00:00Bem, pessoal, a questão 57 é o seguinte, considere três ondas com três comprimentos de ondas λ1, λ2 e λ3,
00:14atravessam a fenda mencionada no texto, que eu vou ler daqui a pouco, 6A2, e que, ao atravessar a fenda, estas ondas difratem.
00:28Neste caso, para que este fenômeno seja possível, λ1, λ2 e λ3 deverão ser respectivamente iguais, aí ele dá algumas opções.
00:38Então vamos olhar o texto, né?
00:41O texto 6A2 e 2, segundo aqui, ele diz o seguinte,
01:18também indica o eixo central da fenda, é um raio da onda que sai do ponto central da fenda até o anteparo,
01:26ou seja, que aqui é o ponto central, formando o ângulo θ, que é este ângulo aqui, né?
01:33Onde aqui temos uma fenda, a abertura dessa fenda, ele deu o que é 1 mm,
01:38e aqui ele deu uma distância d até o anteparo, ou seja, da fenda até o anteparo, e aqui o anteparo, né?
01:43Ele deu um ângulo θ aqui, certo?
01:46Este é o texto.
01:47Então vamos resolver esta questão.
01:50Ele fala que, para que três ondas, né, atravessem a fenda mencionada, que é esta fenda aqui,
01:57essas ondas difrate, ele quer que difrate.
02:04Neste caso, para que este fenômeno seja possível, o λ1, λ2, λ3, deverão ser respectivamente iguais a...
02:11Aí ele dá algumas opções.
02:12Então vamos analisar it a it, certo?
02:15Esta é uma questão, às vezes, um pouco difícil,
02:18mas depois de feita vocês vão ver que não é tão difícil assim, ela é fácil.
02:23Mas ela precisa prestar atenção em alguns conceitos importantes.
02:30Então vamos lá.
02:32Vamos trazer o primeiro conceito aqui.
02:35O primeiro conceito é o seguinte, para se observar o padrão de difração,
02:39é necessário que o comprimento de onda seja da mesma ordem de grandeza ou comparável à largura da fenda.
02:47Ou seja, se o comprimento de onda for muito maior ou muito menor, ele não é comparável.
02:52Então não vai informar o padrão de difração.
02:54Então vamos analisar melhor.
02:58Vou trazer aqui a fórmula do padrão de difração para ficar mais fácil para a gente fazer as contas, certo?
03:08O fenômeno de difração em fenda simples é dado por...
03:14Aí é dado por esta equação aqui.
03:16Ontem aqui eu chamei de A, mas o A daqui é o alfa da questão, certo?
03:23Vou chamar assim, é o alfa da questão.
03:26Mas isso eu acabei chamando de A.
03:28Onde A é vezes o seno θ é igual a M vezes λ.
03:33Onde A é a largura da fenda, ou alfa, né?
03:37θ é o ângulo de desvio, ou seja, é aquele ângulo lá da fenda,
03:43que a gente viu esse ângulo aqui.
03:44E M é o número inteiro, ou seja, vai representar os mínimos, né?
03:51O padrão de difração, ou seja, e os múltiplos, né?
03:54Se for M igual a 1, é o primeiro padrão.
03:57Se for M igual a 2, é o segundo, e assim por diante.
04:01E λ é o comprimento de onda, né?
04:04Então vamos lá.
04:05Para a gente resolver, é uma coisa importante.
04:10Vou analisar aqui, ó.
04:15Para M igual a 1, que é o primeiro mínimo.
04:22Certo?
04:25Se a gente utilizar aquela fórmula, a gente vai ter quem?
04:30Isolando aqui, ó.
04:31A gente tem que seno de θ vai ser igual a 1 do M
04:39vezes λ, dividido por quem?
04:43Por A.
04:45Onde esse A, pessoal, é o alfa lá do enunciado, né?
04:48Mas eu chamei de A aqui.
04:50Porque já estou acostumado com essa notação.
04:52Mas você substitui aí por alfa, certo?
04:56Agora, uma coisa importantíssima aqui, ó.
04:59Você tem o seno do ângulo.
05:01Essa informação mata a questão.
05:04Por quê?
05:05Mas sempre...
05:08O que acontece?
05:09O seno do ângulo, o seno de qualquer ângulo,
05:13tem que ter sempre...
05:14Ele é sempre menor ou igual a 1.
05:17Por quê?
05:19Porque ele tem que ter esse valor.
05:21Ó.
05:21O seno de um ângulo é sempre menor ou igual a 1.
05:33Certo?
05:34Por quê?
05:35Por quê, pessoal?
05:37Se a gente for pensar...
05:39Vamos pensar aqui como os eixos Y e o eixo X.
05:45Onde o eixo X representa o cosseno, o eixo Y e o seno.
05:50Então, no eixo X ou Y, né?
05:55Ó.
05:56Vamos dizer que aqui seja seno de 90.
05:59Seno de 90 vai ser igual a quanto?
06:01A 1.
06:02Aqui vai ser 0.
06:03Aqui vai ser 1.
06:05E aqui vai ser 0.
06:06Isso por seno, né?
06:08Seno de θ.
06:08Ou seja, se você coloca seno de 0, vai ser 0 o seno, o eixo Y, né?
06:15Ele vai crescendo até chegar em 1, que é o máximo dele, que é o seno de 90.
06:18Ou então, menos 1, que é o seno de menos 90 ou 270, né?
06:23Então, significa que o domínio do seno vai ser o seguinte, ó.
06:29O seno vai ser menos 1.
06:31Ou seja, o domínio vai ser de menos 1, do seno de um ângulo até 1, certo?
06:37Esse vai ser o domínio do seno.
06:40Tendo isso em mão, pessoal, isso implica no seguinte.
06:48Implica na seguinte informação.
06:52Pegando essa equação aqui, nós temos, se o seno só pode ser menor ou igual a 1,
07:01então, nós podemos dizer que
07:05λ sobre A
07:16vai ser igual
07:19a esse valor aqui, utilizando a informação do seno, né?
07:27Ou seja, vai implicar nisso.
07:30Ou seja, que λ sobre A vai ser igual,
07:34ou vai ser menor ou igual a 1,
07:36porque é o valor do seno,
07:37porque o seno vai ser igual ou menor a 1.
07:39Então, se eu tenho λ sobre A, ele vai ser, no caso, igual ou menor a 1, certo?
07:45Logo, isso implica também
07:50que
07:52λ vai ser sempre
07:56menor ou igual
07:58a abertura A.
08:01Ou seja,
08:03por definição
08:04do
08:06ângulo seno,
08:09temos que,
08:10temos isso aqui,
08:11o padrão.
08:14Com isso, a gente conclui que o padrão de difração
08:17só é possível
08:19quando o comprimento
08:21de onda, λ,
08:22é menor
08:23ou igual
08:26a largura da fenda,
08:28que eu chamei aqui de A,
08:30certo?
08:30Ou seja,
08:31só forma o padrão de difração
08:33quando isso acontece.
08:35Então, λ tem que ter sempre
08:36menor que a largura da fenda.
08:38Ok?
08:40Então, vamos avaliar.
08:43Letra A.
08:44Letra A,
08:45ele deu
08:46que é
08:47λ1
08:48é 0,
08:49ponto
08:500,1 milímetro,
08:540,5 o 2,
08:550,7 o 3, né?
08:58O λ3.
09:00Mas qual era a largura
09:01da fenda
09:02que ele deu, né?
09:04Então, aqui,
09:05letra A,
09:06todos
09:09são
09:11menores.
09:15Por quê?
09:16São menores
09:17que
09:17A,
09:19ou α, né?
09:20Vou chamar de A,
09:22já que eu estou chamando de A,
09:23de A igual
09:241 milímetro.
09:26Ou seja,
09:26todos são menores
09:27que esse valor,
09:28que essa aqui
09:28é a abertura da fenda.
09:30Então, todos os comprimentos
09:31são menores
09:33que esse valor.
09:33Então,
09:33a abertura
09:38da fenda.
09:43Logo,
09:44essa opção A
09:45é verdadeira.
09:48Deixa eu botar
09:48ali outra cor aqui.
09:49Verdadeiro.
09:50Porque
09:50todos os comprimentos
09:51de onda
09:52que a gente viu
09:53na opção A
09:54é menor
09:55do que a abertura
09:56da fenda,
09:56que a abertura
09:57da fenda
09:57é
09:581 milímetro.
09:59agora,
10:01a opção B.
10:03A opção B
10:04tem essa aqui,
10:06que é
10:060,2 milímetro,
10:080,7,
10:09e essa aqui
10:09é 3 milímetro.
10:12Ou seja,
10:14como a gente
10:14viu aqui
10:15que não pode
10:16ter comprimento
10:17de onda
10:17maior
10:18que a abertura
10:19da fenda,
10:20da fenda.
10:21Então,
10:22a opção B,
10:25na opção B,
10:26como
10:27λ3
10:30igual
10:30a 3 milímetro,
10:34ou seja,
10:35λ3
10:36é maior
10:36que a abertura
10:37da fenda.
10:39Logo,
10:40λ3
10:41seja maior,
10:43só vou escrever
10:45aqui,
10:45maior
10:46que
10:48a abertura
10:53da fenda.
10:59Logo,
11:00concluímos,
11:02logo,
11:03não forma
11:04o padrão
11:07de mínimo.
11:13O padrão central,
11:15pessoal,
11:15vai formar sempre,
11:16entendeu?
11:17Independente
11:17de ser maior ou menor,
11:18mas o padrão de mínimos
11:19não forma,
11:20que é esse padrão aqui,
11:21aqui a gente tem
11:22uma fenda
11:22passando
11:24e aqui tem
11:25um anteparo,
11:26certo?
11:27Vai formar
11:27um padrão de máximo
11:28aqui no anteparo,
11:30depois vai formar
11:31um de mínimos aqui,
11:32entenderam?
11:33E vai somar
11:33os secundários aqui
11:34e assim por diante.
11:36Se λ
11:37for maior,
11:37ele não forma
11:38esses de mínimos,
11:39só forma o central.
11:41Então,
11:41essa opção
11:43é
11:43falsa.
11:46Já
11:47a letra C,
11:49eu tenho aqui
11:50que é igual,
11:50esses dois
11:51são maiores,
11:52λ2 e λ3
11:53são maiores.
11:54que 1 milímetro,
12:16que é a abertura
12:16da fenda.
12:17Então,
12:18também é falso,
12:19ou seja,
12:20não forma o padrão,
12:21só forma
12:22no primeiro
12:22comprimento,
12:22que é menor.
12:24Letra E,
12:26D no caso,
12:28letra D.
12:29A letra D,
12:31nós temos
12:322,
12:335 e 7,
12:34todos são maiores,
12:35então,
12:35também não forma,
12:36todos são maiores,
12:38que é o tamanho
12:39da abertura da fenda.
12:40Então,
12:40também não forma padrão,
12:41nenhum dos comprimentos
12:42de onda aqui.
12:43todos são maiores que 1 milímetro.
12:53E na letra E,
12:55para concluir essa questão,
13:00nós temos 0,5 aqui,
13:01mas 2 e 4,
13:042 e 3,
13:05né?
13:05O comprimento de onda 2
13:06e 3 são maiores
13:09que 1 milímetro, né?
13:10ou seja,
13:11que é a abertura da fenda.
13:12Então,
13:12esses dois não formam o padrão,
13:14né?
13:142 e 3 também
13:17não são maiores, né?
13:24São maiores
13:26que 1 milímetro.
13:30que esse 1 milímetro
13:33é a abertura da fenda, né?
13:34Então,
13:35o comprimento de onda tem que ser menor
13:36que a abertura da fenda
13:37para formar padrão de difração.
13:39Nesse caso aqui,
13:40como são maiores,
13:41também não forma
13:42e também é falsa aqui.
13:45É falsa aqui.
13:46Logo,
13:47a resposta correta
13:48para essa questão
13:50é a letra A,
13:52que todos aqui são menores
13:54que a abertura da fenda.
13:55Então,
13:56é a única
13:56que forma padrão de diferença
13:58nos três comprimentos de onda, né?
14:00Então,
14:02é isso, pessoal.
14:02Essa é a resposta
14:03da questão 57
14:05da prova da Seduc,
14:07concurso 2026.
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