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AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
  • il y a 8 mois

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Transcription
00:00On se fait soulever par le baccalauréat de mathématiques 2025 ensemble,
00:03le sujet tombé en Amérique du Nord, jour 1.
00:06Et pour cette fois, ça va étudier des fonctions avec l'exercice 4.
00:09On commence la partie A, je te laisse bien lire l'énoncé.
00:12Et donc moi je fais la question 1 en justifiant,
00:15associé à chacune des fonctions G et G' sa représentation graphique.
00:18Pour faire ce genre de questions, il faut observer le signe de l'une des deux courbes
00:21et voir si ça correspond aux variations de l'autre.
00:24Le signe, ça va tout simplement être quand est-ce qu'on est au-dessus ou en dessous de l'axe des abscisses,
00:28et les valeurs d'annulation, c'est là où on croise l'axe des abscisses.
00:32Et donc par exemple, pour cette courbe, vous avez un changement de signe, positif puis négatif,
00:35et donc là, une annulation, et si vous regardez l'autre courbe,
00:39vous n'avez pas de changement de variation correspondant.
00:42Par contre ici, vous êtes négatif puis positif, et donc vous avez une annulation ici.
00:47Mais si on regarde l'autre courbe, on était décroissant,
00:50et à cet endroit précisément, on devient croissant.
00:52Vous pouvez vérifier que ça colle aussi ici, avec le signe là et là,
00:56et on peut donc en conclure que la fonction en pointillet est la dérivée de la fonction qui est tracée en trait continu.
01:03C'est-à-dire que c1 correspond à g et c2 correspond à g',
01:06ce que j'ai synthétisé dans ce tableau.
01:09De moins l'infini à moins 2, on a que la fonction qui correspond à la courbe c2 est négative,
01:15cette zone-là, positive puis négative, avec changement en 1,
01:20ce qui se passe exactement ici, avec positive puis négative,
01:23et telle variation pour c1.
01:25Check pour ça !
01:25Question 2, justifiez que l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de la fonction g
01:30au point d'abscisse 0 est y qui est égale 2x plus 1 ?
01:34D'après le cours, l'équation de la tangente s'écrite de cette forme,
01:36y égale, n'oubliez pas le y, ça fait partie de l'équation,
01:40g prime de 0 facteur de x moins 0 plus g de 0,
01:43puisqu'on prend la tangente au point d'abscisse 0.
01:46C'est 0 qui joue le rôle de petit a dans la formule théorique que vous avez vue,
01:50f prime de a, facteur de x moins a, plus f de a,
01:53sauf qu'ici on a g, et ici petit a vaut 0.
01:56Sauf qu'on a g prime et g qui sont tracés graphiquement,
01:59et donc on n'a plus qu'à lire sur le graphique les valeurs ici,
02:02et donc comme pour rappel, g prime correspond à c2,
02:05et bien je lis g prime de 0 ici, et je vois 2,
02:08et comme g correspond à c1, je lis g de 0 ici, et j'obtiens bien 1.
02:13Ainsi en remplaçant dans l'équation, j'obtiens bien ceci.
02:16Check pour ça, n'hésite pas à poser tes questions,
02:18et on se donne rendez-vous pour la suite. Bisous !
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