00:00Ejemplo número 3. Un producto industrial se envía en lotes de 20 unidades. Efectuar pruebas para
00:08determinar si un artículo tiene defectos es costoso, así que el fabricante toma muestras
00:15de su producción en vez de probar el 100%. Un plan de muestreo aleatorio elaborado para reducir
00:23al mínimo la cantidad de artículos defectuosos que se envían a los consumidores requiere que
00:29se muestren 5 artículos de cada lote y que se rechace el lote completo si se encuentra
00:37por lo menos un artículo defectuoso. Si un lote contiene 4 artículos defectuosos,
00:45inciso A, ¿cuál es la probabilidad de que sea rechazado? Inciso B, ¿cuál es el número
00:53esperado de artículos que tendrían de efecto en la muestra? A continuación estamos en el
00:59ejercicio 3 donde en el inciso A tenemos que de una población total de 20 se va a hacer
01:06una muestra de 5 y que sabemos que de estas unidades hay 4 que están defectuosas y la pregunta nos
01:16está indicando de ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos una de estas unidades presente
01:24errores? Por lo tanto lo que vamos a hacer es lo siguiente, vamos a utilizar la regla del complemento
01:34que en este caso nos establece lo siguiente, vamos a hacer el resultado con 0, ¿por qué? Porque eso implica
01:42que no hay ninguna defectuosa y entonces ponemos distr.hypergion, abrimos paréntesis y en este caso la muestra
01:54de éxito va a ser 0 porque es la que queremos descartar, queremos saber que de estas 5 por lo menos nos salga
02:011, 2, 3, 4 o 5. La muestra es de 5, la población de éxito es 4 y el número de población es 20. De que no nos salga
02:14defectuosa va a ser de 0.2817. Si le echamos coco, aquí el número de muestra nos dice que es 5 y sin embargo
02:23solamente tenemos 4 unidades defectuosas y va a haber varios que ¿y qué pasaría con 5? De verdad, o sea
02:30razonenle, le ponemos aquí 5 y obvio aquí no va a aparecer ningún dato y nos va a decir pues esta expresión
02:38porque no hay, no existe y no es de que estemos mal. Es simple y sencillamente no puede haber más defectos
02:46de los que hay dada esta muestra. Por lo tanto volvemos a nuestro asistente de funciones, ponemos
02:53muestra de éxito 0 y entonces tenemos este resultado. Como les dije la idea es que por lo menos 1, 2, 3 y 4
03:05tengan defecto y sería 1 menos ese dato, lo escriben aquí o acá y tenemos como resultado 0.7183. A continuación
03:20nos está pidiendo en el inciso B cuál es el valor esperado. Y para distribución hipergeométrica tenemos que
03:28distinguir precisamente algunas variables donde n minúscula sabemos que en nuestra muestra, r la población
03:36de éxito y n mayúscula el total. Para saber cuántos artículos defectuosos vamos a encontrar en nuestra muestra
03:44haríamos lo siguiente, n minúscula que es 5 por la división de r que 4 son los defectuosos entre el total que es 20
03:57cerramos paréntesis y de esta manera del muestreo de 5 lo más seguro es que un artículo tenga defecto.
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