Récurrence Bizarre avec un exo remixé à partir de celui du poly LLG 13 p. 16 😴#recurrence #suite #entier

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00:00Ok, j'ai compris, vous avez trouvé l'exercice 13 du polylégé un petit peu trop facile,

00:03on va le compliquer en le rendant un petit peu plus abstrait.

00:06Pour rappel, on avait une partie A de n étoiles qui vérifiait les deux propriétés,

00:10et à la fin on devait montrer que cette partie c'est en fait n étoiles.

00:13Version de l'énoncé plus abstrait, on a donc A qui est une sous-partie de n,

00:17et on vérifie deux propriétés.

00:18Première propriété, grand A contient une suite non bornée,

00:22c'est-à-dire qu'il existe une suite d'éléments réels,

00:24telles que pour toute n, αn appartient à grand A.

00:27Et important, cette suite n'est pas bornée.

00:28Deuxième propriété pour toute n cette fois,

00:31pas comme dans l'exercice où on avait pour toute n dans n étoiles,

00:34on vérifie la même deuxième propriété,

00:36c'est-à-dire que si n plus 1 appartient à A, alors n appartient à A.

00:40Je te demande donc de démontrer que A est égal à n,

00:42en t'inspirant du raisonnement que j'ai fait pour l'exercice 13.

00:45Tu n'es pas obligé de séparer en deux questions, comme ici.

00:48Je te propose de mettre ta réponse en commentaire,

00:50fais bien attention à la rédaction, il y a des justifications qu'il faut faire proprement.

00:54Et bien sûr, si c'est trop galère et que tu bloques,

00:56n'hésite pas à bombarder les commentaires pour avoir un corrigé détaillé.

00:59Je fais ça avec plaisir dans une prochaine vidéo.

01:02Bisous !

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