00:00Arkadaşlar şimdi aralık mutlak değer ilişkilerine bir bakalım.
00:03Şimdi mutlak değerimiz neydi arkadaşlar?
00:05Biz biliyoruz ki mutlak değer bir noktaya olan uzaklığı ölçüyordu değil mi arkadaşlar?
00:17Bir noktaya olan uzaklığı ölçerdi.
00:28Mesela arkadaşlar neydi?
00:31X eksi A küçüktür C deseydik arkadaşlar.
00:36Bu nasıl gösteriliyordu mutlak değer içerisinde?
00:38X eksi A küçüktür C.
00:39O da bir boyutta olan açık aralıktı.
00:46Bir boyutta yani şöyle yapalım.
00:50Bir boyutta birinci boyutta olan neydi arkadaşlar?
00:56Açık aralıktı.
01:04İki boyutta ise arkadaşlar.
01:08Yani ikinci boyutta ise.
01:12Bu nedir arkadaşlar?
01:14Çember.
01:16Yani disk oluşturur.
01:23Şimdi arkadaşlar bunu böyle yazmak istedim.
01:26Not şeklinde.
01:28Bir de arkadaşlar.
01:29X eksi A mutlak değer içerisinde.
01:32Küçüktür C'nin neydi arkadaşlar?
01:35Bunun bir anlamı vardır.
01:36O da nedir?
01:37Şudur anlamı.
01:38Bu eşitsizlik.
01:46X sayısının A sayısına olan uzaklığının
02:05C'den arkadaşlar nedir?
02:07Küçük olduğunu söyler.
02:16Okunuşu bu şekildedir.
02:24X arkadaşlar.
02:27Nedir?
02:28A'nın
02:32nedir arkadaşlar?
02:33C birim
02:35açtığımızda değil mi aralık olarak?
02:37C birim solunda
02:41ve
02:42C birim sağında
02:52bulunan
02:54tüm sayıları kapsar.
02:57Tüm sayılardır diyeceğiz.
03:02Evet.
03:03Bu şekilde açıklayabiliriz.
03:05Şimdi biz tek aralığa geçelim arkadaşlar.
03:16Arkadaşlar
03:17tek aralık nedir?
03:19İki rea sayının
03:26arasında kalan
03:34nedir arkadaşlar?
03:36B1
03:37B2 diyelim
03:39kapalı aralığının
03:50bir mutlak değer eşitsizliğine
03:52şöyle çevirir arkadaşlar.
03:54Daha doğrusu böyle bir kapalı aralık
03:56bir
03:59mutlak değer
04:05eşitsizliğine
04:06eşitsizliğine
04:08şöyle çevireceğiz.
04:14Şimdi bir sayı doğrumuzu ele alalım arkadaşlar.
04:20ortada bir merkez noktamız var.
04:25Ve aynı zamanda arkadaşlar bu merkez noktasından
04:28şurası B2
04:31şurası B1
04:33olmak üzere simetrik merkeze göre arkadaşlar.
04:36A birim solunda
04:37A birim
04:39A birim sağında olan uzaklıklar bunlar
04:41B2
04:42B1
04:42bunu ele aldığımızda böyle olsun arkadaşlar.
04:45B1
04:45B2 araların ortası
04:46merkez nokta
04:47A birim solunda
04:49A birim sağında bulunuyor
04:50B1 ve B2
04:51Bu aralığı
04:52mutlak değerli ifadeye çevirme diyoruz.
05:02mutlak değerli ifadeye nasıl çevirme?
05:13Şimdi arkadaşlar aralığımız neydi?
05:20B1
05:21değil mi?
05:22kapalı aralık
05:23X diyeceğiz
05:25B2
05:26Evet
05:27Şimdi aralığımızın bir orta noktası bulunuyor.
05:29Merkez nokta diyorduk.
05:36Aralığın orta noktası
05:40O da eşittir.
05:42Merkez nokta
05:43O da eşittir.
05:43Nedir arkadaşlar?
05:44Bunu genelde aralık
05:45görürsem biliriz.
05:47B1
05:47artı
05:47B2
05:48bölü 2
05:49B1
05:51artı
05:51B2
05:52bölü 2
05:53dir.
05:54Bunu hesapladığımızda aralığımızın orta noktasını verecek.
05:57Yani merkez noktayı verilecek.
05:59Aralığımızın uç noktalarını
06:06şöyle yapmak istiyorum.
06:09Aralığın uç noktalarını
06:15orta noktayı uzaklayırsa
06:19yani A'mız
06:27bunu da altına çizmek istiyorum.
06:30Aralığın uç noktaların orta noktayı uzaklar arkadaşlar.
06:33A dersek ki öyle
06:34o eşittir nedir arkadaşlar?
06:37B2
06:38şurası
06:39eksi
06:40nedir arkadaşlar?
06:42tabi ki de
06:43B1
06:44bölü 2
06:47olarak
06:48bulabiliriz.
06:49Peki
06:50mutlak değer eşitsizliğimizi nasıl yazacağız?
07:02Mutlak değer eşitsizliğimiz arkadaşlar
07:05biliyorsunuz ki
07:06x eksi m
07:08yani merkez noktayı çıkaracağız.
07:11x'in m uzaklığı diyeceğiz.
07:13Küçük eşittir.
07:14Nedir?
07:15A'dır.
07:16Arkadaşlar
07:19elde edilen
07:25bu mutlak değer eşitsizliği
07:38M noktasına
07:40uzaklığı
07:41arkadaşlar
07:41m noktasına
07:46uzaklığı
07:51a'dan küçük
08:00ya da
08:01neydi?
08:03a'ya eşit
08:07olan
08:08noktalar kümesine
08:10karşılık gelir.
08:19Karşılık
08:20gelir.
08:23İşte arkadaşlar
08:24tek aralık
08:24şeklinde biz
08:25neydi?
08:26Mutlak değer eşitsizliğimizi
08:27bu şekilde yazıyoruz.
08:29İzlediğiniz için teşekkür ederim.
08:29İzlediğiniz için teşekkür ederim.
08:29İzlediğiniz için teşekkür ederim.
08:29İzlediğiniz için teşekkür ederim.
Yorumlar