00:00Buen día, hoy voy a resolver este ejercicio pero utilizando una propiedad que vamos a demostrar, ok?
00:09Entonces dice el ejercicio que x sobre y es igual a 2 tercios y que x más y es igual
00:15a 10, o sea que el valor de x y el valor de y, la suma nos va a dar
00:2010
00:20Entonces, hallar x es y, o sea que hallar el valor de x y por separado, ya sabemos que su
00:27suma es x más y es igual a 10
00:30Entonces, si a la proporción a sobre b es igual a c sobre d, vamos a demostrar que a más
00:39o menos b sobre b es igual a c más o menos d sobre d
00:44Entonces, si acá vamos a sumarle el valor del denominador, acá también vamos a sumar el valor del denominador
00:54Si acá vamos a restar el valor que tiene el denominador, acá también vamos a restar el valor que tiene
01:01el denominador
01:02Para que no se vayan a confundir
01:04Si acá va a sumar, suma, si acá resta, resta, ok?
01:10Bueno, entonces, ya dijimos que a sobre b es igual a c sobre d
01:15Entonces, vamos a sumar
01:19Entonces, si sumamos 1, acá también vamos a sumar 1
01:24Si acá vamos a restar 1, también vamos a restar 1, ok?
01:28Entonces, haciendo esta operación
01:33Nos va a dar a más o menos b sobre b es igual a c más o menos d sobre
01:38d
01:38Entonces, para que no se vayan a confundir
01:41Entonces, ya pusimos que a sobre b es igual a c sobre d
01:45Entonces, si acá sumamos 1, acá también vamos a sumar 1 para que se mantenga la igualdad
01:50Si acá restamos 1, pues acá también restamos 1
01:53Y no intercalado, si acá sumamos, al otro lado también sumamos
02:00Si restamos, al otro lado también restamos 1 y no intercalado, ok?
02:07Bueno, entonces
02:11Efectando la operación, nos va a dar esto
02:15O si no, también podemos colocar
02:18En vez de 1, colocar b sobre b
02:21Y acá d sobre d
02:23Entonces, el mismo denominador se deja y se suman los numeradores
02:29Y acá también, entonces nos va a dar esto, ok?
02:34Que era lo que queríamos demostrar, ok?
02:37Entonces, ya sabiendo que esa propiedad es verídica
02:41Entonces, yo puedo hacer esto
02:44Voy a sumar el valor del denominador
02:48Que es y
02:49Lo vamos a sumar acá
02:51Lo mismo acá
02:52Vamos a sumar el mismo valor
02:53O sea, a la
02:56A esta propiedad
02:57X sobre y es igual a 2
02:59Entonces, voy a sumar acá y
03:01Y acá voy a sumar 3
03:05Entonces
03:07En el ejercicio nos dice que x más y es igual a 10
03:09Entonces
03:11Esto nos va a dar 10
03:1210 sobre y
03:15Y acá es 5 sobre 3
03:20Entonces
03:22El método de
03:23Para hallar y
03:25El método de
03:26Multiplicar los medios
03:27Y dividir entre el otro extremo
03:30O simplemente puede decir esto
03:32Este 3 está dividiendo
03:33Pasa a multiplicar
03:34Esta y está dividiendo
03:36Pasa a multiplicar
03:37Con este 5
03:38Y este 5 está multiplicando
03:39Pasa a dividir
03:40Y
03:41Y se despeja y
03:43Entonces y es igual a 30
03:44Sobre 5
03:45Es igual a 6
03:47Ahora
03:48Ya sabiendo el valor de y
03:50Que es 6
03:50Voy a reemplazar
03:54La ecuación que nos daban al comienzo
03:56Que decía que x más y es igual a 10
03:58Entonces x más 6 es igual a 10
04:01Despejo 6
04:03Lo paso para el otro lado
04:05Despejo x
04:07Lo paso para el otro lado
04:08Entonces queda x igual a 4
04:10Entonces el valor de
04:13Entonces x es igual a 4
04:16Y y es igual a 6
04:18Muchas gracias por la atención prestada
04:22Hasta pronto
04:23La bibliografía es aritmética
04:26Aurelio Valdor
04:26Información, comparación y propiedades
04:28De las proporciones domésticas
04:31Páginas 511 a 516
