00:00Ici on a deux disques, le disque D1 en rouge et le disque D2 en bleu, et la question c
00:04'est quel est l'air de la partie hachurée en vert ?
00:07Si on observe bien, on se rend compte que ce qui est hachuré en vert, c'est tout ce qui
00:10est dans le disque D1 mais qui n'est pas dans le disque D2.
00:14Étant donné qu'on n'a pas de formule qui nous permet directement de calculer l'air de la partie
00:18hachurée en vert,
00:19c'est une zone un peu curieuse, on dirait un peu un collier, bref, on n'a pas de formule,
00:22du coup tu dois avoir le réflexe d'utiliser une soustraction.
00:25En effet, l'air hachuré en vert, ici, de cette figure-là, elle est égale à l'air du disque
00:30D1, donc tout ça, moins l'air du disque D2, donc ceci.
00:36Tu connais bien sûr la formule de l'air d'un disque, c'est pi fois son rayon au carré,
00:40donc l'air du disque D1, c'est pi fois 4 au carré,
00:44et l'air du disque D2, c'est pi fois 2 au carré.
00:47Pi fois 4 au carré, c'est pi fois 16, et pi fois 2 au carré, c'est pi fois
00:514, donc 16pi moins 4pi, ça fait 12pi,
00:55et 12pi, c'est environ égal à 37,7 au dixième près.
00:59Ainsi, l'air de la partie hachurée en vert est de 37,7 m² au dixième près.
01:04Alors moi, je vous conseille de mettre les unités dans le calcul, là, je ne les ai pas mises les
01:07unités volontairement,
01:08parce que sinon, ça fait beaucoup d'écriture, et je voulais juste que vous compreniez le principe.
01:12En fait, garder les unités dans le calcul permet de comprendre pourquoi, au final, on a un résultat en m²,
01:16mais bon, sans douter, puisque c'est une aire.
01:19N'hésite pas à t'abonner !
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