Questão 6) (1 ponto) Na foto a seguir, vemos em detalhe duas crateras lunares localizadas no canto nordeste do Mare Imbrium: Cassini e Theaetetus. A primeira nomeada em homenagem ao astrônomo francês Jean Dominique Cassini (1625-1712), descobridor de 4 satélites de Saturno e da principal divisão de seus anéis e a segunda, em homenagem ao filósofo grego do século IV a.C., amigo de Platão, Théétète, na forma latinizada do seu nome. Considere que ambas as crateras são circulares e que Cassini tem 58 km de diâmetro. Baseado nas medidas feitas com as réguas, assinale a opção que traz o valor aproximado do diâmetro da cratera Theaetetus.
a) ( ) 20 km. Registre aqui as contas da resolução da Questão 6. b) ( ) 23 km. c) ( ) 26 km. d) ( ) 29 km. e) ( ) 32 km
Neste vídeo, resolvemos passo a passo a Questão 6 da OBA (Olímpiada Brasileira de Astronomia e Astronáutica) - Nível 4, prova destinada aos alunos do 1º ao 3º ano do ensino médio.
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00:00Olá pessoal, hoje eu vou responder a questão 6 da prova da UBA de 2025, a prova nível 4.
00:10Então vamos para a questão.
00:12Na foto a seguir vemos um detalhe, duas crateras lunares localizadas no canto nordeste do Mare,
00:19em brilho, Cassini e Thetet, a primeira nomeada em homenagem ao astrônomo francês Jean-Dominique Cassini,
00:33aí ele dá aqui a data, o Jean-Dominique Cassini, descobridor de quatro satélites de Saturno e da principal divisão de seus anéis.
00:45E a segunda em homenagem ao filósofo grego do século IV a.C., amigo de Platão, que é Thetet, na forma latinizada do seu nome.
01:02Considere que ambas as crateras são circulares e que Cassini tem 58 quilômetros, ou seja, Cassini, ele está dizendo, tem 58 quilômetros de diâmetro.
01:13Baseado nas medidas feitas com as réguas, assinado é a opção que traz o valor aproximado do diâmetro da cratera, Thetetet.
01:22Então ele quer saber o diâmetro dessa cratera aqui, que está na foto.
01:28Então vamos calcular, né?
01:30Para a gente calcular, primeiro ele deu que Cassini, eu vou anotar aqui.
01:34Diâmetro de Cassini foi de 58 quilômetros, que é dessa cratera aqui.
01:48Ou seja, esse diâmetro aqui, deu 58 quilômetros, ou seja, diâmetro de Cassini.
01:57E na régua, se a gente for olhar a correspondência da régua, vou colocar aqui, diâmetro de Cassini, a régua.
02:09A gente tem 1 centímetro aqui, 2, 3, 3.1.
02:14Então, 3.1 centímetro.
02:19Agora ele quer o diâmetro dessa cratera.
02:23Então vamos lá.
02:25Eu vou chamar diâmetro de T, que é para representar o nome dessa cratera aqui.
02:31Então, vou colocar de outra cor aqui.
02:37Diâmetro de, vou botar assim, T, H.
02:42Ah, isso é o que eu quero saber.
02:50E agora o diâmetro dela, com a régua, que eu vou colocar um R aqui,
02:57é...
02:59Saindo daqui até 4 é 1 centímetro, e saindo até aqui é 1,4, né?
03:04Então esse diâmetro aqui, ó...
03:06Representa, vou chamar de T, T, H, R, que é o da régua, né?
03:18Aqui representa 3,4...
03:20Aliás, 1,4, né?
03:22Que sai de 3 para 4,4.
03:24Então...
03:271,4...
03:32Centímetro.
03:33Então, uma forma de fazer isso, pessoal, é você fazer uma regra de 3.
03:37A simples regra de 3 resolve essa questão, certo?
03:45Por exemplo, a gente pode dizer que...
03:493,1 centímetro está para 58 quilômetros.
04:03E 1,4 centímetro, que é a informação aqui dessa cratera...
04:11Está para quanto, né?
04:14Então, basta a gente resolver cruzado aqui, né?
04:19A gente tem que...
04:23X vezes 3,1...
04:303,1 centímetro é igual a 1,4 centímetro vezes 58 quilômetros.
04:45Eu vou descer um pouco aqui.
04:48A gente corta o que é igual, ou seja, centímetro com centímetro.
04:52Então, basicamente, a gente tem que...
04:55X vai ser igual a 1,4 vezes 58 quilômetros.
05:05Tudo isso dividido por quê?
05:06Por 3,1, que é o que sobrou aqui.
05:09Então, se a gente fizer essa divisão aí, que eu vou fazer aqui na calculadora,
05:17a gente consegue descobrir o valor em quilômetros, né?
05:22O valor de X em quilômetros.
05:24Então, vamos para a resposta.
05:27É 1,4 vezes 58, que vai dar 81.2.
05:44Nesse caso aqui, deixar quilômetro na frente.
05:49Dividido por 3,1.
05:51Então, isso vai dar em torno de 30, né?
05:54Se a gente dividir isso aqui por 3,1, vai dar em torno de...
06:00Deu 26.
06:01Então, o valor é 26,19.
06:08Ou seja, quilômetro.
06:12Então, essa é a resposta, né?
06:16Que a gente encontrou usando uma regrinha de 3 apenas.
06:21Que isso aqui é aproximadamente quanto?
06:24Aqui ele deu em torno só de...
06:26Ele não deu decimal.
06:27Então, o valor mais próximo aqui para a resposta é quem?
06:3126, né?
06:32Então, letra C, que é 26,2.
06:36Só que ele não deu decimal.
06:38Então, o valor mais próximo disso é o 26.
06:40Então, a resposta é a letra C, pessoal.
06:42Aproximadamente 26 quilômetros.
06:46Então, essa foi a resposta para a questão 6 da prova nível 4 da UBA 2025.
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