบบ 100% ห้ามฝันทง เขาใจนะ ห้
01:01:15ามฝันทง มันเป็นแค่แนวโน
01:01:17้ม หรือที่เรียกว่าโอกาส
01:01:20ในภาษาอังกิจ เขาอาจารย์
01:01:22จะใช้เขาว่า maybe เลย เป็นแค่ maybe
01:01:24inflection point แค่อาจจะเป็น inflection point มันเป
01:01:30็นแค่ตัวช่วยในการหาว่า
01:01:31โอกาสที่จะเกิด จุดเปลี่ยนคว
01:01:34ามเว้าคือ จุดที่ดิฟร์สองคร
01:01:37ั้งแล้วได้ศูนย์
01:01:39แต่ทิศดีที่แท้จริงอยู่ตร
01:01:41งนี้
01:01:44ดูน่ะทิศดีที่แท้จริงอย
01:01:45ู่ที่สองข้อนี้
01:01:49ดอกจันสองข้อนี้
01:01:55เขาบอกว่า จุดเปลี่ยนความเว้
01:01:58าที่ถูกต้องเลยนะ คือ จุดที่เป
01:02:01ลี่ยนจาก
01:02:03concave down เป็น concave up
01:02:07คือ จุดที่เปลี่ยนจาก concave down ไปเป
01:02:10็น concave up
01:02:11จุดนั้นจะเรียกว่า infection point
01:02:15แบบที่หนึ่ง
01:02:16เพราะนั้นเราต้องพิสุดให้จาร
01:02:18ย์ได้ว่า จุดนี้คือ จุดที่
01:02:19เปลี่ยนจาก concave down ไปเป็น concave up จริ
01:02:22ง ๆ
01:02:23นั่นคือ infection point
01:02:25หรือเปลี่ยนจาก concave up ไปเป็น concave
01:02:27down ก็ได้
01:02:28นั่นคือ จุด infection point หรือ จุดเปล
01:02:31ี่ยนความเว้า แบบที่สอง
01:02:34เปลี่ยนจาก up เป็น down down เป็น up
01:02:36นั่นคือ จุด infection point จำไว้
01:02:39นี้คือ ทริнения ที่ แท้ จริง มั
01:02:40น ไม่เกี่ยวกับ DIV สอง ครั้ง แล้ว เท
01:02:41่ากับ
01:02:41踏 สูนย์ เลย รับ การ เปลี่ยน เครื่
01:02:44องหมายของ คงคว่าม ไง
01:02:47นะครับ แต่เอาจริงจริง แล้วนะ
01:02:50ไอ้จุดตรงนี้ก็คือ จุดน
01:02:52ี้
01:02:52แหละ แต่แค่เขา ไม่ ให้ ใช้題ใน
01:02:54การสรุป เรา ต้องมา นั่ง
01:02:56สรุป โดย คลิดคลงคว้ำ หง
01:02:58าย มา สรุปfu ช่วย นั้นเอง
01:03:00กว่า เปลี่ยน จัดคว้ำเป็น ห
01:03:01งาย ที่จุดนี้นะ ก็จะได้ จุด
01:03:03必ES จะ งาย เป็น คว่าม ที่ จุดนี้ นะ
01:03:05ได้ จุด
01:03:05upao เป็น ประมาณนั้น ครับ
01:03:08vey 小 คิด สดี ก่อน นี่ ก็ เยอะ มากแล
01:03:13้ว
01:03:16เดี๋ยว พี่ จะ ให้ คิด เสร็จ แรก
01:03:19ก่อน
01:03:26ดูข้อ 1 ยัง ยัง ยัง ไม่ พูด
01:03:29ถึง ยัง ไม่ พูด ถึง
01:03:33อะไร วะ
01:03:36ยัง ไม่ พูด ถึง เรื่อง อื่น ยัง
01:03:38ไม่ พูด ถึง วาท กราฟ เอา แค่
01:03:39หา
01:03:39ข้อ μูล ก่อน เบื่อ ต้น mitt
01:03:42preaching
01:03:45เดี๋ยว สัปดาห์หน้า น่ะ ของ
01:03:46จริง
01:03:49กำหนด ให้ f นิยาม โดย f ดู นะ
01:03:54นี่ คือ basic ขั้น สุด เลย ถ้า ทำ อันน
01:03:56ี้ ไม่ได้ ทำ ต่อ ไม่ได้ แล้ว
01:04:02fx เท่ากับ x กำลัง 3-3 x โดด
01:04:05โคตร สั่น แค่ เนี่ย ถาม ว่า
01:04:10กำลัง แล้วไม่ได้ บอกให้วาด ก
01:04:10าฟ แค่ บอกว่า การ ther of
01:04:12Scotland ของ ตัว เนี้ย ลักษณะ เป็น เพ
01:04:15ื่อม หรือ ลด บน ช่วง ใดต่อ
01:04:16ไป ถูก ช่วง
01:04:19f คง nghĩ และ คงคว่า บน ช่วง ใด
01:04:21ต่อ ไป ถูก ช่วง ให้ ต่อ เป็นท
01:04:23ริศดี
01:04:24จุด วิกิจ อยู่ ที่ จุด ไหน จุด
01:04:26เปลี่ยน ว้าว อยู่ ที่ จุด ไหน ค่
01:04:28า สูง สุด ค่า ท่ำ สุด ส สัม
01:04:29พัศ อยู่ ตรง ไหน ตอบ แค่ อบ
01:04:34เพราะฉะนั้น วิธี ทำ
01:04:39พอ และ ยัง ง่าย อยู่
01:04:44อ่ะ solution ทุกคน ดู นะ พี่จะ ทำ ไป ที ละ
01:04:47คำ ถาม ก่อน
01:04:51เริ่มต้น จดน้ำมันเยอะมาก f
01:04:53x เท่ากับ x กำลัง 3 ลบ 3x
01:05:03สิ่งแรกที่เราจะต้องทำในการเป
01:05:05ิดข้อทุกข้อในการทำเรื่องน
01:05:07ี้คือโดเมน
01:05:101 โดเมนคืออา นี่คือข้อง่
01:05:13ายๆ ก่อนโดเมนเป็นอาธรรมดา
01:05:16แสดงว่าข้อนี้ไม่มีจุดยก
01:05:17เว้นใดๆ เลยบนโดเมนก็ปล่อยไป
01:05:242 ถ้าเอาแบบละเอียดยิดยิ
01:05:26ดเลยนะ แบบละเอียดให้ดูก่อนใ
01:05:28นข้อต้นต้น
01:05:29นะครับ ละเอียดยิดยิดเลยก็ค
01:05:31ือให้เราดิป 1 ครั้ง
01:05:40น้อยกว่า 0 ดิป 1 ครั้ง เท่ากับ
01:05:430 ดิป 1 ครั้ง มากกว่า 0
01:05:483 โซน อันนี้แบบละเอียดยิบ
01:05:51ๆ เลยนะ จะทำ 3 โซน
01:06:08อ่ะ ดิป 1 ครั้ง ลืม เขียน ว่ะ
01:06:14ดิป 1 ครั้ง ได้ ถ้า ไหร่ ลุก
01:06:213 เอ็ก กำลัง 2 ลบ 3 ให้ เขียน ท
01:06:23ุก อัน เลย อันนี้ น้อย กว่า 0
01:06:26เท่ากับ 0
01:06:29มากกว่า 0 แก้ ช่วง ออกมา
01:06:33เอา จุด วิกิจ กัน ก็ได้ ตรง
01:06:34กลาง ไหน มัน ง่าย ได้ป่ะ
01:06:46ได้ เอ็ก ลบ 1 เอ็ก บวก 1 เท่ากับ 0
01:06:49เราจะ ได้ เอ็ก เท่ากับ 1 กับ เอ็ก เท
01:06:52่ากัน ลบ 1
01:07:02ใช่ไหม ฝั่งนี้ก็จะ เหมือนกัน เรา
01:07:04จะ แยก ได้ ไม่ ต้อง แยก อะไร เยอะ แล้ว
01:07:06ก็ แยก ได้ ต่อง มุง เล็บ นี้ แห
01:07:07ละ ใช่ไหม เอา 3 ไม่ หา สูนย์ ก็
01:07:08หายไป นะครับ
01:07:09อันนี้ ก็ แยก นี้ เลย'
01:07:12เอ็ก ลบ 1 เอ็ก ปก 1 น้อย กว่า 0
01:07:15เรา
01:07:20จะ ได้ เส้น จำนวน ออกมา หลุก อยู่
01:07:23ที่ ลบ 1 กับ 1
01:07:25ถ้า x 1 ก็คือ ได้ 1 นะ ถ้า x บอก
01:07:271 ก็ได้ ลบ 1 น시죠 เคย เรียน
01:07:29น unknown
01:07:33เครื่องหมายหา ไงอ่า แบบ ไม่ ดา
01:07:38ต่อไป elim ร้าง ทํา แบบนี้ แล้ว แ
01:07:42บบ บวก รบ ๆ นะ・・ แทน ค่า เส้า คื
01:07:45อ เอา ตัว แทน ช่วง
01:07:46เท็ค นิส นึง บาง ที มัน ก็ไม่
01:07:48เป็น แบบ นั้น เอา ตัว แทน ช่ว
01:07:50ง
01:07:50ต้องนี้ เช่น เล็ق 2 เอา 2 ไป แทนใ
01:07:52น ดิอป 1 ครั้ง ดู ดู นี่ เดี๋ยว
01:07:55พี่ เคีย ไป ตรงนี้ แล้ว กัน
01:07:56ดิอ ดิอป 1 ครั้ง มันได้ อะไร นะ 3x
01:07:59กลัง 2-3 ใช่แม่ เข้น ลงไป ใน
01:08:011 ครั้ง เนี่ย ดู ว่า เครửuc ห fiscal เป
01:08:02็น อะไร
01:08:03เนี่ย ขอ โเค ไม่ บัน เลย ดิ ช ู่ ไหม
01:08:24เอา 2 ไปแทนนี้ 2 กำลัง 2 ได้ 4 4
01:08:283 12 ลบ 3 เป็นบวก
01:08:31เราจะเขียนบวกหลายตัวเหมือนเราเห
01:08:33มือนเราแทนหลายตัวถึงจริง
01:08:34เราแทนตัวเดียว
01:08:36ตรงการอะไรแทนดี เอาศูนย์แท
01:08:41นแล้วกัน เอาศูนย์แทนติดล
01:08:42บ
01:08:46ตรงนี้เอา รบ 2 וכ จะกลายเป็นบวก
01:08:53นี้คือที่มา ของ บวก
01:08:55ที่เราท่องกันดรึยร่อยthough แต่ต
01:08:58่อไปหามท่องแล้วเพราะว่า เด
01:09:00ี๋ยวพรอ เป็นพวกการส์
01:09:01ที่ยาก ยาก มันไม่เป็นไปตามนั้น
01:09:03เลย มันไม่ได้เป็นแบบววก gift wish ไป ต
01:09:05ามนี้
01:09:06ตลอดนะครับ
01:09:10เราจะเอาช่วง l reins ก็คือช่วงน
01:09:12ี้
01:09:16เพราะนั้นอันนี้ก็จะเป็นช่ว
01:09:17งบวก ไม่ต้องคิดเลย ฝั่งนี้ก็ไม
01:09:19่ต้องคิดลอกลอกอย่างเดียว
01:09:26ฝั่งนี้ก็ไม่ต้องคิดแล้วเหม
01:09:27ือนเดิม
01:09:43ดูนะดูในขั้นตอนการสรุปนะเรา
01:09:45คลิป 3 โซนให้เสร็จ นะครับ เอา
01:09:51โซนแรกก่อนนะ
01:09:54นิบหนึ่งครั้งได้น้อยกว่า 0
01:09:55เราได้ช่วงอะไรออกมา
01:09:58ดิบหนึ่งครั้งได้น้อยกว่าศ
01:10:00ูนย์บน ช่วงเปิดลบหนึ่งถ
01:10:04ึงเปิดหนึ่ง
01:10:06เห็นป่ะ ตอนคิดมันได้ช่วง
01:10:08เปิด แต่ต่อต่อต่อต้องต่อ
01:10:11ปิด
01:10:11โอเคไหม อันนี้ประสาอังกฤษใช
01:10:14้คำว่า on นะ on on interval on ในเฉยก็ได้
01:10:17on ลบหนึ่งถึงหนึ่ง
01:10:24บนช่วง แต่เราต้องบอกว่า แล้ว
01:10:30เอฟ จากเป็น ฟังก์ชั่นลดดิค
01:10:34ลิซิงฟังก์ชั่น
01:10:38บนช่วง
01:10:41เอ็กเป็นสมาชิกของ ปิดลบหนึ
01:10:45่งถึงหนึ่งแทนตอนต่อไม่ต
01:10:46้องต่อปิด
01:10:47เว้ย เห็นป่ะ ตอนต่อต้องต่อ
01:10:50เป็นปิดตามที่สดีเว้ย
01:10:52แต่อัจจะส่วนใหญ่จะลืมคือ
01:10:53แบบ ลืมคือคิดเครื่องหายพวก
01:10:55เพลงต่อเปิดไปเลยอย่างนี้
01:10:56หลืมคิดมาต้องจริงๆ ต้องส
01:10:58นุททย์ปี
01:10:59เดี่ยวก็เป็นจุด START ของอีกช่ว
01:11:15งนึง แล้วก็เป็นจุด Neption ของอี
01:11:17กช่วงนึง หอีกช่วงๆ
01:11:18เข้าไปด้วย เนี่ย มันจะเป็นจุ
01:11:21ดวิกิจ เห็นไหม ที่หนึ่งกับ
01:11:22ลบหนึ่งที่จุดนั้นจะเป็นฟั
01:11:24งค์ชั่นโคงที่
01:11:25มันเป็นจุด เออ ที่บอกอ่ะ ขึ
01:11:28้นไปถึงมันเป็นจุดปลายของ
01:11:30ช่วงเพิ่ม แต่มันก็เป็นจุ
01:11:31ดสตาร์ตของช่วงลดด้วย
01:11:33มันก็เลยนับเข้าไปในช่วงเพ
01:11:35ิ่มรถด้วย แต่จริงๆ ตัว มั
01:11:37นทําหน้าที่เป็นจุด
01:11:38วิกิจ พออนั้นเนี้ย คล้างเต้
01:11:41ากישo เราได้แล้ว พออinner เราจุดวิก
01:11:43ิจ
01:11:45จุด วิกิจ แล้ว ตอบ
01:11:49ถ้า เอา เอา במ อ缘 ulator ไล่ แล้ว ตอบ
01:11:52แค่ a1 ก็ ax เป็น ลบ 1
01:11:54นึง แต่ถ้า เอา แบบ คน มี อะไร ยะ ท
01:11:56ํา เค้า ต้อง เอา ค่า x
01:11:57ไป แทน หา ค่า y มา ถูก มั้ย ถ้า
01:12:03แอบ จร ชาว ไล่ บาง ที เอา ง่าย
01:12:05ง่าย
01:12:05ก็ อา จะ ตอบ เอ็ก ค่า กัน 1 ก็
01:12:06ลบ 1 กัน จริง คauen ว่า จุด มั
01:12:08น เป็น
01:12:08� caut point ตง เป็น คู่ อัน หนา เพราะ น
01:12:11ั้น ต้อง เอา x allocate น disappoint 1 อ่ะ ไป แทน
01:12:12มา คือiat คือ คิด f 1 ง่ะ f 1 ก่
01:12:19ะ 0 Circle
01:12:19ปลบ 1, อย่างนี้ ก็คือ ต้อง คิด
01:12:20แบบ มี อันยะ
01:12:26เดี๋ยว เดี๋ยว เงี ideology เอา พึ går ว่
01:12:27า จุด วิจกิทย์ เลย ๋ยว affecting
01:12:28ลบก่อน เขียนว่า หาก่อน หา ค่
01:12:31า y อะไร ก็ ว่า ไป
01:12:36ทำไม มัน ลบ ไม่ ออก ว่ะ
01:12:38อันนี้ หา ค่า y
01:12:44หา ค่า y ก่อน ก็ ได้ นะ ครับ x เป็
01:12:46น 1 จะ ได้ y เท่า ไหร่
01:12:49y-2 x เป็น ลบ 1 ได้ y เป็น 2
01:12:54เพราะฉะนั้น ตรงนี้ ถึง จะ ตอ
01:12:55บ ว่า จุด วิกิจ
01:12:58คือ
01:13:021-2 แล้วก็ ลบ 1 2 อย่าง นี้ ถูก ต
01:13:06้อง ว่ะ
01:13:07ถูก ต้อง แบบ ผัก คะ แนน อะไร ไม่ ได้
01:13:08เลย
01:13:09ก็ คือ ได้ ค่า x มา หา ค่า y
01:13:11ก็ ได้ ค่า y แล้ว ตอบ จุด วิก
01:13:13ิจ
01:13:13critical point เป็น คู่ อัน ดับ นี่ คือ ส
01:13:15ิ่ง ที่ ถูก ต้อง
01:13:18แบบ ร้อย เปอร์เซ็นต
01:13:22คือ คลิติ ค่อ พอ ภาษา อัง
01:13:23กิจ จะ เขียร์ว่า คลิติ ค่อ
01:13:24พอ ก็ได้
01:13:26จุด cp อ่ะ
01:13:34นี่ พืım 你 พึ่ง ได้ ธิ สดี ต้น
01:13:36ต้น 아무� scale นะ
01:13:39ตี นี้ จึด วิกิจ
01:13:41นี่ ความ ชัน เป็น 0 ถูก ไหม
01:13:43ตัว ที่ มี ความ ชัน เป็น สูน จะ
01:13:45เรียก จุด นั้น
01:13:45ว่า เป็น ฟังค์ชัน คง ที่ ด้
01:13:46วย
01:13:48ค่านั้น Спасибо lives ว่า เรา จะ ได้ ตัว ติ
01:13:51ที่ critical point จะเป็นฟังก์ชั่นคงที่
01:13:53ด้วยฟังก์ชั่นคงที่ก็คือ
01:13:54อยู่ที่ x เท่ากับ 1 และ x ถ้ากันล
01:13:57บ 1
01:13:59ทำหน้าที่เป็นฟังก์ชั่นคงท
01:14:01ี่ไปด้วยเลยในตัว
01:14:10ต่อไปฟังค์นี้ก็จะเขียนคล
01:14:12้าย ๆ กับอันนี้จะเปลี่ยนเป็นฟ
01:14:13ังก์ชั่นเพิ่มแทน
01:14:15นะครับ นิปหนึ่งครั้งมากกว่า
01:14:18ศูนย์บนช่วง
01:14:21เปิดลบตี้ถึงเปิดลบหนึ่ง union
01:14:24กับเปิดหนึ่งถึงตี้
01:14:27แล้ว
01:14:29f จะเป็นฟังก์ชั่นเพิ่ม
01:14:38บนช่วง
01:14:44เป็นฟังก์ชั่นเพิ่มวนช่ว
01:14:46ง ตรงตี้มันจะไม่ปิดนะ มันจะ
01:14:48ปิดกันตรง
01:14:50ตรงจุดวิกิจ นะครับ เปิดลบ
01:14:55ตี้ถึงปิดลบหนึ่ง union กับปิ
01:14:58ดหนึ่ง
01:14:58ถึงตี้ มันต้องต่อแบบนี้ เห
01:15:01็นป่า มันจะซ้ำซ้อนกันนิด
01:15:02นึง
01:15:03นะครับ
01:15:06เห็นไหม ฟังก์ชั่นคงที่เนี่
01:15:07ย ตรงนี้แม่งทําสองหน้าที่
01:15:09เลยเนี่ย
01:15:09นี่มันทำทั้งทział ตัวนี้ด้วยทำ
01:15:12ทั้ง ตัวนี้ด้วยicorn
01:15:12มันทำทั้งแบบเป็นปายเป็น จุ
01:15:15ด ลายถูกตัว ด้วย เป็น จุด
01:15:18บร้ายของ ตัว function เพิ่มด้วย มัน
01:15:20เป็น จุด start กับ จุด stop
01:15:22ของ ทุกทุกสิ่งทั้งสองด้าน
01:15:25นะครับ
01:15:28วุ่นวายแหม episode ไม่บอก เลยอ่าน ไม่ด
01:15:31ี ตอบ ผิดายในก็ไม่เต็ม
01:15:38ต่อเป็นเปิด เป็น ปิด มัน ดู
01:15:41ผ่าน ผ่าน เหมือน ง่าย แต่ พอ ทำ จร
01:15:43ิง ๆ มัน มี ดีเทล
01:15:47ตอนนี้ พี่ พึ้ง ได้ คำ สั่ง ที่ 1
01:15:49ฟังก์ชัน เพิ่ม ลด แล้วก็ ได้
01:15:51จุด วิกิจ มา
01:15:53ได้ ประมาณ นี้ เดี๋ยว พี่ จะ หา จุ
01:15:55ด สูง สุด ต่ำ สุด สัมพัสต
01:15:57ิ ให้ ดู โดย ใช้ ดิป ครั้ง
01:15:58เดียว นะ ครับ หา จุด สูง สุด ต
01:16:05่ำ สุด สัมพัสติ ลี เล ที แม
01:16:06็ก มิน
01:16:12โดย ใช้ ออ เดอ เดอ เดร อ ที ท ส ต์
01:16:23หรือ ที่ เรียก ว่า ลี เล ที แม
01:16:25็ก มิน หรือ เรียก ว่า ลี เล ท
01:16:26ี ส ตริ มา ก็ได้
01:16:39ตะกี้ ดิป หนึ่ง ครั้ง เรา ได้ จุด
01:16:42วิกิจ เป็น ไร มา บ้าง นะ
01:16:49ลบ หนึ่ง กับ หนึ่ง เขีย เป็น เส
01:16:51้น จำนวน ขึ้น มา อย่าง นี้ ลูก
01:16:51แล้ว ตะ กี้ เครื่อง หมาย เรา คิด เป็น
01:16:54บวก หมด เลย ตรงนี้ เป็น ลบ
01:16:56arb ศุก แล้วก็ เป็น บวก ใช้ มั้ย เวล
01:17:00า คิด รีลปย์ทิบ แม Porm ยัง
01:17:01่าย ก็ คือ เข็น เส้น จำนวณ ที่
01:17:03เรา
01:17:03พึ่งคิด มา น่ะ และ ใส่ จุด
01:17:05ฮิกิจ ให้เรียบร้อย อัน นี้ เป
01:17:06็น จุด วิกิจ cp จุด วิกิจ
01:17:08cp%.
01:17:10อันนี้ เพิ่ม แล้ว ลด กระทันหั
01:17:13น จําได้ไหม เพิ่ม แล้วลดกระท
01:17:14ันหัน Airlinesacho
01:17:15แล้ว เพิ่ม กระทันหัน จุด cp
01:17:18จุด แรก จะ ทำ หน้า ที่ เป็น อะไร เพิ่
01:17:20ม แล้ว ลด กระ ทันหัน
01:17:25MAX หรือ min ขึ้น แล้ว ลง แม็ค
01:17:29หรอ อนั้น จุด
01:17:32ซูง สุด สัมพ啊
01:17:35Lリเเล ที meno
01:17:46รีเลที แม็คซิมัม พอไอ้ เรา
01:17:47จะตอบ ผู้วันดับ ลบ 1 2 ก็คื
01:17:54อต้องต่อเป็นจุด
01:17:55ใช่ไหม ลบ 1 2 คือ นี่ ดู ที่ข้าง
01:17:57จุด วิกิจ ลบ 1 2 ส่วน จุด ต
01:18:03่ำ สุด สัมพัส
01:18:07อยู่ที่เรียกว่า รีเลทีบ มิน
01:18:10ิมัม คอย เราจะ ตอบ อยู่ที่ จุด 1-
01:18:192
01:18:22ก็จะได้ คำถาม ตัว ที่ 4 มา
01:18:24ที่ พอ ไหม เนี่ย คือ พี่ ทำ ละเอี
01:18:31ยด ยิป เลย ก็เลย แบบว่า
01:18:33ใช้ ที เยอะ นิด นึง แต่ ทำ ลูก ลวก
01:18:37ก็ ทำ ได้ แต่ ว่า มัน แบบ ตัว จ
01:18:40ารย์
01:18:40ไม่ ตรวจ ถ้า เป็น ข้อ แบบ ง่
01:18:42าย ๆ อย่างนี้ ส่วน มา ต้อง ทำ ละเอี
01:18:43ยด
01:18:56ต่อไป ห้า
01:18:59ที่ ได้ ริลธี แม็ก ส มิน เรีย
01:19:00บ ร้อย แล้ว ต่อไป ต้อง คอน เข็บ ห
01:19:03า ช่วง
01:19:07โคง คว่า ม ไง
01:19:12แล้วก็ จุด เปลี่ยน เวา
01:19:18ช่วง โคง คว่า ม ห่า คอน เข็บ
01:19:19อัพ ดาว แล้วก็ จุด เปลี่ยน คว
01:19:21าม เวา นะครับ
01:19:42โคง คว่า ม ห่าย แล้ว จุด เปลี่
01:19:44ยน ว้า คิด อย่างนี้ ลูก ทำ สาม โ
01:19:46ซน อย่า ดิฟ สอง ครั้ง อ่ะ ดิฟ ส
01:19:47อง ครั้ง ได้
01:19:48เท่า ไหน ดิฟ ครั้ง ล boil มา ดิฟ ต่อ
01:19:51ได้ ดิฟ ครั้ง ที่ สอง ได้ เป็น
01:19:55ก็ เอ็ก เอ็ก ร้อย ง่าย ดิฟ �전 ก ล
01:19:58้าง 2-3 หรือ ครก เอก นี้ ง่าย
01:20:02ดิฟ สอง ครั้ง น้อย กว่า 若อน
01:20:056 เอ็ก น้อย กว่า ศโน ได้ เอ็ก น
01:20:08้อย กว่ transit
01:20:11бл สอง ครั้ง เท่ากับ ศูรน인 homework เท่าก
01:20:14ับ ศูรนย์
01:20:18Rip 2 ครั้ง มาก ว่า 0 6X มาก ว่า 0
01:20:225x
01:20:23- และ ที่ เรา ต้อง สรุป ไม่ ใช่ จุด
01:20:34เปียน ความ ว้า จุด แรก ที่ เรา ต
01:20:36้อง
01:20:36สรุป คือ คง คว่า หน L i แล้ว ค
01:20:39่อย ทำ จุด เปียน ว้า ดู้ ว่า จุ
01:20:40ด ไหน ที่
01:20:41ที่เปลี่ยนจากคว้ำเป็นไง ไง
01:20:42เป็นคว้ำก็คืออันนี้ถูกว
01:20:43่า ต้องให้เหตุผลให้ดีอาจาร
01:20:46ย์ถึงยอมรับเพราะฉะนั้น
01:20:50ดิปหนึ่งครั้ง ดิปสองครั้งน้
01:20:52อยกว่าศูนย์บนช่วง
01:20:56เปิดลบตี้ถึงเปิดศูนย์แล้
01:20:59ว
01:21:01เป็นช่วงโภงคว้ำ
01:21:06บนช่วง
01:21:13ลบตี้ถึงเปิดศูนย์ด้วย แน
01:21:15งๆ อันแรก นะ
01:21:18ต่อไปดิ容สองครั้ง มากว่าศูน
01:21:22ย์บนช่วง
01:21:25เปิดศูนย์ถึงเปิดลี่มันได
01:21:26้ใช้ช่วงเปิดเหมือนกันมัน
01:21:27จะไม่มีกลับมาปิดเลยเหมือนว่
01:21:29าโภงคว้ำωνหายมันจะใช้เปิด
01:21:30ตลอด
01:21:32แล้ว
01:21:35เป็น ช่วง โค้ง หาย คอน เคฟ อัพ
01:21:38เดี๋ยว พี่ เขีย มา สา งกิจ มา ให้
01:21:40ด้วย นิด นึง
01:21:42อันนี้ คอน เคฟ นะ คอน เคฟ ดาว อันนี้
01:21:47จะ เป็น คอน เคฟ อัพ นะ
01:21:54เอ็ก เป็น สมาชิก ของ เปิด ศูนย
01:21:56์ ถึง ตี้
01:22:04แต่ ห้าม สรุป ว่า ดิฟ สอง ครั้ง
01:22:06แล้ว เท่า กับ ศูนย์ ได้ จุด เป
01:22:08ลี่ยน ว้า นะ วิธี สรุป จุด เป
01:22:10ลี่ยน ว้า สรุป
01:22:13จุด เปลี่ยน ความ ว้า
01:22:15หรือ ที่ เรียก ว่า อิน ฟ เล ค ช
01:22:20ั่น พอย ต์
01:22:28จุด อิน ฟ เล ค ชั่น พอ คือ จุด
01:22:30ที่ เปลี่ยน จาก โค ง ความ ไป เป็น โ
01:22:33ค ง ห่าย ใน ที่ นี้ นะ ครับ
01:22:36คือ จุด เอ็ก เท่ากับ ศูนย์
01:22:43คือ เธอ เป็น จุด โค ง pessoal ก่อน буде โ
01:22:49ค ง เข็ม ก่อน เรา คอย งาย utes
01:22:59ความ ไป เป็น โค ง ห่าย จาก กอ น เกท
01:23:02อัพ ไป เป็นคอน เชพ ดาว
01:23:03ได้
01:23:17ex ต้องกัด ศูนย์ y ก็ ท่า ก็
01:23:19ศูนย์ด้วย เขียต ไป ด้วย น้าง ว
01:23:23ล์ ст hơnซูนย์ ก็ คือ จุด ศูน
01:23:24ย์ uba นั่นเอง
01:23:27จุด ศูนย์ ศูนย์ ศูนย์ จะ เป
01:23:28็น จุด เป art ลง ไป ในโจนิด นะ เขี
01:23:34ยต เป็น f fazendoencial be art
01:23:38を ounen
01:23:39ก็จะได้ 0 x เป็น 0 f 0 ก็ได้ 0 ด้
01:23:41วยจุด เปลี่ยนความเว้าเลยเป็น
01:23:43จุด 0 0 นี่คือครบแล้ว นะครับ พ
01:23:48ี่ไม่ได้ใช้ดิป 2 ครั้ง
01:23:50ในการหา หาจุด สูง สุด ต่ำ
01:23:52สุด สัมผัส เป็นแค่นี้พอ เด
01:23:57ี๋ยวไหม
01:23:57นี่แค่ โคตรง่าย มีคือโคต
01:24:02รง่าย ไม่ออกข้อสอบ ถ้าออกแ
01:24:05บบนี้ก็
01:24:08ก็ พอ ลัน 1 1 1 4 แต้ม เขา ไม่ก
01:24:12็ ไม่ก็หมดเนี่ย อาจจะได้ทั้ง
01:24:145 แต้มอ่ะ
01:24:19เยอะ เยอะ เยอะ พาแนนสูงมาก แต่มั
01:24:25นออกยากกว่านี้ หมายถึงว่ามัน
01:24:26จะต้อง
01:24:26มีวาดกราฟ์ด้วย คือมันจะ
01:24:29ออก 2 หมด รวบกัน
01:24:34การบ้านวันนี้หนึ่งข้อเท่านั้
01:24:36น ทำให้พี่ต้องทำ
01:24:43ใช้แชท gpt ช่วยได้
01:24:46ถ้าทำไม่เป็น ไม่ยาก แต่แค่เวล
01:24:49า ดิป ดิป ผลหาร ล่าง ดิป บน ล
01:24:52บบน ดิป ล่าง
01:24:52ส่วนล่างกันล่างส่วน โดเม
01:24:54นไม่ อาด้วย เห็นไหม ก็ต้องเว้
01:24:56นไว้ให้ดีว่า
01:24:58จุดไหนที่ให้ไม่อยู่บนโดเมนก
01:24:59็ตอบไม่ได้ ทำ homework หนึ่งข้อ ข้อน
01:25:02ี้
01:25:03นะครับ สามารถตรวจ ฟังก์ชั่
01:25:04นเพิ่ม ลด โคว่ม โคว่ม โคว
01:25:06่ม ห่าย
01:25:06สุดเปลี่ยนว่า แล้ว คิดดี ข
01:25:07้อ พอ ได้ ใน chat gpt ด้วย สามารถใช
01:25:11้ ai
01:25:11ช่วย ตอบ ได้ ช่วย ดู คำ ตอบ ได้
01:25:14แต่ ต้อง ดิป ให้ ถูก ด้วย ตัว เ
01:25:15อง
01:25:15นะ ทำ 3 ล็อก เหมือน ที่ พี่ ทำ เลิก ก่
01:25:20อน วันนี้ วัน แรก เดี๋ยว ตาย