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Welcome to **Let’s Learn Physics** — your trusted channel for mastering physics concepts for **Class 10, Class 11, Class 12, NEET, and JEE** students.
In this video, we’ll cover:
👉 [Topic Name] 9. V-U Graph For Concave Mirror
👉 Key concepts explained in simple language
👉 Important tricks, formulas, and shortcuts

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Transcript
00:00V vs U graph
00:01जिसका आप बोलेंगे V U graph
00:03for concave mirror
00:04अगर उसकी बात करेंगे तो उसके लिए आपको
00:07एक basic चीज जरूर समझनी होगी
00:09उसके बिना वो graph आप नहीं समझेंगे
00:11V यहाँ पर
00:12image distance है और U यहाँ पर है
00:15object distance
00:16तो अगर हम बात करते हैं concave mirror की
00:18आज हम इस वीडियो में सिर्फ concave mirror का graph ही लेंगे
00:21अगली वीडियो में cover करेंगे
00:23convex mirror के लिए क्योंकि अगर आप इसको थमझ जाते हैं
00:25तो उसको समझना थोड़ा आसान हो जाएगा
00:27इसमें आप एक condition देखे कि यह है
00:29mirrors formula
00:301 upon F equals to 1 upon V
00:33plus 1 upon U
00:34यहाँ पर U है object distance
00:36V है image distance और दोनों ही variable हैं
00:38आप U को बदलेंगे तो उसके साथ में V
00:40change हो जाएगा
00:41focal length एक constant रहेगी
00:43अब इनका अगर graph बनाते हैं
00:45तो according to this equation
00:46तो जब हम graph बनाने वाले हैं
00:49उसकी shape आने वाली है hyperbola
00:51आपको ये चीज माइंड में रखनी पड़ेगी
00:53कि shape आने वाली है hyperbola
00:55मैंने एक example hyperbola का यहां इस तरफ लिया हुआ है
00:58मतलब कुछ इस type की shape आने वाली है
01:00जरूरी नहीं कि बिल्कुल यही आए
01:01कि uni axis के पास में रहे
01:03shape similar रहेगी
01:05लेकिन hyperbola कहीं भी shift होकर बनेगा
01:08तो चलिए देखते हैं
01:10values के according
01:11मैं ऐसा मान के चलूँगा कि आपको
01:13concave mirror के लिए
01:14जो basic ray diagrams की knowledge है
01:18कि object अगर कहां पर रखा हुआ है
01:21तो image कहां बनती है
01:22मैं मान कर चलूँगा कि आपको उसके knowledge है
01:24उसके according में थोड़ा सा चीजों को आगे बढ़ाऊंगा
01:27आपकी help के लिए मैंने यहाँ
01:29एक diagram लिया हुआ है
01:30concave mirror का diagram है
01:32इसमें मैंने focus mark किया हुआ है
01:34और यह यहाँ पर c
01:36c की जगा पर मैंने लिखा हुआ है 2f
01:38twice of focal length
01:40यहाँ पर रहेगा इसमें
01:43pole
01:43तो चलिए अब अलग-अलग
01:45u की position के साथ-साथ
01:46v की position को track करेंगे
01:48और graph को complete करने वाले हैं
01:50तो मैं सबसे पहले
01:51सबसे पहले यहाँ
01:54number one
01:55मैं मानूँगा कि object को मैंने लिया हुआ
01:58infinity पर इस तरफ
01:59जो एक negative side मानी जाएगी
02:01तो मैं मान लेता हूँ negative infinity पर
02:03तो जब भी object infinity पर होगा
02:05तो हमें पता है कि image बनेगी focus पर
02:07तो इसका मतलब image बन जाती है
02:10focus पर और यह focus
02:12negative side में ही रहेगा
02:14according to sign convention तो v की value आने चाहिए
02:16minus f
02:17तो इस पहले step के साथ में हम
02:19शुरू करते हैं इसका graph
02:21तो देखिए यहाँ मैंने
02:23consider किया हुआ है v जो की नीचे की तरफ
02:25negative values होंगी ऊपर की तरफ
02:28यह भी positive value होंगी
02:29ऐसे ही इस तरफ यह यहाँ
02:31positive होगा और यहाँ यह negative होगा
02:34चलिए मैं mark कर देता हूँ
02:35यह positive और यह negative
02:38graph line को मैं थोड़ा सा highlight कर दूँ
02:42ताकि आपको
02:43यह दिख सकें
02:44यहाँ और इस तरफ
02:47अभी थोड़ा सा better रहेगा
02:52तो चलिए अब हम शुरू करेंगे
02:54जो graph का
02:56tracking है उसको
02:57हमने पहली condition ले लिए है u की value
03:00minus infinity है और v रहेगा
03:02minus f तो यहाँ इसका मतलब
03:04इस reason में कहीं न कहीं graph
03:06बनने वाला है तो मैं mark करता हूँ
03:08एक बार यहाँ पर
03:10focal length f और ऐसे ही
03:12उपर की तरफ यहाँ f
03:13यहाँ double distance पर mark कर लूँगा 2f
03:16similarly इस तरफ यह रहेगा
03:182f यहाँ भी मैं mark कर रहा हूँ
03:21distance f
03:22यहाँ double पर कर लेते हैं 2f
03:24इस तरफ भी
03:26sim f पर यह 2f
03:28इन reference point के बिना आप यह graph
03:30नहीं बना पाएंगे
03:31तो चलिए हमने जो बात की थी अब उसको वापस ले आते हैं
03:34u की value अगर minus infinity है
03:36तो v की value होगी minus f तो ढूंड़िए
03:37v minus f कहां रहेगा यहाँ पर
03:40तो वहाँ से एक reference line आप start करिए
03:43तो v की value अगर minus f है
03:46u की value कितनी है minus infinity
03:49तो हम इस तरफ चलेंगे तो कहीं infinity मिल जाएगा
03:51तो अभी screen से बाहर तो जा नहीं सकते
03:54तो मैं माल लेता हूँ कि
03:55चलिए यहाँ पर infinity जो extreme point है वो आ जाता है
03:59तो यहाँ से एक reference line को मैं उपर बढ़ाऊंगा
04:02तो हमें मिलता है यहाँ
04:04point number one
04:05according to first location of object
04:09हमें मिला है point number one
04:10अब object को आगे बढ़ाएंगे
04:13और object को यहाँ
04:152f पर अगर place कराते हैं
04:17तो u की value कितनी होने वाली है
04:19minus 2f और हमें पता है
04:21इस case में object भी यहीं पर
04:23अगर object है तो image यहीं पर
04:25बनने वाली है तो v
04:26also that will be minus
04:292f तो चलिए ढूंडते हैं
04:31हिन points को जब u की value है
04:33minus 2f तो यहाँ से एक reference line होगी
04:36तो v की value भी होगी
04:37minus 2f
04:39यहाँ पर मिल जाता है हमें
04:41point number 2 according to location number 2
04:44थोड़ा था आगे बढ़ते हैं
04:46object को अब बिठाने वाले हैं यहाँ
04:48focus पर f पर
04:50तो data क्या बनने वाला है
04:52number 3 के लिए
04:53number 3 में यह data बनने वाला है
04:55कि u
04:56अगर आपने लिया है
04:57minus f तो हमें पता है
04:59focus पर अगर object आता है
05:00तो image जाएगी
05:01infinity पर
05:02और वो इस तरफ
05:03यहाँ कहीं ऐसे जाती है
05:06इसका मतलब जो infinity लेंगे
05:07मैं एक negative side की तरफ उसको
05:09लेने वाला हूं
05:10तो v की value
05:11यहाँ पर आप लेते हैं
05:13minus
05:13infinity
05:15तो ढूंते हैं चलिए
05:17minus f कहाँ पर है
05:18u के लिए
05:19यह इस तरफ है
05:20यहाँ
05:21तो यहाँ से एक reference line को
05:22आप start करेंगे
05:23minus f है अगर u
05:26तो v कितना है
05:28infinity है
05:29minus की तरफ
05:30तो यहाँ तो
05:31अब आगे तो जाएंगे ने
05:32screen से फिर से
05:41point number 3
05:42तो बस इन तीन reference point के साथ
05:45आप अपना graph अब आगे
05:46बढ़ा सकते हैं
05:48तो हमें याद है कि
05:49hyperbola की shape लेनी है
05:50तो इन तीनों को
05:51straight line से बिलकुल
05:53ऐसे और ऐसे
05:55नहीं मिला सकते
05:56आपको एक curve shape में
05:57इनको join कराना है
05:59तो चलिए curve में इसको
06:00point number 1 और 2 को मिलाते हुए
06:03इसको 3 से meet करा देंगे
06:06तो कुछ ऐसा
06:07ये वाला part आपको मिल गया है
06:09I hope this part is very clear to you
06:15क्योंकि हम यहां से अब आगे बढ़ेंगे
06:17तो hyperbola का जो दूसरा part है
06:19वो बनने वाला है
06:20तो अब क्या करें
06:21अभी object आ चुका था यहां पर
06:24जैसे ही object यहां से
06:26slight थोड़ा सा आगे निकलेगा
06:28थोड़ा सा भी अगर आगे निकलता है
06:29तो image actual में इस तरफ आ जाती है
06:32तो एक चीज हम लेकर चलेंगे
06:35कि जब मैंने object को
06:36थोड़ा सा ही focus के आगे किया है
06:38तो लगबग मतलब माल लेते है कि वो
06:40focus पर ही बैठा हुआ है object
06:41तो ऐसे case में image दूसरी तरफ चली जाती है
06:44रहेगी infinity पर लेकिन positive side में निकल जाएगी
06:47तो अगर मैं position number 4 मानूँ
06:49कि मैंने object को रखा हुआ है
06:52एक बार f के पास ही
06:53इस तरफ तो वो image उस तरफ चली जाती है
06:56क्योंकि मैं approximate distance ले रहा हूँ
06:58कि थोड़ा सा आगे गया होगा focus से
06:59तो वो उस तरफ निकल जाती है image
07:01तो v
07:02infinity होगा लेकिन इस बार positive के तरफ होगा
07:06तो चली वो reference point ढूंडते है
07:09जहाँ u minus में हो और v positive में हो
07:12तो यह ऐसा reason बनेगा
07:14इस तरफ यहाँ इस reason में हमें आना पड़ेगा
07:16जहाँ v positive है और u negative है
07:19तो कौन सा reference point ढूंड़ना है
07:21जहाँ पर u minus f है
07:23तो minus f reference line आप आगे बढ़ा हो
07:26और चली इसको आगे बढ़ा दिया
07:31तो v कितना है इस पर infinity
07:33तो आगे screen से बाहर ने निकलेगे
07:35हम मान लेते हैं यहाँ infinity है
07:36इसको आगे बढ़ाएंगे
07:38तो एक point हमें कुछ यहाँ मिल जाएगा
07:41यह होगा point number 4
07:42according to location number 4
07:44मैंने point number 4 वहाँ पर बना लिया है
07:46अब क्या करेंगे object और थोड़ा सा और आगे की तब बढ़ाएंगे
07:50और मैं मान लेता हूँ
07:51इस बार object यहाँ pole पर अभी बैठ गया है
07:53number 5 में मैंने
07:55pole पर उसको बिठा दिया है मतला
07:56u की value हो जाती है 0
07:58बिल्कुल mirror पर रख दिया है object को
08:00तो as a case में v
08:02also it becomes 0
08:05तो जब u भी 0 है
08:07और v भी 0 है तो हमारा जो point है
08:09वो यहाँ origin पर
08:11आ जाएगा
08:12यह होगा point number 5
08:14इतना clear हुआ
08:16अब object mirror पर आ चुका है
08:20तो मैं मान कर चलूँगा कि
08:21अब object को हम ले जा रहे हैं mirror के पीछे
08:23मतलब कुछ
08:25इस तरफ अब आप object को ले जाने वाले हैं
08:28इस तरफ जब object को माना जाएगा
08:30तो उसको माना जाता है virtual object
08:32क्योंकि real object कभी भी mirror के पीछे
08:34नहीं जा सकता
08:35तो हम मान कर चलेंगे अब मैंने लिया है
08:37virtual object जिसको मैंने mirror के पीछे बिठाया है
08:40position number 6 के लिए
08:43और उसको मैंने बिठाया है infinity पर
08:45तो मैं इस तरफ right side में object को मान रहा हूँ
08:48infinity पर तो मैंने माना
08:49plus infinity अभी में मान के चल रहा हूँ
08:51लेकिन एक fact काम करता है
08:53कि अगर object infinity पर है
08:55तो image तो focus पर ही बनेगी
08:57और focus तो यहां है negative side में
08:59तो V आने वाला है
09:01minus F
09:03तो ढूंडते हैं
09:05इन reference line को यह कहां पर होँगी
09:07तो V की value है minus F
09:08तो यहां इस reason में आना पड़ेगा नीचे की तरफ
09:11तो V की value minus F
09:13मतलब यहां से एक reference line में आगे बढ़ाऊंगा
09:15और इस case में U की value आपने क्या मानी हुई है
09:19plus infinity
09:20मतलब इस तरफ यहां
09:22infinity में मान लेता हूँ
09:24और इसको आगे बढ़ाते हुए
09:26एक point मुझे मिल जाएगा
09:28यह होगा point number 6
09:30तो अगर मैं highlight करूँ यह है point number 6
09:32यह है point number 5
09:34और यह point number 4
09:35तो अब इन तीनो points को
09:37आपको एक curve शेप में लाते हुए
09:39hyperbola की shape देते हुए
09:40join करा देंगे
09:42तो अगर मैं अभी इनको थोड़ा साय से
09:45curve में
09:47ले आऊँ
09:49तो कुछ इस तरीके से मुझे graph मिलेगा
09:53आप इसको और अच्छे से draw कर सकते हैं
09:55मैं अभी आपको सिर्फ सिखाने के purpose से
09:57इसको इस तरीके से draw करके दिखा रहा हूँ
09:59चलिए इसको थोड़ा consider कर लेंगे कि यह वहाँ तक पहुच गया है
10:06अभी आप चेक करेंगे तो यह shape
10:08उस hyperbola की तरह बन चुकी है
10:10जो मैंने आपको starting में दिखाया था
10:12कुछ ऐसा ही अगर आप देखें तो यह आपके सामने है
10:15कुछ ऐसी shape हमें मिल गई है क्योंकि graph तो आने वाला है
10:19hyperbola ही
10:20तो मैंने जो जो step लिये हैं object की position के according
10:23आप उसको track करेंगे कि image कहां पर बनेगी
10:26और आप इसको एक बार
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