Sur le site officiel : https://www.lycee-pierre-bourdan-maths-video.net/Placer-des-points-sur-une-droite-a-l-aide-d-egalites-vectorielles
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1er point à 0:29
2e point à 1:38
3e point à 2:14
Soutien scolaire gratuit donné par les professeurs de mathématiques du lycée Pierre Bourdan de Guéret.
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Catégorie
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ÉducationTranscription
00:00Bonjour, lisons la consigne de l'exercice.
00:11Placez les points E, F et G sur la droite AB,
00:15de sorte que le vecteur CE soit égal à 1,5 du vecteur AB,
00:20le vecteur DF soit égal à moins 3 fois le vecteur CB,
00:24et le vecteur BG soit égal à moins 7 tiers du vecteur AC.
00:28Nous rappelons les particularités du vecteur K fois U par rapport au vecteur U.
00:34Si on considère un vecteur U non nul,
00:37K fois U a la même direction que le vecteur U,
00:42a le même sens que le vecteur U si K est strictement positif,
00:48a le sens contraire au vecteur U si K est strictement négatif,
00:52et a une norme égale à valeur absolue de K fois la norme du vecteur U.
01:00Prenons le premier exemple.
01:02Nous devons construire le point E de sorte que le vecteur CE soit égal à 1,5 du vecteur AB.
01:081,5 étant strictement positif,
01:10le vecteur CE et le vecteur AB auront le même sens,
01:14et la longueur du vecteur CE est égale à la moitié de la longueur du vecteur AB.
01:20La longueur AB fait 4 unités sur la figure.
01:25La longueur CE devra donc faire 2 unités,
01:29et le vecteur CE allant dans le même sens que le vecteur AB,
01:34le point E est à 2 unités à droite du point C.
01:37Plaçons maintenant le point F tel que le vecteur DF soit égal à moins 3 fois le vecteur CB.
01:44Déjà, le coefficient moins 3 étant strictement négatif,
01:47le vecteur DF aura le sens contraire au vecteur CB.
01:52Le vecteur CB va sur la droite,
01:54le vecteur DF ira sur la gauche.
01:58Et ensuite, au niveau des longueurs,
01:59la longueur DF devra être égale à 3 fois la longueur CB.
02:04La longueur CB fait une unité,
02:06donc la longueur DF fera 3 unités.
02:10Le point F est à 3 unités à gauche du point D.
02:14Dernière construction,
02:16le point G tel que le vecteur BG soit égal à moins 7 tiers du vecteur AC.
02:21Moins 7 tiers est strictement négatif,
02:23le vecteur BG aura le sens contraire au vecteur AC.
02:27Le vecteur AC allant sur la droite,
02:30le vecteur BG ira sur la gauche.
02:33Il faut maintenant que l'on prenne 7 tiers de la longueur AC,
02:36la longueur AC faisant 3 unités.
02:41Eh bien, 7 tiers de ces 3 unités feront 7 unités.
02:45Ainsi, le vecteur BG va sur la gauche
02:48et fait 7 unités de longueur.
02:50Nous plaçons G à 7 unités à gauche de B.
02:55Cet exercice est terminé.
02:56Bon courage !
02:57Sous-titrage Société Radio-Canada
02:59Sous-titrage Société Radio-Canada