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Cuenta la historia del matemático Andrew Wiles, quien ha hecho del trabajo de su vida resolver el rompecabezas del último teorema de Fermat que ha desconcertado a las mentes durante tres siglos.
Horizon investiga cómo la humanidad está contaminando los océanos del mundo con un ruido extremo causado por muchas fuentes, como explosiones y superpetroleros.
Sigue mi pagina de Face: https://www.facebook.com/VicsionSpear/
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00:30Tal vez pueda describir mejor mi experiencia en la práctica de las matemáticas, comparándola con una mansión oscura.
00:49Uno entra a la primera habitación y está oscura, completamente oscura.
00:55Tropiezas con el mobiliario, hasta que gradualmente aprendes dónde está cada mueble.
01:00Y finalmente, después de unos seis meses, encuentras el interruptor.
01:04Lo enciendes y repentinamente está iluminado. Puedes ver exactamente dónde estabas.
01:18A principios de septiembre, sentado aquí en mi escritorio, repentina e inesperadamente tuve esta increíble revelación.
01:30La imaginación fue el momento más importante de mi carrera.
01:41Nada lo superará.
01:57Lo siento.
01:58El último teorema de Fermat
02:02Esta es la historia de un hombre y su obsesión con el problema matemático más grandioso del mundo.
02:21Durante siete años, el profesor Andrew Wiles trabajó en completo secreto, creando la conjetura del siglo.
02:29Conjetura que le traería fama y pesar.
02:32Así que llegué a esto, tenía diez años, y un día estaba en la biblioteca pública local, y encontré un libro de matemáticas.
02:45Y este, este me dijo un poco acerca de la historia de este problema.
02:48Que alguien había resuelto este problema trescientos años atrás, pero nadie había visto nunca la prueba.
02:55Nadie sabía si había una prueba, y la gente desde entonces la, la buscaba.
03:02Aquí había un problema que yo, un niño de diez años, podía entender, pero...
03:06Ninguno de los grandes matemáticos en el pasado, habían sido capaces de resolver.
03:12Y desde ese momento, por supuesto, que yo traté de resolverlo.
03:16Era un gran reto, un hermoso problema.
03:21Este problema era el último teorema de Fermat.
03:28Pierre de Fermat era un matemático francés que vivió en el siglo XVII.
03:33Él fue quien abrió una de las más grandes brechas en la historia de los números.
03:36Su inspiración vino de estudiar el aritmética, el antiguo texto griego.
03:45Fermat tenía una copia de este libro.
03:48Es un libro acerca de números, con problemas que presuntosamente trató de resolver.
03:54Lo estudió, y escribió notas al margen de ellos.
03:58Las notas originales de Fermat se perdieron, pero todavía pueden ser leídas en un libro publicado por su hijo.
04:05Fue una de estas notas, el grandioso legado de Fermat.
04:11Y esta es la fantástica observación del maestro Pierre de Fermat, que ocasionó todo el problema.
04:17Kubu Nauten, hindú oscubos.
04:19Esta pequeña nota es el problema matemático más difícil del mundo.
04:25Ha permanecido sin resolver por siglos, aun cuando comienza con una ecuación tan simple que los niños la conocen de memoria.
04:33El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
04:39Bueno, ese es el teorema de Pitágoras, ¿no?
04:44Eso hicimos todos en la escuela.
04:46Lo ingenioso del teorema de Pitágoras es que nos dice en qué momento tres números son los lados de un triángulo con ángulo recto.
04:53Eso sucede sólo cuando x al cuadrado más y al cuadrado es igual a z al cuadrado.
04:59x al cuadrado más y al cuadrado es igual a z al cuadrado.
05:04Y puedes preguntar, bueno, ¿qué soluciones tiene esta ecuación en números enteros?
05:09Y pronto encuentras que una es 3 al cuadrado más 4 al cuadrado igual a 5 al cuadrado.
05:16Otra es 5 al cuadrado más 12 al cuadrado igual a 13 al cuadrado.
05:22Y sigues buscando y encuentras más y más.
05:24Así que una pregunta natural es la que Fermat formuló.
05:28Suponiendo que cambias de cuadrado, suponiendo que reemplazas el 2 por un 3, por 4, por 5, por 6, por cualquier número entero, n.
05:40Fermat dijo simplemente que nunca encontrarás solución sin importar qué tanto busques, nunca encontrarás solución.
05:49Nunca encontrarás un número que encaje en esta ecuación si n es mayor que 2.
06:00Eso dijo Fermat.
06:01Y lo que es más, dijo que podía probarlo.
06:04En un momento brillante, garabateó la siguiente nota misteriosa.
06:08Y escrita en latín, dice que tiene una maravillosa prueba de este hecho, demostrationen mirabilen.
06:15Y las últimas palabras son, hang marginis exigitas non caperet.
06:20Este margen es muy pequeño para contenerla.
06:27Así que Fermat dijo tener una prueba, pero nunca dijo cuál era.
06:31Fermat escribió muchas notas marginales.
06:36La gente las tomó como desafíos.
06:39Y a través de los siglos, todas y cada una han sido resueltas.
06:42La última por resolver es esta.
06:44Por eso es llamada el último teorema.
06:49Redescubrir la prueba de Fermat se convirtió en el desafío máximo.
06:52Un desafío que frustraría a matemáticos por los siguientes 300 años.
06:56Gauss, el mejor matemático en el mundo.
07:01Oh sí, Galois.
07:02Comer, por supuesto.
07:04En el siglo XVIII, Euler no lo probó.
07:07Bueno, realmente solo ha habido una mujer.
07:09Sophie Germain.
07:12Sí, hay millones.
07:13Hay mucha gente.
07:15No supieron por dónde empezar.
07:21Bueno, los matemáticos aman los desafíos.
07:24Y este problema, este problema en particular se veía tan simple,
07:28parecía que debía tener una solución.
07:30Claro que es muy especial, porque Fermat dijo que tenía solución.
07:37Los matemáticos tenían que probar que ningún número encaja en esta ecuación.
07:43Pero con el adelanto de las computadoras,
07:45¿no podrían verificar número por número y demostrar que ninguno encaja?
07:49¿Cuántos números tienes que sobrepasar?
07:56Tendrías que hacerlo con una infinidad de números.
07:58Después de hacerlo con uno, ¿qué tan cerca estarías?
08:02Todavía queda una infinidad más.
08:04Después de hacerlo con mil números, ¿cuántos?
08:07¿Qué tan cerca estarías?
08:08Todavía queda una infinidad más.
08:10Después de haberlo hecho con millones, todavía quedaría una infinidad más.
08:14No has verificado muchos, ¿verdad?
08:15Una computadora nunca podría verificar cada número.
08:21En realidad, lo que se necesita es una prueba matemática.
08:26Un matemático no es feliz hasta que la prueba está completa,
08:30y es considerada completa por las reglas matemáticas.
08:33En matemáticas hay el concepto de probar algo y saberlo con absoluta certeza.
08:37Es lo que se llama prueba rigurosa.
08:40La prueba rigurosa es una serie de argumentos basados en deducciones lógicas
08:46que se van estableciendo una sobre otra paso por paso
08:51hasta que logras completar la prueba.
08:55De eso se tratan las matemáticas.
09:00Una prueba es un tipo de razón.
09:03Explica por qué ningún número encaja en la ecuación sin tener que verificar cada número.
09:07Después de siglos de fracasar para encontrar una prueba,
09:11los matemáticos comenzaron a abandonar a Fermat en favor de unas matemáticas más serias.
09:16En los 70, Fermat dejó de estar de moda.
09:34Al mismo tiempo, Andrew Miles comenzaba su carrera como matemático.
09:40Asistió a Cambridge como estudiante en investigación bajo la supervisión del profesor John Coates.
09:46He sido muy afortunado al tener a Andrew como alumno e inclusive como estudiante en investigación.
09:52Fue maravilloso trabajar con él.
09:55Tenía ideas profundas y siempre fue obvio que sería un matemático que haría grandes cosas.
10:02Pero no con Fermat.
10:07Todos pensaban que el último teorema de Fermat era imposible.
10:11Así que el profesor Coates animó a Andrew a olvidar su sueño de infancia
10:15y a trabajar en las matemáticas principales.
10:18El problema de trabajar con Fermat es que te puedes pasar años sin obtener nada.
10:23Así que cuando fui a Cambridge, mi consejero John Coates trabajaba en la teoría Iwasawa y las curvas elípticas
10:31y empecé a trabajar con él.
10:40Estudiar las curvas elípticas era el tema de moda.
10:43Pero irónicamente, las curvas elípticas no son ni elipses ni curvas.
10:47Tal vez nunca han oído de las curvas elípticas, pero son de extrema importancia.
10:55Muy bien, ¿qué es una curva elíptica?
10:57Las curvas elípticas no son elipses, son curvas cúbicas,
11:02en las cuales la solución tiene forma de...
11:05una dona.
11:10Se ve tan simple, pero la complejidad, especialmente la complejidad aritmética, es inmensa.
11:17Cada punto de la dona es la solución a una ecuación.
11:24Andrew Wilde se dedicó a estudiar estas ecuaciones elípticas y dejó de lado su sueño.
11:30Sin darse cuenta que al otro lado del mundo, las curvas elípticas y el último teorema de Fermat
11:36se conectaban inextricablemente.
11:38Yo entré a la Universidad de Tokio en 1949.
11:56Eso fue cuatro años después de la guerra.
11:59Pero casi todos los profesores estaban, como le diría, cansados,
12:08y las clases no eran inspiradoras.
12:13Goroshi Mura y sus estudiantes tenían que depender uno del otro para su inspiración.
12:18En particular, formó una relación de trabajo remarcable con un joven llamado Utaka Taniyama.
12:24Fue entonces cuando se fortaleció mi relación con Taniyama.
12:33Taniyama no era una persona muy cuidadosa como matemático.
12:42Cometió muchos errores, pero cometió errores con una buena intención.
12:49Así fue que eventualmente obtuvo las respuestas correctas.
12:58Yo traté de imitarlo, pero me di cuenta que es muy difícil cometer buenos errores.
13:08Juntos, Taniyama y Shimura trabajaron en las matemáticas complejas de funciones modulares.
13:14Realmente no puedo explicar lo que es una función modular en una oración.
13:22Puedo intentarlo con varias oraciones.
13:25No puedo decirlo en una oración.
13:27Es imposible.
13:29Existe una frase atribuida a Eichler que dice que hay cinco operaciones aritméticas fundamentales.
13:36Suma, resta, multiplicación, división y formas modulares.
13:40Las formas modulares son funciones en el plano complejo que son desordenadamente simétricas.
13:52Satisfacen tantas simetrías internas que su mera existencia parece accidente, pero sí existen.
13:59Esta imagen es meramente una sombra de una forma modular.
14:06Para ver una apropiadamente, la pantalla de su televisor tendría que estar extendida en algo llamado espacio hiperbólico.
14:16Las extrañas formas modulares parecen no tener nada que ver con el monótono mundo de las curvas elípticas.
14:22Pero lo que Taniyama y Shimura sugirieron consternó a todos.
14:30En 1955 hubo un simposium internacional y Taniyama expuso dos o tres de sus problemas.
14:42Los problemas que expuso Taniyama llevaron a la extraordinaria declaración de que cada curva elíptica era realmente una forma modular distrazada.
14:56Convirtiéndose así en la conjetura Taniyama-Shimura.
14:59La conjetura Taniyama-Shimura dice que cada curva elíptica racional es modular y...
15:09Eso es muy difícil de explicar.
15:15Les explicaré.
15:18Aquí tienen el mundo elíptico.
15:21La curva elíptica, estas zonas.
15:23Y aquí tienen el mundo modular.
15:25Las formas modulares con sus muchas simetrías.
15:29La conjetura Shimura-Taniyama crea un puente entre estos dos mundos.
15:37Estos mundos viven en diferentes planetas.
15:44Es un puente.
15:46Es más que un puente.
15:47Es realmente un diccionario.
15:48Un diccionario donde las preguntas, intuiciones, visiones, teoremas en el mundo son traducidos a preguntas e intuiciones en el otro mundo.
16:00Pienso que cuando Shimura y Taniyama hablaron de la relación entre las curvas elípticas y las formas modulares, la gente no lo creía.
16:08Yo todavía no estudiaba matemáticas.
16:10Para cuando yo me gradué en 1969 o 70, la gente empezaba a creer en la conjetura.
16:15De hecho, Taniyama Shimura se convirtió en la fundación de otras teorías que dependían de ella.
16:27Pero Taniyama Shimura era sólo una conjetura, una idea sin probar.
16:33Y hasta que pudiera ser probada, todas las matemáticas que se basaban en ella estaban en peligro.
16:38Se construyeron más y más conjeturas expandidas, más y más lejos en el futuro.
16:45Pero todas serían completamente ridículas si Taniyama Shimura no fuera verdad.
16:56Probar la conjetura se volvió crucial.
17:00Pero trágicamente, el hombre que inspiró esas ideas no vivió para ver el enorme impacto de su trabajo.
17:05En 1958, Taniyama cometió suicidio.
17:19Yo estaba muy confundido.
17:24Bueno, confusión puede ser que no sea la mejor palabra.
17:27Mejor dicho, estaba muy triste.
17:29Fue muy repentino.
17:31Y yo no era capaz de encontrarle sentido a esta acción.
17:35Taniyama Shimura se convirtió en una de las grandes conjeturas no comprobadas.
17:48¿Pero qué tenía que ver con el último teorema de Fermat?
17:53En ese entonces, nadie tenía idea de que Taniyama Shimura tenía algo que ver con Fermat.
17:59Claro que, en los 80, eso cambió completamente.
18:04Taniyama Shimura dice, cada curva elíptica es modular.
18:21Y Fermat dice, ningún número encaja en esta ecuación.
18:26¿Cuál era la conexión?
18:27A primera vista, la conjetura Shimura-Taniyama acerca de las curvas elípticas y el último teorema de Fermat no tienen que ver entre sí,
18:54porque no hay ninguna conexión entre Fermat y las curvas elípticas.
18:57Pero en 1985, Gerhard Frey tuvo una gran idea.
19:03Frey, un matemático alemán, consideró lo impensable.
19:07¿Qué pasaría si Fermat estaba equivocado y si había solución a la ecuación después de todo?
19:12Frey demostró cómo empezando con una solución ficticia, la última ecuación de Fermat, si es que esa bestia horrible existiera,
19:22se podía hacer una curva elíptica con algunas propiedades muy extrañas.
19:27Esa curva elíptica parece no ser modular, pero Shimura-Taniyama dice que cada curva elíptica es modular.
19:33Así que si hubiera una solución a esta ecuación, se crearía una curva elíptica extraña, desafiando a Taniyama-Shimura.
19:43En otras palabras, si Fermat es falso, también lo es Shimura-Taniyama.
19:47O dicho diferente, si Shimura-Taniyama es correcta, también el último teorema de Fermat.
19:53Fermat y Taniyama-Shimura ahora estaban conectados, pero había un pequeño problema.
19:58El problema es que Frey no probó realmente que su curva elíptica no era modular.
20:04Dio un argumento plausible esperando que pudiera ser completado por los expertos y después trabajado por ellos.
20:14En teoría, Fermat podía ser comprobado si se comprobaba Taniyama, pero solo si Frey estaba en lo correcto.
20:21La idea de Frey se dio a conocer como la conjetura Epsilon, y todos trataron de verificarla.
20:26Un año después, en San Francisco, se abrió una brecha.
20:34Me encontré a Barry Maser en el campus y le dije, vamos por café y nos sentamos a tomar un cappuccino.
20:42Miré a Barry y le dije, sabes, estoy tratando de generalizar lo que he hecho para que podamos comprobar la conjetura Epsilon.
20:48Barry me miró y dijo, bueno, ya lo has hecho.
20:51Todo lo que tienes que hacer es agregar un poco de gama cero, de estructura M, repasar tu argumento, y si todavía funciona, es todo lo que necesitas.
20:59Nunca se me había ocurrido, tan simple como suena.
21:02Miré a Barry y miré mi cappuccino, volví a mirar a Barry y dije, Dios mío, tienes razón.
21:07La idea de Ken fue brillante.
21:08Estaba en la casa de un amigo tomando té helado por la tarde, cuando casualmente dijo en medio de la conversación,
21:28¿te enteraste que Ken comprobó la conjetura Epsilon?
21:31Bueno, me paralicé.
21:34Yo supe en ese momento que el curso de mi vida estaba cambiando,
21:41porque eso significaba que, para comprobar el último teorema de Fermat,
21:46solo tenía que comprobar la conjetura Taneyama-Shimura.
21:49Desde ese momento, solo trabajaba en eso.
21:53Sabía que iría a casa a trabajar en la conjetura Taneyama-Shimura.
22:01Andrew abandonó todas sus otras investigaciones,
22:09se apartó del resto del mundo,
22:11y por los siguientes siete años se concentró únicamente en su pasión de infancia.
22:23Nunca uso computadora.
22:26Algunas veces, garabateo, borroneo.
22:29E intento realmente encontrar patrones.
22:36Así, hago cálculos que tratan de explicar una parte pequeña de las matemáticas,
22:42e intento encajarlas con un previo entendimiento conceptual y amplio de alguna rama de las matemáticas.
22:51Algunas veces implica abrir un libro y ver cómo está hecho.
22:58Algunas veces es cuestión de modificar las cosas un poco,
23:02algunas veces haciendo un poco más de cálculo,
23:04y otras, te das cuenta que nada de lo que se ha hecho anteriormente es útil,
23:08y tú tienes que encontrar algo completamente nuevo,
23:12y es un misterio de dónde viene.
23:14Debo confesar que no pensé que la conjetura Shimura Taniyama era comprobable en el presente.
23:22Pensé que probablemente no vería la prueba a lo largo de mi vida.
23:25Yo era uno de la gran mayoría que creía que la conjetura Shimura Taniyama era completamente inaccesible,
23:31y no me preocupé por probarla.
23:33Ni siquiera pensé en ello.
23:34Andrew Wiles es probablemente una de las pocas personas en la Tierra
23:37que tuvo la audacia de soñar que se podía probar esta conjetura.
23:42En este caso, por primera vez en varios años, no tenía miedo de la competencia.
23:47Simplemente pensaba que ni yo ni nadie tenía una idea real de cómo hacerlo.
23:51Pero me di cuenta después de un rato
23:59que hablarle casualmente de Fermá a la gente era imposible
24:03porque solo generaba mucho interés.
24:07Y realmente no te puedes enfocar por años,
24:11a menos que tengas una entera concentración
24:14que muchos espectadores hubieran destruido.
24:18Andrew decidió que trabajaría aislado y en secreto.
24:25Me he preguntado en qué estaría trabajando.
24:28No tenía idea.
24:29No, no sospeché nada.
24:31Probablemente es el único caso que conozco
24:33donde alguien trabaja por tanto tiempo sin divulgar lo que está haciendo,
24:37sin hablar acerca del progreso que ha hecho.
24:39No tiene precedente.
24:48Andrew se estaba embarcando en uno de los cálculos más complejos de la historia.
24:54En los primeros dos años, no hizo nada más que sumergirse en el problema,
25:00tratando de encontrar una estrategia que pudiera funcionar.
25:03Así que ahora se sabía que Taniyama Shimura
25:10implicaba el último teorema de Fermá.
25:13¿Qué dice Taniyama Shimura?
25:16Dice que todas las curvas elípticas deben ser modulares.
25:20Bueno, este era un problema viejo.
25:22Había existido por 20 años
25:23y mucha gente lo había tratado de resolver.
25:26Una forma de verlo sería que tienes todas las curvas elípticas
25:31y todas las curvas elípticas modulares
25:33y quieres probar que existen en la misma cantidad.
25:36Estamos hablando de colecciones infinitas,
25:38así que no puedes contarlas una por una,
25:40pero puedes dividirlas en paquetes
25:41y tratar de contar cada paquete y ver cómo funciona.
25:44Esto logra ser una idea muy atractiva por 30 segundos,
25:47pero no puedes llegar más lejos.
25:49Y la gran pregunta en el tema es,
25:51¿cómo puedes contarlas?
25:52Y en efecto, Wiles introdujo la técnica correcta.
25:56El truco de Andrew fue transformar las curvas elípticas
26:06en algo llamado representaciones Galois,
26:09lo que haría el conteo más fácil.
26:12Ahora era cuestión de comparar las formas modulares
26:14con las representaciones Galois,
26:16no con curvas elípticas.
26:22Se pueden preguntar, y es obvio,
26:24¿por qué no puedes hacer esto con curvas elípticas
26:26y formas modulares?
26:27¿Por qué no contar curvas elípticas,
26:29contar formas modulares y demostrar que hay las mismas?
26:33Bueno, la respuesta es que la gente trató
26:35y nunca encontró la forma de contar.
26:37Y por eso, esto es la clave para abrir la brecha.
26:40Yo encontré la forma de contar.
26:42No el problema original, sino el problema modificado.
26:45Encontré una forma de contar,
26:46formas modulares y representaciones Galois.
26:48Este fue solo el primer paso,
26:53y ya había tomado tres años de la vida de Andrew.
26:59Mi esposa solo me ha conocido trabajando en Fermat.
27:04Le dije unos días después de casarnos
27:07que realmente solo tenía tiempo para mi problema
27:11y para mi familia.
27:15Y cuando me concentraba demasiado,
27:18encontré que,
27:19estando con los niños,
27:21era la mejor manera de relajarme.
27:25A los niños simplemente
27:27no les interesa Fermat,
27:29al menos a esa edad.
27:32Quieren oír historias para niños
27:33y no van a dejar que hagas otra cosa.
27:35Así que había encontrado
27:38este maravilloso mecanismo de conteo
27:40y comencé a pensar concretamente
27:42en este problema
27:43a partir de la teoría Iwasawa.
27:45La teoría Iwasawa
27:46es el tema que yo había escogido
27:49como estudiante graduado.
27:51De hecho,
27:52con mi consejero John Cout
27:54solía analizar curvas elípticas.
28:00Andrew esperaba que la teoría Iwasawa
28:02completara su estrategia de conteo.
28:05Traté de usar la teoría Iwasawa
28:15en este contexto,
28:17pero me encontré con problemas.
28:22Parecía encontrarme
28:24enfrente de una pared.
28:26Parecía que no era capaz
28:28de sobrepasarla.
28:35Bueno, algunas veces,
28:46cuando no tengo nada que hacer,
28:49vengo aquí cerca del lago.
28:53Caminar tiene un buen efecto,
28:55ya que entras en un estado de
28:59concentración,
29:01pero al mismo tiempo
29:02te relajas.
29:03Permites que el subconsciente
29:05trabaje en ti.
29:17La teoría Iwasawa
29:19supuestamente ayudaría
29:20a crear algo llamado
29:21fórmula de clase numérica.
29:23Pero pasaron varios meses
29:25y la fórmula de clase numérica
29:27seguía fuera de alcance.
29:30Así que al final del verano del 91
29:32me encontraba en una conferencia.
29:34John Cout
29:35me dijo acerca del increíble ensayo
29:37de Matthias Flack,
29:38uno de sus alumnos,
29:39donde había encontrado
29:40una fórmula de clase numérica
29:42exactamente la que yo necesitaba.
29:43Flack,
29:47usando ideas de
29:49Collie Bagging,
29:52había tomado el primer paso
29:53significativo al producir
29:55la fórmula de clase numérica.
29:59Así que en ese punto pensé,
30:02esto es lo que necesito,
30:03está hecho a la medida del problema.
30:06Hice completamente a un lado
30:08el viejo sistema de trabajo
30:10y me dediqué día y noche
30:12a extender su resultado.
30:29Andrew estaba cerca,
30:31pero su camino era arriesgado
30:33y complicado.
30:35Después de seis años en secreto,
30:37necesitaba confiar en alguien.
30:40En enero de 1993,
30:43Andrew se acercó un día
30:44y me dijo que si podía verlo
30:45en su oficina,
30:46que quería decirme algo.
30:48Yo no tenía idea de qué.
30:49Cuando llegué,
30:50él cerró la puerta
30:51y dijo que...
30:54que pensaba que era capaz
30:56de poder comprobar
30:57a Taniyama Shimura.
30:58Me quedé asombrado,
30:59esto era fantástico.
31:01Esto involucraba
31:02el tipo de matemáticas
31:05en las cuales Nick Katz
31:06es un experto.
31:07pienso que otra
31:09de las razones
31:10por las que me preguntó
31:11era porque estaba seguro
31:13que no le diría a nadie
31:14que me quedaría callado.
31:18Y así fue.
31:21Andrew Wiles y Nick Katz
31:23pasaron mucho tiempo
31:25reuniéndose en un café,
31:26en el fondo de la habitación
31:28de siempre,
31:29trabajando en un problema
31:30o en otro.
31:31Nunca supimos qué era,
31:32nunca nos dijo.
31:33Para no despertar
31:37más sospechas,
31:38Andrew decidió
31:39verificar su prueba
31:40disfrazándola
31:41en un curso de lecturas
31:42a las que Nick Katz
31:43podía asistir.
31:45Expliqué al principio
31:46del curso
31:47que Flack
31:48había escrito
31:49este hermoso ensayo
31:50y que yo quería
31:51tratar de extenderlo
31:52para comprobar
31:53la fórmula de clase
31:54numérica.
31:56Lo que no expliqué
31:57fue que comprobar
31:58la fórmula
31:58era gran parte
31:59del camino
32:00para el teorema
32:00de Fermat.
32:01Este curso
32:07fue anunciado
32:07como cálculos
32:08en curvas elípticas
32:09que podía ser cualquier cosa.
32:11No mencionaba
32:12a Fermat,
32:13a Taniyama Shimura,
32:14no había manera
32:14de que alguien
32:15hubiera adivinado
32:15qué era cerca de estos
32:16si no lo sabía
32:17de antemano.
32:22Ninguno
32:23de los estudiantes
32:24graduados sabía
32:24y en unas cuantas semanas
32:25se desviaron
32:26porque es imposible
32:27seguir algo
32:28si no se sabe
32:28para qué es.
32:29Es difícil
32:30aun cuando se sabe
32:31para qué es
32:31pero después
32:32de unas cuantas semanas
32:33yo era la única persona
32:35en la audiencia.
32:42Las lecturas
32:43no revelaron errores
32:44y todavía
32:45ninguno de sus colegas
32:47sospechaba
32:47por qué Andrew
32:48estaba siendo
32:49tan misterioso.
32:52Se le acabaron
32:53las ideas
32:53por eso está
32:54en silencio
32:55nunca se sabe
32:55el por qué.
32:56A la prueba
33:01todavía le faltaba
33:02un ingrediente vital
33:03pero Andrew
33:04ahora se sentía seguro
33:06era hora
33:07de decirle
33:07a una persona más.
33:10Así que llamé
33:11a Peter
33:12y le pregunté
33:13si podía ir
33:14a hablar con él
33:15acerca de algo.
33:21Recibí una llamada
33:22de Andrew
33:23diciéndome
33:24que tenía
33:24algo muy importante
33:25que platicar
33:26conmigo.
33:28Me aseguró
33:29que tenía
33:29noticias
33:30muy emocionantes.
33:32Le dije
33:33es mejor
33:34que te sientes
33:34para que escuches
33:35esto.
33:36Creo que estoy
33:37a punto
33:37de comprobar
33:38el último
33:39teorema
33:39de Fermat.
33:41Fue pasmante
33:42excitante
33:43perturbador.
33:45Recuerdo
33:46que esa noche
33:46me fue
33:48muy difícil
33:48dormir.
34:00Pero todavía
34:01había un problema.
34:05A finales
34:06de la primavera
34:06del 93
34:07me encontraba
34:07en una posición
34:08delicada.
34:09Pensé
34:10que ya tenía
34:10la mayoría
34:11de curvas
34:11como modulares
34:12así que eso
34:13era suficiente
34:14para satisfacer
34:15el último
34:15teorema
34:16de Fermat.
34:17Pero había
34:17algo.
34:18Unas cuantas
34:19familias
34:19de curvas
34:20elípticas
34:20habían escapado
34:22a la red.
34:24Yo estaba
34:25sentado
34:25en mi
34:26escritorio
34:26en mayo
34:27del 93
34:28todavía
34:29preguntándome
34:30acerca
34:31de este
34:31problema
34:32cuando
34:33casualmente
34:34ojeando
34:35un ensayo
34:35de Barry
34:35Masur
34:36encontré
34:37una sola
34:38oración
34:38que hacía
34:39referencia
34:40a lo que
34:40de hecho
34:41es la
34:41construcción
34:42del siglo
34:42XIX.
34:45Instantáneamente
34:45me di cuenta
34:46que existía
34:47un truco
34:47que podía
34:48usar.
34:49Podía
34:49cambiar
34:49las familias
34:50de curvas
34:51elípticas
34:51que había
34:52estado
34:52usando.
34:53Las había
34:54estudiado
34:54usando
34:55el número
34:56primo
34:563.
34:57Podía
34:57cambiar
34:58y estudiarlas
34:58usando
34:59el número
34:59primo
34:595.
35:00Se veía
35:01más complicado
35:01pero podía
35:02cambiar
35:02de estas
35:03curvas
35:03poco
35:04diestras
35:04que no
35:05podía
35:05comprobar
35:05modulares
35:06a un grupo
35:07diferente
35:07de curvas
35:08el cual
35:08ya había
35:09comprobado
35:09como curvas
35:10modulares
35:11y usar
35:12esa información
35:12para ese
35:13último
35:13paso.
35:16Seguí
35:17trabajando
35:17en los detalles.
35:19El tiempo
35:19pasó
35:20y se me
35:22olvidó
35:22bajar
35:23a comer
35:23y llegó
35:24la hora
35:25del té
35:25y cuando
35:26bajé
35:27nada
35:28estaba
35:28muy sorprendida
35:29con mi
35:29tardanza.
35:31Entonces
35:32le dije
35:33que yo
35:33creía
35:35haber resuelto
35:36el último
35:36teorema
35:37de Fermat
35:38estaba
35:48convencido
35:49de que tenía
35:49Fermat
35:50en mis manos
35:51y había
35:51una conferencia
35:53en Cambridge
35:53organizada
35:54por mi consejero
35:55John Coates
35:56pensé que sería
36:00un lugar ideal
36:01era
36:02mi terruño
36:02ahí había sido
36:04graduado
36:04sería un lugar
36:05maravilloso
36:06para hablar
36:06de ello
36:07si podía
36:08tenerlo
36:08listo.
36:16El nombre
36:17de las lecturas
36:17que anunció
36:18fue
36:18curvas
36:19elípticas
36:20y formas
36:20modulares
36:21no había
36:22mención
36:23del último
36:23teorema
36:23de Fermat.
36:24bien
36:28estaba
36:28en una
36:28conferencia
36:29de funciones
36:29L
36:30y curvas
36:30elípticas
36:31era un tipo
36:32de conferencia
36:32común
36:33y toda la
36:34gente
36:34estaba ahí
36:35no parecía
36:36ser algo
36:36fuera del
36:36ordinario
36:37hasta que
36:37la gente
36:38empezó
36:38a decirme
36:38que habían
36:39oído
36:39rumores
36:39extraños
36:40acerca
36:40de las
36:41series
36:41de lecturas
36:42propuestas
36:42por Andrew
36:43Wiles
36:43empecé
36:46a hablar
36:46con la
36:46gente
36:47y obtuve
36:47información
36:47y cada vez
36:48más precisa
36:49no sé
36:49cómo se
36:50difundió
36:50no fue
36:51por mí
36:52no fue
36:52por mí
36:53cuando había
36:54algún rumor
36:55flotando
36:56en el aire
36:56acerca de
36:57matemáticas
36:57Peter decía
36:59eso no es
37:00nada
37:01esperen a oír
37:02las grandes
37:02noticias
37:03hay algo
37:03grande
37:03a punto
37:04de estallar
37:04tal vez
37:05algunos
37:05indicios
37:06la gente
37:08hablaba
37:08de mis
37:09lecturas
37:09y me
37:10preguntaba
37:10qué
37:11era exactamente
37:11lo que
37:12iba a decir
37:12y yo decía
37:13bueno
37:14vengan a mi
37:14lectura
37:15y verán
37:16era una
37:21atmósfera
37:22muy cargada
37:22muchas de las
37:23grandes figuras
37:24de la
37:24aritmética
37:25y geometría
37:25algebraica
37:26estaban ahí
37:27Richard Taylor
37:28John Coates
37:29y Barry
37:30Maser
37:30nunca había visto
37:31una serie
37:32de lectura
37:32en matemáticas
37:33como esa
37:34lo maravilloso
37:35de esas
37:35lecturas
37:36fueron las
37:37ideas gloriosas
37:38tantas ideas
37:40nuevas que se
37:41presentaron
37:42y la constancia
37:44de su vigorización
37:45dramática
37:45que mantuvo
37:46el suspenso
37:47hasta el final
37:47hubo este
37:49maravilloso
37:50momento
37:50donde estábamos
37:51acercándonos
37:52a la prueba
37:52del último
37:53teorema
37:54de Fermat
37:55la tensión
37:55estaba aumentando
37:56y había
37:57solo un posible
37:58clímax
37:59así que
38:01después de haber
38:02explicado
38:02el cambio
38:03de 3 a 5
38:04en el pizarrón
38:05solamente
38:06escribí
38:07un informe
38:08del último
38:08teorema
38:08de Fermat
38:09dije
38:10está comprobado
38:11y ahí
38:12terminó
38:12todo
38:13no
38:13continuaré
38:14algo totalmente
38:23inesperado
38:24al siguiente día
38:25fue que
38:26periodistas
38:27y reporteros
38:28de todo el mundo
38:29nos inundaron
38:30con preguntas
38:31fue algo maravilloso
38:45después de 7 años
38:47haber resuelto
38:48realmente
38:49mi problema
38:50finalmente
38:51lo había logrado
38:52solo hasta después
38:56surgió un problema
38:59al final
39:00ahora era el momento
39:09de que fuera
39:09arbitrado
39:10por las personas
39:11designadas
39:11por la prensa
39:12las cuales
39:13tenían que revisarlo
39:14y asegurarse
39:15de que la prueba
39:15era realmente
39:16correcta
39:17así que
39:23por dos meses
39:24julio y agosto
39:25literalmente
39:26no hice nada
39:27más que
39:27revisar este manuscrito
39:28línea por línea
39:29lo que
39:33significaba
39:34era que
39:34cada día
39:35dos veces al día
39:37le mandaría
39:38correo a Andrew
39:39con una pregunta
39:40no entiendo
39:41lo que dices
39:42en esta página
39:42no sé
39:43si está mal
39:44o
39:45yo no lo entiendo
39:46Nick me enviaba
39:48correo electrónico
39:49al final del verano
39:50me mandó uno
39:51que parecía simple
39:52al principio
39:53y
39:53traté de resolverlo
39:55es un poco complicado
39:57así que me mandó
39:58un fax
39:58eso no parecía
39:59contestar la pregunta
40:00así que le contesté
40:02por correo electrónico
40:03y me mandó
40:03otro fax
40:04que no me convenció
40:05y de hecho
40:06esto se convirtió
40:07en un error
40:08fundamental
40:11y que no habíamos notado
40:13durante la conferencia
40:15en la primavera
40:17ahí es donde
40:19estaba el problema
40:20en el método
40:21de Flack y
40:21Collivagging
40:22que yo había
40:23extendido
40:24así que al final
40:27de septiembre
40:27una vez conscientes
40:29de que realmente
40:29había un
40:30problema
40:32con la forma
40:32en la que
40:34construí la prueba
40:35pasé el otoño
40:38tratando de pensar
40:39qué clase de
40:42modificaciones
40:43podían ser hechas
40:44hay muchas
40:45modificaciones
40:46simples y muy
40:47naturales
40:47que podían
40:48funcionar
40:50y
40:51cada vez
40:52que trataba
40:53de arreglar
40:54una esquina
40:55se encontraba
40:57con otra dificultad
40:58en la otra
40:59era como
41:01tratar de poner
41:02una alfombra
41:03en una habitación
41:04donde la alfombra
41:05fuera más grande
41:06que la misma
41:07al asegurar
41:08una esquina
41:08y tratar de arreglar
41:09la otra
41:10esta desacomodaría
41:11la anterior
41:12y si podía
41:13ponerla o no
41:14no era algo
41:15que él pudiera
41:16determinar
41:17yo pienso
41:21que externamente
41:22se veía normal
41:23pero
41:23a estas alturas
41:25estaba escondiendo
41:26un secreto
41:29al mundo
41:30y
41:31debía haber estado
41:33muy incómodo
41:34con eso
41:35nos estábamos
41:36comportando
41:37como detectives
41:38de hecho
41:39nadie quería
41:40preguntarle
41:40cómo le estaba
41:41yendo con la prueba
41:42así que
41:44alguien dijo
41:45vi a Andrew
41:46esta mañana
41:47sonrió
41:50sí
41:51sí
41:52pero no parecía
41:53muy contento
41:55los primeros siete años
41:58que había trabajado
41:59en este problema
41:59gocé cada minuto
42:01sin importar
42:02qué tan difícil
42:03había sido
42:03habían existido
42:05contrariedades
42:06habían existido
42:08cosas que parecían
42:09insuperables
42:10pero era algo privado
42:13una batalla personal
42:15en la que estaba
42:16comprometido
42:17después de que hubo
42:23un problema
42:23con él
42:24practicando
42:27matemáticas
42:28en esa forma
42:29de esa manera
42:32sobreexpuesta
42:32que ciertamente
42:34no es mi estilo
42:35y no tengo deseos
42:36de repetirlo
42:36otros matemáticos
43:05incluyendo a su antiguo alumno
43:06Richard Taylor
43:07trataron de ayudarlo
43:09a corregir el error
43:10pero después de un año
43:13de fracasos
43:14Andrew estaba listo
43:15para abandonar
43:16su prueba defectuosa
43:17en septiembre
43:21decidí
43:23volver a revisar
43:25una vez más
43:26la estructura
43:27original
43:29de
43:30Flack y Corey Baggin
43:32para tratar
43:33de saber exactamente
43:35por qué no estaba
43:37funcionando
43:38y formularlo
43:39con precisión
43:40nunca se puede hacer
43:41eso en matemáticas
43:42pero solo quería
43:43estar en paz
43:43quería estar seguro
43:45de que no podía
43:46funcionar
43:47estaba sentado aquí
43:57en este escritorio
43:58era un lunes
43:59en la mañana
44:0019 de septiembre
44:01estaba tratando
44:03de convencerme
44:04de que no funcionaba
44:05solo viendo exactamente
44:07cuál era el problema
44:08cuando repentinamente
44:11sucedió
44:12algo inesperado
44:13tuve una increíble
44:15revelación
44:16me di cuenta
44:18que lo que me estaba
44:20deteniendo
44:21era exactamente
44:22lo que resolvería
44:23el problema
44:24que había tenido
44:25en mi intento
44:26con la teoría
44:27Iguazawa
44:27tres años
44:29atrás
44:29fue
44:30fue el momento
44:34más importante
44:38de mi carrera
44:39fue indescriptiblemente
45:00hermoso
45:01fue tan simple
45:02y elegante
45:03me quedé
45:06pasmado
45:08por 20 minutos
45:10durante el día
45:11daba vueltas
45:12en la habitación
45:13iba y venía
45:14al escritorio
45:14para ver si todavía
45:15estaba allí
45:16y todavía estaba
45:17lo que parecía
45:22estar deteniendo
45:23el método
45:23de Flack
45:24y Collie Bagging
45:25era casi
45:26igual
45:27a lo que haría
45:27horizontalmente
45:28la teoría
45:29Iguazawa
45:29mi método
45:30original
45:31de hace tres años
45:32haría exactamente
45:33ese trabajo
45:34así que parecía
45:35que de la ceniza
45:36se levantaba
45:37la verdadera
45:38respuesta
45:38al problema
45:39la
45:47primera noche
45:49dormí pensando
45:50en eso
45:50lo verifique
45:52de nuevo
45:52a la mañana
45:53siguiente
45:54y para las once
45:56en punto
45:56estaba satisfecho
45:58bajé y le dije
46:00a mi esposa
46:00lo tengo
46:01creo que lo tengo
46:02lo encontré
46:03y fue
46:05tan inesperado
46:07ella pensó
46:08que estaba hablando
46:09de algún juguete
46:10de los niños
46:10o algo así
46:11y dijo
46:11tienes que
46:12y yo dije
46:13arreglé mi prueba
46:14la tengo
46:15siempre será
46:30uno de los logros
46:31más grandes
46:31de la teoría
46:32de la teoría numérica
46:33fue magnífico
46:35no todos los días
46:36hoy es la prueba
46:37del siglo
46:37mi primera reacción
46:40fue decirle
46:41te lo dije
46:43la conjetura
46:51Taniyama Shimura
46:52no es más
46:53una conjetura
46:53y como resultado
46:55el último
46:56teorema
46:56de Fermat
46:57ha sido probado
46:58pero
46:59¿es la prueba
47:00de Andrew
47:01la misma
47:01que la de Fermat?
47:04es imposible
47:05que Fermat
47:06haya tenido
47:06esta prueba
47:07es una prueba
47:08del siglo XX
47:08no hay manera
47:10de que esto
47:10hubiera sido logrado
47:11antes del siglo XX
47:12al tener el resultado
47:15establecido
47:16me siento aliviado
47:18pero de alguna
47:19forma estoy triste
47:20porque el último
47:21teorema de Fermat
47:22ha sido
47:23el responsable
47:24de todo
47:25que encontraremos
47:26para ocupar
47:27su lugar
47:27no existe
47:31otro problema
47:32que signifique
47:33lo mismo
47:33para mi
47:34tuve este
47:36muy extraño
47:36privilegio
47:37de ser capaz
47:38de perseguir
47:38en mi vida
47:39adulta
47:40lo que había sido
47:42mi sueño
47:44de infancia
47:45sé que es un
47:48privilegio
47:48poco común
47:49pero si alguien
47:50puede hacerlo
47:51es más gratificante
47:52de lo que pude
47:52imaginar
47:53una de las cosas
48:07más grandiosas
48:08de este trabajo
48:09es que comprende
48:10las ideas
48:10de muchos matemáticos
48:12hice una lista
48:13parcial
48:14Klein
48:15Frica
48:16Horvitz
48:17Heka
48:18Dirichlet
48:19Dedicane
48:20las pruebas
48:20de Langlands
48:21y Tunnel
48:21Deline
48:22Rappaport
48:24Katz
48:25la idea
48:25de Mazor
48:25de usar
48:26la teoría
48:26de deformación
48:27de las representaciones
48:28Galois
48:28Iguza
48:29Eichler
48:30Shimura
48:31Taniyama
48:32la reducción
48:33de Fry
48:33la lista
48:34continúa
48:35Block
48:36Kato
48:37Selmer
48:38Fry
48:39Ferma
48:40Taniyama
48:42Gracias por ver el video.
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