00:00Les gars, la réciproque du théorème de Pythagore, c'est pas un truc de fou, ça sert juste à savoir
00:03si un triangle est rectangle ou pas.
00:06En fait, on prend la mesure du plus grand côté, on la multiplie par elle-même, 10 fois 10, ça
00:09fait 100.
00:10Bon, est-ce que 100, c'est égal à 6 fois 6 plus 8 fois 8 ?
00:14Si c'est bien égal, le triangle est rectangle, ici en A.
00:18Donc un triangle est rectangle si le carré de son hypoténus est égal à la somme des carrés des deux
00:23autres côtés.
00:24Au niveau de la rédaction, on va commencer par dire, dans le triangle ABC, BC est le plus grand côté.
00:31Et puis là, on va séparer les calculs.
00:33D'une part, on va calculer le carré de l'hypoténuse, donc ici c'est BC au carré, c'est
00:3710 au carré, ce qui fait 10 fois 10, donc ça fait 100.
00:40Et d'autre part, on va calculer la somme des carrés des deux autres côtés, AB et AC, ce qui
00:46fait 6 au carré plus 8 au carré.
00:496 au carré plus 8 au carré.
00:52Et bien cette somme-là, elle est égale à 6 fois 6, 36, plus 8 fois 8, 64, ce qui
00:58fait 100.
01:00Et bien là, on remarque que BC carré, ça vaut 100, et du coup c'est égal à AB carré
01:05plus AC carré, qui vaut 100 aussi.
01:07Donc ça, on doit l'écrire, voilà, l'égalité elle est là.
01:11Étant donné que cette égalité est vraie, et bien d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle
01:18en A.
01:18Par contre, si d'une part et d'autre part, on avait trouvé deux résultats différents, là on aurait dû
01:24écrire BC carré est différent de AB carré plus AC carré.
01:28Et ici, dans la phrase réponse, on aurait mis, donc d'après la contraposée du théorème de Pythagore, ABC n
01:34'est pas rectangle en A.
01:36Merci.
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