Endliche Dezimalzahlen in Brüche verwandeln

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Endliche Dezimalzahlen in gewöhnliche Brüche umwandeln Wie werden endliche Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche umwandelt? Illustration an mehreren Beispielen.  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Dezimalzahlen können mit einer einfachen Systematik in Brüche umgewandelt werden.

00:06In diesem Video schauen wir uns an ein paar Beispielen an, wie man endliche Dezimalzahlen in Brüche umwandelt.

00:15Als erstes Beispiel wandeln wir 0,36 in einen Bruch um.

00:21Dazu machen wir einen Bruch, der im Zähler die ursprüngliche Dezimalzahl und im Nenner eine 1 hat,

00:27denn eine Division durch 1 ändert den Wert einer Zahl nicht.

00:32Brüche kann man erweitern, indem der Zähler und der Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert wird.

00:39Jede Multiplikation mit 10 verschiebt das Komma um eine Stelle nach rechts,

00:44also erweitern wir mit 100, damit wir im Zähler keine Nachkommastellen mehr haben werden.

00:51Ausgerechnet erhalten wir 36 durch 100.

00:54Diesen Bruch kürzen wir mit 4, indem wir den Zähler und den Nenner durch 4 teilen.

01:01Das können wir machen, weil Zähler und Nenner durch 4 teilbar sind.

01:06Das gibt dann 9,25.

01:10Das zweite Beispiel ist 1,45.

01:14Auch hier können wir wieder die Zahl in den Zähler eines Bruch und 1 in den Nenner schreiben.

01:19Die ursprüngliche Zahl hat wieder 2 Nachkommastellen, also multiplizieren wir Zähler und Nenner mit 100.

01:28Das gibt 145 durch 100 und das können wir mit 5 kürzen.

01:34Somit erhalten wir das Ergebnis 29,20.

01:37Machen wir das Ganze noch mit einer negativen Zahl.

01:43Das heißt, wir nehmen minus 0,848.

01:47Es spielt keine Rolle, wo im Bruch das Minuszeichen gesetzt wird.

01:53Das kann beim Nenner, beim Zähler oder einfach vor dem Bruch stehen.

01:56Wenn wir die entsprechende Zehnerpotenz nehmen, in diesem Fall 10 hoch 3, beziehungsweise 1000, erhalten wir minus 848 durch 1000.

02:09Das können wir mit 8 kürzen und erhalten das Resultat, minus 106 durch 125.

02:17Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

02:26Bis zum nächsten Mal.

02:27Bis zum nächsten Mal.

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