- 7 saat önce
08-Köklü Sayılar 04
Kategori
📚
ÖğrenmeDöküm
00:00Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
00:30Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
01:00Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
01:29Şimdi dostlar ilk sorumuzda bize şöyle demiş kök içinde iki buçuk işlemini vermiş değil mi?
01:35Biz bunu nasıl yazacağız?
01:37Kökü açacağız ve bu ondalık sayıyı hani kesili sayı biçiminde yazabiliriz diyeceğiz.
01:42Onu da şöyle yapacağız.
01:43Yirmi beş bölü on eksi e şu bir nokta altıyı nasıl yazacağız?
01:51On altı bölü on olarak yazacağız.
01:54Bölü kök içinde sıfı nokta beşi yazarken kök içinde beş bölü on diyeceğim çarpı e bunu da o zaman iki bölü on olarak yazabiliyordun değil mi?
02:06Yani şu ana kadar yaptığımız tek şey nedir?
02:09Ondalık verilmiş olan sayıyı kesili biçimde yazmaktır.
02:12Şimdi bunu yaptıktan sonra da şöyle devam edebiliriz.
02:15Şimdi biz biliyoruz ki burada yirmi beş on altı bunlar hani kökten çıkabilen sayılar değil mi?
02:21E çıkartalım o zaman.
02:22Yirmi beşin kare kökü dışarıya beş olarak çıkar.
02:26Ama on çıkabiliyor mu?
02:28Hayır.
02:29On kökün içinde kaldı.
02:31Aynı şekilde on altının kare kökü on altı dördün karesi olduğuna göre kare kökü de dört olarak çıkacak dışarıya.
02:39Ama on içeride kalacak yine.
02:42Bölü dedim.
02:43Aşağıdakilere gelirsek bu aşağıdaki iki sayı çarpım halinde.
02:47Ve biz diyorduk ki hani kök dereceleri eşit ve çarpım halinde derse biz bunları ortak köke alıp çarpabiliriz değil mi?
02:54Yani beş bölü on çarpı iki bölü on olarak yazabiliriz.
02:59Hatta şunu da biliyoruz biz iki kere beş on yaptığına göre şunlar sadeleşecekler.
03:04Yani kök içinde bir bölü on kalacak.
03:06Hatta birin de kare kökü bir olarak dışarıya çıkabilecek ama yine on içeride kalacak değil mi?
03:14Yukarısı da paydaları eşit olduğuna göre beş bölü kök ondan dört bölü kök on çıkartırsam bir bölü kök on mu kalacak?
03:21Ve artık biz şu bölme işlemini yapabiliriz.
03:24Bölme işlemini yaparken de nasıl yapıyoruz?
03:27Birinci aynen duracak.
03:28İkincisi ters çevirip çarpacağız desek bile kök onlar yine sadeleşecek.
03:33Bir bölü birden sonuç bir çıkacak.
03:35Ya da biz şu son hamle yapmadan da şuradayken bile şunu söyleyebiliriz.
03:40Bir sayının kendisinde bölümü zaten daima bire eşittir deyip geçebiliriz de soruyor.
03:44Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
03:48Var mıdır böyle kafamıza takılan sormak istediğimiz yer?
03:52Anlaştık.
03:53Tamam süper.
03:58Geldik ikinciye.
04:01Bunu var ya benim canım arkadaşlarım çat çut çözer bu soruyu.
04:04Bu biraz rahat bir soru gibi.
04:06Bir deneyelim mi bunu?
04:08Dört dedi Berrak hatta.
04:11Bu dedi dört dedi Berrak.
04:14Bir tek Berrak mı çözü acaba?
04:30İlla Özkan'cığım şimdi kalkacak söyleyecek cevabını ya.
04:34İlla Özkan'ımı zorluyorlar yani.
04:36Ne oldu herkes uyukluyor mu ya?
04:49A a.
04:52Cevap gelmiyor.
04:53Hadi beraber çözelim o zaman.
05:07Madem öyle değil mi?
05:09Şimdi biz dostlar burada da şunu biliyoruz.
05:11Yani bir köklü sayıyı üstü sayı biçimde yazmak istersek biz nasıl yazarız bunu?
05:17Köklü bir sayı üstü sayı biçimde yazmak istiyorsak.
05:22Şöyle yaparız değil mi?
05:25Şu köklü sayının tabanını yazarım dokuzu.
05:28Sonra derim ki hani bunu üstüye çevirmek için aynen.
05:31İç bölü dış.
05:32E şimdi bunun üstü k eksi iki.
05:35E kökün derisi üç olduğuna göre.
05:37O zaman biz bunu k eksi iki bölü üç şeklinde mi yazacağız yani?
05:42Olur mu bu?
05:44Olur değil mi?
05:46E peki seksen birinde dokuzun karesi olduğunu biliyoruz.
05:50Hadi bunu da böyle yazdık.
05:52Artık şunu söyleyebilirim.
05:53Tabanlar eşitse üstler de eşit.
05:55Yani k eksi iki bölü üç ikiye mi eşit oluyor?
05:59E o zaman içler dışlar çarpımı yapsam k eksi iki üç kere iki altıya eşit.
06:05Hatta eksi iki diğer tarafa atarsam o da artı iki geçecek.
06:08K'da buradan o zaman sekiz mi çıkmış olacak yani?
06:13Ah berrak.
06:14Eksi iki diğer tarafa yine eksi iki mi attım berrak?
06:21İşte bunlar hep talihsizlikler.
06:23Şanssızlıklar adeta.
06:25Olsun üzülme berrak.
06:30Başka soru da var.
06:33Bakınız üçüncü soru mesela.
06:40Her iki tarafın küpünü alsak.
06:42Hemen geldi buna.
06:44Olur.
06:44Alalım.
06:46Şöyle bir renk değiştirerek yazayım onu.
06:48Şimdi dedik ki yani küp kök dokuz üzeri k eksi iki eşittir seksen bir dedik.
06:56Her iki tarafın küpünü alalım dedik değil mi?
06:59Alalım gitsin ya olur tabii.
07:00Şu küple küp kök birbirini yer.
07:03Dokuz üzeri k eksi iki çıkar.
07:05Değil mi?
07:05Burası seksen bir üzeri üç çıkar.
07:07Hatta biz biliyoruz ki seksen bir dokuzun karesi diyebiliriz değil mi?
07:13Bunları üçün katı olarak mı yazdın berrak?
07:15Dokuzun katı olarak mı?
07:20Hangisini yaptın?
07:21Dokuz üzeri dört demişiz.
07:32Anam.
07:33E o zaman bu da dokuzun karesi desek değil mi?
07:36Üzeri üç desek.
07:38E üstün üstünde üst varsa üstler çarpılıyordu.
07:41Yani dokuz üzeri iki kere üç altı oluyor.
07:43O zaman tabanları eşitse üstler de eşit deyip k'yi yine sekiz bulabiliriz.
07:48Yani hiç yanlış değil ama işlem hatası olmuştur bir yerde.
07:55Geldik üçüncüye.
08:01Buna ne desek peki ya?
08:04Bu ne demiş?
08:08Şimdi bunda da şöyle bir şey yapabilir miyiz acaba?
08:13Şimdi bu altıncı ecen kökün içerisine dostlar bir, iki, üç, dört tane iki üzeri altı var.
08:19Süper Elif.
08:20Vallahi yazarız.
08:21Olur olur.
08:22Altıncı ecen kökte dört çarpı iki üzeri altı oluyor değil mi?
08:27Hatta devam edelim.
08:29E biz biliyoruz ki dört sayısı ikinin karesidir.
08:33Değil mi?
08:34Bu tamam.
08:36Çarpı.
08:37E bu da iki üzeri altıdır.
08:39Aslında.
08:40Olarak yazabilirim.
08:41Hatta bu iki üzeri altı, şu iki üzeri altı dışarı çıkar mı?
08:47Yani çünkü bunu şöyle düşünebiliriz değil mi?
08:49Altıncı dereceden kökte iki üzeri iki çarpı altıncı dereceden kökte iki üzeri altı olarak parçalayabiliyordum.
08:56Çarpım halinde olduğuna göre kökü üstlerine dağıtabiliyordum yani.
08:59E bu şekilde yazdığım zaman şu altılar sadeleşecek, iki dışarıya çıkacak.
09:05Ama diğeri çıkabiliyor mu?
09:06Hayır, diğeri çıkamıyor.
09:08Diğerinde en fazla şunu yapabiliriz.
09:10İki ile altıyı sadeleştiririz.
09:12Üç kalır kökün derecesi.
09:13Ama daha fazla bir işlem yapamıyorum.
09:17Peki aşağıya geldik.
09:19Aşağıda da beşinci derecen kökte üç üzeri dört var.
09:23Yani bunu da şöyle yazabilirim o zaman değil mi?
09:26Üç tane üç üzeri dört olduğuna göre üç çarpı üç üzeri dört diyebilirim.
09:31Hatta tabanları aynı çarpma anlayken üstleri de toplanır.
09:35Yani üç üzeri bir dört daha beş olur.
09:38Ve köklerisi üstlerisi birbirine eşit olduğuna göre bunlar da birbirini götürür.
09:43Üç olarak dışarıya çıkar.
09:45Şimdi yukarıda benim elimde ne kalmıştı?
09:47Bir küp kök iki kaldı.
09:49Bir de dışarıya çıkan iki var.
09:51Yani iki tane küp kök iki kaldı.
09:53Aşağıda da üç kaldı.
09:55Daha fazla sadeleşme olamadığına göre o zaman işlemin sonucu iki çarpı küp kök ki bölü üç mü oldu?
10:05Anlaşabildik mi?
10:06Nasıl bulduğumuzda?
10:10Anlaştık.
10:11Peki.
10:13Kabul.
10:14Ooo Elif Hanım siz de mi buradaydınız ya?
10:17Heh.
10:18İşte Emine.
10:19Emine'den hiç ses çıkmıyor bu ara.
10:23Ancak geldiniz.
10:24Peki.
10:24Peki Elif Hanımcığım.
10:25Hoş geldiniz.
10:27Dördüncü soru.
10:34İki.
10:35İşte berrak işte iki.
10:38İki diyor berrak buna.
10:40Ama Elif Hanım diyor ki hee sıfır diyor.
10:47Aha.
10:47adeta Elifler bir ağız birliği yapmış yaşına sıfır diyorlar.
10:51Yapalım mı birlikte?
11:08Hadi çözelim.
11:10Şimdi aslında bunu yapmanın da bir sürü yolu var değil mi?
11:13Mesela şöyle yaparsanız yanlış olur mu?
11:15Olmaz.
11:15Ben mesela içerinin paydasını eşitleyeceğim önce deyip de kök iki eksi bir ile biri çarpıp hani payda eşit diyerek iseniz olur.
11:24Yok ben bunu önce eşitliği ile çarpacağım.
11:26Yani kök iki artı bir ile çarpacağım deyip işlem yapsanız olur mu?
11:30O da olur.
11:31O da yanlış değil.
11:32Ama ben olsam mesela şöyle yapardım bunu da.
11:36Şimdi dışarıdaki bakın payda olan kök iki eksi bir ile.
11:40İçerinin paydası olan kök iki eksi bir aynı değil mi?
11:42Yani bu ne demek?
11:43Ben parantezi dağıttığım zaman bunlar birbirini yiyecekler demektir.
11:47O yüzden parantezi dağıtayım.
11:49Hatta bakın tek tek yazayım dağıttığımda.
11:51Önce kök iki eksi bir ile neyi çarpacağız?
11:55Kök iki artı bir bölü kök iki eksi biri çarpmış olacağız.
11:58Değil mi?
12:00Eksi diyeceğim.
12:01Sonra bir ile de kök iki eksi biri çarpmış olacağım.
12:06Buraya kadar doğru mudur?
12:07Parantezi dağıttım sadece.
12:09Hatta kök iki eksi birlerde kafadan sadeleştiler.
12:12Yani burada bir kök iki artı bir kaldı.
12:15Diğer tarafında parantezini dağıtırsam.
12:18Eksi bir ile kök ikiyi çarptım.
12:19Eksi kök iki.
12:20Eksi bir ile eksi biri çarptım.
12:22Artı bir mi oldu?
12:24Amanın kök ikiler de gitti.
12:26Bir bir daha iki mi oldu?
12:30Ya Berrak haksız mıymış?
12:38Değilmiş.
12:42Eksi bir mi?
12:43Ama parantezi dağıtıyorum ya.
12:44Eksi bir ile dağıttığımda eksi ile eksinin çarpımı artı bir oldu değil mi Elif?
12:49Ya işte gördün mü?
12:54Berrak iki dedi dediler.
12:56Hor gördüler.
12:58Gariban gördüler.
13:00Ama Berrak o ikinin şanlı bayrağını sonuna kadar koruyarak
13:05hiç.
13:10Hiç Elif.
13:11Vallahi insanı nasıl yoruyorlar.
13:14Ne kadar ayıp ya.
13:15Şu.
13:19Neyse onu yaşanmamış sayalım Elif.
13:21Girelim beşinci soruya biz.
13:23Bakalım beşte ne diyeceğiz.
13:24Bu da bir sessizlik oldu gibi sanki.
13:34Bu sığırda.
13:34İki.
13:56Elif iki diyor.
13:59Beyza'dan da iki geldi.
14:00Yapalım mı beraber?
14:14Hadi birlikte çözelim be.
14:16Şimdi bu sayı birinci sayı dokuz yarı üç x artı bir dedi mi?
14:20Ya bunlar tabii ki böyle bir sürü şekilde yine çözebilir ama
14:23ben olsam mesela bunu şöyle çözelim.
14:25Dokuzun üçün karesi olduğunu biliyorum.
14:27Yani mesela ben bu sayıyı şöyle yazardım.
14:29Derdim ki üç üzeri iki üzeri üç x artı bir derdik değil mi?
14:35Güzel.
14:36Hatta biz biliyoruz ki üstün üstün üstün üstün üstün üstün üstler çarpılacak
14:39ama çarpmadan şöyle bir numara yapabilir miyim ben?
14:43Kök içinde üç üzeri üç x artı bir üzeri iki şeklinde yazsam bir şey fark eder miyim?
14:50Çünkü zaten üstün üstün üstün üstün üstün üstün üstün üstün üstler çarpılacaktı.
14:54Yani ha ikiyle üç x artı biri çarpmışım.
14:56Ha üç x artı biriyle ikiyi çarpmışım.
14:58Bir şey değişiyor mu?
14:59Değişmez değil mi?
15:01Peki neden böyle yazdık?
15:03Çünkü şu kökle kale birbirini yesin.
15:06Üç üzeri üç x artı bir dışarıya çıksın diye yaptık.
15:11Pişman mıyız?
15:12Asla.
15:14Geldik alt tarafa.
15:15Şimdi alt taraftakini de şöyle yapabilirim herhalde.
15:20Üçün üzerindeki bu dokuz x eksi üç y'yi üç parantezini alarak yazsaydım üç x eksi y olurdu.
15:28Hatta bunu şöyle de yazsam olur mu?
15:31Üç üzeri üç x eksi y üzeri üç şeklinde yazabilir miyim?
15:38Çünkü yine üstün üstünde üst varsa üstler çarpılacaktı.
15:42Ben çarpma halindeki bir ifadeyi böyle de yazabilirim.
15:44Böyle yazmamızdaki amaç neydi?
15:46Bu sefer de küp kökler birbirini yesin.
15:49O zaman aşağıda da üç üzeri üç x eksi y'ye kalsın.
15:53Böylelikle gördüğümüz gibi köklerden küplerden kurtulmuş olduk.
15:59Eşittir yirmi yedi yani üçün küpüne.
16:01Değil mi?
16:03E şimdi biz şunu biliyoruz.
16:05Tabanlar aynı bölme halindeyken üstler ne oluyor dostlar?
16:09Çıkartılıyor.
16:10Çıkartalım.
16:12Üç üzeri üç x artı birden üç x eksi y'yi çıkartıyorum.
16:17Eşittir üç üzeri üç diyeceğim.
16:20E çıkartayım.
16:20Parantezi dağıtayım.
16:22Eksi ile üç x'i çarptım.
16:24Eksi üç x.
16:25Eksi ile eksi'yi çarparsam artı y.
16:27Eşittir üç üzeri üçe dedim.
16:31Eksi üç x artı üç x'i yedi.
16:34Yani üç üzeri bir artı y.
16:36Üç üzeri üçe mi eşit oldu?
16:38E şimdi tabanlar eşitse üstler de eşittir diyeceğim.
16:40Yani bir artı y üçse o zaman y ikidir diyebiliriz çözümüne değil mi?
16:50Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
16:53Var mıdır sormak istediğimiz?
16:56Yok.
16:57Tamam süper.
17:00O zaman gelsin altıncı soru.
17:05İki kök iki dedi Berrak.
17:07Berrak böyle dedi.
17:08Aha beze altı diyor ama.
17:28Berrak bin pişman kafasını duvarlara vuruyor adeta.
17:43Allah'ım diyor Allah'ım.
17:44Bir bölük kök iki.
18:03Elif Hanım da bir bölük iki kök iki diyor kendileri.
18:09Aha Berrak da altı dedi.
18:16O zaman çözelim hadi beraber be.
18:18Değil mi?
18:19Bakalım altı mı?
18:21İki kök iki mi?
18:22Bir bölük kök iki mi?
18:23Hepsine dalalım.
18:24Şimdi şu arkadaşın birinci arkadaşın eşleneği ortasındaki işarete tersi olanıydı değil mi?
18:31E bunun eşleniği de ortasındaki işarete tersi olanı.
18:34Üç eksi iki kök iki oluyor yani.
18:37Aslında bir nevi paydaları işlemiş gibi bir şey olduk yani değil mi?
18:42O zaman biz şimdi şöyle yapacağız.
18:44Birle üç artı iki kök ikiyi çarpacağım artı.
18:49Birle üç eksi iki kök ikiyi çarpacağım bölü.
18:53Artık paydamız ortak payda olduğuna göre tek payda da yazabiliyorum.
18:57Ve iki kare farkı oldu.
19:00Yani birincinin karesi eksi ikincinin karesi şeklinde yazılabiliyor.
19:06Değil mi?
19:07Şimdi birle parantezi daha alsam.
19:09Birle üçü çarptım üç.
19:10Birle iki kök ikiyi çarptım iki kök iki.
19:13Diğer tarafa geçtim.
19:15Birle üçü çarptım üç.
19:17Birle eksi iki kök ikiyi çarptım da eksi iki kök iki oldu.
19:22Bölü dedim.
19:24Geldik paydasına.
19:25Şimdi üçün karesi dokuz.
19:27Bu tamam.
19:28Eksi.
19:29İki kök ikinin karesini alacağım değil mi?
19:31E ben biliyorum ki şimdi burada ikinin karesi dört.
19:35Kök ikinin karesi iki oluyor.
19:38Yani dokuzdan sekiz çıkartırsam paydası bir mi oluyor kısacası?
19:43Yukarıda da artı iki kök iki eksi iki kök iki yedi.
19:47E üç üç daha altı çıktı.
19:49Ki altı bölü birden bunun sonucu altıdır desek yalan olmaz herhalde.
19:54Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
19:57Anlaşabildik mi acaba?
20:02Var mı dert keder?
20:04Yok.
20:05Anlaştık.
20:06Tamam.
20:07Yedinci soru gelsin bakalım.
20:17Bakalım buna ne cevaplar geldi.
20:20Bilseğinizi alarak geldim hemen.
20:21Bakalım.
20:22Bakalım.
20:22Kaya.
20:23Bakalım.
20:23İzlediğiniz için teşekkür ederim.
20:53Bir bölü sekiz. Bu sefer anlaşıyoruz bir bölü sekizde galiba.
21:03Yapalım mı beraber?
21:07Hadi çözelim be.
21:08Şimdi sadece burada tabii şöyle bir soruya baktığımızda ilk kafamızı taktığımız yer herhalde şu kök sekiz x değil mi?
21:16Şimdi ben bunu mesela bu kök sekiz x'i şöyle düşünebilir miyim?
21:20Hani sekiz sayısı dört çarpı ikidir desem ve dördün kare kökü dışarıya iki olarak çıkıyor desem iki kök iki x şeklinde yazılabilir değil mi bu sayı?
21:31Bakın öyle yazalım ne oluyor?
21:33Bir bölü kök iki x artı dört bölü iki kök iki x eşittir altı oldu.
21:40E iki ile dört sadeleşse iki mi kaldı hatta yukarıda?
21:45Hatta bir de paydalar da eşit oldu.
21:47E paydalar eşit olunca payları toplayabilirim.
21:50Bir iki daha üç bölü kök iki x eşittir altı oldu.
21:55Buraya kadar da doğru mudur?
21:57Hatta iki ile pardon üçte altıyı da sadeleştireyim.
22:00Sadeleştireyim.
22:01O da güzel.
22:03Yani elimde bir bölü kök iki x eşittir iki kaldı değil mi?
22:10E şöyle yapalım mı o zaman?
22:12Bir içler dışlar çarpımı yapsak.
22:15İki kök iki x eşittir bir olur.
22:18Hatta her tarafı bir de ikiye böleyim istiyorsanız.
22:22İkiye böldüğümde her tarafı kök iki x eşittir bir bölü iki oluyor.
22:26E kökten kurtulalım.
22:29Her iki tarafın karesini alayım mesela.
22:32Kökte kare birbirini yer.
22:35O zaman iki x buradan birin karesi bir ve ikinin karesi dörde eşit oluyor.
22:41Öyle değil mi?
22:43Bir de her iki tarafı ikiye bölersek eğer x buradan bir bölü sekiz mi çıkmış oluyor?
22:50Vallahi de şok haklıymışsınız dostlar.
22:52Aynen bir bölü sekiz çıktı sonucu.
22:54Anlaştık mı acaba nasıl bulduğumuzu yoksa kafamıza takılan bir yer sormak istediğimiz bir yer var mı burada?
23:04Oldu mu bu?
23:12Bu ne diyor ya?
23:14Tabii berrak yoksa bilmez miyiz ya?
23:17Biz sana kendi aramızda rüzgarın kızı diyoruz zaten öyle hızlı pak yut.
23:21Kök iki diyorlar.
23:24Elif de kök gidiyor.
23:27Elif Hanım kendisini yormadan bir artı atarak dedi kök ikiye.
23:32Beyza'dan da kök geldi.
23:36Herhalde topluca kök iki diyorsak eğer.
23:38Hadi yaparız.
23:39Şimdi a diyor kök iki artı bire eşit.
23:45O zaman biz burada a gördüğümüz her yere kök iki artı bir yazsak.
23:50Şöyle olur.
23:51Kök iki artı bir anın yerine yazdık.
23:54Şu anın yerine de yazayım.
23:56Kök iki artı bir eksi bir olsun.
23:59Bu anın yerine de yazayım.
24:00Kök iki artı bir eksi iki olsun değil mi?
24:03Bunları yazınca şu oldu.
24:05Şuradaki artı bir eksi bir birbirini yedi.
24:08Yani elimde kalan kök iki artı bir çarpı kök iki çarpı kök iki birden iki cıksak eksi bir kaldı.
24:18Ama biz şu ikisini tanıyoruz değil mi?
24:21Bu ikisini çarparsak iki kare fark oluyor.
24:24O zaman bu ikisini çarpalım.
24:27Birincinin karesi eksi ikincinin karesi şeklinde yazalım.
24:31Çarpı kök iki.
24:32E kökle kare birbirini yese iki kaldı.
24:35E ikiden de bir çıkartırsak bir çarpı kök iki.
24:39Yani kök ikiyi bulmuş oluyoruz arkadaşlarım.
24:42Anlaşabildik mi nasıl bulduğumuzda?
24:47Var mıdır?
24:48Sormak istediğimiz.
24:50Yok.
24:50Anlaştık.
24:51Peki.
24:55Dokuzuncu.
24:56Gene bizi bizden eden, bir akıllara durgunluk veren soru gelsin bakalım.
25:02Kök x artı bir bölü iki x diyor.
25:21x'i mx'i buldum ben diyor berrak.
30:20M.K.
30:22M.K.
30:44Altyazı M.S.
30:51Sonra on altıncı derecen kökle y ve en küçükleri de on sekizinci derecen kökle x oluyordu.
30:58Yani x küçük y küçük z sıralamasını çıkartabiliyorduk burada.
31:02Anlaştık mı?
31:03Bunda.
31:06Oldu mu?
31:07Tamam.
31:09On birinci soru.
31:13Aman tanrım x hangisi olabilir diye sormuş bize.
31:17Acaba hangisi olabilir?
31:22B olabilir.
31:233 bölü 2 olabilir diyor.
31:24Elif ben sevdim diyor 3 bölü 2 diyor.
31:38Başka var mı?
31:40Yok o değil bu olur diyen.
31:47E olur diyor Berrak'ıma.
31:53Berrak da 6 bölü 5'i beğendi.
31:56Beyza da B diyor.
32:00Peki ne yaparız?
32:01Biz mesela böyle bir soruyu nasıl çözeceğiz?
32:03Köklü möklü bir şeyler vermiş yine.
32:05E şöyle yapalım.
32:06Aynen öyle Berrak.
32:07Kökten bir kurtaralım paçayı değil mi?
32:09Hepsinin şöyle karelerini ala ala bunların bir kökten bir kurtulalım ya.
32:16Yani kökünün karesi 2 olsun küçüktür.
32:18X'in karesi x kare.
32:203'ün kare şey kökünün karesi de 3 oldu değil mi?
32:24Yani bizim bu x sayısının karesi 2'nin 3 arasında bir sayı olmalı.
32:28Peki bakalım mesela bu 1 bölü 2 bizden olur mu acaba diye bakıyoruz.
32:33Hani bizim sayıdan olabilir mi diye bakalım.
32:35Şöyle x sayısı 1 bölü 2 olsaydı karesi 1 bölü 4 olurdu.
32:42E peki 1 bölü 4 sayısı 2'li 3 arasında bir sayı mı?
32:45Değil.
32:46Bu olmadı.
32:47Peki x sayısı 3 bölü 2 olsaydı karesi 3'ün karesi 9, 2'nin karesi 4.
32:569 bölü 4 sayısı da 2.25 yapıyor.
33:00Peki 2'nin 3 arasında bir sayı bulduk mu?
33:04Bulduk değil mi?
33:052 ile 3 arasında bir sayı oldu.
33:08O zaman demek ki 3 bölü 2 bizim tanımımıza uyar.
33:12Ama diğerlerine bakalım niye olmuyor?
33:14Mesela 4 bölü 3 niye olmaz?
33:16Çünkü karesini aldığımız zaman 16 bölü 9 olur.
33:20E 16 bölü 9 sayıysan 18 bölü 9 olsa 2 olurdu.
33:2416 bölü 9 olunca 1.70 küsur bir şey oluyor.
33:27Yani bu aralıkta değil.
33:297 bölü 4.
33:31Karesini aldın 49 bölü 16 oluyor.
33:34Şimdi 48 bölü 16 zaten 3 yapıyor.
33:3749 bölü 16 olunca 3 küsur bir sayı çıkmış oluyor.
33:41Yani yine bu aralıkta değil gördüğünüz gibi.
33:432 ile 3 arasında çıkmadı bu da.
33:44Ve sonuncusu 6 bölü 5.
33:48Karesini alsak 36 bölü 25 yapıyor.
33:51E zaten bu şimdi hani 50 bölü 25 olsa 2 olurdu değil mi?
33:5536 bölü 25 olunca 1 nokta küsur bir sayı bulmuş oluyoruz.
33:59Yani yine 2 ile 3 arasında bir sayı bulamadık.
34:02O yüzden bu da olmadı diyecektik.
34:05Anlaşabildik mi?
34:08Oldu mu bu?
34:10Bu tamam.
34:11Peki o zaman işte iddiaya girmelik bir soru.
34:19Bak buna gireyim artık ya.
34:22Sonra var köklü sayı bitirdi de iddiaya girmedi demesinler benim için.
34:25İzlediğiniz için teşekkür ederim.
34:55İzlediğiniz için teşekkür ederim.
34:58İzlediğiniz için teşekkür ederim.
35:00İzlediğiniz için teşekkür ederim.
35:02İzlediğiniz için teşekkür ederim.
35:07İzlediğiniz için teşekkür ederim.
35:12İzlediğiniz için teşekkür ederim.
35:17İzlediğiniz için teşekkür ederim.
35:47İzlediğiniz için teşekkür ederim.
35:52İzlediğiniz için teşekkür ederim.
35:54Aman beraber mi yapsak?
36:07Ne yapsak bir ya?
36:08Yoksa durun çözmek üzereyim diyen var mı?
36:21Yok.
36:21Çok ama ne buldun mesela?
36:25Zaten K'lı mal bir şey bulman gerekiyor vererek.
36:40K'lı çıkmadı mı? Ne oldu ya?
36:478K küp eksi 14K kare artı 7K eksi 1.
36:51Çıktı.
36:54Yani o da güzel cevap.
36:56Tabi de acaba soru bu haliyle kalsa daha mı iyi olurdu diye insan bir düşünmüyor değil.
37:02Çünkü neden, neden, ben bir saattir şu düzeltmeyi yapacağım, unutup duruyorum.
37:14Aradaki şartların artı olması gerekiyor bunda.
37:16Peki aradaki şartlar artı olunca bir şey olur mu?
37:24Değişir mi yani?
37:26Bulur muyuz?
37:27Yoksa daha da mı kötü oldu?
37:29Tam sayılmasın, valla sayılmasın.
37:30Ben unuttum.
37:31Daha kötü oldu değil mi?
37:34Aradaki şartlar artı olunca.
37:35Çünkü iki kare farkı falan da olmuyor.
37:38Soruyu komple serem diyor.
37:39Yok be, yaparız bunu.
37:41Şimdi dostlar.
37:43Bunda benim yapmam gereken şey şu.
37:46Biz bunlara domino sorusu diyoruz.
37:47Yani bunu üstü seride de sorabiliyor.
37:49Köklü seride de sorabiliyor.
37:51Daha doğrusu Aleste sormuş daha çok ama.
37:54hani en azından KPSS'de şimdiye kadar bu domino sorusundan sormadı.
37:59Ama yine de biz fikir olarak bilelim bunu.
38:01Şimdi bunların arasındaki en küçük dereceli terim hangisi?
38:05En küçük ama.
38:10Yok yok hiç öyle girme.
38:12Yani kök 2 artı 1 mi daha küçüktür?
38:16Dördüncü eleyen kök 2 artı 1 mi daha küçüktür?
38:18Sekizinci eleyen kök 2 artı 1 mi daha küçüktür?
38:21Sekizinci eleyen kök 2 artı 1 mi daha küçüktür?
38:21Sekizinci eleyen değil mi? Süper.
38:22O zaman ben bunu şimdi iki kare farkına göre eşliliğine çarpsam.
38:29Ama şimdi durduk yere bir sayı eşliliğine çarpınca o sayının da dengesini bozmuş oluyoruz değil mi?
38:34Ama aynı sayıyla çarpıp aynı sayıya bölersek eğer sekizinci eleyen kök 2 artı 1'e bölsem yani.
38:42O zaman eşlik bozulmuş oluyor mu?
38:44Olmuyor.
38:45Çünkü bir sayı aynı sayıyla çarpıp aynı sayıya bölerseniz hiçbir şey değişmez sayıda.
38:50Fakat biz ne yaptık?
38:51Burada bir iki kare farkı yapmış olduk değil mi?
38:56Şu ikisinin çarpımı iki kare farkı.
38:57Hatta bakın şimdi kalanını siyah renkle yazayım.
39:01O iki kare farkını renkli kalemle göstereyim.
39:06Bu dördüncü eleyen kök 2 artı 1.
39:08Geldik şimdi şu ikisine.
39:10Şimdi bu ikisinin çarpımı bir iki kare farkı olacak değil mi?
39:13E iki kare farkını yazarken de nasıl yazıyorduk biz?
39:16Biz birincinin kare eksi, eksi ikincinin kare şeklinde yazıyorduk.
39:22Hatta iki ile de sekiz sadeleşirse dördüncü derece mi kalacak kök?
39:28Yani ben bunu dördüncü eleyen kökle iki eksi bir şeklinde yazabileceğim.
39:33Kalanını yine aynen yazıyorum.
39:36Bölü sekizinci eleyen kök 2 eksi 1.
39:40E şimdi bu sefer de bu ikisi galiba iki kare farkı oldu.
39:44Ne mi yanındakine?
39:46E bunu da yazayım o zaman.
39:48Şuraya yazarak gidiyorum.
39:49Kök 2 artı 1 çarpı.
39:53Birincinin karesi, eksi ikincinin karesi oldu.
39:58Bölü, işte sekizinci eleyen kök 2 eksi 1.
40:02E burada da iki ile dört sadeleşse ikinci eleyen kök kalıyor.
40:06Yani kök 2 artı 1 çarpı, kök 2 eksi, birin karesi 1 kaldı.
40:12Bölü.
40:14Hatta şu arkadaş k'yı dedim.
40:15Ben bunu yazıp duruyorum ama.
40:16Bunun yerine k'da diyebilirim.
40:18E bu ikisi bu sefer iki kare farkı olmadı mı yine?
40:22Yani gene birincinin karesi, eksi ikincinin karesi.
40:26Bölü k eksi 1.
40:27E kökle kare birbirini yedi.
40:30İkiden bir çıkarttık.
40:31Bir bölü k eksi 1 mi kaldı sonucu?
40:35K cinsinden değeri.
40:37Anlaşabildik mi?
40:40Biraz cıngılı bir soru bu soru.
40:43Azcık uğraştırıyor.
40:44Anlaşabildik mi dostlarınızı çözdüğümüzde?
40:49Hoş değil beğenmedi elif.
40:50Anlıyorum.
40:52Anlıyorum.
40:55Ve sayfa 252'den gayrı.
40:59Ne kaldı geriye?
41:01Konu testleri.
41:02Aman Allah'ım.
41:03Hem de çözümlerine gönderdiğim konu testleri bunlar sanırım.
41:07Değil mi bir de?
41:07Efendim ellerimizden öpesice sorularımız var.
41:13Köklü sayılardan.
41:14Ve köklü sayılarda böylelikle bitirmiş, tamamlamış olduk efendim.
41:20Tamam şimdi köklü sayı bitti.
41:23Çarpanları ayırmaya başlayacağız dostlar ama.
41:25Küçük bir arayı şimdi verelim olur mu?
41:27Ondan sonra çarpanları ayırmaya biraz böyle beyaz tahtı üzerinden çalışmış olacağız ama.
41:31Birlikte başlayacağız buna.
41:34Tamam mı arkadaşlarım?
41:37Oldu mu?
41:39Efendim.
41:40Tamamdır.
41:41O zaman kısa bir aradan sonra tekrar görüşmek üzere.
41:44Hoşçakalın.
41:45Ben şimdi tamamen kapatıyorum oturma arkadaşlarımı.
41:48Çünkü beyaz tahtaya geçeceğim.
41:49O yüzden 10 dakika sonra tekrar yeni oturma açmış olacağım.
41:53Görüşmek üzere.
41:54Hoşçakalın.
41:57Hoşçakalın.
İlk yorumu siz yapın