Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas. Igualación. Caso de las x

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De la manera más breve posible, se explica como resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, con el método de igualación, a través del despeje de las x  No olviden visitar el blog y sus redes sociales para recibir más noticias y sorpresas de este espacio multimedios Divinortv.  Blog: http://www.divinortv.com/  Redes Sociales: https://www.youtube.com/@divinortv https://www.dailymotion.com/divinortv https://www.facebook.com/divinortv https://twitter.com/divinortv https://instagram.com/divinortv1 http://divinortv.tumblr.com/ https://mx.ivoox.com/es/divinortv_nq_434581_1.html https://t.me/divinortv https://www.tiktok.com/@divinortv https://www.pinterest.com.mx/divinortv https://www.reddit.com/user/divinortv https://www.threads.net/@divinortv1 https://whatsapp.com/channel/0029VaQhkc0L7UVTcmWatG0k https://ok.ru/profile/606832537639  También visiten: http://divinortvgames.blogspot.com http://jugandolealbroker.blogspot.com http://matematicazrealizadaz.blogspot.com

Transcript

00:00A continuación vamos a ver el método de igualación y en este caso en particular lo vamos a hacer despejando las x.

00:11Como el nombre lo dice se trata de ir igualando precisamente las x despejadas de las dos ecuaciones que componen a este sistema.

00:20Una vez despejadas las x y hechos los respectivos procedimientos vamos a obtener el valor de y y a su vez vamos a obtener el valor de x.

00:32Y como yo procuro hacerlo siempre vamos a hacer una comprobación para que tú te percates que efectivamente lo resuelto está bien y que da solución al sistema de ecuaciones original.

00:50Dada ya la introducción entonces bueno vamos a comenzar a resolver precisamente este tipo de problemas a través precisamente de la pizarra de zoom.

01:01Y para eso voy a utilizar precisamente la tablet que me va a permitir no escribir de forma tan bonita como en el pizarrón uno lo podría hacer.

01:13Sin embargo bueno la idea es asemejarnos precisamente a una resolución en tiempo real de este tipo de problemas.

01:25Entonces bueno tenemos que nuestra ecuación base es la siguiente.

01:29En este caso va a ser 2x más 5y igual a menos 24.

01:44Esa es nuestra ecuación base.

01:48La primera.

01:49La segunda es 8x menos 3y igual a 19.

01:56Y entonces lo que nos está pidiendo el método de igualación en este caso con las x es que como tal cual se mencionó en la introducción.

02:07Despejemos las x y las igualamos.

02:10Entonces aquí lo que vamos a hacer es despejar la x de la primera ecuación.

02:16Y va a quedar en este caso x va a ser igual a menos 24 menos 5y dado que este signo del otro lado pasa como menos.

02:31Y este 2 que está multiplicando a la x va a pasar dividiendo.

02:36Y de esa manera es como despejamos la x de la primera ecuación.

02:41La segunda ecuación y bueno le voy a poner precisamente número 1 y número 2 para ir distinguiendo.

02:51La ecuación de la segunda ecuación va a ser x es igual a 19 más 3y entre 8.

03:07Y entonces teniendo estos valores de x despejados como se mencionó en la introducción.

03:16Vamos a igualar estos valores para poder encontrar el valor de y.

03:22Solamente que para esto y por razones de espacio voy a utilizar otra pizarra.

03:27Ventaja es que aquí en zoom podemos ir precisamente retomando lo que se hizo previamente.

03:35A continuación entonces vamos a igualar estas expresiones y entonces en este caso aquí ya tendríamos esto menos 24 menos 5y entre 2 va a ser igual a 19 más 3y entre 8.

03:59Obtenido esto entonces ya lo que tenemos que hacer en este caso es estos indicadores los vamos a multiplicar del otro lado porque están dividiendo entonces van a pasar multiplicando.

04:15Entonces como fácil nada más ahorita vamos anotando bien todo esto de un lado va a quedar 8 por menos 24 menos 5y.

04:31Y del otro va a quedar 19 más 3y.

04:37Todo esto multiplicado por 2.

04:41Una vez que ya tenemos esto delimitado hacemos precisamente la multiplicación.

04:47En el primer caso 8 por menos 24 va a quedar menos 192 y 8 por menos 5y va a quedar menos 40y.

04:59Del otro lado 19 por 2 va a quedar menos 30y.

05:01Del otro lado 19 por 2 va a quedar 38 y más 3y por 2 va a quedar más 6y.

05:10Una vez que ya hicimos toda esta cuestión lo que yo siempre sugiero a mis alumnos es las 10 o la X o la letra que vayamos a encontrar su solución.

05:27Ponerlas del lado izquierdo para evitarnos cuestiones de tener que cambiar el signo o de tener que hacer más trucos para poder llegar al resultado.

05:40Entonces aquí en este caso vamos a obtener precisamente menos 40y de un lado.

05:48Y este 6y va a pasar como menos 6y del lado izquierdo.

06:01Y del otro lado el 38 va a quedar normal.

06:04Normal y este menos 192 va a quedar precisamente como positivo.

06:13Dado que si de un lado está restando del otro va a pasar sumando.

06:19Obtenido esto entonces ya podemos simplificar.

06:22En este caso de un lado va a quedar menos 46y.

06:26Y del otro lado 38 más 192 va a quedar 230.

06:34Una vez que ya obtenemos esto nuestra prioridad va a ser despejar y.

06:41Y para poder despejar y tenemos que este número que lo está multiplicando lo tenemos que pasar dividiendo del otro lado.

06:50Entonces esto va a quedar de esta manera.

06:54Va a quedar como y es igual a 230 entre 46.

07:05Y esto no hay que olvidarnos del signo.

07:10Al tener esta cuestión del signo recordemos que más entre menos se va a volver menos.

07:16Y por lo tanto la respuesta en este primer caso va a ser y igual a menos 5.

07:24Y grábense este resultado porque es el que tiene que salir con todos los métodos.

07:30Entonces aquí ya tenemos delimitado que y es igual a 5.

07:36En la introducción nos decía que obtenido el valor de y podemos hallar el valor de x.

07:42Y esto lo podemos hacer con cualquiera de las x que fueron despejadas al inicio.

07:49En este caso tenemos precisamente.

07:52Esta o esta expresión entonces bueno vamos a utilizarlas precisamente para hacer esta hallatoria.

08:05Bueno no es el término correcto.

08:07Más bien esta búsqueda del resultado correcto.

08:10¿No?

08:11Esto va para los bloopers.

08:12No esto se queda así.

08:13Entonces aquí precisamente con esas ecuaciones vamos a obtener el valor de x.

08:21x en primer caso va a ser menos 24 menos 5y entre 2.

08:29Entonces vamos sustituyendo.

08:31x es igual a menos 24 menos 5 por menos 5 entre 2.

08:38y esto se va a volver menos 24 menos por menos más 25 y esto se va a dividir entre 2.

08:51Por lo tanto el resultado aquí nos va a dar x igual a un medio o 0.5.

08:59Y este resultado también grábenselo porque es el que vamos a utilizar para.

09:06Bueno es el que tenemos que hallar en todos los métodos.

09:10Entonces aquí si es muy importante tener en cuenta esto.

09:13Para que independientemente del método elegido.

09:18Obtengas la respuesta correcta.

09:21Ahorita lo hicimos precisamente con esta primer x.

09:26Sin embargo bueno también si lo hiciéramos con la otra x.

09:30No habría tanto problema.

09:32Hallamos el mismo resultado de x.

09:35Porque hacemos precisamente esta cuestión.

09:40Y entonces vamos a sustituir.

09:42x es igual a 19 más 3y entre 8.

09:50Esto bueno lo vamos sustituyendo con el respectivo valor de y.

09:56Que es menos 5.

09:58Esto entre 8.

10:00Y entonces esto va a quedar como 19 más por menos menos 15.

10:07Y esto va a quedar entre 8.

10:10Y va a quedar igual a 4 octavos.

10:13Recuerden que si tenemos una expresión en fracción.

10:20Tratemos de reducirla al término más pequeño.

10:26O a su elemento.

10:30A su mínima expresión.

10:33Entonces este entendido eso de la mínima expresión.

10:37Lo que tenemos que hacer es.

10:394 octavos.

10:40Cada elemento se puede dividir entre 2.

10:43Y les va a quedar 2 cuartos.

10:45Esto todavía se puede dividir.

10:47Y va a quedar igual a 1 medio o 0.5.

10:53Entonces prácticamente en todos los resultados.

10:56X va a ser igual a 1 medio o a 0.5.

11:01Y así lo quieren transformar en decimales.

11:03Entonces en la comprobación.

11:05Soy más a la idea de que háganlo con la fracción.

11:09Porque cuando se hace con decimales.

11:13Si bien en este caso no va a haber tanto problema.

11:16Va a haber decimales donde no haya precisamente.

11:19Un fin o un límite.

11:22Entonces eso va a dificultar precisamente.

11:24La comprobación.

11:26Y no se va a obtener el resultado correcto.

11:29Entonces bueno.

11:30Una vez que ya obtuvimos los valores de X y de Y.

11:35Que en este caso Y es igual a menos 5.

11:37Y X es igual a 1 medio.

11:40Vamos a hacer la comprobación.

11:43Y esta comprobación.

11:44La vamos a hacer con la ecuación original.

11:48En este caso bueno.

11:49Tenemos en cuenta que.

11:51Aquí la ecuación original.

11:54Es precisamente 2X más 5Y.

11:57Igual a menos 24.

11:59Y 8X menos 3Y.

12:01Igual a 19.

12:02Las respuestas al sustituir X y Y.

12:05Nos tiene que dar precisamente.

12:07Menos 24 y 19.

12:10Entonces bueno.

12:11Vamos a hacer precisamente.

12:13Esa comprobación.

12:15Donde aquí tenemos.

12:172X más 5Y.

12:20Igual a menos 24.

12:22Y tenemos 8X.

12:26Menos 3Y.

12:27Igual a 19.

12:29Como les decía.

12:30La cuestión es.

12:32Sustituir de manera adecuada.

12:34En este caso.

12:352 por.

12:371 medio.

12:38Más 5.

12:39Más 5 por.

12:41Menos 5.

12:42Y.

12:44Abajo tenemos que hacerlo de.

12:468 por 1 medio.

12:48Menos 3.

12:50Por.

12:51Menos 5.

12:52Entonces.

12:53Al hacer esto.

12:552 por 1 medio.

12:56Recuerden que.

12:57Eh.

12:58Implícitamente.

12:59Cuando hablamos de números enteros.

13:01Tenemos como común denominador.

13:04El 1.

13:04Esto bueno.

13:06Para los que a lo mejor no tengan mucha idea de sistema fraccionario.

13:10Recuerden que.

13:11Cuando.

13:12Hacemos operaciones de fracciones.

13:14Multiplicación de fracciones en concreto.

13:17Los números de arriba.

13:18Se multiplican con los de arriba.

13:20Y los de abajo con los de abajo.

13:21Es decir.

13:22Numerador con numerador.

13:24Denominador con denominador.

13:26Por lo tanto.

13:27En este primer caso.

13:29Va a quedar.

13:30Este.

13:302 medios.

13:34Más 5 por menos 5.

13:36Va a quedar.

13:37Menos 25.

13:38Y.

13:38En la parte de abajo.

13:408 por 1 medio.

13:418 enteros.

13:42Va a quedar.

13:438 medios.

13:45Menos 3 por menos 5.

13:46Les va a dar.

13:47Más 15.

13:49Y entonces.

13:50Bueno.

13:50Esto lo vamos a simplificar.

13:52Va a quedar.

13:532 medios.

13:54Si dividimos 2 entre 2.

13:56Nos va a quedar.

13:571 menos 25.

13:59Y nos da.

13:59La primera respuesta.

14:00Que es.

14:01Menos 24.

14:03En la parte de abajo.

14:048 entre 2.

14:05Nos va a dar.

14:064 enteros.

14:08Más 15.

14:09Y.

14:10Obtenemos que.

14:11La comprobación.

14:12Nos da.

14:12Igual a 19.

14:14Por lo tanto.

14:15Los resultados.

14:16Son correctos.

14:17X.

14:18Si es igual.

14:18A 1 medio.

14:20O 0.5.

14:21Y.

14:22Es igual.

14:23A menos 5.

14:24Por lo tanto.

14:25Al sustituir.

14:26Estos valores.

14:28Obtenemos.

14:29Los resultados pertinentes.

14:31Que son.

14:32Estos.

14:32Y de esta manera.

14:34Al menos.

14:35En este caso.

14:36Obtuvimos.

14:37Los valores correctos.

14:39Resolviéndolo.

14:39Por el método.

14:40De igualación.

14:41Al.

14:42Despejar la X.

14:43Despejar la X.

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