00:00Les troisièmes, pour le brevet, vous devez faire la différence entre le PGCD et le PPCM de deux nombres.
00:04Le PGCD, c'est le plus grand commun diviseur de ces deux nombres.
00:07Le PPCM, c'est le plus petit commun multiple de ces deux nombres.
00:10Par exemple, pour trouver le plus grand commun diviseur de 12 et de 18,
00:13on peut dresser la liste des diviseurs de 12 et la liste des diviseurs de 18.
00:17Donc voilà, pour 12, on a 1, 2, 3, 4, 6, 12.
00:19Pour 18, on a 1, 2, 3, 6, 9, 18.
00:21En commun, comme diviseur, on a 1, 2, 3 et 6.
00:26Et du coup, le plus grand diviseur commun, c'est 6.
00:29Il est là.
00:31Pour trouver le plus petit commun multiple, cette fois-ci, de 12 et de 18,
00:33on peut dresser la liste des premiers multiples de 12.
00:36Donc on a 12 fois 1, ça fait 12, 12 fois 2, 24, 36, 48, etc.
00:39Un peu plus loin, on a 72.
00:41Et les multiples de 18, on a 18, 36, 54, 72.
00:44Et un peu plus loin, on a d'autres multiples, bien sûr.
00:47Et bien là, déjà, on repère des multiples communs, comme 72, ici, comme 36.
00:53Mais nous, on veut en fait le plus petit commun multiple.
00:55Et bien le plus petit commun multiple de 12 et de 18, c'est 36.
00:59Et voilà.
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