00:00这或许是能烧坏所有人CPU的逻辑难题
00:02假设你是一个在无线网格上的天使
00:04每回合都可以朝任意方向移动
00:06其移动范围取决于你的等级K
00:08当K为1时
00:09你可以移动一格
00:10K为2
00:11范围就会扩大一格
00:13与此同时
00:14这里还有一只可怕的恶魔
00:15在它的回合中
00:16可以移动到无线网格中的任意一点
00:18并进行破坏
00:19让天使无法再次踏足这里
00:21直至将其捉住
00:22既然如此
00:23身为天使的你
00:24能否永远都不被恶魔所困住吗
00:26这就是英国数学家约翰康威在1982年提出的天使问题
00:30在一般情况下
00:31你的第一反应会认为
00:32天使肯定不会被困住
00:34因为在无线的网格空间中
00:36恶魔每次只能破坏掉其中一格
00:37而天使可以在范围内任意移动
00:40恶魔根本没有时间来困住天使
00:41且从博弈论的角度看
00:43如果天使不想把灵魂卖给恶魔
00:45就不能重复回到之前停留过的地方
00:47否则就相当于赠送给了一次恶魔的回合
00:49也就是多损失了一个网格
00:51但问题的关键就在于
00:52如果恶魔选择用空间换时间
00:54那么无论天使的等级有多高
00:56移动范围有多大
00:57最终都会被恶魔所困住
00:59为了更直观地展示
01:00假设当K等于1
01:01无论天使往哪个方向移动
01:03恶魔只要在对应方向足够远的位置
01:05提前破坏网格即可
01:06当天使不断接近某一方向
01:08恶魔只需不断破坏对应路径的网格
01:10如此循环往复
01:11直到将网格全部摧毁
01:13天使也就无路可逃了
01:15而就是这样一个看似简单的问题
01:17却困扰了数学界长达24年之久
01:19直到2006年
01:21数学家彼得贾克斯才得以证明
01:23当K大于等于2
01:24天使就有必胜策略
01:26并通过离散解合学
01:27地规分析法
01:28以及不变量维普计算出
01:29当恶魔封堵某条路径时
01:31天使总是能找到
01:32未被封锁的另一条安全路径
01:34由于天使的移动能力
01:35大于魔鬼封锁速度
01:37所以能持续找到可行的通路
01:38从而实现永远逃脱
01:40而就是这个花费了24年
01:42才解决的国益问题
01:43其实也揭示了能力与决策之间
01:45存在最优解法
01:46即在能力受限的情况下
01:48只要通过精心的策略
01:49依旧可以充分发挥能力
01:51实现目标的最大化
01:52而屏幕前的你
01:53又是否拥有着
01:54属于自己的必胜策略呢
