00:00Şimdi arkadaşlar fonksiyon mutlak değer fonksiyonun grafiğini çizerken parçalı fonksiyon şeklinde geçirip çizme yöntemine bir bakalım.
00:08Şimdi arkadaşlar böyle durumlarda genelde kova oluşur.
00:12Şimdi göreceksiniz fx eşittir.
00:16Mutlak değer xx3 artı mutlak değer x artı fonksiyonun grafiğini çiziniz diyor.
00:23Şimdi arkadaşlar bundan geçerken arkadaşlar burada iki tane kritik nokta var değil mi?
00:27Birinci kritik nokta x eşittir 3.
00:33İkinci kritik nokta bunlar çok önemlidir arkadaşlar.
00:37Mutlak değer kritik nokta unutmayın.
00:39Kritik nokta x eşittir x2.
00:43Şimdi ben fx fonksiyonumu hani biz şey yapardık arkadaşlar.
00:50Eşsizlik tablosu işaret tablosu yapardık.
00:53Onu da yapabiliriz.
00:54Veya bundan daha net şekilde çıkar ortaya.
00:58fx fonksiyonu arkadaşlar.
01:01xx3 ve x artı 2.
01:03Şimdi biz ne yapacağız?
01:04x2'den küçük olduğu duruma bakacağız.
01:06x küçüktür x2 ise.
01:11x nedir arkadaşlar?
01:133'den küçük x2'den büyük ise.
01:17Ve aynı zamanda arkadaşlar ne yapacağız?
01:20x büyüktür 3 ise.
01:23Başka durum var mı?
01:24Yok bir de x2 ile 3'e eşit olduğu durum var arkadaşlar.
01:29Onlar da zaten grafikte şimdi göreceğiz.
01:32Şimdi arkadaşlar bunu yaparken.
01:39xx2'den küçük olduğunda arkadaşlar bu dışarı nasıl çıkar?
01:41Şu xx3.
01:42Bunların hepsini görmüştük hatırlarsanız.
01:44xx3 gördüğünüz gibi temel konular.
01:46Bunlarla beraber ayet ye yürüyebilirsiniz.
01:49x küçüktür x2 ise arkadaşlar bu negatif çıkar değil mi?
01:53Eksi.
01:53Şimdi ben şöyle yapacağım.
01:55Eksi diyeceğim.
01:56Burada bir eksi var.
01:58Eksi almalı ki başına pozitif çıksın.
02:00x artı 2 eğer x2'den küçükse nedir arkadaşlar?
02:05Tabi ki de negatiftir.
02:07Bu nedenle orada eksi olacak.
02:08Eksi bir parantezine alırsam burayı.
02:11xx3 artı x artı 2 dersem.
02:13Yanlış olmuş olur mu?
02:14Hayır olmaz.
02:15Peki bu bir kalsın.
02:17Şimdi daha net bu parçalı fonksiyonumuzu.
02:18Bu arada parçalı fonksiyon.
02:20Bunu da yazacağım arkadaşlar.
02:22Eksi 2 ile 3 arasındaysa ne olur arkadaşlar?
02:25xx3 3'ten küçük olduğu için arkadaşlar.
02:29xx3'te ne olacak?
02:31Tabi ki de negatif olacak.
02:32Dışarı eksi alarak çıkacak başına.
02:35Eksi diyeceğim.
02:36xx3.
02:38x artı 2 ise arkadaşlar.
02:413'ten küçük x2'den büyük olduğu durumda.
02:45Nasıl çıkar dışarı arkadaşlar?
02:46Tabi ki de pozitif olarak çıkar.
02:51Artı x artı 2.
02:53Bunu da yazdıktan sonra.
02:54x3'ten büyükken x de pozitif olur.
02:57xx3 artı x artı 2 olarak dışarı çıkar.
03:00Şimdi fx fonksiyonumu parçalı daha net bir şekilde yazacağım.
03:04eksi parantezinde xx daha 2x.
03:072x eksi 1.
03:08Eksi ile çarp 1 eksi 2x.
03:11Bu nedir?
03:12x küçüktür.
03:14Eksi 2 ise.
03:15Şimdi eksi x artı x sıfır.
03:18Eksi çarp eksi artı.
03:20Artı 3 artı 2 5.
03:22Bu neymiş?
03:24Eksi 2 ile x'imizin 3 aralığında ise.
03:28Şimdi ise arkadaşlar.
03:302x eksi 1.
03:32Bu nedir arkadaşlar?
03:33x büyüktür 3 ise.
03:35Şimdi grafiğe gelelim arkadaşlar.
03:36Bunda şey yapma falan yok.
03:38Öyle x ekserine göre simeti.
03:40Zaten burada belirledik parçalı fonksiyonumuzu.
03:42Şimdi yapacağız arkadaşlar.
03:43Şimdi ben geldiğimde.
03:46Şöyle kocaman çizeyim.
03:51Öncelikle.
03:53Eğer x eksi 2 den küçüksen arkadaşlar.
03:55Ne oluyordu?
03:56Y'imiz eşittir.
03:571 eksi 2 x.
03:59X yerine 0 verirsek.
04:01Ne olur arkadaşlar?
04:02Y 1 olur.
04:03Bunları da bulacağız.
04:05Y eşittir 0 verirsek.
04:07X'imiz ne olur arkadaşlar?
04:081 bölü 2 olur.
04:11Şimdi buradayken 5.
04:12Şimdi de şuraya bakalım arkadaşlar.
04:15Y'imiz eşittir.
04:152 çarpı x.
04:16Eksi 1'miş.
04:17X eşittir 0 iken.
04:19Y'imiz eksi 1.
04:22Y eşittir 0 iken.
04:27Y eşittir 0 iken.
04:28X 1 bölü 2.
04:30Tamam mı?
04:31Şimdi bunları bir yazacağız arkadaşlar.
04:34Ama yazmadan önce.
04:35Şurayı çizmeden daha doğrusu önce.
04:37Ne yapacağım biliyor musunuz?
04:38Ben şöyle fırtıklı yapacağım.
04:40ki burada çünkü bazı hocalar orayı silme şansı oluyor tahtada.
04:44Ama benim öyle bir şansım yok.
04:46O yüzden karışık olmaması adına öyle yapacağım.
04:49Siz öyle kabul edin.
04:50Şimdi arkadaşlar.
04:52Y eşittir 1 eksi 2 x fonksiyonunda.
04:54Y eşittir 1.
04:55X eşittir 1 bölü 2'den geçiyormuş.
04:591.
05:00Şurası x eksinin.
05:01Şurası y eksinin.
05:02Şurası 0 noktamız.
05:03Orjin.
05:04Şimdi arkadaşlar.
05:04Böyle olduğunda nasıl oluyor?
05:09Çizimim çok kötü.
05:11Şu şekilde arkadaşlar.
05:13Tamam mı?
05:14Böyle olduğunda bu şekilde.
05:16Peki.
05:16Şuraya baktığımda.
05:17Y eşittir eksi 1.
05:18X eşittir 1 bölü 2'den geçecek şimdi ise.
05:23X eşittir 1 bölü 2'den geçiyor zaten burada.
05:27Y eşittir eksi 1'den geçecek.
05:29Şu şekilde.
05:36Eksi 1.
05:37Ve aynı zamanda.
05:39Eksi 2 ile 3 noktasındaysa arkadaşlar.
05:41Her onları da yazalım.
05:42Tabii ki çok önemli.
05:443 burası.
05:45Eksi 2.
05:47Burası.
05:48Şimdi gelelim kırmızı kalemimize.
05:52Arkadaşlar.
05:53Öncelikle şunu belirlemek istiyorum.
05:551-2 x dediğimiz ifade.
05:57Yani en başta ifademiz.
06:00Y 1 bölü 2 ile x bölü 2 arasında.
06:02Değil mi arkadaşlar?
06:03Nereden sonraymış?
06:05X-2'den küçükken.
06:07Değil mi?
06:08Evet.
06:09Peki.
06:10X-2 ile 3 arasında neymiş?
06:135'miş.
06:13Hemen 5'i de yazalım şuraya.
06:15Yeşittir 5.
06:22Burada yeşittir 5 arkadaşlar.
06:24İşte şu grafik.
06:36Bu nedir?
06:37Yeşittir 5.
06:41Grafiğimizin bir parçası arkadaşlar.
06:43Peki.
06:44X-2'den küçükken neymiş arkadaşlar?
06:46Şunu lütfen şuradan geçiyormuş olarak kabul edelim arkadaşlar.
06:49Tamam mı?
06:50Şu noktada.
06:52Öyle olduğunda arkadaşlar ne oluyor?
06:54Tabii ki de x-2'den küçükken arkadaşlar.
06:58O zaman şurası şöyle.
07:00Bunun doğru şu şekilde.
07:03Burası.
07:05Ve aynı zamanda arkadaşlar nedir?
07:07x-3'den büyükken de 2x-1.
07:10Yani şu bölge.
07:12Şunun şuradan olan bakın x-3'den buraya göre hep hesaplama yapıyoruz.
07:16x-3'den büyükken de şurası.
07:20İşte bizim grafiğimiz.
07:21X-2.
07:22Şurası 1 bölü 2 arkadaşlar.
07:24Şuradan şöyle geçiyor.
07:28Ve kova biçimini oluşturuyor.
07:31x-2 buradan 5 noktasında buradan kesiyor ve sabit şu şekilde.
07:36Aynı zamanda buradan da 3'ten geçerken bu şekilde.
07:39x-2.
Yorumlar