00:00y eşittir eksi 3 çarpı mutlak değer içerisinde x eksi 2 artı 4 fonksiyonun grafiğini çizelim şimdi arkadaşlar.
00:06Arkadaşlar buna parçalı fonksiyona geçmeden önce geçirmeden önce ne yapacağız?
00:12y eşittir eksi 3 çarpı mutlak değer x eksi 2 artı 4 bunu yazmak istiyorum.
00:17Bu arada kritik noktası bir tane arkadaşlar.
00:19O da nedir?
00:20x eksi 2 eşittir 0'dan x'imiz eşittir 2 imiş.
00:24Bu burada kırılma yaşanacak.
00:25Şimdi arkadaşlar buna geçmeden önce öncelikle parçalı fonksiyon şeklinde geçirmek istiyorum.
00:31y eşittir fx fonksiyonumuz x küçüktür 2 ise değil mi arkadaşlar?
00:43Evet x eşittir 2 ise ve neydi? x büyüktür 2 ise.
00:49x küçüktür 2 iken burası eksi olarak çıkar.
00:53Eksi olarak başına alır.
00:54Çünkü neden arkadaşlar?
00:56Burası negatif olur x'in 2'den küçük olduğu durumlarda.
01:00Bu nedenle eksi ile çarpmamız gerekiyor ki dışarı pozitif çıksın.
01:04Başında eksi olarak çıkacak.
01:05Dışarıda da eksi var.
01:06O zaman artı olur değil mi arkadaşlar?
01:08Eksi çarpı eksiden.
01:09Evet.
01:093 çarpı x eksi 2 artı 4 olur burası.
01:12O da ne olur arkadaşlar?
01:133x eksi 6 artı 4'den 3x eksi 2 olur.
01:19Bunu bildik.
01:20x'in 2 koyarsak kritik noktası zaten.
01:23O da eşittir ne olur arkadaşlar?
01:25Burayı sıfır yapar.
01:26Y eşittir 4 olur.
01:29X'in 2'den büyük olduğu ifadelerde ise x eksi 2'miz nedir arkadaşlar?
01:33Pozitiftir.
01:34O bu nedenle dışarı aynen çıkar.
01:36Eksi 3 de başında vardı.
01:37Eksi 3 çarpı x artı 6 artı 4'ten.
01:41Eksi 3 x.
01:42Eksi 3 çarpı x artı 10 olur.
01:45Bunları yaptıktan sonra arkadaşlar hemen şu işleme geçiyorum.
01:49X küçüktür 2 iken eğer y eşittir 3 çarpı x eksi 2 ise ve y eşittir burada da eksi 3
01:57x artı 10 ise x ve y'yi kestiği noktaları bu doğruların ne yapmam lazım arkadaşlar?
02:02Bulmam lazım.
02:03Peki x eşittir 0 için y nedir arkadaşlar?
02:09x eşittir 2 x'imiz 2 bölü 3 bunları yazıyorum.
02:14Burada da aynı şekilde arkadaşlar.
02:16Y eşittir 0 için hatta x eşittir 0 için diyelim yine aynı şekilde.
02:19Y'miz 10.
02:20Y eşittir 0 için x nedir arkadaşlar?
02:2210 bölü 3.
02:25Şimdi grafiğimize geçiyorum arkadaşlar.
02:32Şimdi arkadaşlar.
02:332'ye 4 noktasını veriyor.
02:36Onu bir yazmam lazım.
02:37Zaten 2 kritik nokta.
02:39Buna göre hesap yapacağız.
02:40X, Y diyelim.
02:42Evet.
02:43Şimdi buraya açtığımda 4'ü buraya koyduğumda şu şekilde bir nokta beliriyor değil mi?
02:482'ye 4.
02:492'deyken fonksiyonumuz 4 değerini alıyormuş.
02:51Peki arkadaşlar bunu yaptıktan sonra hemen şunlara geçiyorum.
02:54X, Y eksi 2 ise arkadaşlar.
02:58X neymiş?
03:002 bölü 3'müş.
03:01Yani şuradaymış.
03:04Hemen bunu alıyorum.
03:05Nasıl alıyorum?
03:07Şu şekilde giderse.
03:11Bu fonksiyona geçmeden önce burasının böyle düz olduğunu düşünelim arkadaşlar.
03:18Lütfen.
03:19Şu şekilde.
03:21Bu nedir arkadaşlar?
03:22Y eşittir.
03:233x-2'nin doğrusu ve grafiği.
03:27Peki şimdi ne yapacağız arkadaşlar?
03:29X yerine 10 bölü 3 koyacağız.
03:31Burası da burası da burası.
03:33Aynı zamanda Y yerine de 10 koyacağız.
03:36Bu ne oluyor arkadaşlar?
03:38Hemen şöyle yapayım.
03:46Bunu da yaptık.
03:48Bunu da yaptıktan sonra şimdi artık belirleyebilirim.
03:51Arkadaşlar x2'den küçükken neymiş?
03:55Burası olduğu için şu bölgeyi şuraya alacağız arkadaşlar.
04:03Umarım anlatabilmişsindir.
04:05x2'den küçükken hep bu kritik noktaları bir hesap yapılıyor.
04:082'den küçükken arkadaşlar ne oluyormuş?
04:12Fonksiyonumuz alacağı değerler ne oluyor arkadaşlar?
04:15Burası oluyor değil mi?
04:16Evet.
04:17Şimdi ise arkadaşlar 2'den büyük olduğu değerlerde buydu doğrumuz.
04:222'den büyük olduğunda da ne oluyor arkadaşlar?
04:24İşte şuradan şu şekilde bir grafik elde etmiş oluyoruz ki.
04:30Bu da eşittir.
04:31Y eşittir.
04:33Eksi 3 çarpı.
04:34X eksi 2 artı 4'ümüzün grafiğidir.
04:38Kırmızı çizdiğim çizgiler arkadaşlar.
04:40Çeviri ve Altyazı M.K.
Yorumlar