00:00A noter, les formes 0 sur l'infini et l'infini sur 0 ne sont pas des formes indéterminées.
00:05Prenons donc pour commencer 0 sur l'infini.
00:08Donc j'ai une quantité qui est extrêmement petite au numérateur
00:11et je divise par un nombre qui est extrêmement grand.
00:15Je ne vais que renforcer du coup le fait que mon nombre sera de plus en plus petit.
00:20Donc en fait les deux vont dans le même sens.
00:22Diviser par l'infini ne va faire que réduire la valeur de mon nombre
00:26et tendre vers 0 c'est réduire aussi la valeur de mon nombre.
00:28Donc là les deux tendent vers la même chose, donc ce n'est pas une forme indéterminée.
00:33Pareil pour l'infini divisé par 0.
00:35On a un nombre qui ne cesse de grandir, qui est extrêmement grand,
00:38que l'on divise par 0, on divise par un nombre extrêmement petit,
00:42dans le sens où il tend vers 0.
00:44Donc ça revient en fait à multiplier par un nombre dont la distance à 0,
00:48la valeur absolue, est extrêmement grande.
00:51Donc en fait c'est comme si on avait du l'infini fois l'infini.
00:53Donc ce n'est pas non plus une forme indéterminée.
Commentaires