00:001 küçük eşittir mutlak değer içerisinde 2 çarpı x eksi 4 küçük eşittir 2 eşitsizliğini sağlayan kaç tane farklı x
00:08tam sayısı vardır diye soruyoruz sonuçta.
00:10Arkadaşlar bu soru yapabilmek için şu özelliği bilmemiz gerekiyor.
00:13Ya birinci olarak şu ikisini ayrı inceleyeceksiniz şu şekilde ya da şu özelliği bileceğiz.
00:19A ve B pozitif real sayılar olsun arkadaşlar.
00:25Ben şunu biliyorum eğer A küçük eşittir mutlak değer x küçük eşittir B ise 1.
00:33Bu mutlak değerden şöyle çıkar arkadaşlar kısaca.
00:37A küçük eşittir pozitif olarak x çıkarırız küçük eşittir B'dir.
00:43İkincisi ise A küçük eşittir eksi x küçük eşittir B'dir.
00:52Bunların birleşimi olarak çözüm kümesini buluruz arkadaşlar.
00:55Bu bu şekilde.
00:56Şimdi soruya geldiğimizde ise soruda diyorum.
01:02Ne demiş biz arkadaşlar?
01:041 küçük eşittir 2 çarpı x eksi 4 mutlak değer içerisinde küçük eşittir 2 demiş.
01:09Şimdi ben arkadaşlar bunu biliyorum ki değil mi üstteki kuralımızdan?
01:12Birinci olarak ya bu dışarı 1 küçük eşittir aynen çıkar.
01:162 çarpı x eksi 4 küçük eşittir 2 olarak çıkar.
01:19Ya da ikincisi veya diyorum 1 küçük eşittir bunun eksili formunu ortaya yazacağız arkadaşlar.
01:274 eksi 2 x küçük eşittir nedir arkadaşlar?
01:312.
01:32Şimdi birisinden başlıyorum.
01:34Her tarafa art 4 eklersem art 4 art 4 art 4.
01:37x'in aralarını bulmaya çalışacağız arkadaşlar.
01:405 küçük eşittir 2 x çarpı x yani küçük eşittir 6.
01:45Her tarafı 2'ye bölerse burası ne olur arkadaşlar?
01:505 bölü 2 küçük eşittir x küçük eşittir 3.
01:54Şimdi ikincisine geldiğimizde ise arkadaşlar burada her taraftan 4 çıkaracağız.
02:01Eksi 4 eksi 4 eksi 4.
02:03Ve burası şöyle olacak arkadaşlar.
02:06Eksi 3 küçük eşittir.
02:07Eksi 2 x küçük eşittir nedir arkadaşlar?
02:11Eksi 2.
02:12Her tarafı eksi 2'ye bölersem daha doğrusu eksiye bölersem ne olur arkadaşlar?
02:17Eşitsizliğimiz yön değiştirir veya yerleri değişir.
02:20O zaman da şöyle oluyor arkadaşlar.
02:232 küçük eşittir 2 x küçük eşittir 3.
02:27Şimdi her tarafı 2'ye bölersem arkadaşlar bölü 2, bölü 2, bölü 2.
02:32Her tarafı böldüğümde 1 küçük eşittir x küçük eşittir 3 bölü 2 olur.
02:38Demek ki benim çözüm kümem neymiş arkadaşlar?
02:441'den kapalı ve 3 bölü 2'den kapalı aralık değil mi arkadaşlar?
02:54Birleşim 5 bölü 2'den kapalı 3'ten kapalı aralık.
03:00Peki burada kaç tane farklı x tam sayısı vardır diyor.
03:04Buradan 3 bölü 2, 1 buçuk olduğu için sadece 1 gelir değil mi arkadaşlar?
03:08Buradan baktığımda ise 5 bölü 2, 2 buçuk olduğu için buranın sadece 3 gelir.
03:121 ve 3'ten 2 tanedir.
03:16Cevabımız Edirne diyoruz.
Yorumlar