00:00Bonjour, lisons la consigne de l'exercice.
00:10On a partagé le segment AB en 7 parties égales.
00:14Complétez les égalités vectorielles suivantes par le nombre qui convient.
00:18Rappelons la définition de votre cours.
00:20A partir d'un vecteur U, non nul, on construit le vecteur K fois U,
00:25où K est un réel, de la façon suivante.
00:27Les vecteurs U et K fois U ont la même direction.
00:31Si K est strictement positif, U et K fois U ont le même sens.
00:35Si K est strictement négatif, U et K fois U ont des sens contraires.
00:40Et enfin, la norme du vecteur KU est égale à valeur absolue de K fois la norme du vecteur U.
00:47A l'aide de ces rappels, nous allons déterminer le réel K,
00:50de sorte que le vecteur AC soit égal à K fois le vecteur AB.
00:54Le segment AB a 7 unités de longueur.
00:56Le segment AC a 2 unités de longueur.
01:00On a donc déjà la longueur AC qui est égale à 2 septièmes de la longueur AB.
01:06Ensuite, le vecteur AC et le vecteur AB ont le même sens.
01:11Ainsi, le réel K, tel que le vecteur AC soit égal à K fois le vecteur AB, est positif.
01:17Et on peut écrire vecteur AC est égal à 2 septièmes du vecteur AB.
01:22Passons au deuxième exemple, entre les vecteurs ED et les vecteurs CF.
01:27La longueur ED est égale à 3 unités.
01:29La longueur CF est égale à 3 unités.
01:32Et ces deux vecteurs ont le même sens.
01:34Ainsi, le vecteur ED est égal au vecteur CF.
01:38Troisième exemple, trouver K tel que le vecteur FE soit égal à K fois le vecteur DC.
01:43Même principe, la longueur FE est égale à 4 unités.
01:47La longueur DC est égale à 2 unités.
01:51Donc, la longueur FE est égale à 2 fois la longueur DC.
01:55Et les vecteurs FE et DC ont le même sens.
01:59Ainsi, le vecteur FE est égal à 2 fois le vecteur DC.
02:03Dernier exemple, exprimer le vecteur BA en fonction du vecteur ED.
02:07La longueur de BA est égale à 7 unités.
02:10La longueur de ED est égale à 3 unités.
02:13Ainsi, la longueur BA est égale à 7 tiers de la longueur ED.
02:18Cette fois-ci, le vecteur BA et le vecteur ED n'ont pas le même sens.
02:23On peut donc écrire que le vecteur BA est égal à moins 7 tiers du vecteur ED.
02:28Cet exercice est terminé.
02:29Bon courage !
02:30Sous-titrage Société Radio-Canada
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