Passer au playerPasser au contenu principalPasser au pied de page
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
  • 09/06/2025

Catégorie

✨
Personnes
Transcription
00:00Hop hop hop ! Hé cher Terminal, là t'allais passer sans ton rappel quotidien ?
00:04Aujourd'hui on va parler de ton ton bien-aimé, et comment le reconnaître dans un exercice.
00:08Ceci est donc ton rappel quotidien, cher Terminal Spémat, que si jamais on te demande de montrer
00:11que la probabilité qu'une variable aléatoire soit comprise entre deux valeurs,
00:16ce qui équivaut à dire que la variable aléatoire appartient à l'intervalle ouvert des deux valeurs,
00:21ou même au sens large, on va développer un petit peu après,
00:24de montrer que cette probabilité majeure autre chose,
00:26ou si on te demande de montrer que la probabilité que la distance entre une variable aléatoire et son espérance
00:33est plus grande qu'une valeur, que cette proba-là est majorée par quelque chose,
00:37que ce soit un cas ou l'autre, on te demandera d'utiliser l'inégalité de bien-aimé Chebyshev,
00:43qu'on te le dise explicitement ou pas.
00:46Je développe. En fait, l'inégalité de bien-aimé Chebyshev te donne directement cette forme-là,
00:50la deuxième, donc inférieure ou égale à la variance sur delta carré.
00:54Et donc, en appliquant ceci, on aura directement quelque chose qui majore la proba.
01:00Notez que dans BT, ici, on a un large dans la probabilité,
01:04et on va peut-être vous demander de manipuler un strict.
01:07Eh bien, c'est pas grave, la proba, que ceci soit strictement supérieur à delta,
01:10elle est inférieure ou égale à ceci,
01:13qui lui-même est inférieur ou égal au truc qui est donné par l'énoncé de BT.
01:16Donc même si vous avez un strict ici dans l'énoncé qu'on vous demande de majorer,
01:20vous le majorez par ça, qui lui-même est majoré par le truc de bien-aimé Chebyshev.
01:25Pourquoi ? Parce que l'événement strict est inclus dans l'événement supérieur ou égal.
01:30Et notez que ça, c'est valable pour tout delta strictement positif,
01:33donc identifiez-le bien à l'aide de l'énoncé.
01:36Maintenant, pour l'autre cas où on vous demande de minorer la proba d'être entre deux valeurs,
01:40notez que être entre deux valeurs, c'est le contraire de cet événement-là.
01:44Donc être strictement entre les deux valeurs, c'est le contraire de cet événement au sens large.
01:48Et le contraire d'être compris au sens large, c'est être en distance plus grand que delta au sens strict.
01:55Il faut simplement passer à l'événement contraire ou complémentaire.
01:58Et là, un minorant naturel que vous allez avoir, c'est en ayant manipulé l'inégalité de BT, c'est ceci.
02:05Notez que dans la proba que x soit encadré entre deux valeurs,
02:08si vous soustrayez dans l'inégalité x par l'espérance,
02:12vous allez normalement trouver quelque chose de symétrique, x moins espérance,
02:15compris entre moins un truc et le truc en question.
02:18Et même chose, si on vous demande de minorer la proba qu'on soit compris au sens large,
02:21vous dites que cette proba-là est plus grande que celle-ci,
02:24puisque l'événement avec des larges inclut l'événement avec des stricts.
02:28Et ça, c'est plus grand que ceci d'après BT,
02:31où vous avez déjà appliqué ceci et que vous avez inversé les inégalités
02:35pour finalement obtenir ça et dire que ceci est plus grand.
02:39Et donc je vous ai représenté ici l'enchaînement des inégalités
02:41pour passer de l'un à l'autre de haut en bas ou de bas en haut.
02:45Notez ici que l'événement contraire de ça, c'est ça,
02:48et donc cette proba, c'est un moins celle-ci,
02:50et cette proba-là est exactement égale à celle-ci,
02:53puisque les conditions sont les mêmes.
02:55Donc voilà, note bien les enchaînements dans un sens ou dans l'autre,
02:57et exerce-toi.
02:58Bon courage, bisous !
02:59Sous-titrage Société Radio-Canada

Recommandations

2:50
À suivre
Comment reconnaître l'inégalité de Bienaymé Tchebychev au Bac?#proba #bienaymetchebychev #bacmaths #terminale
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
20/05/2025
6:49
Inégalités de Markov et de Bienaymé Tchebychev : Preuve niveau Première/Terminale Spé Maths 😵‍💫
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
09/05/2025
3:02
Corrigé Exercice 1 Probabilités et Inégalité de Bienaymé Tchebychev Sujet Bac Métropole J2 2025
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
18/06/2025
3:00
Mon avis sur le sujet du Bac de Maths Métropole tombé le 17/06/25.#bac2025 #bacdemaths #bac #terminale #spemaths
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
17/06/2025
1:09
Comment trouver les poly de transition en maths pour s'entraîner l'été ? 👀
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
11/08/2025
2:55
DL en 0 de exp(x)sin(x) tiré du cahier de calcul de Bardavid pour la prépa.#dl #calcul #prepa
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
08/08/2025
2:35
Poly LLG exo 150 p.54dérivées exponentielle et polynômes#exponentielle #polynome #derivee
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
08/08/2025
2:18
Un exemple de fonction non monotone sur tout sous intervalle ouvert non vide? 🤔
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
08/08/2025
0:10
cardio je sais
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
08/08/2025
2:54
Explication Fonctionnement du Symbole ∑ et d'autres comme Π ∪ et ∩.#somme #sigm
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
04/08/2025
2:59
Bac de maths de 1ère filière spécialité maths.Sujet 0 n°1 Partie Automatismes QCM Questions 3 et 4.#premiere #bacmaths
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
04/08/2025
0:05
les théorèmes d'incomplétude
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
04/08/2025
24:00
Exercice Théorie de Galois 🍎
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
03/08/2025
0:08
blague de logicien ça
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
03/08/2025
0:05
l'éternel débat d'internet
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
02/08/2025
1:55
Bac de maths de 1ère filière spécialité maths.Sujet 0 n°1 Partie Automatismes QCM Questions 1 et 2.#premiere #bacmaths
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
02/08/2025
9:23
Calculs de sommes et télescopage.Poly H4 vers la Prépa BL Ex21.#somme #prepa #h4
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
02/08/2025
9:57
Exemple de raisonnement par analyse synthèse avec l'exercice classique de la caractérisation des fonctions linéaires.Poly LLG ex 24 p.20 et Poly Tosel ex 36 p.7#llg #prepa #continue #fonction
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
01/08/2025
0:07
leurs étoiles là...
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
01/08/2025
4:48
Poly LLG Exos 17 à 21 p.18 sur le raisonnement par l'absurde.On parle de beaucoup de propriétés sur l'irrationnalité de certains nombres.#raisonnement #absurde #logique
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
31/07/2025
16:55
Calcul de la somme Σ(-1)^n/n²+z² 💀
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
30/07/2025
9:56
Développement asymptotique d'une suite définie implicitement.Poly Tosel vers la spé MP 21 p.4#llg #tose #fonction #suite
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
27/07/2025
0:12
bac maths première
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
27/07/2025
0:05
les lettres en maths
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
27/07/2025
25:31
Corrigé Mines Ponts PC Maths 2 2025 - Questions 9 à 16 - Séries Congruo Harmoniques 🧐
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
26/07/2025