- 7 saat önce
09-Çarpanlara Ayırma 02
Kategori
📚
ÖğrenmeDöküm
00:00Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
00:30Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
01:00Şimdi neydi iki kare farkı?
01:02Hemen bir hatırlayalım.
01:03Diyorduk ki A'nın karesi ile B'nin karesi gibi iki tane kareli terimin farkı yani.
01:09Böyle bir fark verildiğinde biz bunu A eksi B A artı B şeklinde yazabiliyoruz değil mi?
01:17İki kare farkını.
01:19A eksi B artı B şeklinde yazılabiliyordu.
01:21O zaman biz diyorduk ki bunu özdeş ifade diyorduk.
01:28Yani A kare eksi B kare gibi bir ifadenin özdeşi A eksi B A artı B şeklinde yazılıyor.
01:35Mesela demiş ki bize 16 X kare eksi 25 ifadesinin özdeşi nedir diye sormuş.
01:40Ne yaparız?
01:50Dördün karesi.
01:53Demiş.
01:548 X eksi 5 demişler.
01:554 X eksi 5 4 X artı 5 çok daha iyi oldu mu?
02:14Oldu valla.
02:16Şimdi 16 4'ün karesi değil mi?
02:20X kare X'in karesi.
02:21Yani biz bunu 4 X'in karesi şeklinde yazabiliriz.
02:2325'te 5'in karesi şeklinde yazabiliriz değil mi?
02:27O zaman biz bunu iki kare fark olarak yazsak yani 4 X eksi 5 4 X artı 5 şeklinde gösterebilir miyiz?
02:36Gösteririz.
02:37Çünkü bir birinciden ikinciyi çıkartıyorduk.
02:38Bir de birinciden ikinciyi toplayarak buluyorduk değil mi?
02:42Bu tamam.
02:43Geldik.
02:45Buna.
02:49Buna ne desek?
02:53Tabi bu kadar.
03:06Özleşin istiyor sadece şu an Betüm.
03:09Aynen.
03:09X eksi 8'i X artı 8'i Y dedi bu ise.
03:21Yapalım.
03:22Çünkü X kare X'in karesi o tamam.
03:25E 64 Y kare neyin karesidir diye sorsalar deriz ki 64 8'in karesi.
03:31Değil mi?
03:32Y kare de Y'nin karesi olduğuna göre o zaman 64 Y kare 8 Y'nin karesidir diyebiliriz.
03:38Ve bunu iki kare farkı şeklinde yazdığımızda X eksi 8 Y, X artı 8 Y şeklinde yazabiliyorum demektir.
03:50Ve iki kare farkı haline geçedik sayıyı.
03:54Anlaşabildik değil mi bunda?
03:56Bunları hatırlıyoruz.
03:58Tamam süper.
04:00O zaman örnek 13 gelsin.
04:03Buna ne diyelim?
04:14Burada da bir iki kare farkı var değil mi?
04:1628'in karesi ve 8'in karesi ifadesi bir iki kare farkı.
04:20O zaman ben bu iki kare farkını yazarken şöyle yazacağım yani.
04:2328 eksi 8, 28 artı 8 olarak yazabilirim.
04:30Kalanı da aynen yazayım.
04:32Berraktan 36 geldi.
04:34Börü 21.
04:35O zaman 28'den 8 çıksam 20.
04:38Ama 28 ile 8'i toplarsam 36 mı yapıyor?
04:42O zaman şimdi 20 tane 36'ya bir tane daha 36 eklersem 21 tane 36 oluyor.
04:5221'ler gidiyor ve 36 mı çıkıyor bunun sonucu?
04:58Anlaşabildik mi acaba nasıl bulduğumuzda?
05:01Oldu mu?
05:02Çözüm.
05:05Tabii şuradayken dostlar bu arada ben bunu 36 parantezde alacağım deyip tabii ortak parantez alarak da yapılabilir mi?
05:11Yapılır tabii.
05:12Ama hani zaman kaybetmemek açısından böyle düşünmek.
05:15Hani 20 tane 36'ya bir tane daha 36 ekip 21 tane 36 demek çok daha kolay oluyor.
05:20Pratik işler oluyor bunlar.
05:2314.
05:26Ya bu deminki şu köklü sayı gibi bir şey sanki.
05:34Değil mi?
05:35Domino sorusu gibi bir şey yani.
05:39Öyleli bir şeyle.
05:41İzlediğiniz için teşekkür ederim.
06:11beraber mi yapalım
06:15eksi üç
06:18berrakın eksi üç geldi
06:20berrak diyor ki
06:23eksi üç
06:41yapalım mı birlikte
06:47hadi çözelim
06:51şimdi dostlar ikinin karesi artı bir
06:53iki üzeri dört artı bir iki üzeri sekiz artı bir
06:55bunların arasındaki
06:57en küçük dereceli terim hangisidir
06:59diye sorsalar size
07:00hangisi en küçük
07:01ikinin karesi değil mi aradığındaki en küçük
07:04o zaman bunu
07:06eşleniyle çarpacağım ve
07:09eşleniyle böleceğim
07:10böyle eşlik bozulmayacak
07:12değil mi
07:13ama böyle yaptığım zaman şu ikisinin
07:16çarpımında iki kare farkı oluyor
07:18yani biz bu ikisini çarptığımızda
07:20şöyle yazabiliriz
07:21birincinin karesi
07:23yani iki üzeri ikinin karesi
07:26eksi ikincinin karesi
07:28şeklinde yazabilirim
07:30değil mi bu ikisinin çarpımını
07:31kalanı da aynen yazayım
07:33iki üzeri dört artı bir
07:35iki üzeri sekiz artı bir
07:37aşağısı şöyle oldu
07:39hatta ikinin karesi dört dörtten
07:41bir çıksak
07:42üç kaldı
07:42eşittir a artı iki üzeri on altı
07:45bölü üç
07:46faydalar da eşitlendi yani
07:48bunları da atabiliriz
07:49e şimdi elimizde kalan
07:52iki ile ikiyi çarptık
07:53iki üzeri dört eksi bir
07:56çarpı iki üzeri dört artı bir
07:59çarpı iki üzeri sekiz artı bir
08:01eşittir a artı iki üzeri on altı
08:03kaldı elimde
08:04e bu durumda şimdi şu ikisinin
08:07çarpımı da iki kare farkı oldu
08:09yani birincinin karesi
08:11eksi ikincinin karesi oldu
08:14kalanı yine aynen yazıyorum
08:17iki üzeri sekiz artı bir
08:20eşittir a artı iki üzeri on altı
08:23yani iki ile dördü çarpsak
08:26iki üzeri sekiz eksi bir
08:28iki üzeri sekiz artı bir
08:31eşittir a artı iki üzeri on altı
08:33oldu
08:34e bu ikisi gene mi iki kare farkı oldu
08:37ne yapacağız
08:39iki üzeri sekizin karesini alsam
08:44iki üzeri on altı
08:46e birin karesini alsam da bir oldu
08:49iki üzeri on altı'larda sadeleşti
08:52o zaman a eksi bir mi çıktı yani dostlar
08:56bilmem anlatabildim mi ya
09:01berrak ne oldu
09:06güzel ama hoş değil
09:08bu sayılma doğru berrak
09:10bunu bunu da yine yaşanmamış sayıyoruz
09:13aynı şekilde
09:14çok haklısın
09:17böyle iğrenç soru olmaz olsun
09:19yine böyle bir takım ödevler falan filan var
09:24iki a artı üç b artı c'nin karesi
09:36eksi
09:37diyor
09:38evlerin mi
09:45ha ödevlerin
09:47ödevlerin cevaplarını attım attım tabii tabii
09:50hepsi var Elif
09:51yani şurada kafamı bulaştık eline çevirdin Elif
09:57vallahi bir soru sordun
09:58evlerin cevapları mı diyorum
09:59o ne diyorum ya
10:00şimdi şu on beşinci soru
10:03diyor ki
10:04iki a artı üç b artı c'nin karesi eksi
10:06iki a artı üç b eksi c'nin karesi ifadesi
10:10çarpanları ayrılmış biçimi
10:11nedir diye böyle
10:13yani bizi bizde neden
10:14hiç de hoşumuza gitmeyen bir soru sormuş mu
10:16maalesef
10:17yapalım mı
10:20tabii ki
10:21hadi yapalım
10:22şimdi bunu nasıl yapacağım
10:25bu da bir iki kare farkı
10:26çünkü bakın
10:27şunun tamamını tek bir terim
10:29mesela x
10:29bunun tamamını tek bir terim
10:32yani y olarak aldığınızda
10:34bunun özdeşi
10:35x eksi y
10:36x artı y'dir deyip
10:38devam edebilirsiniz
10:40vallahi helal berrak
10:42o zaman şöyle yapacağım
10:45madem ki özdeşi bu x eksi yi x artı yi
10:47o zaman bir
10:49iki a artı üç b artı c'den
10:52iki a artı üç b eksi c'yi çıkartacağım
10:55bir de
10:57iki a artı üç b artı c ile
11:00iki a artı üç b eksi c'yi o zaman
11:04toplayacağım bir de
11:05öyle değil mi
11:06yani şu x şu y
11:09şu x şu y gibi düşünelim bunları
11:11buraya kadar doğru mudur
11:13acaba
11:14var mı sorun
11:16yok değil mi
11:21iki a artı üç b artı c
11:27eksi ile dağıttım
11:29eksi iki a
11:30eksi üç b
11:31eksi ile eksinin çarpımı
11:33artı c oluyor
11:34e diğer taraf
11:36birincilerle ikincileri
11:39toplayacağım
11:40yani
11:41topladığım zaman da
11:42aynen çıkacak bunlar
11:44ve diyeceğiz ki
11:45şimdi
11:46kim kimi yedi acaba
11:47eksi üç b
11:49mesela artı üç b'yi yer
11:50başka
11:51eksi iki a da artı iki a yer
11:53e bir c bir c daha
11:56iki c
11:56e diğer tarafta
11:58eksi c artı c'yi yiyor
12:00iki a iki a daha
12:02dört a oluyor
12:03üç b üç b daha
12:05altı b oluyor
12:06ve özdeşini ayrılmış
12:08şeklini
12:09çarpanları ayrılmış
12:10şeklini
12:10göstermiş
12:11oluyoruz
12:12berrak çok haklıydı
12:15yani şu soruda
12:16gerçekten de
12:17anlaşabildik mi ki
12:20bunda
12:21peki
12:27peki peki
12:29peki
12:30geldik
12:34gene güzeller güzeli
12:35bir soruya daha
12:36örnek on altıya
12:39x eksi
12:40yetmiş
12:41gidesen
12:41kalk
12:42efendim
12:43vay efendim
12:43kök x artı kök y'de
12:45on sekiz olsun
12:45buna göre
12:46x kaç diye sorsun
12:47bak hele
12:48cık cık cık
12:51karelerini
12:54alsak
12:54alalım
12:56kökünün mü karesini
12:57alalım
12:57tam kareyle
13:00diyorsun
13:00tam kareçını daha
13:03görmedik ama
13:04olur mu
13:04olur tabii
13:04yani alırsın
13:05oradan x kare artı
13:07y kareye bulursun
13:08evet
13:11yani bir işe de
13:13yaramıyor
13:13işin kötüsü
13:14beraber yapalım mı
13:19şimdi ne demiş
13:21x eksi y'ye
13:22yetmiş iki
13:23demiş değil mi
13:24şimdi ben biliyorum ki
13:27bu x sayısı
13:28kök x'in
13:29karesidir
13:30y sayısı
13:32kök y'nin
13:32karesidir
13:33yalansa yalan
13:34değil
13:34değil
13:36hatta bunu
13:37iki kare farkı
13:38şeklinde yazarsam
13:39kök x
13:40eksi kök y
13:41kök x
13:43artı kök y
13:44şeklinde yazarım
13:45değil mi
13:45bu da kabul
13:48e biz zaten
13:49buradaki
13:50kök x artı
13:51kök y'nin
13:51on sekiz olduğunu
13:52biliyorsak
13:53e on sekize
13:54neyi çarpsak
13:55yetmiş iki olur ki
13:56on sekizle
13:58dördü çarparsam
13:59yetmiş iki olur
14:00değil mi
14:00o zaman
14:01diyeceğim ki
14:02kök x eksi
14:03kök y
14:03dört
14:04aynı şekilde
14:06kök x artı
14:07kök y de
14:07on sekiz
14:08olur
14:09bunları taraf tarafa
14:11toplarım
14:11kök y'ler
14:12gider
14:12bir kök x
14:14bir kök x
14:14daha
14:14iki kök x
14:15olur
14:15eşittir
14:16dört
14:16on sekiz
14:17daha
14:18ve her tarafı
14:20ikiye böldüğüm zaman
14:22kök x
14:22on bir çıkıyor
14:24değil mi
14:25e peki
14:26kare kökü
14:29on bir olan sayı
14:30nedir diye
14:30sorsalar
14:31derim ki
14:31on birin karesidir
14:32yüz yirmi bir derim
14:33ya da
14:34şöyle düşünür müyüm
14:35ben kökten
14:36kurtulmak istiyorum
14:37deyip her iki tarafın
14:38karesini aldığımda
14:40kökle kare birbirini yer
14:41x buradan
14:42on birin karesi
14:43yani yüz yirmi birdir
14:45denebilir
14:46değil mi çözümü
14:47anlaştık mı
14:49nasıl bulduğumuzda
14:50nereden çıktığında mı
14:51iki kare farkı da
14:52bunda
14:53garip garip işler
14:56aaa
15:05on yediye
15:06bakınız
15:07yüz otuz
15:09çarpıyor
15:09yüz yirmi iki
15:10artı
15:10on altı kökü
15:11beyler akşam
15:12çok kolay
15:13kare kökü
15:14açıyorsun
15:14yüz otuz
15:15yüz yirmi iki
15:15çarpıyorsun
15:16bulduğunu
15:17on altı
15:17ekle
15:17bir sayı buldun
15:19ya onun
15:20kare kökünü
15:20aldın
15:20hiçbir şey yok
15:21yani
15:21bence kolay
15:23çözülür bu
15:23yapalım mı
15:38birlikte
15:38şimdi arkadaşlar
15:43bu sorunun
15:43aslında
15:44iki tane
15:45farklı çözüm yolu
15:46vardır
15:47bu iki
15:49farklı çözüm yolunu
15:50da şimdi
15:50bu soru üzerinde
15:51yapalım
15:51hatta birlikte
15:52şöyle yapayım
15:54şöyle bir iki
15:55ayırayım
15:56şimdi birini
15:57çözüm şu
15:58genelde de
15:59hani karşımıza
16:00çıkacak yol
16:01şudur
16:01denir ki
16:02hani yüz otuz
16:03çarpı
16:03yüz yirmi iki
16:04bu çarpanlardan
16:06diyor küçük olanla
16:07mesela a
16:07dedim
16:08yüz yirmi iki
16:09a ise diyor
16:09yüz otuz
16:10bunun sekiz
16:11fazlasıdır
16:12yani bu sayıda
16:13a artı sekizdir
16:14o zaman diyor
16:14o zaman diyor
16:16sen kök içine
16:16bunu şöyle
16:17yazabilirsin
16:18a artı
16:20sekiz
16:20çarpı
16:21a artı
16:22on altı
16:22şeklinde
16:23yazabilirsin
16:23diyor
16:24hatta parantezi
16:25dağıtsak
16:26a ile
16:27a'ya çarptım
16:28a kare
16:29a ile
16:31sekizi
16:31çarptım
16:32sekiz
16:32a artı
16:33on altı
16:33bulmuş oluyorsun
16:34değil mi
16:34e bunu da
16:36ayırır mıyız
16:36ayırırız
16:37deriz ki
16:38a kareye
16:38a ayıralım
16:39on altı ile
16:41çarpandan
16:42ayıralım
16:42ama çarptımları
16:43on altı iken
16:44toplamları
16:45artı sekiz
16:45olsun
16:45istiyoruz
16:46nedir
16:47nedir
16:47dörde
16:50dört mü
16:51verelim
16:51değil mi
16:52çarpsam
16:52on altı
16:53toplasam
16:53sekiz
16:54süper
16:54yani karşılıkla
16:55eşleştirdiğim zaman
16:56a artı
16:58dört
16:58çarpı
16:59a artı
16:59dört
16:59yani
17:01a artı
17:02dördün
17:03karesini
17:04bulmuş
17:04oluyorum
17:04dolayısıyla
17:05kökle
17:06karede
17:06birbirini
17:07yiyor
17:07bu sayı
17:08dışarıya
17:09a artı
17:09dört
17:09olarak çıkıyor
17:10e biz
17:11a'ya
17:11zaten
17:12yüz yirmi
17:13iki
17:13demiştik
17:13diyorsunuz
17:14yüz yirmi
17:15iki
17:15dört
17:15daha
17:16yüz yirmi
17:17altı
17:17bulunuyor
17:17cevabı
17:18değil mi
17:19şimdi bu bir çözüm
17:22ama bence uzun olan bir çözüm
17:23bir çözüm
17:24ben bunun yerine
17:25bu soruyu şöyle çözüyorum
17:27dostlar
17:28hemen onu da yapalım
17:29ikinci yol diyorum
17:34yüz otuzla
17:38yüz yirmi ikini ortalaması
17:40yani ikisini topluyor
17:41ikiye bölse
17:42kaç çıkar
17:43yüz otuzu
17:44yüz yirmi iki
17:45topluyorum
17:45iki yüz
17:47elli iki
17:48ikiye bölüyorum
17:49yüz yirmi altı mı
17:52tamam işte
17:54o
17:55cevap
17:56yüz otuzu
17:59yüz yirmi ikini
18:00ortalaması
18:00diyeceksiniz şimdi
18:02nasıl oluyor bu
18:02niye öyle oluyor
18:04sebebini de söyleyeyim
18:05size hemen
18:06niye öyle olduğunun
18:06şimdi o yüz yirmi
18:08altı buldunuz ya
18:09o ortalamasını
18:09ben mesela bu yüz otuz
18:11sayısını şöyle
18:11yazabilir miyim
18:13yüz yirmi altı
18:13artı dört
18:14olarak yazabilirim
18:17değil mi
18:17yüz yirmi iki sayısında
18:19o zaman aynı şekilde
18:19yüz yirmi altı
18:20eksi dört
18:21şeklinde yazabiliyorum
18:22demektir bu
18:23biri yüz otuz
18:25biri yüz yirmi iki
18:26ama iki kare farkı
18:27oldu değil mi
18:28ve iki kare farkını
18:29yazarken de şöyle
18:30yazarım
18:30birincinin karesi
18:32eksi ikincinin
18:33karesi derim
18:34artık şu
18:35art on altıydı
18:36art on altı
18:38eksi on altıyı
18:38yer
18:39elimde kök
18:40yüz yirmi altının
18:41karesi kalır
18:41e kökte de
18:43kare gitti
18:43o zaman sonuç
18:45yüz yirmi altı
18:46çıktı
18:47diyebilirim
18:48anlaştık mı
18:52böyle de bulunabilir
18:57yani
18:58bakın mesela
19:04şöyle
19:05ev ödevi on yediye
19:07bakıyoruz
19:07ve cevabını
19:09şöyle söyleyebiliriz
19:11iki bin on altı
19:12çarpı iki bin on
19:13artı dokuz
19:14demiş
19:14kaç bunun cevabı
19:24süre doluyor
19:26tabii ya
19:28iki bin on üç
19:28süpersiniz
19:29aynen öyle
19:30evet arada
19:32basın şey hataları
19:33olsa da
19:34klavye hataları
19:35aynen öyle
19:36ama gel gör ki
19:39on sekizinci soru
19:40yani gerçekten
19:42kötü bir soru
19:43yani insanı
19:44çok pisa avlayan
19:44sorulardan birisi
19:45bunu aleste sormuş
19:47dostlar
19:47alestik bir soru oluyor
19:49hani kpss'de
19:50gelme ihtimali
19:50çok zayıf
19:51ama yine de ben
19:52çeşit olsun
19:53diye göstermek istedim
19:54bu arada
19:57sorunun başında
19:58bir bilgi daha vereyim de
19:58şuraya eksik olmasın
20:00x eksi sekize
20:01eşit değil
20:02öyle vay ben
20:04eksi eksi sekizi verdim
20:05sonuçta
20:06altmış beş buldum
20:07demek yok öyle
20:08öylesine güzel ve öylesine tatlı
20:22bir soru ki
20:23beraber yapılır mı
20:33bunu
20:34evet
20:37hadi o zaman
20:43birlikte yapalım
20:43şimdi arkadaşlarım
20:46şunu bir
20:48yapayım
20:50x kare
20:52eksi
20:53sekiz bölü
20:54x
20:54eşittir
20:55altmış beş
20:55demiş ya
20:56o altmış beşi
20:57bakın
20:58altmış dört
20:59artı bir
21:00olarak yazdım
21:01altmış dörde
21:02bu tarafa
21:03attım
21:03eksi
21:05altmış dört
21:05geçti
21:06eksi sekiz
21:07bölü
21:07x'i
21:08diğer tarafa
21:08attım
21:09artı
21:09sekiz bölü
21:10x
21:10geçti
21:10şimdi bu
21:12x kare
21:12eksi
21:12altmış dört
21:13altmış dört
21:13sekizin karesi
21:14olduğuna göre
21:15biz bunu o zaman
21:16x eksi
21:17sekiz
21:18x artı
21:19sekiz
21:20olarak
21:20yazabiliyoruz
21:21diğer tarafa da
21:23x ile biri
21:24çarptım
21:25x artı
21:26sekiz
21:26bölü
21:26x olarak
21:27eşitleyebiliyoruz
21:28değil mi
21:29şu x artı
21:30sekizler
21:31sadeleşti
21:32içler dışlar
21:33çarpımı
21:34yapsam
21:34x'e x'i
21:35çarptım
21:36x kare
21:36x'e sekizi
21:38çarptım
21:38sekiz x
21:39eşittir
21:40bir çıktı
21:41ki zaten
21:42bize onu
21:42sormuştu
21:43bu nedir ya
21:47yani şimdi
21:48altmış beşi
21:48kim yazacak
21:49altmış dört
21:49artı
21:50bir
21:50değil mi
21:50anlaşabildik mi
21:55nasıl bulduğumuzda
21:56komşular
22:04uyuduk mu
22:06bayıldık mı
22:06tansiyonumuz mu
22:07düştü ya
22:07sorudan sonra
22:08anlaştık
22:09tamam
22:10o zaman
22:13şu ev ödevi
22:14on sekizde
22:15ben bir
22:15sormak isterim
22:16ya
22:16bence
22:17benim canım
22:18arkadaşlarım
22:19yani
22:19şu sorun
22:22ağzım burnu
22:22kırarlar gibi
22:23geldi bana
22:36abone ol
22:37bir
22:38abone ol
22:38tansiyonu
22:38be
İlk yorumu siz yapın