- 22 saat önce
08-Köklü Sayılar 04
Kategori
📚
ÖğrenmeDöküm
00:00Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
00:30Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
01:00Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
01:29Şimdi dostlar ilk sorumuzda bize şöyle demiş kök içinde iki buçuk işlemini vermiş değil mi?
01:35Biz bunu nasıl yazacağız?
01:37Kökü açacağız ve bu ondalık sayıyı hani kesili sayı biçiminde yazabiliriz diyeceğiz.
01:42Onu da şöyle yapacağız.
01:43Yirmi beş bölü on eksi e şu bir nokta altıyı nasıl yazacağız?
01:51On altı bölü on olarak yazacağız.
01:54Bölü kök içinde sıfı nokta beşi yazarken kök içinde beş bölü on diyeceğim çarpı e bunu da o zaman iki bölü on olarak yazabiliyordun değil mi?
02:06Yani şu ana kadar yaptığımız tek şey nedir?
02:09Ondalık verilmiş olan sayıyı kesili biçimde yazmaktır.
02:12Şimdi bunu yaptıktan sonra da şöyle devam edebiliriz.
02:15Şimdi biz biliyoruz ki burada yirmi beş on altı bunlar hani kökten çıkabilen sayılar değil mi?
02:21E çıkartalım o zaman.
02:22Yirmi beşin kare kökü dışarıya beş olarak çıkar.
02:26Ama on çıkabiliyor mu?
02:28Hayır.
02:29On kökün içinde kaldı.
02:31Aynı şekilde on altının kare kökü on altı dördün karesi olduğuna göre kare kökü de dört olarak çıkacak dışarıya.
02:39Ama on içeride kalacak yine.
02:42Bölü dedim.
02:43Aşağıdakilere gelirsek bu aşağıdaki iki sayı çarpım halinde.
02:47Ve biz diyorduk ki hani kök dereceleri eşit ve çarpım halinde derse biz bunları ortak köke alıp çarpabiliriz değil mi?
02:54Yani beş bölü on çarpı iki bölü on olarak yazabiliriz.
02:59Hatta şunu da biliyoruz biz iki kere beş on yaptığına göre şunlar sadeleşecekler.
03:04Yani kök içinde bir bölü on kalacak.
03:06Hatta birin de kare kökü bir olarak dışarıya çıkabilecek ama yine on içeride kalacak değil mi?
03:14Yukarısı da paydaları eşit olduğuna göre beş bölü kök ondan dört bölü kök on çıkartırsam bir bölü kök on mu kalacak?
03:21Ve artık biz şu bölme işlemini yapabiliriz.
03:24Bölme işlemini yaparken de nasıl yapıyoruz?
03:27Birinci aynen duracak.
03:28İkincisi ters çevirip çarpacağız desek bile kök onlar yine sadeleşecek.
03:33Bir bölü birden sonuç bir çıkacak.
03:35Ya da biz şu son hamle yapmadan da şuradayken bile şunu söyleyebiliriz.
03:40Bir sayının kendisinde bölümü zaten daima bire eşittir deyip geçebiliriz de soruyor.
03:44Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
03:48Var mıdır böyle kafamıza takılan sormak istediğimiz yer?
03:52Anlaştık.
03:53Tamam süper.
03:58Geldik ikinciye.
04:01Bunu var ya benim canım arkadaşlarım çat çut çözer bu soruyu.
04:04Bu biraz rahat bir soru gibi.
04:06Bir deneyelim mi bunu?
04:08Dört dedi Berrak hatta.
04:11Bu dedi dört dedi Berrak.
04:14Bir tek Berrak mı çözü acaba?
04:30İlla Özkan'cığım şimdi kalkacak söyleyecek cevabını ya.
04:34İlla Özkan'ımı zorluyorlar yani.
04:36Ne oldu herkes uyukluyor mu ya?
04:49A a.
04:52Cevap gelmiyor.
04:53Hadi beraber çözelim o zaman.
05:07Madem öyle değil mi?
05:09Şimdi biz dostlar burada da şunu biliyoruz.
05:11Yani bir köklü sayıyı üstü sayı biçimde yazmak istersek biz nasıl yazarız bunu?
05:17Köklü bir sayı üstü sayı biçimde yazmak istiyorsak.
05:22Şöyle yaparız değil mi?
05:25Şu köklü sayının tabanını yazarım dokuzu.
05:28Sonra derim ki hani bunu üstüye çevirmek için aynen.
05:31İç bölü dış.
05:32E şimdi bunun üstü k eksi iki.
05:35E kökün derisi üç olduğuna göre.
05:37O zaman biz bunu k eksi iki bölü üç şeklinde mi yazacağız yani?
05:42Olur mu bu?
05:44Olur değil mi?
05:46E peki seksen birinde dokuzun karesi olduğunu biliyoruz.
05:50Hadi bunu da böyle yazdık.
05:52Artık şunu söyleyebilirim.
05:53Tabanlar eşitse üstler de eşit.
05:55Yani k eksi iki bölü üç ikiye mi eşit oluyor?
05:59E o zaman içler dışlar çarpımı yapsam k eksi iki üç kere iki altıya eşit.
06:05Hatta eksi iki diğer tarafa atarsam o da artı iki geçecek.
06:08K'da buradan o zaman sekiz mi çıkmış olacak yani?
06:13Ah berrak.
06:14Eksi iki diğer tarafa yine eksi iki mi attım berrak?
06:21İşte bunlar hep talihsizlikler.
06:23Şanssızlıklar adeta.
06:25Olsun üzülme berrak.
06:30Başka soru da var.
06:33Bakınız üçüncü soru mesela.
06:40Her iki tarafın küpünü alsak.
06:42Hemen geldi buna.
06:44Olur.
06:44Alalım.
06:46Şöyle bir renk değiştirerek yazayım onu.
06:48Şimdi dedik ki yani küp kök dokuz üzeri k eksi iki eşittir seksen bir dedik.
06:56Her iki tarafın küpünü alalım dedik değil mi?
06:59Alalım gitsin ya olur tabii.
07:00Şu küple küp kök birbirini yer.
07:03Dokuz üzeri k eksi iki çıkar.
07:05Değil mi?
07:05Burası seksen bir üzeri üç çıkar.
07:07Hatta biz biliyoruz ki seksen bir dokuzun karesi diyebiliriz değil mi?
07:13Bunları üçün katı olarak mı yazdın berrak?
07:15Dokuzun katı olarak mı?
07:20Hangisini yaptın?
07:21Dokuz üzeri dört demişiz.
07:32Anam.
07:33E o zaman bu da dokuzun karesi desek değil mi?
07:36Üzeri üç desek.
07:38E üstün üstünde üst varsa üstler çarpılıyordu.
07:41Yani dokuz üzeri iki kere üç altı oluyor.
07:43O zaman tabanları eşitse üstler de eşit deyip k'yi yine sekiz bulabiliriz.
07:48Yani hiç yanlış değil ama işlem hatası olmuştur bir yerde.
07:55Geldik üçüncüye.
08:01Buna ne desek peki ya?
08:04Bu ne demiş?
08:08Şimdi bunda da şöyle bir şey yapabilir miyiz acaba?
08:13Şimdi bu altıncı ecen kökün içerisine dostlar bir, iki, üç, dört tane iki üzeri altı var.
08:19Süper Elif.
08:20Vallahi yazarız.
08:21Olur olur.
08:22Altıncı ecen kökte dört çarpı iki üzeri altı oluyor değil mi?
08:27Hatta devam edelim.
08:29E biz biliyoruz ki dört sayısı ikinin karesidir.
08:33Değil mi?
08:34Bu tamam.
08:36Çarpı.
08:37E bu da iki üzeri altıdır.
08:39Aslında.
08:40Olarak yazabilirim.
08:41Hatta bu iki üzeri altı, şu iki üzeri altı dışarı çıkar mı?
08:47Yani çünkü bunu şöyle düşünebiliriz değil mi?
08:49Altıncı dereceden kökte iki üzeri iki çarpı altıncı dereceden kökte iki üzeri altı olarak parçalayabiliyordum.
08:56Çarpım halinde olduğuna göre kökü üstlerine dağıtabiliyordum yani.
08:59E bu şekilde yazdığım zaman şu altılar sadeleşecek, iki dışarıya çıkacak.
09:05Ama diğeri çıkabiliyor mu?
09:06Hayır, diğeri çıkamıyor.
09:08Diğerinde en fazla şunu yapabiliriz.
09:10İki ile altıyı sadeleştiririz.
09:12Üç kalır kökün derecesi.
09:13Ama daha fazla bir işlem yapamıyorum.
09:17Peki aşağıya geldik.
09:19Aşağıda da beşinci derecen kökte üç üzeri dört var.
09:23Yani bunu da şöyle yazabilirim o zaman değil mi?
09:26Üç tane üç üzeri dört olduğuna göre üç çarpı üç üzeri dört diyebilirim.
09:31Hatta tabanları aynı çarpma anlayken üstleri de toplanır.
09:35Yani üç üzeri bir dört daha beş olur.
09:38Ve köklerisi üstlerisi birbirine eşit olduğuna göre bunlar da birbirini götürür.
09:43Üç olarak dışarıya çıkar.
09:45Şimdi yukarıda benim elimde ne kalmıştı?
09:47Bir küp kök iki kaldı.
09:49Bir de dışarıya çıkan iki var.
09:51Yani iki tane küp kök iki kaldı.
09:53Aşağıda da üç kaldı.
09:55Daha fazla sadeleşme olamadığına göre o zaman işlemin sonucu iki çarpı küp kök ki bölü üç mü oldu?
10:05Anlaşabildik mi?
10:06Nasıl bulduğumuzda?
10:10Anlaştık.
10:11Peki.
10:13Kabul.
10:14Ooo Elif Hanım siz de mi buradaydınız ya?
10:17Heh.
10:18İşte Emine.
10:19Emine'den hiç ses çıkmıyor bu ara.
10:23Ancak geldiniz.
10:24Peki.
10:24Peki Elif Hanımcığım.
10:25Hoş geldiniz.
10:27Dördüncü soru.
10:34İki.
10:35İşte berrak işte iki.
10:38İki diyor berrak buna.
10:40Ama Elif Hanım diyor ki hee sıfır diyor.
10:47Aha.
10:47adeta Elifler bir ağız birliği yapmış yaşına sıfır diyorlar.
10:51Yapalım mı birlikte?
11:08Hadi çözelim.
11:10Şimdi aslında bunu yapmanın da bir sürü yolu var değil mi?
11:13Mesela şöyle yaparsanız yanlış olur mu?
11:15Olmaz.
11:15Ben mesela içerinin paydasını eşitleyeceğim önce deyip de kök iki eksi bir ile biri çarpıp hani payda eşit diyerek iseniz olur.
11:24Yok ben bunu önce eşitliği ile çarpacağım.
11:26Yani kök iki artı bir ile çarpacağım deyip işlem yapsanız olur mu?
11:30O da olur.
11:31O da yanlış değil.
11:32Ama ben olsam mesela şöyle yapardım bunu da.
11:36Şimdi dışarıdaki bakın payda olan kök iki eksi bir ile.
11:40İçerinin paydası olan kök iki eksi bir aynı değil mi?
11:42Yani bu ne demek?
11:43Ben parantezi dağıttığım zaman bunlar birbirini yiyecekler demektir.
11:47O yüzden parantezi dağıtayım.
11:49Hatta bakın tek tek yazayım dağıttığımda.
11:51Önce kök iki eksi bir ile neyi çarpacağız?
11:55Kök iki artı bir bölü kök iki eksi biri çarpmış olacağız.
11:58Değil mi?
12:00Eksi diyeceğim.
12:01Sonra bir ile de kök iki eksi biri çarpmış olacağım.
12:06Buraya kadar doğru mudur?
12:07Parantezi dağıttım sadece.
12:09Hatta kök iki eksi birlerde kafadan sadeleştiler.
12:12Yani burada bir kök iki artı bir kaldı.
12:15Diğer tarafında parantezini dağıtırsam.
12:18Eksi bir ile kök ikiyi çarptım.
12:19Eksi kök iki.
12:20Eksi bir ile eksi biri çarptım.
12:22Artı bir mi oldu?
12:24Amanın kök ikiler de gitti.
12:26Bir bir daha iki mi oldu?
12:30Ya Berrak haksız mıymış?
12:38Değilmiş.
12:42Eksi bir mi?
12:43Ama parantezi dağıtıyorum ya.
12:44Eksi bir ile dağıttığımda eksi ile eksinin çarpımı artı bir oldu değil mi Elif?
12:49Ya işte gördün mü?
12:54Berrak iki dedi dediler.
12:56Hor gördüler.
12:58Gariban gördüler.
13:00Ama Berrak o ikinin şanlı bayrağını sonuna kadar koruyarak
13:05hiç.
13:10Hiç Elif.
13:11Vallahi insanı nasıl yoruyorlar.
13:14Ne kadar ayıp ya.
13:15Şu.
13:19Neyse onu yaşanmamış sayalım Elif.
13:21Girelim beşinci soruya biz.
13:23Bakalım beşte ne diyeceğiz.
13:24Bu da bir sessizlik oldu gibi sanki.
13:34Bu sığırda.
13:34İki.
13:56Elif iki diyor.
13:59Beyza'dan da iki geldi.
14:00Yapalım mı beraber?
14:14Hadi birlikte çözelim be.
14:16Şimdi bu sayı birinci sayı dokuz yarı üç x artı bir dedi mi?
14:20Ya bunlar tabii ki böyle bir sürü şekilde yine çözebilir ama
14:23ben olsam mesela bunu şöyle çözelim.
14:25Dokuzun üçün karesi olduğunu biliyorum.
14:27Yani mesela ben bu sayıyı şöyle yazardım.
14:29Derdim ki üç üzeri iki üzeri üç x artı bir derdik değil mi?
14:35Güzel.
14:36Hatta biz biliyoruz ki üstün üstün üstün üstün üstün üstün üstler çarpılacak
14:39ama çarpmadan şöyle bir numara yapabilir miyim ben?
14:43Kök içinde üç üzeri üç x artı bir üzeri iki şeklinde yazsam bir şey fark eder miyim?
14:50Çünkü zaten üstün üstün üstün üstün üstün üstün üstün üstün üstler çarpılacaktı.
14:54Yani ha ikiyle üç x artı biri çarpmışım.
14:56Ha üç x artı biriyle ikiyi çarpmışım.
14:58Bir şey değişiyor mu?
14:59Değişmez değil mi?
15:01Peki neden böyle yazdık?
15:03Çünkü şu kökle kale birbirini yesin.
15:06Üç üzeri üç x artı bir dışarıya çıksın diye yaptık.
15:11Pişman mıyız?
15:12Asla.
15:14Geldik alt tarafa.
15:15Şimdi alt taraftakini de şöyle yapabilirim herhalde.
15:20Üçün üzerindeki bu dokuz x eksi üç y'yi üç parantezini alarak yazsaydım üç x eksi y olurdu.
15:28Hatta bunu şöyle de yazsam olur mu?
15:31Üç üzeri üç x eksi y üzeri üç şeklinde yazabilir miyim?
15:38Çünkü yine üstün üstünde üst varsa üstler çarpılacaktı.
15:42Ben çarpma halindeki bir ifadeyi böyle de yazabilirim.
15:44Böyle yazmamızdaki amaç neydi?
15:46Bu sefer de küp kökler birbirini yesin.
15:49O zaman aşağıda da üç üzeri üç x eksi y'ye kalsın.
15:53Böylelikle gördüğümüz gibi köklerden küplerden kurtulmuş olduk.
15:59Eşittir yirmi yedi yani üçün küpüne.
16:01Değil mi?
16:03E şimdi biz şunu biliyoruz.
16:05Tabanlar aynı bölme halindeyken üstler ne oluyor dostlar?
16:09Çıkartılıyor.
16:10Çıkartalım.
16:12Üç üzeri üç x artı birden üç x eksi y'yi çıkartıyorum.
16:17Eşittir üç üzeri üç diyeceğim.
16:20E çıkartayım.
16:20Parantezi dağıtayım.
16:22Eksi ile üç x'i çarptım.
16:24Eksi üç x.
16:25Eksi ile eksi'yi çarparsam artı y.
16:27Eşittir üç üzeri üçe dedim.
16:31Eksi üç x artı üç x'i yedi.
16:34Yani üç üzeri bir artı y.
16:36Üç üzeri üçe mi eşit oldu?
16:38E şimdi tabanlar eşitse üstler de eşittir diyeceğim.
16:40Yani bir artı y üçse o zaman y ikidir diyebiliriz çözümüne değil mi?
16:50Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
16:53Var mıdır sormak istediğimiz?
16:56Yok.
16:57Tamam süper.
17:00O zaman gelsin altıncı soru.
17:05İki kök iki dedi Berrak.
17:07Berrak böyle dedi.
17:08Aha beze altı diyor ama.
17:28Berrak bin pişman kafasını duvarlara vuruyor adeta.
17:43Allah'ım diyor Allah'ım.
17:44Bir bölük kök iki.
18:03Elif Hanım da bir bölük iki kök iki diyor kendileri.
18:09Aha Berrak da altı dedi.
18:16O zaman çözelim hadi beraber be.
18:18Değil mi?
18:19Bakalım altı mı?
18:21İki kök iki mi?
18:22Bir bölük kök iki mi?
18:23Hepsine dalalım.
18:24Şimdi şu arkadaşın birinci arkadaşın eşleneği ortasındaki işarete tersi olanıydı değil mi?
18:31E bunun eşleniği de ortasındaki işarete tersi olanı.
18:34Üç eksi iki kök iki oluyor yani.
18:37Aslında bir nevi paydaları işlemiş gibi bir şey olduk yani değil mi?
18:42O zaman biz şimdi şöyle yapacağız.
18:44Birle üç artı iki kök ikiyi çarpacağım artı.
18:49Birle üç eksi iki kök ikiyi çarpacağım bölü.
18:53Artık paydamız ortak payda olduğuna göre tek payda da yazabiliyorum.
18:57Ve iki kare farkı oldu.
19:00Yani birincinin karesi eksi ikincinin karesi şeklinde yazılabiliyor.
19:06Değil mi?
19:07Şimdi birle parantezi daha alsam.
19:09Birle üçü çarptım üç.
19:10Birle iki kök ikiyi çarptım iki kök iki.
19:13Diğer tarafa geçtim.
19:15Birle üçü çarptım üç.
19:17Birle eksi iki kök ikiyi çarptım da eksi iki kök iki oldu.
19:22Bölü dedim.
19:24Geldik paydasına.
19:25Şimdi üçün karesi dokuz.
19:27Bu tamam.
19:28Eksi.
19:29İki kök ikinin karesini alacağım değil mi?
19:31E ben biliyorum ki şimdi burada ikinin karesi dört.
19:35Kök ikinin karesi iki oluyor.
19:38Yani dokuzdan sekiz çıkartırsam paydası bir mi oluyor kısacası?
19:43Yukarıda da artı iki kök iki eksi iki kök iki yedi.
19:47E üç üç daha altı çıktı.
19:49Ki altı bölü birden bunun sonucu altıdır desek yalan olmaz herhalde.
19:54Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
19:57Anlaşabildik mi acaba?
20:02Var mı dert keder?
20:04Yok.
20:05Anlaştık.
20:06Tamam.
20:07Yedinci soru gelsin bakalım.
20:17Bakalım buna ne cevaplar geldi.
20:20Bilseğinizi alarak geldim hemen.
20:21İzlediğiniz için teşekkür ederim.
20:35Bir sonraki videoda görüşmek üzere.
20:36Bir sonraki videoda görüşmek üzere.
20:39Bir sonraki videoda görüşmek üzere.
20:41Bir sonraki videoda görüşmek üzere.
20:44Bir bölü sekiz bir bölü sekiz.
20:54Bu sefer anlaşıyoruz bir bölü sekizde galiba.
20:57Yapalım mı beraber?
21:07Hadi çözelim be.
21:08Şimdi sadece burada tabii şöyle bir soruya baktığımızda ilk kafamızı taktığımız yer herhalde şu kök sekiz x değil mi?
21:15Şimdi ben bunu mesela bu kök sekiz x'i şöyle düşünebilir miyim?
21:20Hani sekiz sayısı dört çarpı ikidir desem ve dördün kare kökü dışarıya iki olarak çıkıyor desem iki kök iki x şeklinde yazılabilir değil mi bu sayı?
21:31Bakın öyle yazalım ne oluyor?
21:32Bir bölü kök iki x artı dört bölü iki kök iki x eşittir altı oldu.
21:40E iki ile dört sadeleşse iki mi kaldı hatta yukarıda?
21:45Hatta bir de paydalar da eşit oldu.
21:47E paydalar eşit olunca payları toplayabilirim.
21:50Bir iki daha üç bölü kök iki x eşittir altı oldu.
21:55Buraya kadar da doğru mudur?
21:57Hatta iki ile pardon üç ile altıyı da sadeleştireyim.
22:01O da güzel.
22:03Yani elimde bir bölü kök iki x eşittir iki kaldı değil mi?
22:10E şöyle yapalım mı o zaman?
22:12Bir içler dışlar çarpımı yapsak iki kök iki x eşittir bir olur.
22:18Hatta her tarafı bir de ikiye böleyim istiyorsanız ikiye böldüğümde her tarafı kök iki x eşittir bir bölü iki oluyor.
22:27E kökten kurtulalım.
22:29Her ilk tarafın karesini alayım mesela.
22:32Kök de kare birbirini yer.
22:34O zaman iki x buradan birin karesi bir ve ikinin karesi dörde eşit oluyor.
22:41Öyle değil mi?
22:43Bir de her iki tarafı ikiye bölersek eğer x buradan bir bölü sekiz mi çıkmış oluyor?
22:50Vallahi de şok haklıymışsınız dostlar.
22:52Aynen bir bölü sekiz çıktı sonucu.
22:55Anlaştık mı acaba nasıl bulduğumuzda?
22:56Yoksa kafamıza takılan bir yer sormak istediğimiz bir yer var mı burada?
23:04Oldu mu bu?
23:04Bu ne diyor ya?
23:15Tabii berrak yoksa bilmez miyiz ya?
23:17Biz sana kendi aramızda rüzgarın kızı diyoruz zaten öyle hızlı pak yut.
23:22Kök iki diyorlar.
23:24Elif de kök gidiyor.
23:27Elif Hanım kendisini yormadan bir artı atarak
23:29dedi kök iki.
23:32Beyza'dan da kök geldi.
23:34herhalde topluca kök iki diyorsak eğer
23:37hadi yaparız.
23:42Şimdi
23:42a diyor kök iki artı bire eşit.
23:45O zaman biz burada a gördüğümüz her yere
23:47kök iki artı bir yazsak
23:48şöyle olur.
23:51Kök iki artı bir a'nın yerine yazdık.
23:54Şu anın yerini de yazayım.
23:56Kök iki artı bir eksi bir olsun.
23:59Bu anın yerini de yazayım.
24:00Kök iki artı bir eksi iki olsun değil mi?
24:02Bunları yazınca şu oldu.
24:05Şuradaki artı bir eksi bir birbirini yedi.
24:08Yani elimde kalan kök iki artı bir çarpı kök iki çarpı kök iki birden iki cıksak eksi bir kaldı.
24:17Ama biz şu ikisini tanıyoruz değil mi?
24:21Bu ikisini çarparsak iki kare farkı oluyor.
24:24O zaman bu ikisini çarpalım.
24:27Birincinin karesi eksi ikincinin karesi şeklinde yazalım.
24:31Çarpı kök iki.
24:33E kökle kare birbirini yese iki kaldı.
24:35E ikiden de bir çıkartırsak bir çarpı kök iki.
24:38Yani kök ikiyi bulmuş oluyoruz arkadaşlarım.
24:42Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
24:47Var mıdır?
24:48Sormak istediğimiz.
24:50Yok anlaştık.
24:51Peki.
24:51Dokuzuncu gene bizi bizden eden, efendim bir akıllara durgunluk veren soru gelsin bakalım.
25:02Kök x artı bir bölü iki x diyor.
25:23X'i mi x'i buldum ben diyor vererek.
25:24İzlediğiniz için teşekkür ederim.
25:54Bir.
26:07Emine dedi ki bir dedi bu dedi ya.
26:11O zaman galiba çözüyorum ben artık.
26:17Hadi yapalım.
26:19Şimdi ne demiş?
26:19X bölü x eksi ikinin karesi.
26:22Şimdi soruyu çözeceğim.
26:23Sonra kulaklığımı tıkacağım.
26:27Çünkü o içinizden geçirdiğiniz şeyleri duymak istemiyorum.
26:30Bakın şöyle yapalım.
26:32Eksi iki kök x'i bu tarafa atarsam artı olarak geçer mi?
26:37Geçer değil mi?
26:38X eksi iki iki kök x'i eşit.
26:40O zaman ben buradaki x eksi ikinin yerine iki kök x yazabilirim.
26:47Yazdığımda da şöyle olur.
26:49X bölü 2'nin karesi 4, kök x'in karesi x, x'ler sadeleşti.
26:561 bölü 4 çıktı sonucu.
27:08Evet.
27:08Geçtiyiz eğer.
27:11Bir sonraki soruya doğru ilerleyebilirim.
27:16Neler oldu değil mi öyle?
27:1710. soru.
27:24Tabi tabi efendim ne demek?
27:27Şurayı temizleyeyim baştan yapalım hemen.
27:28Allah'ım yine muhteşem bir temizlik yaptım.
27:41Hemen şuradan girişim ben.
27:45Dedim ki.
27:46Şimdi bana x eksi ikinin karesini istemiş ya.
27:49X eksi iki lazım diye.
27:51Şu eksi iki kök x'i bu tarafa attım.
27:55Art olarak geçti.
27:56Yani x eksi iki iki kök x'e eşittir dedim.
28:00Ve ben buradaki x eksi ikinin yerine,
28:02şunun yerine yani,
28:04iki kök x yazabilirim dedim.
28:06E yazdım.
28:08Yerine iki kök x yazdık.
28:10E o zaman elimizdeki ikinin karesi 4,
28:14kök x'in karesi x'dir dedik.
28:17X'ler de sadeleşti.
28:191 bölü 4 kaldı sonucu dedik.
28:21Anlaştık mı Emine?
28:25Tamamdır.
28:26Ama bak bir sonraki soru son derece tatlı bir soru değil mi gerçekten?
28:33Tam da bir sıralama sorusu.
28:35Fatada kütlede sıralanır yani bu soru.
28:36Da biz sıralamada ne yapıyorduk?
28:44Hatırlıyor muyuz ne yaptığımızı sıralamada?
28:48Neler neler?
28:53İçleri eşitleyelim.
28:54Olur.
28:55İçler de eşitlenir, kökler de eşitlenir.
28:58Hepsi olur aslında.
28:59Şöyle yapabiliriz değil mi?
29:00X'i mesela bu küp kök 4 dediğimiz şey 2'nin karesiydi.
29:06Y'ye dedik ki 4'üncü yaşayan kök de 8 2'nin küpü mesela.
29:14Z'ye dedik ki 5'inci yaşayan kök de 16 2'nin dördüncü kuvveti.
29:18Siz dediniz ki işlerine eşitleyelim.
29:20Hemen eşitleyelim efendim.
29:21Ağzını burnunu kıralım o içlerimi bir.
29:23E 2, 3, 4'ü ben şimdi nerede eşitlerim diye sorsalar bana.
29:27Dedim ki ben bunları 12'de eşitlerim.
29:30O zaman bunu 6 ile dışında 6 ile değil mi?
29:33Bunu 4 ile o zaman dışında 4 ile.
29:37Bunu 3 ile o zaman dışında 3 ile eşitlemiş olacağım.
29:41Yani birinci sayımız iç sayısı yani 18'in dördüncü kök de 2 üzeri 6 kere 2 12.
29:48Bu 4 kere 4 on altıncı dereceden kök de 2 üzeri 12.
29:55E diğeri 3 kere 5 on beşinci dereceden kök de 2 üzeri 12 oluyor değil mi sayıda?
30:00Şimdi içler eşit.
30:01Peki köklerin içleri eşitken kök derecesi 18 olan mı acaba daha büyük oluyor?
30:0915 olan mı daha büyük oluyor?
30:11Hangisi daha büyük?
30:12Küçük olan büyüktür değil mi?
30:19On beşinci dereceden ki kök daha büyük.
30:22Bunda hatta şöyle bir örnek vermiş.
30:24Ben hatırlıyorum en son ders.
30:26Demişti ki dördüncü dereceden kök de 16 mı yoksa kare kök 16 mı?
30:31E birisi dışarıya 2 olarak çıkıyor.
30:34Öbürü 4 olarak çıkıyor değil mi?
30:36Demek ki ne kadar çok dereceden kökünü alırsak sayı o kadar küçülmeye başlıyordu.
30:40O yüzden on beşinci dereceden kökünü aldığımızda on sekizinci dereceden kökünü almaya göre daha büyük bir sayı bulmuş oluyoruz.
30:48Bu yüzden işte şunu söyleyebilirim Z en büyükleri.
30:51Sonra on altıncı dereceden kök de Y ve en küçükleri de on sekizinci dereceden kök de X oluyordu.
30:58Yani X küçük, Y küçük, Z sıralamasını çıkartabiliyorduk burada.
31:02Anlaştık mı?
31:03Bunda.
31:06Oldu mu?
31:07Tamam.
31:08On birinci soru.
31:13Aman tanrım.
31:15X hangisi olabilir diye sormuş bize.
31:19Acaba hangisi olabilir?
31:22B olabilir.
31:233 bölü 2 olabilir diyor.
31:24Herif ben sevdim diyor.
31:253 bölü 2 diyor.
31:26Başka var mı?
31:39Yok o değil bu olur diyen.
31:47E olur diyor Belak'ın.
31:48Belak da 6 bölü 5'i beğendi.
31:56Beyza da B diyor.
32:00Peki ne yaparız?
32:01Biz mesela böyle bir soruyu nasıl çözeceğiz?
32:03Köklü möklü bir şeyler vermiş yine.
32:05E şöyle yapalım.
32:06Aynen öyle Belak.
32:07Kökten bir kurtaralım paçayı değil mi?
32:09Hepsinin şöyle karelerini ala ala bunların bir kökten bir kurtulalım ya.
32:15Yani kökünün karesi 2 olsun küçüktür.
32:18X'in karesi X kare.
32:203'ün karesi şey kökünün karesi de 3 oldu değil mi?
32:24Yani bizim bu X sayısının karesi ikili 3 arasında bir sayı olmalı.
32:29Peki bakalım mesela bu 1 bölü 2 bizden olur mu acaba diye bakıyoruz.
32:33Hani bizim sayıdan olabilir mi diye bakalım.
32:35Şöyle.
32:36E X sayısı 1 bölü 2 olsaydı karesi 1 bölü 4 olurdu.
32:42E peki 1 bölü 4 sayısı ikili 3 arasında bir sayı mı?
32:44Değil.
32:46Bu olmadı.
32:48Peki X sayısı 3 bölü 2 olsaydı karesi 3'ün karesi 9, 2'nin karesi 4.
32:579 bölü 4 sayısı da 2.25 yapıyor.
33:00Peki 2'nin 3 arasında bir sayı bulduk mu?
33:04Bulduk değil mi?
33:052 ile 3 arasında bir sayı oldu.
33:08O zaman demek ki 3 bölü 2 bizim tanımımıza uyar.
33:12Ama diğerlerine bakalım niye olmuyor?
33:14Mesela 4 bölü 3 niye olmaz?
33:16Çünkü karesini aldığımız zaman 16 bölü 9 olur.
33:20E 16 bölü 9 sayıysan 18 bölü 9 olsa 2 olurdu.
33:2416 bölü 9 olunca 1.70 küsür bir şey oluyor.
33:27Yani bu aralıkta değil.
33:287 bölü 4 karesini aldın 49 bölü 16 oluyor.
33:33Şimdi 48 bölü 16 zaten 3 yapıyor.
33:3749 bölü 16 olunca 3 küsür bir sayı çıkmış oluyor.
33:41Yani yine bu aralıkta değil gördüğünüz gibi 2 ile 3 arasında çıkmadı bu da.
33:44Ve sonuncusu 6 bölü 5.
33:47karesini alsak 36 bölü 25 yapıyor.
33:51E zaten bu şimdi hani 50 bölü 25 olsa 2 olurdu değil mi?
33:5536 bölü 25 olunca 1 nokta küsür bir sayı bulmuş oluyoruz.
33:59Yani yine 2 ile 3 arasında bir sayı bulamadık.
34:02O yüzden bu da olmadı diyecektik.
34:05Anlaşabildik mi?
34:08Oldu mu bu?
34:10Bu tamam.
34:11Peki o zaman işte işte iddiaya girmelik bir soru.
34:19Bak buna gireyim artık ya.
34:22Sonra var köklü sayı bitirdi de iddiaya girmedi demesinler benim için.
34:41' engaged.
34:42residence.
34:45Ç pupa yerine girip benim biraz daha da.
35:00cited ne lazım.
35:01Tamam.
35:02B damn.
35:06Ben..
39:47şuraya yazarak gidiyorum.
39:49Kök 2 artı 1 çarpı.
39:53Birincinin karesi
39:54eksi ikincinin karesi oldu.
39:58Bölü
39:59işte 8. derece kök 2 eksi 1.
40:02E burada da 2 ile 4
40:03sadeleşse ikinci derece kök
40:05kalıyor. Yani
40:07kök 2 artı 1 çarpı
40:09kök 2 eksi 1'in karesi 1
40:11kaldı. Bölü.
40:14Hatta şu arkadaş K dedim.
40:15Ben bunu yazıp duruyorum ama. Bunun yerine
40:17K'da diyebilirim. E bu ikisi
40:19bu sefer 2 kare farkı olmadı mı yine?
40:22Yani gene
40:22birincinin karesi eksi ikincinin
40:25karesi bölü K eksi 1.
40:27E kökle kare birbirini yedi.
40:30İkiden bir çıkarttık.
40:31Bir bölü K eksi 1 mi
40:33kaldı sonucu?
40:35K cinsinden değeri.
40:37Anlaşabildik mi?
40:40Biraz
40:41cıngılı bir soru bu soru.
40:42Azcık uğraştırıyor.
40:45Anlaşabildik mi dostlar nasıl
40:48çözdüğümüzde?
40:49Hoş değil beğenmedi elif.
40:50Anlıyorum.
40:53Anlıyorum.
40:55Ve sayfa
40:56252'den gayrı.
40:59Ne kaldı geriye?
41:01Konu testleri.
41:02Aman Allah'ım.
41:03Hem de
41:04çözümlerine gönderdiğim
41:05konu testleri bunlar sanırım.
41:07Değil mi bir de?
41:07Efendim
41:10ellerimizden öpesice
41:11sorularımız var.
41:13Köklü sayılardan.
41:14Ve köklü sayılarda
41:15böylelikle
41:16bitirmiş
41:17tamamlamış
41:18olduk efendim.
41:20Tamam.
41:21Şimdi
41:21köklü sayı bitti.
41:23Çarpanları ayırmaya
41:24başlayacağız dostlar ama
41:25küçük bir arayı
41:26şimdi verelim
41:26olur mu?
41:27Ondan sonra
41:28çarpanları ayırmaya
41:29biraz böyle beyaz tahtı
41:30üzerinden çalışmış olacağız ama
41:31birlikte
41:32başlayacağız buna.
41:34Tamam mı arkadaşlarım?
41:37Oldu mu?
41:39Efendim
41:39tamamdır.
41:41O zaman
41:42kısa bir aradan sonra
41:43tekrar görüşmek üzere.
41:44Hoşçakalın.
41:45Ben şimdi
41:45tamamen kapatıyorum
41:47oturma arkadaşlarım
41:47çünkü beyaz tahtaya
41:48geçeceğim.
41:49O yüzden
41:5010 dakika sonra
41:51tekrar yeni oturma
41:52açmış olacağım.
41:53Görüşmek üzere.
41:54Hoşçakalın.
İlk yorumu siz yapın