00:00Olá pessoal, hoje iremos resolver a questão 1 da prova da UBA 2025, a prova nível 4, que é referente ao ensino médio, primeiro a terceiro ano do ensino médio.
00:15Então vamos para a primeira questão. A primeira questão diz o seguinte, conforme os dados mais recentes da União Astronômica Internacional, a IAU, até abril de 2025, o número médio de satélites naturais, ou seja, luas, do sistema solar era de 36 luas por planeta.
00:39Considere que nos próximos 5 anos sejam descobertas mais 40 luas em torno dos planetas do sistema solar. Sendo assim, a nova média será.
00:51Então ele está dizendo que o número médio, que eu vou anotar aqui, o número médio de luas é de 36 luas por planeta.
01:13Então, se ele está dizendo que vai, nos próximos 5 anos, vai ser descoberto mais 40 luas.
01:27E aí vai ter mais 40 luas.
01:29Não é luas por planeta, isso aqui é a quantidade de número de luas, eu vou chamar de número de luas, igual a 40, que vai ser somado.
01:44Isso aqui dá para a gente fazer de algumas formas. Por exemplo, quantos planetas existem no sistema solar?
01:50Existe 8, né? Número de planetas, ó.
01:54Número de planeta igual a 8 no sistema solar.
01:59Certo?
02:00Então, basicamente, se tem 40 luas, é só a gente pegar, dividir 40 por 8, que é o número de planetas.
02:1140 é o número de luas, ou seja, é só pegar o número de luas que vão surgir pelo número de planetas.
02:21Isso vai dar 40, 40 por 8 dá quanto? 5, né?
02:26Porque 5 vezes 8 é 40, então vai ser acrescentado 5 luas na nova média.
02:32Então, a média será, vou colocar assim, ó.
02:38Média de luas.
02:44Será a média de luas antiga mais a média de luas novas, que seria a 5.
02:57A antiga é quanta, a quantidade de luas?
03:01Eu vou botar com 136.
03:05Que é essa quantidade aqui, vou chamar de quantidade de luas.
03:09São essa quantidade aqui, certo?
03:12Então, 36.
03:15E qual é a nova quantidade de luas para cada planeta?
03:19Mais 5.
03:21Então, 36 mais 5 vai ser igual a quanto?
03:2541 luas.
03:31Por planeta.
03:32Porque ele tinha 36.
03:38E passou a ganhar mais 5, então ficou com 41 luas por planeta.
03:42Essa é a resposta, é uma das formas de se fazer.
03:45Vocês poderiam fazer de outra maneira.
03:48Por exemplo, eu vou responder aqui de outra forma.
03:53A gente poderia fazer assim.
03:56Colocar como sendo o número de luas.
03:59Como sendo a soma de todas as luas, chamada L.
04:18dividido pelo número de planetas, chamada P.
04:35Sendo que o número de luas vai ser igual a N vezes o número de planetas.
04:50Onde N, aqui, é a quantidade de luas que foi dada na questão.
04:56Então, vamos dizer, 36 vezes o número de planetas é 8.
05:02Vai dar quanto isso?
05:0336 vezes o número de planetas vai dar 288, certo?
05:10Então, a nova média.
05:19A nova média de luas.
05:24Com 40, ou seja, somado mais as 40 que surgiram.
05:29Vai ser igual.
05:32Vou chamar aqui de N.
05:33Vai ser igual a 288, mais as 40.
05:39Porque aqui é a quantidade de luas que tinha antes.
05:42Entendeu?
05:43Total de luas.
05:44Essa aqui é o total de luas.
05:51Que tinha.
05:52Então, e agora eu dividido pelo número de planetas, que é 8.
06:03Isso aqui vai dar 328, dividido por 8, vai dar igual a 41.
06:11Ou seja, o N mais 10 é igual a 41.
06:15São duas formas diferentes de se fazer.
06:17Eu fiz primeiro dessa forma aqui.
06:20Onde eu calculei.
06:20Onde eu calculei que tinha 36, que era o número de luas por planeta.
06:26Aí, depois foi somado mais 40.
06:29Então, eu apenas peguei os novos números.
06:3440 dividido por 8, ou seja, o número de luas novas, dividido por 8, que é o número de planetas.
06:40Aí, deu 5.
06:41Ou seja, seria 5 luas por planeta, que será acrescentada às luas anteriores, que já tinha.
06:47Então, a média de luas é a média de luas anterior.
06:52Ou seja, que eu já tinha, que era de 36.
06:56Mais a média de luas novas agora, que é de 5.
07:01Mais 5, que foi acrescentado, que tinha 40 luas.
07:0540 luas distribuídas para o outro planeta dá 5.
07:07Então, por isso que deu 41 luas para o planeta.
07:10Então, essa é a resposta da primeira questão, da OVA 2025, a prova nível 4.
07:17Então, é isso, pessoal.
07:19A resposta, então, é quem?
07:2041 é letra B.
Comentários