Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas. Determinantes

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De la manera más breve posible, se explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, con el método de Determinantes  No olviden visitar el blog y sus redes sociales para recibir más noticias y sorpresas de este espacio multimedios Divinortv.  Blog: http://www.divinortv.com/  Redes Sociales: https://www.youtube.com/@divinortv https://www.dailymotion.com/divinortv https://www.facebook.com/divinortv https://twitter.com/divinortv https://instagram.com/divinortv1 http://divinortv.tumblr.com/ https://mx.ivoox.com/es/divinortv_nq_434581_1.html https://t.me/divinortv https://www.tiktok.com/@divinortv https://www.pinterest.com.mx/divinortv https://www.reddit.com/user/divinortv https://www.threads.net/@divinortv1 https://whatsapp.com/channel/0029VaQhkc0L7UVTcmWatG0k https://ok.ru/profile/606832537639  También visiten: http://divinortvgames.blogspot.com http://jugandolealbroker.blogspot.com http://matematicazrealizadaz.blogspot.com

Transcript

00:00A continuación iremos con el método de determinantes el cual en mi experiencia como docente ha resultado como que más cómodo o más fácil para mis alumnos que bueno aparte tienen la chance de utilizar un formulario y bueno a ver si esto no me condena en ciertos sitios.

00:21Pero bueno la idea es de que precisamente al recordar dónde tiene que ir cada elemento se vuelve un método bastante práctico bastante simple y siguiendo los respectivos pasos esto va a ayudar precisamente a que se pueda obtener la respuesta correcta y obtenidas las respuestas correctas tanto de x como de y vamos a comprobar en el sistema de ecuaciones original

00:49para que puedas ver que independientemente del método estamos por el buen camino.

00:55El método de determinantes es seguir una serie de pasos ya sea para obtener x o y.

01:02En el caso de la obtención de x nos tenemos que obtener el valor del coeficiente del resultado 1 y el valor del coeficiente del resultado 2.

01:14O sea es decir de la ecuación 1 el resultado de la ecuación 2 el resultado.

01:19Posteriormente el coeficiente de la y de la primera ecuación y el coeficiente de y de la segunda expresión.

01:28Y esto va a ser dividido entre el coeficiente de x de la primera ecuación y el coeficiente de x de la segunda ecuación con su respectivo cruce con los coeficientes de y de la primera ecuación y de y de la segunda ecuación.

01:46Entonces esto va a implicar una serie de productos cruzados que bueno normalmente puede que no quede entendido tal cual a la primera.

01:57Y entonces estos productos cruzados se van a resolver de esta manera.

02:03En primera instancia el coeficiente del resultado de la primera ecuación se va a multiplicar por el coeficiente de y de la segunda ecuación menos.

02:15Y esto siempre es de ley o sea siempre ese signo de menos va a estar ahí presente en estas operaciones y eso se va a restar con lo que se obtenga de la multiplicación del coeficiente del resultado de la segunda ecuación.

02:33Lo que se obtenga se va a dividir entre la otra serie de productos cruzados que en este caso va a ser

02:47El coeficiente de x de la primera ecuación por el coeficiente de y de la segunda ecuación menos y esto también es de ley lo que salga de la multiplicación del coeficiente de x de la segunda ecuación por el coeficiente de y de la primera expresión.

03:09Eso es la fórmula con respecto a x con respecto a y es prácticamente similar solamente que va a cambiar el orden de los números de arriba es decir en este caso primero vamos a utilizar el coeficiente de x de la primera ecuación el coeficiente de x de la segunda ecuación y los coeficientes de los resultados de la primera y segunda ecuación.

03:39Y la parte de abajo que x tiene va a ser la misma parte de abajo de y entonces bueno eso hay que tenerlo más que presente porque eso nos va a facilitar mucho la resolución con este sistema o con este método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

04:03Entonces bueno al igual que con x esto también se trata de una serie de productos cruzados entonces eso hay que tenerlo en cuenta para que se puedan hacer las respectivas operaciones.

04:18Y estas respectivas operaciones va a ser el coeficiente de x de la primera ecuación multiplicado por el coeficiente del resultado de la segunda ecuación menos y esto es de ley

04:33el coeficiente de x de la segunda ecuación multiplicado por el coeficiente de y de la segunda ecuación negativo.

04:39Y esto se va a dividir entre el coeficiente de x de la primera expresión por el coeficiente de y de la segunda ecuación menos el coeficiente de x de la segunda ecuación

04:58el coeficiente de x de la segunda ecuación por el coeficiente de x de la primera ecuación.

05:07Entonces, bueno, esta es como la forma base, la guía para poder hacer precisamente los sistemas de ecuaciones con esta modalidad

05:17y esta fórmula nos va a permitir resolver nuestro ejemplo,

05:24el cual ya hemos utilizado bastante y que vamos a seguir utilizando para que tú te des cuenta que independientemente del método

05:34vas a llegar al mismo resultado.

05:39Entonces, bueno, aquí hay que ir desglosando cada cuestión porque eso nos va a permitir precisamente la resolución de estos problemas.

05:50Entonces, para poder ir resolviendo por determinantes, hay que ubicar que 2, en este caso, va a ser el coeficiente de x de la primera ecuación

06:03y 8 va a ser el coeficiente de x de la segunda expresión, más 5 va a ser el coeficiente de y de la primera expresión

06:12y menos 3 va a ser el coeficiente de y de la segunda expresión, menos 24 va a ser el coeficiente del resultado de la primera ecuación

06:23y 19 va a ser el coeficiente de la segunda ecuación en cuanto al resultado.

06:31Entonces, teniendo en cuenta eso, vamos a ir sustituyendo y en el primer caso vamos a encontrar x.

06:40Entonces, hay que tener en cuenta eso para poder hacer este problema.

06:47Entendido esto, entonces, bueno, si vamos a encontrar el valor de x,

06:52el coeficiente del primer resultado es menos 24

06:56y el coeficiente del segundo resultado es 19

07:01el coeficiente de y de la primera ecuación va a ser 5

07:05y el coeficiente de y de la segunda ecuación va a ser menos 3

07:10y esto se va a dividir entre el coeficiente de x de la primera ecuación que es 2

07:16y el coeficiente de y de la primera ecuación que es 5

07:20y posteriormente el coeficiente de x de la segunda ecuación que es 8

07:27y menos 3 que es el coeficiente de y de la segunda ecuación.

07:34Obtenido esto y entendiendo que esto va a ser sujeto a productos cruzados

07:41entonces vamos a hacer la operación

07:44y en este caso vamos a tener menos 24

07:49por menos 3

07:52menos lo que salga de 19 por 5

07:58entre 2 por menos 3

08:05menos 8 por 5

08:10aquí sí hay que respetar los signos para que efectivamente nos dé los resultados

08:15menos 24 por menos 3

08:18menos por menos da más

08:19va a dar 72

08:21y posteriormente

08:2319 por 5 nos va a dar

08:25menos 95

08:28esto se va a dividir entre 2 por menos 3

08:32que va a ser menos 6

08:35y 8 por 5 va a ser 40

08:39entonces

08:41dado esta circunstancia

08:44ya lo único que tenemos que hacer es ir reduciendo

08:47entonces se va a utilizar la siguiente pizarra

08:50y hay que tener en cuenta que

08:5372 menos 95

08:56les va a dar

08:57menos 23

08:59y que en la parte de abajo

09:08menos 6

09:09menos por más

09:10menos

09:11va a dar menos 40

09:14menos 6 menos 40

09:16va a dar como resultado

09:19menos 46

09:21entonces de esta manera

09:23menos entre menos

09:25se vuelve más

09:26y queda como resultado

09:2923 cuarenta y seisavos

09:31ambos términos son divisibles

09:33entre un medio

09:35y esto

09:36se puede

09:37delimitar como

09:390.5

09:41entonces el resultado de x

09:43efectivamente

09:45va a ser

09:46todo esto

09:4723 cuarenta y seisavos

09:52un medio

09:53o

09:540.5

09:55una vez que ya se obtiene

09:58ese valor de x

09:59podemos obtener

10:01el valor de y

10:02si bien no hay un orden

10:04o sea

10:04ustedes pueden hacer primero la y

10:06y luego la x

10:07aquí bueno

10:08me seguí por la x

10:10pero bueno

10:11entonces ahora

10:11vamos a hacer

10:13el resultado de y

10:14y entonces

10:15entonces el resultado de y

10:17nos contempla

10:18de acuerdo a la fórmula

10:20aquí planteada

10:21y que pues es la base

10:23de esta resolución

10:24de que primero

10:26tenemos que poner

10:27los coeficientes

10:28de x

10:29de la primera y segunda

10:30expresión

10:31y luego los coeficientes

10:32de los resultados

10:33entonces

10:35esto

10:36va a quedar

10:37de la siguiente forma

10:38x

10:39pues bueno

10:40teniendo entendido

10:41la ecuación

10:43original

10:43va a ser

10:442 y 8

10:45que son los que van a fungir

10:47como x1

10:48y x2

10:49y menos 24 y 19

10:51van a ser los coeficientes

10:53de los resultados

10:55entonces

10:56eso lo quise rescatar

10:57para que

10:58ustedes no se me pierdan

11:00y entiendan

11:01por qué

11:02se están colocando

11:03estos números

11:05en particular

11:07y entonces

11:09aquí

11:10teniendo en cuenta

11:10que efectivamente

11:12la parte de abajo

11:15de y

11:16es lo mismo

11:18que la parte de abajo

11:19de x

11:20en cuanto a la resolución

11:21de determinantes

11:23entonces

11:24bueno

11:24vamos a copiar

11:25precisamente

11:26los coeficientes

11:28que se habían planteado

11:30en este caso

11:312 y 8

11:32y 5

11:33y menos 3

11:34entonces

11:35bueno

11:35esto es lo que

11:36va quedando

11:38en nuestra expresión

11:40y de esa manera

11:42pues ya podemos ir

11:44resolviendo

11:45este problema

11:46donde tenemos

11:48en primera instancia

11:492 por 19

11:51menos

11:538 por

11:56menos

11:5724

11:58hay que respetar

12:00bien los signos

12:00porque si no

12:01no nos va a dar

12:02el resultado

12:03y la parte de abajo

12:05bueno

12:05va a quedar

12:062 por

12:07menos 3

12:07menos

12:088 por 5

12:09realizado esto

12:132 por

12:1419

12:15queda

12:1538

12:16y del otro lado

12:18vamos a tener

12:19que 8

12:19multiplicado

12:20por menos

12:2124

12:21va a dar

12:22menos

12:23192

12:25y en la parte

12:27de abajo

12:272 por

12:28menos 3

12:28va a dar

12:29menos 6

12:30y

12:318 por

12:315

12:32va a dar

12:3240

12:33teniendo

12:34esto ya

12:35resuelto

12:37o bueno

12:37ya por lo menos

12:38llevado

12:39hasta esta instancia

12:41no hay que perder

12:42de vista

12:42que aquí tenemos

12:43dos signos

12:45negativos

12:45que al multiplicarse

12:46va a dar

12:47positivo

12:48y esto

12:49lo vamos a hacer

12:49en la siguiente

12:50pizarra

12:51donde

12:5238

12:53más 192

12:54nos va a dar

12:56la cantidad

13:02de

13:03230

13:04mientras que

13:08en la parte

13:09de abajo

13:09ya se había

13:10resuelto

13:11con x

13:12en este caso

13:13había dado

13:15precisamente

13:16menos 46

13:19y esto es

13:20solamente

13:21un reivindicativo

13:23de que

13:23menos 6

13:24menos 40

13:25porque

13:26menos por más

13:27da menos

13:29va a ser

13:30igual a

13:30menos 46

13:32entonces aquí

13:34este

13:34precisamente

13:35haciendo la operación

13:37menos 6

13:38menos 40

13:39va a quedar

13:40menos 46

13:41al tener

13:43estas cantidades

13:44de 230

13:45entre menos 46

13:46no podemos

13:48perder de vista

13:48que

13:49arriba tenemos

13:50un signo positivo

13:51y abajo

13:52un signo negativo

13:53y 230

13:55entre menos 46

13:56va a dar

13:57menos 5

13:58por lo tanto

13:59el resultado

14:00va a ser

14:01y

14:01igual

14:02a menos 5

14:03y

14:04como ya tenemos

14:05los valores

14:06de y

14:06y tenemos

14:08el valor

14:08de x

14:10entonces

14:11vamos a hacer

14:12la clásica

14:13comprobación

14:14y para eso

14:15vamos a volver

14:16a citar

14:16el

14:17sistema

14:19de ecuaciones

14:20lineales

14:20con dos incógnitas

14:21original

14:22que va a ser

14:23este

14:24el cual

14:25vamos a sustituir

14:26con sus

14:27respectivos resultados

14:28para que

14:29ustedes

14:30corroboren

14:30que

14:31efectivamente

14:32los resultados

14:33aquí

14:34obtenidos

14:35son

14:35los correctos

14:36volvemos

14:38a poner

14:39el sistema

14:39de ecuaciones

14:40original

14:41en este caso

14:43va a ser

14:432x

14:44más 5y

14:45igual

14:46a menos 24

14:47y 8x

14:49menos 3y

14:50igual

14:51a 19

14:52sabiendo

14:54que x

14:55es igual

14:56a un medio

14:58o 0.5

15:00y y

15:03es igual

15:03a menos 5

15:05vamos

15:06a sustituir

15:07donde corresponde

15:08entonces

15:09en este caso

15:092 por un medio

15:11le vamos a sumar

15:135 por menos 5

15:15y

15:16entonces

15:172

15:17enteros

15:19por un medio

15:19les va a dar

15:202 medios

15:21más por menos

15:24les va a dar

15:24menos

15:25menos 25

15:272 entre 2

15:29pues les va a dar

15:301

15:30menos 25

15:32y entonces

15:33aquí tenemos

15:34menos 24

15:36vamos por buen camino

15:38siguen en esa tónica

15:408 por un medio

15:41menos 3

15:43por menos 5

15:44y

15:46entonces

15:47menos por menos

15:48da más

15:49y

15:50aquí entonces

15:518 por un medio

15:53sabemos que va a dar

15:548 medios

15:55y ya como me estaba adelantando

15:57menos por menos

15:58da más

15:5915

16:008 entre 2

16:01les va a dar

16:024

16:02y 4 más 15

16:04les va a dar

16:0519

16:06entonces

16:07de esta manera

16:08podemos corroborar

16:10otra vez más

16:11que efectivamente

16:12nuestros resultados

16:13son

16:14correctos

16:15que efectivamente

16:17no

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