RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 12 -   RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO - CONCURSO SEBRASPE/SEDUC-SE 2026 - Vídeo Dailymotion

jaelsson lima

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 12 -   RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO - CONCURSO SEBRASPE/SEDUC-SE 2026  Questão 12 |  Se uma professora sortear 4 de seus 20 alunos para uma visita a um museu, a quantidade de maneiras que a seleção poderá ser feita sem que os alunos A e B participem juntos do passeio será igual a 1.632. 4.845. 4.692. 3.876. 3.060   PLAYLIST DAS QUESTÕES: https://youtube.com/playlist?list=PLXCYykPoJIQC0LN-EXaU2wm_-FSQ7g1_d&si=33_Y1yu-6UqIqeKZ  ================================================ ► MATERIAIS DE ESTUDO E EQUIPAMENTOS QUE RECOMENDO  (Aviso: Os links abaixo são de afiliado. Comprando por eles, você me ajuda a continuar produzindo conteúdo para o canal, sem nenhum custo extra para você! Obrigado pelo apoio!)  📚 LIVROS E MATERIAIS DE ESTUDO * Calculadora Científica Casio fx-82MS (A Clássica) [Mercado Livre]: https://mercadolivre.com/sec/2dVCxMK * Calculadora Casio Classwiz fx-991LAX (A mais completa) [Mercado Livre]: https://mercadolivre.com/sec/1YqgxFE * Caneta Bic Cristal Dura Mais (Kit 4 Unidades) [Amazon]: https://amzn.to/48Snil4  💻 SETUP, ÁUDIO E ACESSÓRIOS * Mesa Digitalizadora One By Wacom CTL472 (Ótima para aulas) [Amazon]: https://amzn.to/4om9wMU * Mouse sem fio Logitech M170 (Pilha inclusa) [Amazon]: https://amzn.to/4iqJJ4d * Suporte de Notebook em Alumínio Premium (Dobrável) [Amazon]: https://amzn.to/3K4Ik6l * Fone de Ouvido JBL Tune 500 com Fio [Amazon / Mercado Livre]: https://amzn.to/3LQtwsA / https://mercadolivre.com/sec/2SyL8Uc * Luminária de Mesa Articulada estilo "Pixar" (Com base/garra) [Mercado Livre]: https://mercadolivre.com/sec/2fDwsSW  ================================================

Transcript

00:00Então, vamos resolver essa questão, que é a questão 12, como vocês viram aí.

00:13Então, vamos para a questão. Como é que a gente resolve essa questão, certo?

00:20Vamos lá.

00:22Primeiro, eu vou colocar os dados aqui, referente a ela, certo?

00:27Então, nessa questão aqui, nós temos os seguintes dados.

00:32Nós temos um total de 20 alunos e vagas para o Museu A4.

00:38As restrições é o seguinte.

00:43As restrições é que os alunos A e B não podem ir juntos, né?

00:51Essa é a restrição que temos.

00:52Então, para resolver a questão, vamos considerar o seguinte.

00:57Os passos.

01:03O primeiro passo é calcular o total de combinações possíveis.

01:06Primeiro, vamos fazer sem restrição.

01:08Ou seja, são 20 alunos para escolher 4.

01:11Neste caso, a ordem não importa.

01:14Então, utilizando a fórmula de combinatório, né?

01:19A gente chega nessa seguinte resposta aqui, pessoal.

01:27A fórmula do combinatório é essa aqui, onde a gente tem 4 quantidade de alunos, que é o número total.

01:34E a gente tem que escolher 4.

01:36Então, o combinatório disso, se a gente fizer, a gente vai ter 20 fatorial, que é da fórmula.

01:44O P é 4, né?

01:46O N aqui é 20, menos o 4.

01:49Então, vai sobrar 20 fatorial, dividido por 4 fatorial, 16 fatorial.

01:54No entanto, eu posso reescrever 20 fatorial como sendo 20, 19, 18, 17 e 16 fatorial.

02:02E o 4 fatorial eu posso escrever dessa forma, né?

02:044, 3, 2, 1.

02:07Assim, fazendo isso, eu consigo cortar 16 fatorial com 16 fatorial daqui, né?

02:13Então, a fórmula resta apenas isso.

02:16E aí, eu obtenho, fazendo toda essa conta e divisão, eu obtenho esse valor, que é 4.845, né?

02:25Maneiras.

02:26Ou seja, isso é um caso sem restrições, mas a gente tem as restrições, né?

02:32Então, a gente precisa calcular, considerando as restrições.

02:36Dessa forma, o cálculo de A e B, quando B e A vão juntos, né?

02:48Se A e B já estão garantidos no passeio, então, sobram apenas duas vagas para serem preenchidas pelos outros, né?

02:59Então, vamos lá fazer isso, né?

03:03Dessa forma, temos isso aqui.

03:14Ou seja, pelos outros o quê?

03:16Os outros alunos.

03:19Certo?

03:22Restantes.

03:25Ou seja, 20 menos A e B.

03:29Ou seja, se A e B já estão garantidos no passeio, então, sobra apenas duas vagas para serem preenchidas pelos outros 18 alunos restantes.

03:39Ou seja, se A e B já estão, só vai sobrar duas vagas.

03:43Se são quatro vagas, vão sobrar duas vagas.

03:45De modo que, eu não tenho mais 20, eu tenho 18, né?

03:49Eu tenho que tirar A e B, que já estão garantidos.

03:51Então, vai ser 18 alunos.

03:53Dessa forma, a gente encontra o quê?

03:59A gente encontra esse valor aqui.

04:04Fazendo um combinatório de 18 e duas possibilidades aqui, a gente encontra 153 combinações.

04:11Certo?

04:13153 combinações.

04:14No entanto, a gente já tinha encontrado antes que o valor, sem restinção nenhuma, a gente encontrou que foi 4.845.

04:28E agora, menos essa combinação aqui, de quando A e B vão juntos.

04:32Então, a resposta para essa questão vai dar 4.692 combinações.

04:39Então, é isso a resposta da questão.

04:43Então, vai ser a letra C, que é o que ele pede aqui, né?

04:48Sem que A e PASCIP juntos, mas PASCIO será igual a A.

04:52Então, a gente fez quando A e B vão juntos, que deu 153.

04:56E a gente fez primeiro sem restrição nenhuma, que é contabilizando tudo.

05:00Mas a gente tem que tirar quando A e B vão juntos, né?

05:03Porque a questão pede é quando eles não vão.

05:05Então, para quando eles não vão, a gente tem que saber quando eles vão, quantas combinações são.

05:11Então, a gente faz para tudo, sem considerar isso.

05:14E depois faz tirando ele.

05:16A e B participem juntos, né?

05:19Então, tirando, a gente encontra aqui a resposta 4.692.

05:24Então, essa é a resolução para essa questão.

05:27Certo?

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