00:00Mutlak değer x bölü x artı 4 çarpı y bölü mutlak değer y eşittir 5 fonksiyonun grafiğinin çizini istiyor.
00:05Arkadaşlar böyle belirlediğinde yine aynı şeyde kritik noktalar ve onların incelemelerini yapacağız.
00:09Büyüktür, küçüktür, eşittir bu şekilde gidecek işimiz.
00:12İşte arkadaşlar ben buraya yazıyorum.
00:14Mutlak değer x bölü x artı 4 çarpı y bölü mutlak değer y eşittir 5'miş.
00:20Burada kaç durum var?
00:21Yine aynı şekilde 4 durum var.
00:23İnceleyelim.
00:24Birincisi x büyüktür 0, y büyüktür 0 ise.
00:29Nasıl dışarı çıkar arkadaşlar bu taktalar x'imiz?
00:31x bölü x artı 4 çarpı y bölü y eşittir 5.
00:36Sağladı mı?
00:37Bir bakalım.
00:38x'ler sadeleşti.
00:39Değil mi arkadaşlar?
00:40Bakın burada ne verdi?
00:414 artı 1, 5.
00:445 eşittir 5.
00:45Doğru mudur?
00:46Doğrudur.
00:47O zaman bu nedir arkadaşlar biliyor musunuz?
00:49x'in büyüktür 0 ve y'nin büyüktür 0 alanı alacaksınız.
00:52Siz şimdi onu göstereceğim.
00:535 eşittir 5 denklemini sağladığı için bu koşul sağlanır.
00:56O zaman 2'ye bakıyorum arkadaşlar.
00:58Eğer x büyüktür 0, y küçüktür 0 ise.
01:03x bölü x.
01:05Şimdi burası mutlak değer y.
01:07Y iki sıfırdan küçük olduğu için mutlak değer y nedir arkadaşlar?
01:11Eksi y olarak dışarı çıkar.
01:13Eksi 4 çarpı y bölü y olur.
01:15O da eşittir 5 mi?
01:17Acaba bakalım.
01:17x bölü x birbirini götürdü.
01:191.
01:20Eksi y bölü y birbirini götürdü.
01:224 eşittir 5 diyor.
01:23Ama doğru mu?
01:241'den 4 çıkarsa eksi 3 olmaz mı arkadaşlar?
01:26Eksi 5 midir?
01:27Demek ki bu alanı burayı almayacağız.
01:29Bu böyle olduğu için burada sağlanmaz bu denklem.
01:32Üçüncüsüne bakıyorum.
01:34x küçüktür 0, y küçüktür 0 olsun onu alalım.
01:38x küçüktür 0 ise arkadaşlar eksi x bölü x.
01:41y küçüktür 0 ise arkadaşlar ne olacak?
01:44Eksi 4 çarpı y bölü y.
01:47O da eşittir 5 midir?
01:49x bölü x x'i götürür, y y götürür.
01:52Eksi 5 eşittir 5 mi?
01:53Eksi 5 eşittir 5 midir arkadaşlar?
01:55Hayır değildir.
01:56Buradan da bir şey gelmez.
01:584'e bakıyorum arkadaşlar.
01:59Döncü durum nedir?
02:00x küçüktür 0, y büyüktür 0 durumu.
02:05O zaman ne olur arkadaşlar?
02:07x küçüktür 0 ise eksi x bölü x artı y büyüktür 0 ise da 4 çarpı y bölü y eşittir
02:165 diyor.
02:18Denklemimizde bu koşulda.
02:19Bakalım x x'i götürür, y y'ye götürür.
02:22Eksi 3.
02:23Bakın artık artı 3 özür dilerim.
02:25Artı 3 eşittir 5 midir?
02:28Hayır değildir.
02:29Buradan da sağlanmaz.
02:30O zaman bizim fonksiyonumuzun grafiği nedir biliyor musunuz?
02:35x, y.
02:37Şimdi ben böyle çizdim ama.
02:39Nesi kırmızı ile çizeceğiz zaten.
02:42Arkadaşlar bir tek birinci durum sağlıyorsa burayı nasıl çizebiliriz?
02:46Bakın buradaki bütün noktalar sağlar.
02:49Yani şuradan bir değer alsanız, işte 3'e 4 alsanız ne olur arkadaşlar?
02:543 yazarsınız 1 artı 4 çarpı 4 bölü 4'ten 5'i sağlar.
02:59Atıyorum.
02:59Ya da aynı değerleri verirsiniz sağlar.
03:01Ne değeri verirseniz verirseniz sağlar.
03:03Yani şunu demeye gidiyorum.
03:050 hariç, şurası açık olacak arkadaşlar unutmayın.
03:08Neden?
03:09x, 0, y, 0 olursa ne olur?
03:11x, 0 bölü 0 belirsiz olur.
03:13y, 0 bölü 0 belirsiz olur.
03:15Sağlamaz arkadaşlar.
03:16Belirsiz bir şey 5'e mi eşit olacak?
03:18Hayır sağlamaz.
03:19Tanımsız değil ama dikkat edin.
03:200 bölü 0 bir belirsizliktir.
03:22Çözülebilir ama duruma bağlı.
03:24Peki arkadaşlar buna baktıktan sonra ve aynı zamanda y ve x eksenlerini de almayacağız.
03:29Neden?
03:30Çünkü mesela x yerine 0 verdiğinizde y değerlerini sağlar mı?
03:35Hayır sağlamaz.
03:37Y değerine, y buranın şey olduğunda arkadaşlar x ve y'ler birbirini sağlamaz.
03:42Şu eksen sağlamıyor arkadaşlar.
03:44Ama eksen haricindeki bütün taralı alan aslında bizim bu şekilde x mutlak değer x bölü x artı 4 çarpı y
03:59bölü mutlak değer y eşittir 5 birinci bölgede tüm alan sağlar.
04:04Ancak x ve y ekseni nedir?
04:07Dahil olmayacak ve sıfırda dahil olmayacak şekilde.
04:10Ancak x ve yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde
04:11yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde
04:11yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yüzeyde yü
Yorumlar