00:00f x eşittir mutlak değer içerisinde mutlak değer 2 x eksi 8 artı 4 fonksiyonun grafiğini çizdiniz diyor sorumuzda arkadaşlar.
00:09Şimdi arkadaşlar böyle mutlak değer içerisinde mutlak değerli bir ifade varsa onun grafiğini çizmeden önce hemen parçalı fonksiyon şeklinde yazmaya
00:20çalışalım.
00:25Arkadaşlar birinci olarak şu içerideki mutlak değerin kritik noktası nedir?
00:32Yani sıfırlayan değer x eşittir 4'tür değil mi arkadaşlar?
00:37Şimdi arkadaşlar bunu yazdıktan sonra hemen f x diyorum parçalı fonksiyon şeklinde yazmaya çalışacağım.
00:46x küçüktür 4'tgen x eşittir 4'tgen ve x büyüktür 4'tgen.
00:53Arkadaşlar x küçüktür 4'tgen içerideki ifade nedir?
00:58Tabii ki de negatiftir değil mi?
01:00Neden? 2 çarpı x 8'den küçük olur.
01:04Şöyle yapayım. 2 çarpı x küçüktür 8'den olur.
01:08Hayır tabii ki de çarparsak.
01:09Eksi 8 çıkarırsak 2 x eksi 8 küçüktür 0 olur.
01:15Yani y'imiz buradaki y'imiz sıfırdan küçük olur.
01:20Peki böyle olduğunda arkadaşlar dışarı nasıl çıkar?
01:228 eksi 2 x artı 4 şeklinde içeride mutlak değer hala var unutmayalım.
01:28Dışına eksi olarak çıkar ki burası negatifken pozitif olsun.
01:34Bu nedenle şöyle olacak arkadaşlar mutlak değer içerisinde.
01:408 4 daha 12'de 12 eksi 2 x yapar.
01:46Bu x dörtgen dörtten küçükken arkadaşlar.
01:49x eşittir dörtgen.
01:504 eksi 8 bu zaten sıfırlıyor.
01:524 olarak çıkar.
01:53x büyüktür dörtgen ne olur arkadaşlar?
01:56Tabii ki de 2 x eksi 8 dediğimiz ifade.
01:59Bu sefer de ne oldu?
02:012 x büyüktür nedir arkadaşlar?
02:088'den büyüktür değil mi arkadaşlar?
02:11Evet.
02:11Bu nedenle her tatlından 8 çıkarırsak 2 x eksi 8 büyüktür 0.
02:16Yani y'imiz büyüktür 0 olur.
02:18Direkt dışarı çıkar.
02:192 x eksi 8 olarak çıkar.
02:21Artı 4 var.
02:222 x eksi 4.
02:23Mutlak değer içerisinde.
02:25Bunu yazdıktan sonra ben diyorum ki arkadaşlar x küçüktür dörtgen y'imiz neymiş?
02:45x küçüktür dörtgen.
02:47Burası ne oluyormuş?
02:4812 eksi 2 x.
02:50Mutlak değer içerisinde değil mi?
02:52Bu birinci.
02:53Şurayı inceliyoruz şimdi.
02:5612 eksi 2 x'in durumuna bakalım ve y'imizin neyden büyük neyden küçük olduğuna bakmaya çalışalım arkadaşlar.
03:0112 eksi 2 x eksi 2 x nedir?
03:03Yani x 2 çarpı x büyüktür x 8'tir.
03:07Her tarafı 12 ekle.
03:1112 eksi 2 x yani y'imiz neymiş arkadaşlar?
03:154'ten büyükmüş.
03:16Demek ki x küçüktür dört iken y'imiz dörtten büyük olmalı grafiğimizde.
03:21İkincisinde nedir arkadaşlar?
03:23F4 eşittir dörttür.
03:26Yani x eşittir dört ise y'imizde dörtmüş.
03:30Üçüncü olarak ise arkadaşlar ne yapacağız?
03:33x büyüktür dört ise y'imiz eşittir.
03:38Neydi arkadaşlar?
03:392 x eksi 4.
03:41Bu durumda ne olur arkadaşlar?
03:43x dörtten büyüken 2 x büyüktür sekizdir.
03:47Her taraftan dört çıkarırsak.
03:502 x eksi 4 büyüktür dört olur.
03:53Y'imizde buradan ne olur arkadaşlar?
03:55Genel şekilde dörtten büyük olarak çıkar.
03:57Yani x büyüktür dört iken de y'imiz neymiş?
04:02Dörtten büyükmüş.
04:03Bu dörtlü bir soru.
04:04Şimdi geldiğimizde arkadaşlar fonksiyon grafiğimize.
04:11x y sıfır.
04:14x dörtken
04:17y'imiz dört.
04:19Bunu bir yazalım bu noktayı.
04:22Şimdi arkadaşlar
04:23biz biliyoruz ki
04:29x küçüktür dört iken
04:32ne olacak arkadaşlar?
04:33y'imiz dörtten büyük olacak.
04:36x'in dörtten küçük olduğu durumlar ne eder?
04:38Şuralar değil mi arkadaşlar?
04:39Evet.
04:40E peki y'imizin dörtten büyük olduğu şurası değil mi arkadaşlar?
04:43Bakın.
04:44Şöyle düz çizgi düşünelim.
04:46Bütfen yine doğru burası.
04:47Bu burası arkadaşlar.
04:49noktasını aldık.
04:51Bu aşamayı bitirdik.
04:53Şimdi şunda arkadaşlar
04:54x dörtken
04:55dörtten büyükken de
04:57y'imiz dörtten yine büyük olacak.
04:58Yani şurası.
05:00İşte bizim
05:01y eşittir.
05:03Mutlak değer içerisinde mutlak değer.
05:052 çarpı x
05:06eksi 8
05:07artı 4
05:08grafiğimiz
05:09budur arkadaşlar.
05:10Peki şurada kestiği nokta nedir?
05:12x yerine sıfır verirsek arkadaşlar
05:14y'nin burada kestiği
05:15hangi noktayı kestiğini bulabiliriz.
05:18ki o da 12'dir.
05:19Onu da şöyle yazalım.
05:21İşte fonksiyon grafiğimiz
05:22böyledir arkadaşlar.
05:22Arkadaşlar.
Yorumlar