00:00Mutlak değer içerisinde 2 çarpı x çarpı y eşittir 8 fonksiyonun grafiğini çizerim şimdi arkadaşlar.
00:04Bu konuyu bilmek için ellerden biraz bilmek gerekiyor arkadaşlar.
00:08Ama yine de dilimiz döndüğünce anlatmaya çalışalım.
00:11Şimdi arkadaşlar mutlak değer 2'den şu şekilde yazabiliyorduk biz değil mi?
00:15Bu fonksiyonumuzu 2 çarpı x çarpı y eşittir 8 ise 2 çarpı mutlak değer x çarpı mutlak değer y eşittir
00:248 yazabiliriz.
00:25Her tarafı 2'ye bölersek daha net görmek açısından yaptım bunu.
00:29Mutlak değer x çarpı mutlak değer y eşittir 8 2'ye bölersek 4 oradan da aslında bizden istenen fonksiyon her
00:37tarafı mutlak değer x'e bölersek mutlak değer y eşittir şunlar sadeleşir 4 bölü mutlak değer x'imizin grafiği isteniyormuş
00:49bizden aslında.
00:50Şimdi arkadaşlar genelde 4 tane durumumuz var.
00:54Birincisi x büyük sıfır y büyük sıfır ise ikincisi nedir arkadaşlar x büyük sıfır y küçük sıfır ise diyelim.
01:06Üçüncüsü diyelim x küçük sıfır nedir y küçük sıfır diyelim.
01:11Dördüncüsü ise arkadaşlar x küçük sıfır nedir y büyük sıfır diyelim.
01:17Şimdi başlayıp grafiğimi çizeceğim.
01:21Grafiğimi çizmeden önce size
01:25şu durumları incelemek istiyorum.
01:28Şimdi öncelikle arkadaşlar birinci durumdayken
01:39arkadaşlar şöyle yapmak istiyorum.
01:41Eğer x büyük sıfır y büyük sıfır ise nasıl olur arkadaşlar y'imiz eşittir 4 bölü x olur değil mi?
01:47Evet y eşittir 4 bölü x arkadaşlar bu nedir?
01:51Azalan şekilde gidecek.
01:52Bu kavramları bilmek gerekiyor.
01:55Şu şekilde olacak grafiğimiz arkadaşlar.
01:58Ya şöyle şöyle ki burası nedir?
02:02X gene y ekseni ve sıfır.
02:04Gördüğünüz gibi burada azalan şekilde gidiyor.
02:07Ama arkadaşlar bizden ne istiyor?
02:09Bu şekilde olabilir grafiğimiz.
02:10Eğer y eşittir 4 bölü x deseydi.
02:12Şimdi 4 falan hiç şey yapmayalım.
02:131 bölü x şeklinde düşünürseniz böyle olur.
02:16Şunu demek istiyorum.
02:17X sıfırdan büyük, y sıfırdan büyük olduğu bölge hangisi?
02:19Birinci bölge.
02:20Yani şurası değil mi arkadaşlar?
02:21O zaman birinci bölgesi biz buraya alacağız.
02:23Şu kısmı almayacağız.
02:25Burayı bir çizeceğiz öncelikle grafiğimizde.
02:32Bu birincisi.
02:33İkinciye geldiğimizde ise arkadaşlar nedir?
02:36X büyüklük sıfır, y düşüklük sıfır demiş.
02:38Yani eksi y eşittir 4 bölü x şeklinde olmaz mı bizim fonksiyonumuz?
02:43Yani denklemimiz.
02:44Evet o da eşittir, y eşittir, eksi 4 bölü x olur.
02:48Ki bu ne olur arkadaşlar aynı zamanda?
02:51X büyüklük sıfır, şunu da yazmak istiyorum izninizle bir dakika.
02:53X büyüklük sıfır, y büyüklük sıfır için burası.
02:56Burası ise arkadaşlar neydi?
02:58X büyüklük sıfır, y küçüklük sıfır.
03:01Burada ise fonksiyonumuz arkadaşlar ne olacak?
03:05Artan şekilde olacak.
03:06O nasıl olacak arkadaşlar?
03:07Şurası, şurası olacak arkadaşlar.
03:11X, y, sıfır.
03:13Ama bizden ne istiyor?
03:14X'in sıfırdan büyük, y'nin ise arkadaşlar sıfırdan küçük olduğu bölgeyi istiyor.
03:19O zaman şurayı almayacağız.
03:21Şurayı alacağız arkadaşlar.
03:24Burada ne olacak arkadaşlar?
03:25Buradan gelen kısım ise şurası olacak.
03:30Bunu da yaptıktan sonra, üçüncüsüne geçtiğimizde arkadaşlar, burada nedir?
03:35X küçük sıfır, y küçük sıfır olacak değil mi arkadaşlar?
03:39Evet.
03:40Bunda nasıl oluyor?
03:41Eksi y eşittir, eksi 4 bölü x olmuyor mu grafiğimiz, şeyimiz, denklemimiz?
03:46Evet.
03:46X'ler sadece yaşısa arkadaşlar, genel eşittir, 4 bölü x şeklinde olur.
03:51Denklemimiz, fonksiyon denklemimiz.
03:55O zaman ne olacak arkadaşlar?
03:57Gene aynısı ama...
04:02Nasıl olacak arkadaşlar?
04:04Bu sefer de ne yapacağız arkadaşlar?
04:08Şuradaki yaptığımız gibi aynı şekilde arkadaşlar.
04:15X'imizin sıfırdan küçük, y'imizin sıfırdan küçük olduğu bölge.
04:20O zaman şöyle olacak arkadaşlar.
04:23Şurayla, şurayı alacağız.
04:26Umarım anlatabilmişimdir.
04:28Evet.
04:28Gene aynısı çünkü denklemimiz.
04:30O nedenle, birincide ama neydi?
04:32Burada x küçük sıfır, y büyük sıfırdı.
04:35Yok, x büyük sıfır, y büyük sıfırdı.
04:37Burada neyi arkadaşlar?
04:38X küçük sıfır, y küçük sıfır.
04:39O zaman burayı almayacağız.
04:41Onun yerine şurayı alacağız.
04:43Şurayı.
04:46O zaman buradan da şurası geliyor arkadaşlar.
04:49Dördüncüye geçtiğimizde ise...
04:52Burada ne kaldı?
04:53X küçüktür sıfır, y büyüktür sıfır kaldı.
04:56Değil mi arkadaşlar?
04:57Evet.
04:57O zaman denklemimiz nasıl oldu şimdi?
04:59Mutlak değerden çıkınca.
05:01Y eşittir, eksi 4 bölü x oldu.
05:03Şu yukarıdakiyle aynı.
05:05Ama bir farklı gene.
05:08Şurayı yaptığımızda arkadaşlar,
05:10gene aynı şekilde ne olacak?
05:11Grafimiz ne olacak arkadaşlar?
05:15Şurası ile şurası olacak.
05:17Gene aynı şekilde.
05:19Ama bu nereye almayacağız bu seferde arkadaşlar?
05:21Tabii ki de bu seferde x küçük sıfır, y büyük sıfır dediği için şurayı alacağız.
05:27Burayı almayacağız.
05:28O zaman da grafimizin son parçası olan eğrimiz bu şekilde olur.
05:34İşte bizim 2 çarpı x çarpı y eşittir 8.
05:40Denklemizin grafiği mutlak bir açısında budur.
05:43İzlediğiniz için teşekkür ederim.
Yorumlar