- 1 gün önce
03-Denklemler ve Özdeşlikler 02
Kategori
📚
ÖğrenmeDöküm
00:00Arkadaşlarım şimdi özdeşliklere girişelim efendim özdeşliklerden birincisi iki kare farkı dediğimiz işlem aslında biz bu iki kare farkının eşitliğini köklü sayılar içerisinde de yapmıştık hatırlarsak peki neydi iki kare farkı a'nın karesi ve b'nin karesi gibi iki tane kare ile terimin farkının özdeşliğini biz şöyle açıyorduk
00:29a eksi b çarpa a artı b diye açıyorduk değil mi bu bize iki kare farkını veren eşitlikti şimdi arkadaşlarım biz bunun sorularına şöyle ufak ufak bir girişelim birlikte hemen şurayı bir temizleyeyim
00:47şimdi ilk örneğimizde demiş ki yirmi sekizin karesi eksi sekizin karesi artı otuz altı bölü yirmi bir işleminin sonucu kaç diye bir soru soruyor efendim biraz yukarıya alayım soruyu
01:01şimdi burada acaba iki kare farkı nerede desek tabi şurada yirmi sekizin karesi eksi sekizin karesi ifadesinde
01:08e bu ifadeyi biz iki kare farkı olarak yazarsak yirmi sekiz eksi sekiz yirmi sekiz artı sekiz olarak yazıyoruz
01:18artı otuz altı bölü yirmi bir oluyor değil mi elimizdeki
01:22hatta yirmi sekizden sekiz çıkartsak yirmi
01:25yirmi sekizle sekizi toplasak otuz altı
01:29artı otuz altı bölü yirmi bir
01:32e şimdi yukarıyı bir daha otuz altı parantezini alabilir miyim alırım
01:36otuz altı parantezini alarak yazdığımızda şöyle oluyor
01:40yanında kalan yirmi
01:42aradaki işareti artı
01:44ve sadece kendisi varsa
01:46bir yazıyoruz değil mi
01:47bölü yirmi bir oluyor
01:49yani elimizdeki şöyle oldu artık
01:51dedik ki otuz altı çarpı yirmi bir
01:54bölü yirmi bir oldu ki
01:56yirmi birler de sadeleşince işlemin sonucunu
01:59otuz altı bulmuş olduk arkadaşlarım
02:03işlem daha şuradayken bu arada biz hani otuz altı parantezini aldık ama
02:09şöyle desek olur muydu
02:10yirmi tane otuz altıya bir tane daha otuz altı eklersem
02:13zaten yirmi bir tane otuz altı oluyor
02:15deyip de yirmi birleri sadeleştirip sonucu otuz altı bulsak
02:19tabi daha kısa bir işlem yapmış olacağız
02:22gelelim ikinci örneğine
02:26burada iki tane iki kare farkı var
02:29biri bu
02:30yüz beşin karesi eksi doksan beşin karesi
02:32öbürü de iki yüz on birin karesi
02:35eksi on birin karesi
02:36e yapalım
02:37şimdi biz bunu o zaman şöyle yazacağız değil mi
02:39yüz beş eksi doksan beş
02:41yüz beş artı doksan beş olarak yazdık
02:45artı ikinci de yazalım
02:48iki yüz on bir eksi on bir
02:51iki yüz on bir artı on bir diye yazdım
02:54bölü
02:55iki yüz otuz iki x eşittir yüzmüş
02:58e şimdi yüz beşten doksan beş çıkartırsak kaç kalıyor dostlar
03:02on kalıyor
03:03ama yüz beşle doksan beşi toplarsak
03:06iki yüz
03:07iki yüz on birden on bir çıksam iki yüz
03:11iki yüz on birle on biri toplarsam iki yüz yirmi iki yapıyor
03:15bölü iki yüz otuz iki x eşittir yüz
03:19e şimdi biz yukarıyı bir daha iki yüz parantezini alamaz mıyız
03:22iki yüz parantezini alsak
03:25yanında kalan on
03:27aradaki işaret artı
03:29yanında kalan iki yüz yirmi iki oluyor
03:32bölü iki yüz otuz iki x eşittir yüz
03:35yani şöyle diyebilirim artık
03:39iki yüz çarpı
03:41onla iki yüz yirmi iki toplarsam
03:43iki yüz otuz iki
03:44bölü iki yüz otuz iki x eşittir yüz kaldı
03:48o zaman iki yüz otuz iki der sadeleşir
03:50hatta içler dışlar çarpımı yaparsak
03:53iki yüz eşittir yüz x'e
03:55ve her tarafı yüze böldüğümüz zaman da
03:59x'i iki yüz bölü yüz
04:01yani ikiye eşittir
04:02diyebiliriz arkadaşlarım
04:04gelelim efendim hemen
04:08üçüncü örneğe
04:10bu ifadenin çarpanlara ayrılmış şekli
04:13nedir diye bir soru soruyor bize
04:15şimdi gördüğümüz gibi
04:17son derece kalabalık verilen bir ifade
04:19biraz insanı ürkütüyor gibi olsa da
04:21aslında bunu biz şöyle düşünelim
04:23birinci parantezin içindeki yani
04:25karesi alınan ifade x
04:26ikincisi y olsun
04:29o zaman iki kare farkı oluyor
04:31yani biz bunu gene
04:32x eksi y çarpı
04:33x artı y şeklinde yazacağız
04:36yani ne yapacağız
04:37bir birincilerden
04:39iki a artı üç b artı c'den
04:42ikincileri çıkartacağız
04:44iki a artı üç b eksi c'yi çıkartacağız
04:47bir de ne yapacağız
04:49birincilerle ikincileri toplayacağız
04:50yani iki a artı üç b artı c ile
04:54iki a artı üç b eksi c'yi toplamamız gerekiyor
04:59şimdi parantezleri dağıtsak
05:01şöyle oluyor
05:02birincisi aynen çıksın
05:04iki a artı üç b artı c
05:06ikinciyi eksiyle dağıtarak açayım
05:09eksi iki a eksi üç b artı c oluyor
05:14e ikincini de parantezden açalım
05:17iki a artı üç b artı c
05:19artı ile dağıttığımız zaman da
05:21gene aynen çıkacak
05:22iki a artı üç b eksi c olarak çıkacak
05:26ve şimdi şuna baktık
05:28kim kimi yedi diye baktık
05:29şimdi bakıyorum
05:31eksi üç b artı üç b yiyor
05:33başka?
05:35eksi iki a artı iki a yedi
05:37o da kabul
05:37elimizde ne kaldı?
05:39bir c bir c daha
05:40iki c kaldı
05:41bu birincisi
05:42ikincisine geçtik
05:44burada kim kimi yiyor diye baktık
05:45eksi c artı c yedi
05:47başka da birbirini yiyen yok
05:49iki a iki a daha
05:51dört a oldu
05:52üç b üç b daha
05:54altı b yaptı değil mi?
05:56yani çarpanları ayrımcı şeklinde bulduk
05:58hatta daha ileri ne yapabiliriz?
06:00bir tek şunu yapabiliriz
06:01şunu da iki parantezini alarak yazabilirim
06:04iki parantezini alarak yazdığımda da
06:07şöyle olacak
06:08ikili iki a'yı çarparsam
06:10dört a olacak
06:11iki ili üç b'yi çarparsam
06:13altı b olacak
06:14değil mi?
06:15yani sonuç
06:15iki ili iki c'yi çarptık
06:17dört c çarpı
06:18iki a artı
06:20üç b olacak
06:21çarpanlara ayrılmış
06:23şekli efendim
06:24iki tane aslında bunu çarpan görürüz
06:26dört c ve
06:27iki a artı üç b gibi
06:28çarpanları
06:29var
06:29bir sonraki sorumuza geldik
06:35dördüncü soruya
06:36köklüyle karışık
06:38ortaya karışık
06:39bir soru gelmiş
06:40yüz otuz çarpı
06:41yüz yirmi iki artı
06:42on altı
06:43işleminin sonucu
06:44kaç diye soruyor bize
06:45şimdi bu soruları çözerken
06:48en bence
06:49rahat yol şudur
06:50yüz otuza
06:52yüz yirmi ikinin
06:52ortalamasını alalım
06:54yani ikisini
06:54topluyup ikiye böleceğim
06:56ikisini topladığımızda
06:57ne yapıyor dostlar
06:58iki yüz elli iki
06:59bölü iki yapıyor ki
07:01o da yüz yirmi altı
07:01eşit oluyor
07:02şimdi bulduğum bu
07:03yüz yirmi altıyı
07:04şöyle kullanacağım
07:05aslında cevap da
07:07yüz yirmi altı çıkacak
07:08bu arada
07:09şimdi neden çıkacağını
07:10da anlaşacağız
07:10şimdi yüz otuz sayısını
07:12yüz yirmi altı
07:14artı dört olarak yazdım
07:16yüz yirmi iki sayısını da
07:17yüz yirmi altı
07:18eksi dört olarak yazdım
07:20yazabilir miyim
07:20yazarım
07:21artı on altı
07:23e o zaman burası
07:24iki kare farkı oldu
07:25yani ben bunu
07:26şöyle gösterebilirim
07:27o zaman
07:28birincinin karesi
07:30eksi
07:31ikincinin karesi
07:32olarak
07:32yazabiliyorum
07:33e o zaman ne oldu
07:36şimdi
07:36artı on altıyla
07:37eksi on altı
07:37birbirini yedi
07:38elinde kök
07:39yüz yirmi altının
07:40karesi kaldı
07:41e kökle karele
07:42birbirini yedi
07:43sonuç ile çıktı
07:44yüz yirmi altı
07:46çıktı
07:46işlemin sonucu
07:47arkadaşlarım
07:48gördüğünüz gibi
07:50aslında
07:50ortalamasını
07:51bulmuş oluyoruz
07:52yine dönüp dolanıp
07:53bakın benzer
07:55bir örnek
07:56daha geldi
07:57iki bin on altı
07:58şarpı
07:58iki bin on
07:58artı dokuz
07:59iki bin on altı
08:02iki bin on
08:02ortalaması
08:03iki bin on üç
08:04değil mi
08:05tam ortası
08:05şimdi ben bunu
08:07şöyle yazıyorum
08:07o zaman
08:08iki bin on altı
08:09sayısını
08:09iki bin on üç
08:11artı üç
08:12iki bin on sayısını da
08:14iki bin on üç
08:15eksi üç
08:16olarak yazdım
08:17dolayısıyla
08:18bir iki kare
08:19farkı çıktı
08:19e bunu da o zaman
08:21şöyle açarım
08:21iki bin on üçün
08:23karesi
08:24eksi üçün
08:25karesi
08:25olarak yazarım
08:26böylelikle
08:27artı dokuz
08:28eksi dokuz
08:28birbirini yer
08:29kök
08:30iki bin on üçün
08:32karesi kalır
08:33elimde ki
08:33kökle kare de
08:34birbirini yiyeceği için
08:35sonuç yine ne çıktı
08:36bakın
08:37iki bin on üç
08:38çıkmış oldu
08:39peki
08:44bir de tam kare var
08:45efendim
08:46şimdi tam kare
08:47dediğimiz ifade
08:48tamamının
08:49karesi
08:49anlamına geliyor
08:50yani mesela
08:51a artı b'nin
08:52karesi
08:53a artı b'nin
08:54karesini açarken
08:55birincinin karesi
08:57birinciyle ikincinin
08:57çarpımının iki katı
08:59ikincinin karesi
09:00diyerek açıyoruz
09:01e a eksi b'nin
09:02karesini açarken de
09:04birincinin karesi
09:05birinciyle ikincinin
09:06çarpımının iki katı
09:07gene ikincinin karesi
09:08diye açıyoruz ama
09:08aradaki şart
09:10eksi ise eğer
09:11ilk işaretimiz
09:12eksi oluyor
09:12tek farkı bu oluyor
09:14şimdi
09:16bunun soruları
09:18üzerinde nasıl
09:19uygulayacağız
09:19ondan başlayalım
09:21şimdi demiş ki
09:23çarpımları yedi
09:24toplamları beş olan
09:25iki gerçel sayının
09:27kareleri toplamı
09:28kaçtır diye soruyor
09:29verilenleri yazıyorum
09:30sayılar
09:31x ile y olsun
09:32mesela
09:32çarpımları
09:33yedi
09:35bunu yazdım
09:36toplamları
09:37beş
09:39bunu da yazdık
09:40soru ne
09:41karelerinin
09:43toplamını soruyor
09:43yani x kare artı
09:44y kare toplamı
09:45kaçtır diye sormuş
09:46değil mi bize
09:47e o zaman bunu
09:48bulur muyuz
09:48buluruz tabi
09:49şöyle yaparız
09:50biz biliyoruz ki
09:52x artı y'nin
09:53karesi
09:54yani parantez
09:55y kareyi açtığımızda
09:56birincinin karesi
09:57birinci ile ikincinin
09:59çarpımının iki katı
10:00ikincinin karesi
10:01diye açıyoruz
10:02x artı y'ye beş
10:04x kareyi bilmiyorum
10:07ama x ile y'nin
10:09çarpımı yedi
10:10artı y kare oluyor
10:12şimdi beşin karesi
10:13yirmi beş
10:14eşittir
10:15x kare artı
10:16on dört
10:17artı y kare oluyor
10:18e on dördü
10:20bu tarafa atsam
10:21eksi on dört
10:22geçecek
10:22yani x kareyi
10:25y karenin
10:25toplamı ne çıkıyor
10:26yirmi beşten
10:27on dört
10:28çıkarttığımızda
10:28arkadaşlarım
10:29on bir mi kalıyor
10:30zaten bizden
10:31bunu istemişti
10:32x kareyi y karenin
10:33toplamı o zaman
10:34on birmiş
10:35dedik
10:35gördüğümüz gibi
10:36hani verilenleri
10:37sadece bu açılımda
10:38yerine yazarak
10:39isteneni
10:40elde edebiliyoruz
10:42gelsin yedinci sorumuz
10:46klişe sorularından
10:49birisidir bu da
10:50ölsemenin
10:50x eksiye
10:52sekiz
10:52x çarpıya
10:53altıysa
10:54x artı y'nin
10:55pozitif değeri
10:55kaçtır diye soruyor
10:57hadi birlikte çözelim
11:00şimdi bize
11:01x eksiye
11:02vermiş ya
11:02x eksiye
11:04y'nin karesi
11:05açılırken
11:06şöyle açılıyordu
11:06değil mi
11:07birincinin karesi
11:09eksi
11:10birinci ve ikincinin
11:11çarpımının
11:12iki katı
11:12artı
11:14ikincinin karesi
11:15diye açılıyordu
11:15açılmamız bu
11:16şimdi biz burada
11:18neyi biliyoruz
11:19neyi bilmiyoruz
11:20bildiklerimizi yerine yazsak
11:21x eksiye
11:23biliyoruz
11:23o sekiz
11:23sonra başka
11:26x kareyi
11:28bilmiyorum
11:28ne olduğunu
11:29ama
11:30x de y'nin
11:31çarpımının
11:31altı olduğunu
11:32biliyorum
11:33buraya altı yazdım
11:34artı
11:35y kare
11:36demiş değil mi
11:36onu da bilmiyoruz
11:38şimdi elimdeki
11:40şöyle oldu
11:40sekizin karesi
11:41altmış dört
11:42eşittir
11:42x kare
11:44eksi
11:44iki kare
11:45altı
11:46on iki
11:46artı
11:47y kare
11:48e o zaman
11:50eksi on iki
11:50bu tarafa atarsam
11:51artı on iki
11:52geçecek
11:53yani
11:54altmış dört
11:55on iki
11:55daha yetmiş
11:56altı
11:56olacak
11:57değil mi
11:57yetmiş altı
11:58biz neyi bulduk
11:59x kare
11:59artı
11:59y kareyi
12:00bulduk
12:01şimdi bu bir
12:02dursun
12:02şimdi neyi istedi
12:04benden
12:04x artı
12:05y'yi mi
12:05istedi
12:05onun da
12:07karesini
12:07alırım
12:07x artı
12:09y'nin
12:09karesi de
12:10x kare
12:11artı
12:12iki
12:13x'ye
12:13artı
12:14y kare
12:15şimdi zaten
12:16biz x artı
12:17y'yi istiyoruz
12:18bunu bilmiyoruz
12:19ama
12:19x kare
12:20y karenin toplamının
12:22yetmiş altı
12:22olduğunu az önce
12:23bulduk
12:24x y'nin
12:26çarpımının da
12:26biz
12:27altı olduğunu
12:28biliyoruz
12:28o zaman
12:29elimizdeki
12:30şöyle oldu
12:31x artı
12:32y'nin
12:32karesi
12:33yetmiş altı
12:34artı
12:35on iki
12:36yani
12:36yetmiş altı
12:37on iki
12:37daha ne oldu
12:38seksen
12:39sekiz
12:39yaptı değil mi
12:40peki soru şu
12:41karesi
12:42seksen
12:42sekizse
12:43kendisi
12:43nedir
12:43kendisi
12:45her iki tarafın
12:46kare kökünü
12:46aldığınızda
12:47kök
12:48seksen
12:48sekizdir
12:49ama
12:49aslında
12:50artı
12:51eksi
12:51kök
12:51seksen
12:51sekizdir
12:52fakat
12:53bizden
12:53pozitif
12:54değerini
12:54istediğine
12:55göre
12:55o zaman
12:56diyeceğiz ki
12:56x artı
12:57y'de
12:58artı
12:58kök
12:59seksen
12:59sekizdir
13:00diyeceğiz
13:01hatta
13:02seksen
13:03sekizde
13:03şöyle çıkarabilir
13:04miyim
13:04bu arada
13:04bu da
13:06desem ki
13:064 çarpı
13:07yirmi
13:07kilir desem
13:084'ün kare kökü
13:102'dir
13:10bu yüzden bu 2 olarak
13:12dışarıya çıkacak
13:12ama 22 içeride
13:13kalacak desem
13:14yani işlemin sonucuna
13:162 kök 22
13:17diyebileceğim
13:18arkadaşlarım
13:20biraz uzun
13:20değil mi
13:21peki
13:23o zaman size hemen
13:24kendi yöntemi anlatayım
13:25uzun dediyseniz eğer
13:28hemen kendi yönteme
13:30doğru
13:30geçiyorum
13:31şimdi ikinci bir yolumuz
13:33da şu
13:34ben bu soruları
13:36şöyle çözüyorum
13:37şimdi
13:38negatifini vermiş
13:40pozitifini istiyor
13:41değil mi benden
13:42kökü açtım
13:44verilerinin
13:45karesini yazdım
13:46sekizin karesi
13:48istenen işareti
13:50artı ya
13:50aranı artı
13:52koydum
13:52çarpımlarının
13:544 katını yazdım
13:55hep 4 katı
13:56hiç değişmeyecek bu
13:57yani bizim sayı
13:59şöyle oldu
13:598'in karesi 64
14:01artı
14:016 kere 4
14:0224
14:03kök 88
14:04o da işte
14:06demin yaptığımız gibi
14:072 kök 22
14:08eşittir dediniz
14:09bitti
14:10nasıl güzel
14:12değil mi
14:13bakın şimdi
14:18benzerini yapalım
14:19birlikte
14:19şimdi uzun uzun
14:23da çözeceğim
14:24benim yolla da
14:25çözeceğim
14:26şimdi uzun uzun
14:27çözersem
14:28şöyle oluyor
14:28a artı b'yi
14:2910 vermiş
14:30a çarpı b'yi
14:317 vermiş
14:31tamam o zaman
14:32ben şimdi şu
14:33a artı b'yi
14:34vermişken
14:34bunun karesini
14:35yazayım
14:35birincinin karesi
14:37birinci ile ikincinin
14:38çarpımının
14:39iki katı
14:40ikincinin karesiydi
14:41açılımı
14:41e a artı b'nin
14:4310 olduğunu
14:43biliyoruz
14:44a kareyi
14:46bilmiyoruz
14:46ama a ile b'nin
14:48çarpımının
14:497 olduğunu
14:49biliyoruz
14:50bunları yerine
14:52yazdım
14:52yani 100
14:54eşittir
14:54a kare
14:56artı
14:56ilk kerede
14:5714
14:58artı b kare oldu
14:59artı 14
15:00de bu tarafa atarsam
15:01o da
15:02eksi 14
15:02geçecek
15:03yani 100'den 14
15:04çıkarttığımız zaman
15:0586 kalacak
15:07a kare ile b karenin
15:08toplamı
15:09değil mi
15:10bunu buldum
15:11ama bana ne lazım
15:13a eksi b lazım
15:14bu yüzden de
15:15a eksi b'nin
15:17karesini alıyorum
15:18birincinin
15:19karesi
15:20eksi
15:20birinci ile ikincinin
15:21çarpımının
15:22iki katı
15:23ikincinin
15:23karesi
15:24dedim buna
15:24şimdi zaten
15:25a eksi b'nin
15:26ne olduğunu
15:27bilmiyoruz
15:27onu istiyor
15:27bizden
15:28ama
15:29a kare ile b karenin
15:30toplamının
15:3186 olduğunu
15:32bulduk
15:33eksi
15:342 çarpı
15:35a b çarpımında
15:377 olduğunu
15:38biliyorum
15:38yani
15:39demek ki
15:40a eksi b'nin
15:41karesi
15:41buradan ne çıkıyor
15:4286'dan
15:4414 çıkarttığımız zaman
15:4672 mi çıkıyor
15:48tabi karesi
15:4972 ise
15:50kendisi
15:51kök 72'dir
15:53diyebiliriz
15:54çünkü pozitiflerini
15:55sormuş
15:55o yüzden
15:56artı kök 72'dir
15:57diyebilirim
15:58hatta 72 sayısı da
16:0036 çarpı
16:022'dir
16:02deyip
16:0236'nın
16:04kare kökü
16:04dışarıya
16:056 olarak çıkar
16:06ama 2 içeride
16:07kalır desek
16:07sonucu
16:096 kök
16:102
16:10bulmuş oluyoruz
16:12fakat
16:13hemen
16:14şöyle bir kısa yola
16:15geçeyim ben yine
16:15ne yaptım şimdi
16:18bunu bulurken
16:18kökü açtım
16:19verilerinin
16:21karesini
16:21yazdım
16:22onun karesi
16:23100
16:23istenenin
16:25işareti
16:25eksi
16:26çarpımların
16:284 katı
16:294 çarpı
16:307
16:30yani
16:31100'den
16:3228 çıkarttık
16:33kök
16:3472 kaldı
16:35o da
16:366 kök
16:362'dir
16:37dedik
16:37soruyu bitirdik
16:38arkadaşlarım
16:39ne güzel
16:42değil mi
16:42böyle olunca
16:43pıt pıt
16:44çıkıyor
16:449'uncu
16:48örnekteyiz
16:48x artı
16:501 bölü
16:50x eşittir
16:507 olduğuna göre
16:51x eksi
16:521 bölü
16:53x ifadesinin
16:53pozitif değeri
16:54kaçtır
16:55diye bir soru
16:56sormuş
16:56şimdi ne yapacağız
16:58biz burada
16:58yine bakın
16:59normal çözümünü
17:00yapıyorum
17:01her iki tarafın
17:01karesini
17:02almam gerekiyor
17:03şimdi
17:04alsam karesini
17:05şöyle oluyor
17:05birincinin
17:06karesi
17:07artı
17:08birinciyle
17:09ikincinin
17:10çarpımının
17:11iki katı
17:12artı
17:13ikincinin
17:13karesi
17:141 bölü
17:14x'in karesi
17:15yani
17:151'in karesi
17:161
17:17x'in karesi
17:18x kare
17:18oluyor
17:18eşittir
17:207'nin karesi
17:2149'a
17:22x'ler gidiyor
17:24hatta
17:242 kere
17:25bir 2 kalıyor
17:262 ile
17:27diğer tarafa
17:28atarsam
17:28hatta
17:29eksi 2
17:31geçiyor
17:31değil mi
17:31yani
17:34x kare
17:35artı
17:351 bölü
17:36x kareyi
17:36ne buluyoruz
17:3747 buluyoruz
17:38bu bir dursun
17:40diyoruz
17:40bizden ne istemişti
17:42x eksi
17:421 bölü
17:42x'e
17:43o zaman
17:44bunun da
17:44karesini
17:45alırız
17:46birincinin
17:47karesi
17:48eksi
17:48birinciyle
17:50ikincinin
17:50çarpımının
17:51iki katı
17:52artı
17:53ikincinin
17:54karesi
17:54oluyor
17:54şimdi
17:55x eksi
17:561 bölü
17:56x'i
17:56zaten
17:57bilmiyoruz
17:57ne olduğunu
17:58ama
17:59diğer tarafta
18:00şu x'ler
18:00sadeleşiyor
18:01x kare ile
18:021 bölü
18:03x karenin
18:03toplamının
18:0447 olduğunu
18:05biliyoruz
18:05eksi
18:072 kere
18:07bir
18:072 kalıyor
18:08yani
18:09yani
18:09demek ki
18:10x eksi
18:111 bölü
18:12x'in
18:12karesi
18:1345
18:14e
18:15karesi
18:1545 ise
18:16kendisi
18:16kök
18:1745 o zaman
18:17zaten
18:19pozitif değer
18:19istiyor
18:20hatta
18:21biz
18:21kök
18:2245'i de
18:2345'i
18:249 çarpı
18:245 olarak
18:25yazarsak
18:269'un
18:27kare kökü
18:27dışarıya
18:283 olarak
18:28çıkacak
18:29yani
18:303 kök
18:305 kalacak
18:31işlemin
18:32sonucu
18:33diyeceğiz
18:33ve sonucunu
18:34bulmuş
18:34olacağız
18:35ama
18:36bunlarla
18:36uğraşmaktansa
18:37deminki yöntemle
18:38yapsak
18:38yine güzel olur
18:39bakın
18:41kökü açtım
18:42verilerinin
18:43karesini
18:44alıyorum
18:447'nin
18:44karesi
18:4549
18:45istenin
18:47işareti
18:47eksi
18:48çarpımların
18:504 katı
18:51çarpımları
18:52verilmese de
18:52biz çarparız
18:53canım
18:53x ile
18:541 bölü
18:54x'i çarpmayacak
18:55mıyım
18:55sonuçta
18:55x'ler de
18:56gidecek
18:57yani
18:58ne olacak
18:58elimdeki
18:59kök içinde
18:5949
19:00eksi
19:004
19:01kök
19:0245
19:02o da
19:033 kök
19:045'tir
19:04diyeceğiz
19:05soruyu
19:06knockout
19:07edeceğiz
19:07arkadaşlarım
19:08hadi devam
19:12edelim o zaman
19:13değil mi
19:13şimdi
19:15gelelim
19:15buradan biz
19:16kaçıncı soruya
19:1710. soruya
19:18gelecektik
19:19ama gelemedik
19:20efendim
19:20hemen bir
19:22slide
19:22değiştirip
19:23devam edelim
19:24birlikte
19:24ben
19:25abone ol
19:26abone ol
19:26abone ol
19:28abi
19:30abone ol
İlk yorumu siz yapın