00:00Allez, troisième, vous avez vu ce qui est tombé en Amérique du Nord pour le brevet ?
00:02Vous êtes sûr que vous êtes au point ?
00:04Allez, on corrige ensemble l'exercice 1.
00:06Like et mets en favori pour bien t'entraîner et assimiler le cours.
00:10Situation 1, dans une urne de 40 boules indiscernables au toucher,
00:135 sont rouges, 20 sont vertes et 15 sont blanches.
00:16L'expérience consiste à tirer au hasard une boule de l'urne et à noter sa couleur.
00:20Calculez la probabilité d'obtenir une boule verte.
00:23Eh bien déjà, remarque que les 40 boules sont indiscernables au toucher.
00:27Ça, c'est une manière indirecte de te préciser qu'on est en situation d'équiprobabilité.
00:32Et oui, il faut le dire.
00:33Et donc, en situation d'équiprobabilité, comment on fait pour calculer la probabilité d'obtenir une boule verte ?
00:39On fait le nombre de boules vertes divisé par le nombre de boules au total.
00:42On a 20 boules vertes et 40 boules au total.
00:46Et donc, la probabilité est bien de 20 sur 40, ce qui se simplifie en 2 fois 10 sur 4 fois 10, 2 sur 4.
00:52Et 2, c'est 2 fois 1, 4, c'est 2 fois 2, ça se simplifie en 1 sur 2.
00:55Je te laisse bien copier la rédaction.
00:59Check.
00:59Situation de décomposer en produit de facteur premier le nombre 1050.
01:03Eh bien, tout d'abord, vous voyez que 1050, c'est divisible par 10, vu que ça termine par 0.
01:07Oui, oui, reprends bien tes critères de divisibilité pour être au point sur ça.
01:11Et donc, ça va s'écrire 105 fois 10.
01:13J'enlève le 0, et donc le nombre ici multiplié par 10, c'est bien ce qui me donne 1050.
01:17Oui, mais 10, c'est lui-même une multiplication, c'est 2 fois 5, et je sais que 2 et 5 sont des nombres premiers.
01:23Donc, je décompose 10 en réécrivant telle qu'elle l'égalité.
01:26Ce qui me donne ceci, et maintenant, il me reste à décomposer 105.
01:30Comment je sais que je peux le décomposer encore plus ?
01:32Ben, regarde là, il termine par 5.
01:34Ça veut dire qu'il est divisible par 5.
01:36Ce qui me donne ceci, 5 fois 21, ça fait bien 105.
01:39Ça, je peux le faire à la calculatrice.
01:41Et je réécris ce qu'il y avait derrière, bien sûr.
01:44Oui, mais ici, je reconnais que 21, c'est divisible par 3,
01:47puisque pour la divisibilité par 3, il faut additionner les chiffres qui composent ton nombre
01:51et voir si c'est lui-même un multiple de 3.
01:532 plus 1, ça fait 3.
01:55Donc, tout ça, c'est divisible par 3.
01:56Ou alors, sinon, on se rappelle de ces tables.
01:58On sait que 21, c'est dans la table de 3.
02:00Ce qui me donne cette décomposition-là, que je vais réécrire dans l'ordre.
02:03Et voici donc la décomposition en produit de nombre premier du nombre 1050.
02:08Check !
02:08Situation 3, un article coûte 25 euros.
02:11Calculer son prix après une augmentation de 14%.
02:14J'applique tout simplement la formule qui permet de calculer une augmentation de 14%.
02:19Donc, une augmentation de 14%, ça veut dire que j'ai le prix, 25 fois 1,
02:24plus 14% du prix qui a été rajouté au prix.
02:28Donc, c'est ça, le plus 14 sur 100.
02:30Et tout ça multiplie le 25.
02:32Je peux faire le calcul à la calculatrice,
02:33mais en distribuant, on voit que ce n'est pas hyper compliqué.
02:36Et donc, j'ai 25 fois 1 plus 25 fois 14 sur 100.
02:39Et je note que 25 et 100, ça peut se simplifier,
02:42puisque 100, c'est 25 fois 4.
02:45Ce qui me fait un prix final de 28,5,
02:47après simplification du 14 sur 4 par 2.
02:5014, c'est 7 fois 2.
02:514, c'est 2 fois 2.
02:52Donc, après augmentation de 14%,
02:54ce qui était à 25 euros,
02:56est maintenant à 28,5 euros.
02:59Check !
02:59Situation 4, le polygone 2 est un agrandissement du polygone 1.
03:03Le coefficient de cet agrandissement est 2,5.
03:05L'air du polygone 1 est égal à 7,5 cm².
03:08Calculez l'air du polygone 2.
03:10On a une figure pour représenter la situation,
03:12mais la figure n'est pas à l'échelle.
03:13Rappelle-toi de ton cours, BG.
03:15Quand on a un agrandissement de coefficient 2,5,
03:18les airs subissent un agrandissement de coefficient 2,5 au carré.
03:24Oui, oui, en fait, ça vient vraiment du carré,
03:26parce que tu peux le visualiser sur un carré.
03:28N'hésite pas à demander en commentaire
03:29si tu veux que je fasse une explication sur ça.
03:30Et je fais donc le calcul 7,5 fois 2,5 carré,
03:34ce qui me donne 46,875 cm².
03:38Check !
03:39N'oublie pas l'unité, on est en cm².
03:42Situation 5, dans une classe de 3e,
03:43on note la répartition des tailles des élèves dans le tableau suivant.
03:46Donc je te laisse regarder bien le tableau,
03:49et même une petite vue comme ça.
03:50Question 1, quelle est la moyenne des tailles des élèves de cette classe
03:53et quelle est la médiane des tailles des élèves de cette classe ?
03:56Ok, poteau, concentre-toi.
03:57Est-ce que tu te rappelles de la formule de calcul
03:59de la moyenne d'une série statistique ?
04:01On va faire la taille multipliée par l'effectif,
04:04plus taille multipliée par l'effectif,
04:06plus taille multipliée par l'effectif,
04:08ta ta ta ta ta ta ta,
04:09jusqu'à la fin,
04:10et diviser tout ça par la somme des effectifs.
04:14Et donc la moyenne, ça va bien être égal à tout ce long calcul-là.
04:19Et on obtient, après utilisation de la calculatrice, bien sûr,
04:21que c'est égal à 167,2 cm.
04:25Check !
04:26Là aussi, n'oublie pas les unités.
04:27La moyenne, c'est quelque chose qui est en centimètres.
04:30Pourquoi ?
04:30Parce qu'ici, dans le tableau, la taille était en centimètres.
04:33Et on fait une jolie phrase pour conclure.
04:35La moyenne des tailles des élèves de cette classe est de 167,2 cm.
04:40Donc petit rappel, attention,
04:41on calcule de moyenne quand on a des effectifs
04:43et quand on n'a pas d'effectifs.
04:44Quand on n'a pas d'effectifs,
04:45en gros, c'est exactement comme si on avait 1 à chaque effectif.
04:48Et c'est pour ça qu'on fait la somme divisée par la somme des 1.
04:51Mais quand on a des effectifs,
04:52c'est comme si on avait les tailles qui se répétaient,
04:54le nombre de fois de l'effectif.
04:56152, 152, puisque j'ai deux fois.
04:58157, 157, 157, puisque j'ai quatre fois.
05:01Et ainsi de suite.
05:01C'est pour ça que dans cette deuxième situation-là,
05:03on doit multiplier par l'effectif et additionner tout ça,
05:07puis diviser par la somme de tous les effectifs.
05:09Donc attention, une erreur classique,
05:11c'est de sommer tout ça et de diviser par...
05:14Je compte les différentes tailles.
05:151, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
05:18Et de dire que c'est 152 plus 157,
05:21jusqu'à 180, divisé par 8.
05:23Non, ça ne marche pas.
05:25Parce qu'ici, les effectifs ne sont pas égaux à 1.
05:29Donc distingue bien ces deux situations.
05:31Question 2.
05:32Quelle est la médiane des tailles des élèves de cette classe ?
05:34Alors on n'oublie pas,
05:35pour pouvoir calculer la médiane efficacement,
05:37il faut que les valeurs soient ordonnées.
05:39Et ici, il se trouve que c'est le cas.
05:40Mais si ce n'était pas le cas,
05:42pensez à d'abord ordonner vos valeurs.
05:44Ensuite, la recette pour calculer la médiane,
05:46c'est déjà d'avoir la somme des effectifs.
05:48Et on avait vu tout à l'heure que c'était 30.
05:50Attention, il y a une procédure différente
05:52en fonction de si l'effectif est un nombre pair ou un pair.
05:54Ici, 30 est pair.
05:55Donc la procédure, c'est que je prends
05:57la moitié de 30, c'est-à-dire 15.
05:59Et je vais prendre dans le tableau
06:01la 15e et 16e valeur.
06:03Et je vais en faire la moyenne.
06:05Et la moyenne de la 15e et 16e valeur du tableau,
06:08c'est ça qui va être la médiane de cette série statistique.
06:11Maintenant, grande question.
06:12Comment est-ce que je trouve la 15e et la 16e valeur de cette série ?
06:16Plusieurs possibilités.
06:17On peut faire les effectifs cumulés croissants
06:19qui permettent de voir un petit peu plus rapidement
06:21la position des valeurs.
06:23Là, on va le faire sans.
06:24Mais si tu veux que je détaille ça,
06:25lâche un commentaire et j'en fais une vidéo dédiée.
06:28Pour trouver le numéro 15,
06:29il faut simplement visualiser ça
06:31comme des gens qui sont positionnés les uns après les autres.
06:33Il y en a deux qui ont 152.
06:35Donc les deux premiers, 152.
06:36Les quatre suivants, 157.
06:39Donc là, on est à 6.
06:41Plus 2, 8.
06:43Plus 5, 13.
06:45Donc tous ces gens-là, ils sont 13.
06:48Parce qu'on les a alignés dans l'ordre.
06:50Plus 2, 15.
06:52Donc le numéro 15, c'est le deuxième individu
06:55qui fait 1,65 mètre, soit 165 cm.
07:00Je te laisse bien revérifier les calculs.
07:02Là, on a bien 2 plus 4 plus 2, 8 plus 5, 13 plus 2, 15.
07:06Et vu qu'on veut aussi la 16e valeur,
07:08la 16e valeur, forcément, elle apparaît ici.
07:11C'est donc quelqu'un qui fait 170 cm.
07:14Donc la 15e valeur, 165.
07:15La 16e valeur, 170.
07:18Et je fais la moyenne des deux,
07:19ce qui me donne 167,5 cm.
07:21Et voici la médiane.
07:24Check !
07:24Voilà, n'hésite pas, si jamais quelque chose n'est pas clair,
07:26tu peux poser en commentaire tes questions.
07:28Bon courage pour tes révisions.
07:29Bisous !
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