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新闻消息文字稿
00:00两艘完全相同的宇宙飞船被一根纤细的绳子连接
00:03在一起
00:04它们在同一时刻以完全相同的加速度开始加速
00:08速度非常接近光速
00:12问题是
00:13在它们加速的过程中
00:15绳子会保持完整
00:17还是最终会锻炼
00:22这个谜题如此反直觉
00:23以至于在八十年代
00:25即使是顶尖物理学家
00:26也无法就正确答案达成一致
00:29事实上
00:30即使是那个答对的人
00:32结果证明
00:33他也是出于错误的理由才答对的
00:36这就是为什么
00:37即使在今天
00:38YouTube上
00:38关于这个话题的一些最受欢迎的视频
00:41仍然没有抓住事情的真相
00:43但我认为我终于破解了它
00:45我分享这个视频的原因
00:46不仅仅是因为
00:47这个解决方案真正优雅
00:49更是因为
00:50它具有深远的影响
00:53它最终让我以一种前所未有的方式
00:55思考黑洞
00:59以物理学家实际的方式
01:01并最终促使我
01:02从头开始
01:03重新发现彭罗斯图
01:08但我有点操之过急了
01:09让我们回到这个谜题
01:11如果两艘飞船
01:12以相同的加速度一起加速
01:13它们之间的距离
01:15应该保持不变
01:16对吧
01:17如果它们之间的距离保持不变
01:20绳子就不会被拉伸
01:22所以
01:23它应该会保持完好
01:25那么
01:25它究竟为什么会断裂呢
01:29嗯
01:30记得当你接近光速时
01:31爱因斯坦的相对论
01:32就开始起作用了
01:34相对论的一个著名预测是
01:36运动物体在运动方向上的长度
01:39比静止时要短
01:42这被称为长度收缩
01:45由于日常速度比光速慢得多得多
01:48你知道
01:48在相对论中
01:50我们通常将光速设为一
01:52所以
01:53我们根本注意不到这个效益
01:58但当然
01:59接近光速时
02:00这个效应就非常显著了
02:02例如
02:02如果一艘飞船
02:04以光速的87%飞行
02:06那么
02:06它的运动长度
02:08将是静止时的一半
02:11这意味着
02:12随着飞船和绳索速度加快
02:14它们会趋向于收缩
02:19所以
02:19关键问题是
02:21这对绳索意味着什么
02:23长度收缩
02:24如何影响这个谜题的结果
02:30在20世纪80年代
02:32物理学家约翰
02:33贝尔
02:34没错
02:34就是提出贝尔定理
02:36推翻了爱因斯坦
02:37关于量子力学影变量假设的那位约翰
02:40贝尔
02:40他认为
02:41绳索必然会断裂
02:44他说
02:44听着
02:45马赫时
02:46既然飞船同时开始加速
02:48飞船之间的距离
02:50应该始终保持不变
02:52但当然
02:53飞船和绳索都会收缩
02:56然而
02:57由于绳索两端是记住的
02:59他无法自由收缩
03:01因此
03:02硬力开始累积
03:03最终导致他断裂
03:07但他在欧洲核子研究中心的许多同事不同意
03:09他说
03:10我引用原话
03:11一位杰出的实验物理学家
03:13拒绝接受绳索会断裂的观点
03:16并认为我断言他
03:17确实会断裂
03:18是对狭义相对论的个人误解
03:21但他们反对这个观点的论据是什么
03:27嗯
03:28他们论证说
03:29如果整个系统一起加速
03:31为什么整个系统不会收缩呢
03:33那么看
03:34绳子上就不会有硬力
03:36因此
03:36他就不会断裂
03:42记住
03:42运动是相对的
03:44所以
03:44从飞船的视角来看
03:45他们彼此之间
03:46总是相对静止
03:48因此
03:48他们之间根本没有任何顺势收缩
03:51是宇宙的其余部分
03:52在向后运动和收缩
03:54所以再次
03:55绳子上没有硬力
03:56它保持完好
03:58这意味着
03:59这个推理
04:00在所有参考席中
04:01似乎都是一致的
04:03因此
04:04对我来说
04:04这个推理听起来超级直观
04:06我猜你们大多数人
04:07也是这么想的
04:09在社区投票中
04:10大约60%的人回答说
04:12绳子不会断裂
04:13但共识是什么
04:15嗯
04:16贝尔再次说
04:17我们决定
04:18向三理论部门寻求仲裁
04:20并在其中
04:21进行了一次
04:22不太系统的意见调查
04:25出现了一个明确的共识
04:27即绳子不会断裂
04:29所以就是这样
04:31故事到此结束
04:32这是正确答案
04:33而贝尔是错的
04:34对吧
04:35嗯
04:36贝尔实际上相当确信
04:37自己是对的
04:39因此
04:39他在自己的书
04:41《如何教授侠义相对论》中
04:43写了一张
04:43来普及这个谜题
04:45在那里
04:46他极其详细地解释了
04:48绳子为何会断裂
04:50深入到原子和电磁场的层面
04:53而今天的共识
04:55是贝尔是对的
04:58绳子确实会断裂
05:01这就是为什么
05:02我们今天称其为贝尔的飞船悖论
05:07但为什么
05:08为什么链接收缩是这样运作
05:10而不是那样运作
05:11从飞船内部人员的视角来看
05:13它是什么样子的
05:15最重要的是
05:16我们如何自己弄清楚这一切
05:19起初
05:20我以为我应该看看贝尔的原始论证
05:22但这像我说的
05:23它太技术性了
05:25这违背了获得一些直觉的目的
05:27当我读完路易斯
05:28爱波斯坦的《相对论可视化》
05:30这本书时
05:31我有了一个突破
05:33哦
05:34天哪
05:35这完全颠覆了我的认知
05:38所以爱波斯坦
05:39为什么链接收缩是这样运作
05:41而不是那样运作
05:42爱波斯坦说
05:43马赫石
05:44对你来说
05:45链接收缩到底是什么
05:47嗯
05:47运动中的物体比静止石更短
05:50爱波斯坦说
05:50不
05:51它们不是
05:52这是一种误解
05:53我心想
05:54什么
05:56看看这支笔
05:58这是它现在看起来的长度
06:00但如果
06:00我旋转它呢
06:02它看起来变短了
06:04这不是因为它真的变短了
06:06笔并没有变短
06:07它只是看起来变短了
06:09因为现在你是从一个角度观察它
06:11所以
06:11当你直接观察这支笔时
06:14你测量的长度
06:15正好等于它的真实长度
06:18但看看笔
06:19旋转时会发生什么
06:22测量到的长度变短了
06:24不是因为铅笔真的变短了
06:26它没有
06:26它的真实长度仍然相同
06:28但现在
06:29你是从一个角度来测量它
06:31这完全关乎几何学
06:34所以
06:34这里的关键教训是
06:36我们一开始测量的
06:37就不是铅笔的长度
06:39我们测量的
06:40只是它在我们轴上的投影
06:42这就是为什么它也被称为坐标长度
06:46而铅笔的真实长度
06:48我们也称之为固有长度
06:50所以看
06:50固有长度没有改变
06:52铅笔并没有变短
06:54它只是旋转了
06:55这就是为什么测量到的长度变短了
06:58这就是长度收缩
07:02这听起来非常令人惊叹
07:04但是爱波斯坦
07:05这里有个问题
07:07我们的航天飞机并没有旋转
07:10它在加速
07:11对吧
07:12那么
07:12你如何解释这里发生的情况
07:14爱波斯坦说
07:15但是马赫时
07:16加速度就是旋转
07:18不是在空间里
07:19而是在时空里
07:20当一艘宇宙飞船
07:22在空间中静止时
07:23它仍然在通过自己的时间
07:25其他的固有时
07:26移动
07:28而它通过时空移动的这个速度
07:30就是光速
07:34事实上
07:35宇宙中的一切
07:36包括你
07:36我
07:37驴子
07:38我们都以唯一的速度穿越时空
07:39那就是光速
07:41只是当我们静止时
07:43所有的速度
07:44都指向时间方向
07:46这就是为什么
07:47空间速度为零
07:49而我们的时间
07:50以全速流逝
07:52但当这架航天飞机
07:53嗯
07:54当它加速时
07:56穿越时空的速度
07:57无法改变
08:02它应该保持不变
08:03但方向变了
08:06速度
08:06矢量倾斜了
08:07结果它的空间速度增加了
08:14所以看
08:15加速度
08:16是时空中的旋转
08:19这就是为什么
08:20当飞船静止时
08:21你正向测量它的长度
08:24所以测量长度
08:25等于其固有长度
08:27但当它运动时
08:28看
08:29你测量的长度
08:30变得比固有长度短
08:32不是因为飞船物理上收缩了
08:34不是因为它变短了
08:36而是因为它旋转了
08:38这就是长度收缩
08:40所以
08:40物体运动的越快
08:42它旋转的越多
08:43长度收缩的也越多
08:52这太疯狂了
08:54所以
08:54长度收缩并不是说
08:55运动的物体变短了
08:56不不不
08:57相反
08:58这只是因为运动的物体
08:59在时空中发生了旋转
09:01所以
09:01我们只是从一个角度
09:02去测量它
09:03这是从某个角度
09:04测量某物时
09:05产生的假象
09:07这太神奇了
09:08但是等等
09:09我还没有完全信服
09:11爱波斯坦
09:11这里的数学计算成立吗
09:13结果证明
09:14它实际上非常完美的成立
09:17看
09:18我们现在需要做的
09:19就是找到真实长度
09:20和测量长度之间的联系
09:22对吧
09:23我们该怎么做
09:25嗯
09:25只需完成这些三角形
09:27看
09:28这两个三角形
09:29现在是相似的
09:30所以
09:31我们可以说
09:32测量长度
09:33除以真实长度
09:34应该等于这边除以那边
09:38现在
09:39在相对论中
09:40我们通常把光速取为1
09:41所以
09:42我们称它为1
09:43那么
09:43这个边倒是什么
09:44嗯
09:45根据毕达格拉斯定理
09:46我们可以说
09:47它是一减去v平方的平方根
09:50所以
09:50这就是那个根号下一减v平方
09:52出现在长度收缩公式中的原因
09:55是不是很神奇
09:56我们刚刚用几个步骤
09:57就推倒出来了
09:57这难道不优雅吗
10:00数学计算很完美
10:04但是等等
10:05我仍然没有被束缚
10:06我还有最后一个批评
10:07好的
10:08当铅笔旋转时
10:10看水平方向
10:11它的长度收缩了
10:12但垂直方向的长度增加了
10:17对吧
10:17那么
10:18我们的航天飞机
10:19不应该发生同样的事情吗
10:19当它旋转时
10:21空间长度收缩了
10:22但时间长度
10:24不应该增加吗
10:27这个时间长度
10:29意味着什么
10:32爱普生说
10:33在飞船的参考系中
10:34两个完美同步的时钟
10:36即使在飞船加速时
10:38也能保持同步
10:41因此
10:42飞船参考系中
10:43时钟之间的时间间隔为零
10:45但在我们的参考系中
10:47它们会失去同步
10:49相比于飞船前部的时钟
10:51飞船后部的时钟
10:53在固有时尚会领先
10:56时间长度
10:57等于时钟失步的程度
11:00所以看
11:01随着飞船加速
11:02空间长度减小
11:04但时钟越来越不同步
11:09因此
11:09时间长度确实在增加
11:12另一种理解方式是
11:13在飞船参考系中
11:15前部的一秒
11:16与后部的一秒
11:17是同时的
11:21但在我们的参考系中
11:22飞船前部的一秒
11:24与后部的两秒
11:25是同时的
11:27这表明
11:28同时性是相对的
11:31这太神奇了
11:32我们知道
11:32这是真的
11:33但现在
11:34我们可以从另一个角度
11:35来看待它
11:36这太神奇了
11:37但现在
11:38这引出了贝尔原始解释中
11:40最大的问题
11:41贝尔说
11:42随着咸和飞船加速
11:44它们试图收缩
11:49然而
11:50咸的两端是记住的
11:52因此
11:52它无法收缩
11:53这就产生了硬力
11:55导致咸断裂
11:57但我们刚才看到
11:58长度收缩
11:59只是从某个角度测量某物时
12:01产生的假象
12:04这只是几何现象
12:07所以
12:07它不可能引起硬力
12:09而这正是这个谜题
12:10如此令人困惑的原因
12:13贝尔的原始解释
12:15是错误的
12:17我的意思是
12:18为了明确
12:19我们理解一致
12:20闲却实惠锻炼
12:21存在硬力
12:23这部分是正确的
12:24但认为长度收缩
12:26导致绳子锻炼
12:27在我看来是错误的
12:32因为长度收缩只是几何学现象
12:34仅此而已
12:36这就是为什么我认为
12:37即使今天
12:38YouTube上
12:39关于这个话题最流行的解释
12:41也具有误导性
12:42因为他们也像贝尔一样
12:44将这种硬力
12:45归因于我们参考戏中的
12:46长度收缩
12:48那么
12:49如果长度收缩
12:50不是这种硬力的原因
12:52那究竟是什么
12:53在产生它
12:54究竟是什么
12:55真正导致绳子锻炼
12:57而埃普斯顿说
12:58答案一直就在我们眼前
13:02是加速度
13:06但如何实现
13:09我的意思是
13:09两艘飞船的加速度
13:11完全相同
13:14这如何在弦上产生硬力
13:17这有点像试图加速学习
13:19有时会产生压力
13:21除非你使用
13:22Brilliant
13:23本视频的赞助商
13:26我喜欢
13:26Brilliant的地方在于
13:28就像我的视频一样
13:29它专注于直觉和动手实现的方法
13:31让你自己重新发现想法
13:34而且
13:34它让你可以免费开始
13:36它们有大量关于数学
13:37科学
13:38编程的课程
13:39甚至还有人工智能课程
13:42我最喜欢的部分是
13:43你不仅仅是在被动的观看视频
13:45不不不
13:46相反
13:46你是在接受挑战
13:48并被迫进行推理
13:49这时学习才真正发生
13:51我想
13:51这就是为什么
13:52我早在它们
13:53开始赞助我之前
13:54就一直在使用并推荐
13:56Brilliant
13:57例如
13:57以它们的Python思维课程为例
14:00你直接从一个安全相关的项目开始工作
14:04这有多棒啊
14:05它教你关于变量
14:07依赖关系
14:08和布尔逻辑
14:09很快你就能编写代码
14:11来处理各种登录条件
14:14很快你就会开始使用
14:16像大欧表示法这样的高级循环
14:20更重要的是
14:21漂浮物理学的观众
14:22可以免费开始学习
14:24没错
14:25只需访问
14:26brilliant.org-flopphysics
14:28你就可以免费试用
14:29Brilliant提供的所有内容
14:30为期整整30天
14:32链接也在描述中
14:34如果你愿意
14:35也可以扫描二维码
14:37如果你喜欢它并想购买
14:39你还可以获得
14:40高级订阅20%的折扣
14:45好了
14:45祝学习愉快
14:47现在
14:47让我们回到视频
14:49那么
14:49如果绳子的两端
14:51都以完全相同的速率加速
14:53这究竟如何在绳子中产生硬力
14:56艾普生说
14:57马赫斯
14:57暂时忘了那两艘航天飞机吧
14:59只考虑一艘
15:00已接近光速加速的航天飞机
15:04他的问题是
15:05如果我们放置几个加速度计
15:07记住加速度计
15:09是通过弹簧压缩等物理效应
15:11来测量加速度的
15:13加速度越大
15:14弹簧压缩的越厉害
15:16那么
15:17如果你在尾部放一个
15:19在前部放一个
15:20它们的毒数会相同
15:22还是不同
15:24嗯
15:25我的直觉是
15:26既然整艘船一起加速
15:28它们应该毒数相同
15:30两个加速度必须完全相同
15:32整艘船应该有相同的加速度值
15:35但如果我们记得
15:36加速度是四维时空中的旋转
15:38并且记得
15:39当某个东西像门一样旋转时
15:41外圆比内圆移动的更快
15:43对吧
15:49所以
15:49这里一定也会发生同样的事情
15:51后面的部分
15:52应该比前面移动的更快
15:56所以
15:57船尾在任何时刻
15:58都应该比船头
16:00具有更高的速度
16:03这意味着
16:04船尾的速度增加
16:05应该比船头更快
16:08这意味着
16:09船尾的加速度
16:11应该比船头更高
16:20等等
16:21这听起来不太对
16:24所以
16:24让我们稍微思考一下这个问题
16:27在任何时刻
16:28船尾的速度都比船头更快
16:33这解释了
16:34为什么测量到的长度会收缩
16:37所以
16:37这说得通
16:39好的
16:41但我正在思考
16:42如果船尾确实比船头移动的更快
16:45船
16:45难道不应该真的收缩吗
16:48难道他不应该在物理上收缩吗
16:50为什么这不会发生
16:52嗯
16:53这是因为要记住
16:53对我们来说同时发生的事情
16:55对他们来说
16:56并不是同时发生的
16:58现在
16:58对我们来说
16:59在任何给定时刻
17:00飞船的后部
17:01比前部移动的更快
17:03但是
17:04如果我考虑
17:05他们参考戏中的一个特定时刻
17:07看
17:08后部和前部
17:09具有相同的速度
17:12再次强调
17:13如果我考虑他们
17:14参考戏中的一个特定时刻
17:16后部的速度
17:17与前部相同
17:20天哪
17:20这太疯狂了
17:24所以
17:25为了使飞船在加速时
17:27保持其刚性
17:28后部的加速度
17:29确实应该
17:30比前部更高
17:34这太
17:35当然
17:36如果你把加速度
17:37看作旋转
17:38这就有道理了
17:39但是
17:40天哪
17:43好的
17:44那么现在
17:44显而易见的问题可能是
17:46如果后部和前部的加速度
17:48完全相同
17:49会怎样
17:50现在会发生什么
17:53嗯
17:54现在在我们参考戏中的
17:55任何给定时刻
17:56前部和后部
17:57将具有相同的速度
17:59这意味着
18:00测得的长度
18:00将保持不变
18:05它没有收缩
18:07但这怎么可能
18:08当航天器在时空中旋转时
18:10测量长度
18:11怎么可能保持不变
18:15除非航天器在旋转时
18:17物理上伸展
18:17否则不可能
18:19哦
18:20我的天哪
18:24现在
18:25我们看到全貌了
18:29如果飞船前部的加速度
18:31小于后部
18:32我们可能会预期
18:33飞船会物理收缩
18:37但它没有
18:38它的固有长度
18:39保持不变
18:41当然
18:41测量长度变短了
18:43但这只是整个物体
18:45旋转产生的表象
18:47所以
18:47不会产生硬力
18:49不会收缩
18:50这些情况都不会发生
18:52相反
18:53如果飞船的前端
18:54和后端相同
18:55那么我们
18:56可能会预期
18:57这艘飞船的固有长度
18:58保持不变
18:59但它并没有
19:03事实上
19:04固有长度增加了
19:06现在内部会产生硬力
19:12当然
19:12测量长度保持不变
19:14因为当飞船旋转时
19:16它也在拉伸
19:21哦
19:21天哪
19:23这就是正在发生的事情
19:28所以
19:29这就是谜题的真正关键
19:31所以
19:32关键时刻到了
19:33各位
19:33现在
19:34我们已经确切理解了
19:35加速度在时空中的工作原理
19:37你能暂停视频
19:39并一劳永逸的解决
19:40贝尔飞船悖论吗
19:42暂停并解决它
19:45试试看吧
19:47好的
19:48我们开始
19:49由于两艘飞船
19:50以完全相同的速率
19:51和完全相同的时间
19:53开始加速
19:54绳索两端的运动情况相同
19:56因此
19:57绳索的固有长度
19:59以及飞船之间的固有距离
20:01都会增加
20:06这就是真正发生的情况
20:09请记住
20:10我们刚才说的这句话
20:11是一个绝对事实
20:14我们不再讨论
20:15依赖于参考系的测量长度
20:18我们讨论的是
20:19固有长度和固有距离
20:21这是每个人都同意的客观事实
20:24所以
20:24这才是真正发生的事情
20:26因此
20:27当绳索被拉伸时
20:29会产生硬力
20:34但是等等等等等一下
20:36我们可能还有最后一个问题
20:38航天飞机本身
20:39不应该发生同样的情况吗
20:41即使是航天飞机
20:43开始时的加速度
20:44大概也是相同的
20:46那么
20:47内部不应该也会产生硬力吗
20:50是的
20:51确实会发生
20:51但我们假设
20:53构成航天飞机的材料非常坚固
20:55能够承受那种硬力
20:58所以看
20:59当硬力作用在两端时
21:01前端的加速度会略微减小
21:03后端的加速度会略微增加
21:11最终
21:12飞船会稳定在所需的正确加速度梯度上
21:17当这种情况发生时
21:18硬力就不再进一步增加了
21:21从现在起
21:22飞船保持其适当的长度
21:24并继续刚性加速
21:28但当然
21:29我们假设绳子相当脆弱
21:31因为它是一根绳子
21:33所以
21:34它无法承受那种硬力
21:35这就是它断裂的原因
21:41但当然
21:42在我们的参考系中
21:43会测量到什么
21:45好的
21:46随着飞船和绳索加速
21:48固有长度和固有距离
21:50正在增加
21:53记住
21:53这是一个客观事实
21:56但因为它也在旋转的同时拉伸
21:58看
21:58测量的长度保持不变
22:04这就是为什么产生的硬力
22:05看起来很神秘
22:06因为我们没有测量到长度的变化
22:09但它的固有长度
22:10却在增加
22:14所以
22:15一旦我们意识到
22:16飞船之间的固有长度
22:17和固有距离
22:18一直在增加
22:19这个谜团就消失了
22:21因此
22:22绳索实际上正在被拉伸
22:24这就是为什么
22:25最终整个东西会断裂
22:27悖论解决了
22:31但现在让我们把这个推到下一个层次
22:33准备好了吗
22:34假设我们有一群静止的飞船
22:36我们希望
22:37它们同时开始加速
22:38使得它们之间的固有距离
22:40保持恒定
22:43换句话说
22:44每艘飞船应该始终看到
22:45其他飞船相对于自己是静止的
22:48它们应该如何加速
22:50再次
22:51我们的直觉可能会认为
22:52它们应该有相同的加速度
22:53但现在
22:54我们知道
22:55这是错误的
22:56前面的飞船
22:57必须比后面的飞船加速度更小
23:01但是等等
23:02如果它们彼此相对静止
23:04它们能分辨出
23:05自己是在空旷平坎的时空中加速
23:08还是在黑洞附近悬停吗
23:10因为靠近黑洞的情况
23:12非常相似
23:19靠近世界的飞船
23:20必须比远离世界的飞船
23:22更用力的启动引擎
23:25所以这两种情况几乎完全相同
23:28这意味着
23:29我们可以用平坎时空中的加速观察者
23:32来模拟黑洞
23:35当你这样做时
23:37一个美丽的时空图景就会出现
23:40一个让我们能够预测黑洞真实物理的图景
23:44当你放大到足够远时
23:45你会发现彭罗斯图
23:48所有这些都在下一个视频中
23:53所以请继续关注
23:56请继续关注
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