Médaille Fields 2022, professeur à l’IHES et à l’Université de Genève, Hugo Duminil-Copin est l’une des figures montantes de l’école française de mathématiques.
Spécialiste des probabilités et de la physique statistique, il vient de publier, avec le psychologue Emmanuel Sander, De l’autre côté du tableau noir (Seuil), un essai qui déconstruit les idées reçues sur la discipline : non, les maths ne sont pas réservées à une élite ; non, il n’existe pas de « don » inné ; et oui, tout le monde peut y arriver, à condition d’être accompagné, encouragé… et autorisé à se tromper.
Dans cet entretien, le lauréat revient sur les coulisses de la découverte mathématique, sur les risques que fait peser l’intelligence artificielle sur la recherche, et sur l’urgence de transmettre le goût de penser par soi-même.
§ #maths #IntelligenceArtificielle #tech #IA #mathématiques #science
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Spécialiste des probabilités et de la physique statistique, il vient de publier, avec le psychologue Emmanuel Sander, De l’autre côté du tableau noir (Seuil), un essai qui déconstruit les idées reçues sur la discipline : non, les maths ne sont pas réservées à une élite ; non, il n’existe pas de « don » inné ; et oui, tout le monde peut y arriver, à condition d’être accompagné, encouragé… et autorisé à se tromper.
Dans cet entretien, le lauréat revient sur les coulisses de la découverte mathématique, sur les risques que fait peser l’intelligence artificielle sur la recherche, et sur l’urgence de transmettre le goût de penser par soi-même.
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NewsTranscription
00:00La raison pour laquelle les mathématiciens se rebellent est la même que celle pour laquelle les artistes se sont rebellés,
00:05etc.
00:06Tout ce qui va être touché par l'IA, il va y avoir cet enjeu.
00:09Pourquoi fait-on ça ?
00:11Est-on prêt à mettre tout dans la balance ?
00:14C'est-à-dire, bien entendu, que l'IA fait accélérer certaines choses, mais il y a des effets pervers
00:18aussi.
00:19Il ne faut pas les oublier.
00:20Nous avons énormément de chances de recevoir aujourd'hui Hugo Duminil-Copin,
00:24un mathématicien jeune, brillant, passionné, lauréat en 2022 de la prestigieuse médaille Fields,
00:31l'équivalent en mathématiques du Nobel.
00:35Il est spécialiste à la fois des probabilités, de la physique statistique,
00:38et il est professeur à l'Institut des études scientifiques à Paris-Saclay, tout comme à l'Université de Genève.
00:46C'est un formidable passeur.
00:47On a beaucoup de chances de pouvoir te poser énormément de questions aujourd'hui, Hugo.
00:52Et puis, tu es aussi le co-auteur d'un ouvrage qui s'appelle « De l'autre côté du
00:58tableau noir ».
00:59Et c'est un ouvrage co-écrit avec Emmanuel Sander, paru au Seuil.
01:04Bienvenue, Hugo.
01:06Merci beaucoup.
01:07On est vraiment ravis.
01:08Et je voulais commencer.
01:10Je me rappelle que tu avais déjà eu cette expression avec nous.
01:13Les mathématiques, on en utilise, on en expérimente un peu tous sans le savoir au quotidien.
01:19Est-ce que tu peux nous donner quelques exemples ?
01:21Oui, en fait, on en sait beaucoup plus en mathématiques qu'on ne le pense.
01:24On n'a pas le droit de dire qu'on est nul en maths.
01:27Ce qui se passe, c'est que comme toute compétence, dès qu'on maîtrise, on invisibilise.
01:33C'est-à-dire qu'on ne se souvient même plus que c'était dur.
01:36Moi, je vois ma petite fille de 5 ans.
01:37Là, elle est dans l'apprentissage des nombres.
01:39Pour elle, 9, 10, 11, ce sont des concepts extrêmement abstraits, des choses très compliquées.
01:46Elle est dans la construction de l'image mentale, de la compréhension de ce que sont ces choses-là.
01:52Or, pour un adulte comme nous, c'est quelque chose de très concret.
01:57On ne se pose plus du tout de questions.
01:59On a un autre exemple dans le livre.
02:01On prend l'exemple du nombre négatif.
02:03Le nombre négatif, on se dit, bon, ça va, on connaît bien, on est tous descendus au niveau moins 3
02:08d'un immeuble, etc.
02:11On a tous vu des températures négatives.
02:13Mais en fait, au 19e siècle, même pour les scientifiques, les mathématiciens et les mathématiciennes les plus avancés,
02:20ça n'allait pas de soi.
02:21De Morgan, qui est un des pères de la logique, donc un des plus grands mathématiciens de son époque,
02:28dit la chose suivante, qui est assez géniale.
02:30Il dit 8 moins 3 se comprend parfaitement.
02:33Il suffit d'ôter 3 de 8.
02:35Mais 3 moins 8 est une impossibilité parce qu'on ne peut pas ôter de 3 plus qu'il n
02:41'y a dans 3.
02:42Donc, 3 moins 8 égale moins 5.
02:45C'est quelque chose qui, aujourd'hui, c'est sûr que s'il fait 3 degrés et qu'on nous
02:49dit qu'il va faire 8 degrés de moins demain,
02:50tout le monde se dit qu'il fera moins 5.
02:53Ça, pour De Morgan, c'est une impossibilité.
02:56Donc, on voit que des concepts qui nous paraissent, aujourd'hui, assez raisonnables, assez concrets,
03:04tout à fait intégrés dans la culture globale,
03:08en fait, sont des concepts mathématiques qui ne vont pas de soi.
03:11Et j'aurais pu prendre l'exemple du zéro, peut-être de fractales, pour en prendre un peu plus compliqué.
03:16On commence un peu à voir des fractales un petit peu.
03:19Oui, les fractales, vous savez, ces objets, ces images qui sont absolument magnifiques,
03:23souvent, c'est des choses où, quand on zoome dessus, on voit se répéter la même image, en quelque sorte,
03:32ou une image qui ressemble.
03:33Ça, c'est des choses qu'on a maintenant beaucoup vues au cinéma, sur les images, etc.
03:40Tout le monde a une fractale en tête, ne serait-ce que le chou Romanesco.
03:44C'est la fractale, le légume fractal par excellence.
03:49La fractale, c'est une notion qui a 50 ans.
03:52On a commencé à imaginer des fractales en mathématiques qui a 150 ans, à peu près.
03:56Les grands mathématiciens de l'époque les décrivaient même comme des fonctions pathologiques,
04:02des choses très bizarres, parce que ça ne rencontrait pas leur intuition.
04:06Et pourtant, aujourd'hui, c'est des choses qu'on voit de plus en plus.
04:09Alors, il y a une autre image ou idée reçue que j'aimerais déconstruire avec toi,
04:14en tout cas, si tu veux bien, c'est le fait qu'on est bon ou mauvais en mathématiques.
04:18C'est-à-dire que, pour toi, tout le monde peut être bon en mathématiques.
04:23Il suffit de s'intéresser.
04:25Tout n'est pas forcément acquis tout de suite.
04:28Et on peut avoir des chemins un petit peu escarpés avant d'y arriver.
04:32Toi-même, tu n'étais pas un élève toujours brillant.
04:35Tu l'as été, mais pas toujours.
04:37Exactement.
04:38Moi, j'ai eu même une période très compliquée en première terminale
04:41où j'étais même en grosse difficulté mathématique.
04:44Ce qu'on explique, c'est un des points du livre.
04:47Et c'est quelque chose, d'ailleurs, qui marche pour les maths,
04:49mais qui marche pour n'importe quelle faculté cognitive,
04:52mais n'importe quelle compétence.
04:53On explique qu'on est avec quelques compétences proto-mathématiques,
05:01en quelque sorte, des choses, d'ailleurs, qu'on partage avec les animaux,
05:05des capacités à traquer deux, trois objets,
05:08capacités à évaluer approximativement certaines quantités.
05:11Mais l'humain, lui, se démarque par le fait qu'il a construit,
05:15à partir de ses compétences, tout un édifice mathématique
05:19qu'il transmet de génération en génération.
05:22En fait, c'est quelque chose qu'on transmet depuis des millénaires aux autres.
05:26L'éducation, ça, en quelque sorte, en mathématiques,
05:30c'est faire enjamber des millénaires à nos enfants.
05:33Donc, c'est aussi pour ça qu'il ne faut pas se tenir
05:35que ça ne soit pas si facile que ça.
05:37Mais donc, on construit sur ses compétences, peu à peu,
05:41son intuition mathématique.
05:43On ne naît pas avec un capital intuition mathématique.
05:46On le construit.
05:46On est tous égaux.
05:49On construit l'intuition.
05:51On construit la capacité d'abstraction.
05:54Il y a cette très belle phrase de Langevin qui dit
05:57« Le concret, c'est de l'abstrait rendu familier par l'usage ».
06:00En quelque sorte, il n'y a pas une distinction.
06:03Et moi, je ne suis pas apte à comprendre ce niveau,
06:05ce niveau et ce niveau d'abstraction.
06:08Et quelqu'un d'autre devra s'arrêter ici.
06:09C'est juste que, par ma pratique, je suis devenu familier
06:15avec des notions de plus en plus abstraites.
06:20Et pour moi, elles sont très concrètes.
06:22Le X, la fameuse variable X qui est souvent un point,
06:27c'est l'abstraction.
06:30On met du temps, tu l'expliques, à appréhender cet inconnu.
06:33Exactement.
06:34Cette variable X, pour moi, elle est aussi concrète
06:37que de dire « 7 ».
06:39Et pour ma fille, « 7 », ce n'est pas concret du tout pour l'instant.
06:43Elle est en train de le rendre concret,
06:46mais ça ne l'est pas encore.
06:47Donc, on construit tout ça.
06:48Alors, on m'a posé la question
06:50« Est-ce que tout le monde peut devenir médaille fixe ? »
06:51Je vais juste répondre par une évidence.
06:53Regardez.
06:54Est-ce que vous pensez que si moi,
06:55j'avais fait de l'athlétisme toute ma vie,
06:58j'ai à peu près le même âge que lui,
07:00j'aurais battu Usain Bolt aux 100 mètres ?
07:03Probablement pas.
07:03Il y a bien sûr des petites variations,
07:05mais elles sont négligeables.
07:07C'est ça qu'il faut comprendre.
07:09Elles sont absolument négligeables,
07:11l'inné à une part négligeable
07:14dans la compétence mathématique.
07:15On peut tous être très, très bon en mathématiques.
07:19Alors, ça me parle beaucoup quand tu parles de ta fille,
07:21parce qu'en tant que père, moi-même de deux filles,
07:23ça m'avait marqué quand j'avais eu la chance
07:25de t'interviewer en 2022,
07:26lorsque tu venais d'apprendre que tu avais la médaille Fields
07:30et tu m'avais dit « Mais c'est aussi un de mes combats,
07:32c'est que les filles n'aient pas ses préjugés
07:35de se dire que forcément,
07:37les mathématiques, c'est plus pour les garçons
07:38que pour les filles. »
07:40Est-ce que tu peux nous donner un petit peu
07:41ton opinion là-dessus ?
07:42Oui, je pense que c'est quelque chose de fondamental.
07:46L'apprentissage,
07:48prenez la marche.
07:49La marche, tout le monde sait marcher.
07:51Pourquoi ?
07:51Parce que ça arrive très jeune
07:53et les enfants, ils vont marcher,
07:56tomber, essayer de se relever,
07:58retomber, etc.
07:58Il va y avoir plein...
08:00C'est un apprentissage difficile.
08:02On tombe beaucoup en tant qu'enfant.
08:03Alors même que la marche est naturelle pour nous aujourd'hui.
08:05Alors que la marche est naturelle pour l'adulte.
08:07Eh bien, pensez à l'apprentissage mathématique
08:10comme l'apprentissage de la marche,
08:11comme l'apprentissage de la parole,
08:13comme tout ça.
08:14C'est quelque chose de lent,
08:16c'est quelque chose de long
08:17et on va tomber.
08:19Souvent, on va être...
08:20On va essayer de comprendre quelque chose
08:22et finalement, ça ne va pas marcher du premier coup.
08:24On va réessayer, etc.
08:25Sauf que pour la marche,
08:27on encourage tous nos enfants,
08:30absolument tous nos enfants
08:31sont encouragés par leurs parents,
08:34par leur entourage
08:34à se relever, à réessayer, etc.
08:37Le problème des stéréotypes
08:39autour des mathématiques,
08:40la bosse des maths,
08:41le fait que les filles
08:43ne seraient pas douées pour les maths,
08:45les questions d'origine socio-professionnelle,
08:48toutes ces choses-là,
08:49c'est comme autant de croche-pattes
08:51qu'on fait à nos enfants
08:52quand ils essayent d'apprendre les mathématiques.
08:55Or, à partir du moment
08:57où on n'encourage plus
08:58et qu'on est plutôt en train de freiner,
09:00de presque bousculer l'enfant,
09:02bien entendu qu'il ne va pas pouvoir apprendre
09:04aussi bien que l'enfant d'à côté
09:06qu'on encourage.
09:07Donc, en particulier pour les jeunes filles,
09:10parce que je vais le dire extrêmement clairement,
09:13il n'y a aucune différence de compétence
09:17pour les jeunes filles
09:18ou pour les jeunes garçons
09:19pour faire des maths.
09:20Strictement aucune.
09:20Elles sont tout aussi douées,
09:22si on veut utiliser ce terme,
09:24en mathématiques que les garçons.
09:26Et d'ailleurs, elles arrivent au CP
09:28avec les mêmes compétences
09:29et après que les choses évoluent.
09:32Ces filles, il faut les encourager.
09:33Ne leur faisons pas des croche-pattes.
09:36Montrons-leur qu'elles peuvent devenir
09:38fortes en maths,
09:39exactement comme les garçons dans leur classe.
09:42C'est très clair, en tout cas.
09:44Arrêtons les croche-pattes.
09:45Et je sais que ça te tient à cœur,
09:47cette analogie avec le monde physique.
09:51Ton père était professeur de sport,
09:54ta maman danseuse.
09:54Donc, c'est quelque chose
09:55qui te parle beaucoup.
09:57Et on va poursuivre un petit peu
09:59dans le raisonnement mathématique,
10:01la beauté, ce jeu que tu adores,
10:03que tu transmets si bien.
10:04Tu es un formidable passeur,
10:05en plus d'être un excellent chercheur, Hugo.
10:08C'est sur la découverte.
10:09Tu dis que ça ne vient pas non plus
10:13de manière très facile.
10:14Ça peut être après plusieurs échecs,
10:17après plusieurs tâtonnements.
10:18Ça peut être aussi une découverte collective.
10:21Il y a certains problèmes,
10:23certaines résolutions
10:23dont tu parles dans le livre
10:24qui sont extrêmement éclairantes,
10:27inspirantes.
10:27Oui, on a eu à cœur, en fait,
10:29de montrer que la découverte,
10:31que ce soit chez les professionnels
10:34de la discipline ou chez les enfants,
10:36porte les mêmes caractéristiques.
10:38C'était un des points,
10:41une des lignes qui traversent l'ouvrage.
10:44Et donc, avec Emmanuel Sander,
10:45on s'est dit,
10:47montrons pendant un chapitre,
10:48on va dévouer un chapitre
10:50à la résolution d'une conjecture.
10:52Donc, on a expliqué
10:53tous les mécanismes psychologiques,
10:56tous les mécanismes humains
10:58qui sont impliqués
10:59dans la résolution de cette conjecture.
11:02Donc, la conjecture,
11:02c'est un problème difficile,
11:04enfin, qui n'est pas encore résolu.
11:06Voilà, la conjecture,
11:07c'est un problème ouvert,
11:09une question ouverte
11:10auxquelles on n'a pas encore la réponse.
11:12Et donc, là,
11:12on a choisi une conjecture
11:14qui s'appelle
11:14la conjecture de Ninhaus.
11:16Le sujet lui-même
11:17n'est pas le cœur de ce chapitre.
11:19L'intérêt,
11:19c'est plutôt de démontrer
11:22que, finalement,
11:23la recherche
11:24et la découverte
11:25de la solution,
11:26jusqu'au moment Eureka,
11:27qui est d'ailleurs
11:27d'un cliché incroyable,
11:29j'ai eu la révélation finale
11:32alors que je nageais
11:33sur la plage de mon enfance
11:34à Fréjus.
11:35Enfin, c'est vraiment là
11:36où on est dans le stéréotype.
11:39Mais ce qu'on voulait démontrer,
11:41c'est que ce moment Eureka,
11:42cette découverte,
11:42elle arrive
11:43à la fin
11:44de tout un cheminement
11:45fait de collaboration
11:47avec mon collaborateur
11:49de l'époque,
11:50Céline Smyrnov,
11:51fait de cheminement
11:54qui n'ont pas abouti,
11:56de moments
11:57où on a dû rebrousser chemin,
11:58aussi d'analogie,
12:00qui est quelque chose
12:00qu'on n'associe pas forcément
12:01aux mathématiques.
12:03Les mathématiques,
12:03pour beaucoup,
12:04c'est la logique,
12:05c'est les déductions
12:06qui se suivent,
12:07alors que là,
12:08on voit se révéler
12:10dans cette histoire
12:11toute l'importance
12:12des analogies,
12:15trouver des ressemblances
12:17approximatives
12:17entre différents problèmes
12:19pour essayer
12:19de mobiliser
12:20ces compétences.
12:21Donc, voilà,
12:22expliquer tout ça,
12:23le rôle des émotions,
12:24ça a été
12:25vraiment des montagnes russes
12:27émotionnelles,
12:27cette découverte.
12:29On voulait montrer ça
12:30pour montrer cette dimension
12:32humaine des mathématiques
12:33dont on ne parle
12:34quasiment pas.
12:35On a toujours tendance
12:36dans la culture populaire
12:39à imaginer
12:40les mathématiques
12:41comme quelque chose.
12:42Ah, génial.
12:43Voilà, ça arrive,
12:44c'est un coup de génie.
12:45Voilà, exactement.
12:47Fait par des gens
12:48qui ont une façon
12:49de penser très bizarre,
12:51très différente,
12:52presque,
12:52du reste de la population.
12:54Alors qu'au contraire,
12:54dans ce livre,
12:55on essaye de montrer
12:56que ça n'est absolument pas le cas.
12:58on mobilise les mêmes processus cognitifs
13:00quand on pense mathématiquement,
13:03quand on ne pense pas mathématiquement.
13:05Et ça,
13:05c'est un message fort
13:06à la fois
13:07pour, bien sûr,
13:08les enseignants,
13:09mais aussi pour les parents
13:11ou pour les étudiants,
13:12pour tous les gens
13:13qui sont en train
13:14d'apprendre des maths
13:14ou qui encadrent,
13:15qui aident quelqu'un
13:16à apprendre les maths,
13:17de ne surtout pas
13:20minorer
13:21toute cette dimension humaine
13:22des mathématiques
13:23parce que ce serait
13:24comme leur demander,
13:26demander à l'enfant
13:26en particulier
13:27d'apprendre à courir
13:29en lui lassant
13:30les deux chaussures ensemble.
13:31D'accord.
13:32Donc, c'est de l'artisanat,
13:33de la haute couture,
13:33mais c'est profondément humain.
13:35Et ça peut être aussi collectif.
13:37C'est-à-dire que
13:38tu as parlé
13:39de certains chercheurs
13:41avec lesquels tu travailles.
13:42Il est arrivé,
13:43lorsque tu es arrivé
13:44quasiment à une résolution,
13:45que tu vois
13:46qu'il y a une autre équipe
13:47qui travaille
13:48sur le même problème
13:49et tu vas décider
13:50de travailler avec eux
13:51plutôt que de dire,
13:53plutôt que de brocarder
13:54leur travail tout simplement.
13:55Oui, alors ça,
13:56c'est vrai que c'est quelque chose
13:57auquel je tiens énormément.
13:59C'est cette dimension collective.
14:01Comme toute histoire
14:02d'un dépassement perpétuel,
14:04la recherche
14:04c'est un dépassement perpétuel,
14:05mais l'apprentissage aussi d'ailleurs.
14:07Pour les enfants,
14:07c'est exactement la même chose.
14:09Pour se dépasser,
14:11il faut oser aussi.
14:12Il faut avoir le courage
14:15d'aller contre
14:17ce que l'on pense à un moment.
14:19Ces intuitions premières,
14:20les choses...
14:21Voilà,
14:22ce dépassement,
14:23il a besoin d'être encadré,
14:24d'être guidé.
14:25Et je pense qu'en recherche
14:27comme dans l'apprentissage,
14:30l'interaction avec ses pairs,
14:33donc ses collègues,
14:34avec ses camarades de classe,
14:36ça a un côté très rassurant,
14:38c'est un côté très enrichissant.
14:40Ça apporte finalement
14:42une vision subjective différente
14:44de la nôtre.
14:46Et donc,
14:46j'ai toujours donné
14:47énormément de valeur à ça.
14:49donc à chaque fois
14:50qu'il s'est passé
14:51une compétition,
14:53un truc où,
14:54sans le savoir,
14:55on était sur le même sujet,
14:56j'ai toujours proposé
14:57un rapprochement
14:58avec les autres équipes.
15:00Je vais vous donner
15:00un exemple.
15:01Quand j'étais déjà
15:03jeune professeur,
15:04donc je commençais
15:04à avoir une petite expérience,
15:05et on avait résolu un problème
15:07avec un collègue.
15:09Et un jour,
15:10un très jeune doctorant
15:13nous contacte en disant
15:14« je pense avoir résolu
15:16une partie de ce problème,
15:18quelqu'un m'a dit
15:18que vous bossiez dessus ».
15:19Et nous,
15:19on avait déjà résolu la chose.
15:21Juste,
15:21on ne l'avait pas encore écrite,
15:22mais c'est sûr que là,
15:25j'aurais pu me dire
15:26« super,
15:27je vais écrire
15:28très rapidement ma solution,
15:30ce jeune doctorant
15:31n'aura pas le temps
15:32de l'écrire aussi vite,
15:33il n'aura,
15:34puis il n'aura qu'une solution
15:35partielle. »
15:36Et puis voilà.
15:37Et on a opté
15:38pour une autre solution.
15:40On s'est dit
15:40« on va l'inviter,
15:42on a parlé avec lui,
15:43on a écrit ensemble
15:45le projet global. »
15:47Et ce jeune doctorant,
15:49il s'appelle Vincent Tassion,
15:50et j'ai écrit
15:51presque le quart
15:52de mes articles
15:53de recherche avec lui,
15:54plus de 25 articles
15:55avec lui.
15:56En fait,
15:57c'est devenu
15:57mon collaborateur
15:58le plus proche,
16:00c'est devenu
16:01mon ami le plus proche.
16:03Et si j'avais
16:04ce jour-là décidé
16:05de juste
16:07essayer de tamponner
16:08l'enveloppe avant lui,
16:10eh bien,
16:10tout ce qui s'est passé
16:11après n'aurait jamais
16:12été possible.
16:13C'est passionnant.
16:14Et puis,
16:14ça permet aussi
16:16des rencontres,
16:17des discussions
16:17internationales,
16:18et ça fait tellement
16:19du bien en ce moment
16:20lorsque l'on voit
16:21toutes les tensions
16:22au niveau de la planète.
16:23Alors,
16:23ce côté extrêmement humain,
16:26tu penses,
16:27Hugo,
16:28qu'il est menacé
16:30d'une certaine manière
16:31par la résolution
16:33d'une partie
16:34ou de certains problèmes
16:35très complexes
16:36par l'intelligence artificielle.
16:38Est-ce que tu peux
16:38nous expliquer
16:39quels sont tes motifs
16:40d'inquiétude
16:41et pour quelles raisons ?
16:43Oui,
16:44en fait,
16:45le livre,
16:46il ne parle pas
16:47directement d'intelligence artificielle
16:48et c'est un choix
16:49parce qu'on s'est dit
16:50les choses avancent
16:51tellement vite.
16:51Et je me rappelle
16:52lorsque j'avais eu la chance
16:53d'être interviewé
16:53il y a quelques années,
16:54tu n'avais pas envie
16:55d'aller dans cette mode.
16:56Tu disais,
16:57moi,
16:57j'ai déjà suffisamment
16:58de motifs de satisfaction,
17:00d'épanouissement
17:00avec les mathématiques.
17:02Je n'ai pas envie
17:02d'aller vers cette hype.
17:03Mais aujourd'hui,
17:04elle est là.
17:06Et donc,
17:06du coup,
17:07on n'en a pas parlé
17:08directement dans le livre,
17:09mais on a pensé ce livre
17:11comme une source
17:12d'inspiration
17:13pour enrichir le débat
17:15autour de l'intelligence artificielle.
17:16Et je vais m'expliquer
17:18comment.
17:20L'intelligence artificielle
17:21permet aujourd'hui,
17:22et ça,
17:22c'est un fait
17:23qui n'est plus contestable,
17:25permet de résoudre
17:26des problèmes mathématiques
17:27auxquels les humains
17:28ne parvenaient pas
17:30à trouver de solution
17:31il y a encore
17:33quelques mois.
17:34Donc,
17:35aujourd'hui,
17:36elle est incroyablement
17:37performante.
17:38On ne peut plus dire,
17:39regardez,
17:40on lui donne un petit calcul simple,
17:41elle ne sait pas faire.
17:42Les intelligences,
17:43les modèles frontières
17:44sont incroyablement performants,
17:46bien plus que nous
17:47sur certaines tâches.
17:48On parle de certains problèmes
17:49du millénaire
17:49ou d'une partie.
17:50Exactement.
17:51Donc,
17:51par exemple,
17:52un des problèmes du millénaire,
17:53ça veut dire,
17:53c'est un problème
17:54qui avait été stampillé
17:55comme l'un des problèmes
17:56les plus importants
17:57de notre discipline,
17:58a été résolu.
17:59En tout cas,
18:00c'est l'annonce
18:00qui a été faite,
18:01il faudra tout vérifier,
18:02mais il semblerait
18:03que l'annonce
18:04est que le OpenAI
18:06aurait démontré
18:07ce résultat.
18:08Moi,
18:09j'ai un exemple
18:09dans mon domaine,
18:10la conjecture
18:11la plus importante
18:12de mon domaine
18:13a été démontrée
18:14par un modèle
18:15frontière
18:16d'anthropique.
18:18Comment il s'appelle
18:18juste pour les passionnés ?
18:20Le problème s'appelle
18:21Theta PC égale 0,
18:22c'était une question
18:24de transition de phase.
18:26C'était vraiment
18:27une très belle question
18:29qui a été résolue
18:30il y a de ça à un mois.
18:31Donc,
18:32on est face à ça.
18:33Il n'y a pas de question
18:34là-dessus.
18:35Et sur certains problèmes,
18:37je pense que l'utilisation
18:38de l'IA
18:38est tout à fait raisonnable.
18:41Il y a des problèmes
18:41qui ont des applications
18:43directes.
18:44Il ne faut quand même
18:44pas se priver
18:45de pouvoir accélérer
18:47la recherche
18:48dans des domaines
18:49qui peuvent avoir
18:50des retombées économiques,
18:52sociales,
18:53sur la santé,
18:54etc.
18:54Il faut au contraire
18:55foncer, bien entendu.
18:57Donc, ça,
18:58il n'y a aucun doute.
18:58Il y a des problèmes
18:59qui bloquent
18:59depuis un très grand
19:02nombre d'années
19:02où les gens
19:03ne travaillent même
19:04plus dessus
19:04parce qu'en fait,
19:06on n'avance plus.
19:07Pourquoi pas ?
19:08Mais ce qui m'inquiète,
19:10c'est si l'usage
19:11devient disproportionné
19:13en quelque sorte.
19:14C'est-à-dire
19:15qu'on commence
19:16à moissonner
19:17tout le champ
19:18sans se poser
19:19la question
19:19de est-ce que
19:21telle ou telle question
19:21est utile
19:22d'être résolue
19:23immédiatement
19:24ou si au contraire,
19:25vous savez,
19:26une conjecture,
19:26comme on disait,
19:27donc une question
19:28ouverte,
19:29c'est aussi un phare
19:30en quelque sorte.
19:31C'est quelque chose
19:32qui est clair
19:32dans la nuit,
19:33qui guide les mathématiciens,
19:34les mathématiciennes
19:35qui leur permettent
19:37d'avoir une raison d'être,
19:39une raison d'être créative.
19:42C'est un but à atteindre,
19:43ça permet
19:44d'avoir le meilleur chemin.
19:45Et ça permet
19:47en tout cas
19:47d'éclairer
19:48tout un paysage
19:50mathématique
19:51sur lequel
19:52les gens travaillent.
19:53Or,
19:53si on se met
19:54à moissonner
19:56systématiquement
19:57ces conjectures,
19:58d'un certain point de vue,
19:59c'est comme si
20:00on éteignait
20:00tous ces phares
20:01et les jeunes générations
20:03en particulier,
20:03moi,
20:03en fait,
20:04je ne parle quasiment pas pour moi,
20:05je suis un dinosaure
20:06d'un certain point de vue,
20:07même si je ne suis pas
20:07si vieux que ça,
20:09la plupart de ma carrière
20:10est aussi derrière moi,
20:11j'ai déjà ma position,
20:13mon poste,
20:13etc.
20:13Mais les jeunes générations
20:15aujourd'hui
20:16sont dans un état
20:17de sidération totale
20:18parce qu'ils ne savent plus
20:20sur quoi travailler.
20:22Ils ne savent plus
20:22parce que le lendemain,
20:24il peut y avoir
20:25une preuve générée
20:26entièrement par lire.
20:26Donc le livre
20:28avait cette importance-là
20:30à nos yeux
20:31et à mes yeux
20:31en particulier
20:33qui était
20:34de montrer
20:34que les mathématiques,
20:35ce n'est pas seulement
20:36ces théorèmes,
20:37ce n'est pas seulement
20:38ces démonstrations,
20:39ce n'est pas juste
20:40cette dimension formelle.
20:42Il y a aussi
20:42cette dimension humaine
20:44des mathématiques
20:45que l'on décrit
20:46dans ce livre
20:46et si on pense
20:48aux applications
20:48des mathématiques,
20:50on se rend
20:50assez souvent compte
20:52que la plupart
20:53ne viennent pas
20:53du dernier théorème
20:55démontré deux mois avant.
20:57Elles viennent en fait
20:57de concepts
20:58qui ont été élaborés
21:01pendant des décennies
21:02et des décennies
21:02qui parfois sont même
21:03très vieux
21:04et ces concepts finissent
21:06parce qu'ils ont été digérés,
21:08parce qu'ils ont été transmis,
21:09parce qu'ils ont été reformulés,
21:11etc.
21:12par des générations
21:13de professionnels.
21:15Ils finissent par être utiles
21:15à tout le monde
21:16et donc toute cette dimension
21:17humaine
21:18de compréhension,
21:20de digestion,
21:21de transmission,
21:22il ne s'agirait pas
21:23qu'elles se retrouvent
21:26sacrifiées
21:27sur l'autel
21:27d'une espèce
21:28de performance immédiate
21:29qui serait...
21:30Essayons de collecter
21:31vraiment le plus de problèmes
21:33le plus vite possible.
21:34Oui, et puis tout ce travail,
21:35un petit peu cet aller-retour
21:36avec les résultats,
21:38ces cheminements,
21:39ces doutes,
21:39ces tâtonnements,
21:40eh bien tout ça,
21:41on ne les a pas
21:42lorsqu'on a le résultat
21:44immédiatement
21:45et juste
21:47avant d'aller vers cette image
21:49que je trouve assez intéressante
21:50finalement,
21:51en tout cas moi
21:51qui m'a beaucoup parlé,
21:52c'est celle...
21:53ça met un petit peu
21:54le chercheur
21:55ou le passionné
21:56de mathématiques
21:56dans la position
21:57de l'alpiniste
21:58qui,
21:59lorsqu'il veut aller
22:00au sommet de l'Everest,
22:02au lieu de chercher
22:02les meilleurs chemins,
22:04au lieu de réfléchir
22:05comment anticiper
22:07les difficultés,
22:07les surmonter,
22:08on va le déposer
22:09tout en haut
22:10du sommet.
22:11Il y a aussi
22:12les problèmes,
22:13Hugo,
22:14dis-moi si tu es d'accord,
22:15de droit d'auteur.
22:16On a vu
22:16lors de la résolution
22:18d'une partie
22:19d'un des problèmes
22:20du millénaire
22:20revendiqués
22:21par OpenAI.
22:22Il y a certains
22:22mathématiciens
22:22qui sont rebellés,
22:23qui ont dit
22:24on a aussi avalé
22:25tout notre travail.
22:25Donc c'est un peu
22:26une négation
22:27du travail de l'homme
22:28qui peut être dangereuse
22:29si on considère
22:30qu'uniquement
22:31le résultat compte,
22:32c'est ça ?
22:33Oui,
22:33alors ces questions
22:35sont complexes,
22:35mais effectivement,
22:36on voit comme dans
22:37tout travail créatif,
22:39ce qui se passe,
22:40c'est qu'aujourd'hui,
22:40l'intelligence artificielle
22:43bénéficie,
22:44comme disait
22:45David Bessis
22:46d'ailleurs,
22:47du surplomb.
22:48C'est-à-dire qu'il y a
22:49tout ce qui a été
22:49construit avant
22:51par...
22:51Un autre très bon
22:52mathématicien français
22:52auteur de Mathematica.
22:54Auteur de Mathematica
22:56et donc
22:57cette idée
22:58que finalement,
23:00aujourd'hui,
23:01elle collecte
23:01les fruits aussi
23:02de ce que l'on a fait
23:04pousser,
23:04nous,
23:05collectivement,
23:06pendant des décennies.
23:08Et c'est vrai
23:09pour,
23:09très clairement,
23:11pour la littérature,
23:12c'est vrai très clairement
23:13pour la génération
23:14d'images
23:15et c'est vrai
23:16pour les mathématiques.
23:17Donc,
23:18il y a cette question
23:18du droit d'auteur,
23:20en tout cas,
23:21de la représentation
23:23du travail accompli,
23:26de la reconnaissance
23:26du travail accompli,
23:27qui est quelque chose
23:28qui est extrêmement important
23:30dans le monde académique
23:31parce que
23:32c'est en quelque sorte
23:34le ciment social
23:36de notre communauté,
23:37c'est de reconnaître,
23:38même à ceux
23:39qui n'ont pas forcément
23:41démontré entièrement
23:42telle ou telle chose,
23:44le crédit
23:45d'avoir eu
23:46certaines des idées
23:47qui ont pu mener à ça.
23:49Donc,
23:49aujourd'hui,
23:49il y a un souci là-dessus
23:52qui est tout aussi complexe
23:53que dans les autres domaines.
23:54Et d'ailleurs,
23:55j'insiste là-dessus,
23:58si certains mathématiciens,
23:59moi le premier,
24:00se rebellent un petit peu
24:02sur l'usage actuel
24:04de l'intelligence artificielle,
24:05encore une fois,
24:05moi,
24:06je ne suis pas un anti-IA.
24:07Il y a des cas
24:08qui sont tout à fait adaptés.
24:09La façon dont c'est fait aujourd'hui
24:11n'est pas saine.
24:12C'est cette accélération.
24:13C'est cette accélération,
24:14ce systématisme,
24:16cette boulimie presque,
24:17cette volonté
24:17d'absolument vouloir
24:18avoir toutes les réponses immédiates
24:19qui est en train
24:20de désertifier
24:22le domaine mathématique,
24:24le paysage mathématique.
24:25La raison pour laquelle
24:26les mathématiciens se rebellent
24:28est la même que celle
24:29pour laquelle les artistes
24:30se sont rebellés,
24:31etc.
24:31Et ça va toucher
24:32toutes les pratiques,
24:36tout ce qui va être
24:37touché par l'IA.
24:38Il va y avoir cet enjeu.
24:40Pourquoi fait-on ça ?
24:41Est-on prêt
24:42à mettre tout
24:43dans la balance ?
24:44C'est-à-dire,
24:44bien entendu,
24:45qu'il y a fait accélérer
24:45certaines choses,
24:46mais il y a des effets pervers aussi.
24:49Il ne faut pas les oublier,
24:50et en particulier
24:51dans le cas des mathématiques,
24:52et c'est ce qu'on décrit
24:52dans le livre,
24:53il ne faut pas que ça détruise
24:55cette dimension humaine
24:56parce que si on perd
24:57la capacité
24:59à transmettre
25:00les concepts
25:01les plus avancés...
25:02Moi, je me suis toujours pensé
25:03comme appartenant
25:05à une longue chaîne.
25:06Il y a des idées,
25:07des concepts mathématiques
25:08qui germent dans mon esprit,
25:09dans l'esprit de mes collègues.
25:10On passe énormément de temps
25:12à les comprendre,
25:13à les faire avancer,
25:15à les rendre plus digestes.
25:16Puis, on les transmet
25:17à des collègues
25:18d'un domaine
25:19peut-être un peu plus large,
25:20puis à d'autres scientifiques.
25:21Ces scientifiques,
25:22peut-être,
25:22en parleront aussi
25:23à des enseignants.
25:24Et en fait,
25:25cette longue chaîne
25:26fait que,
25:28peut-être 100 ans après,
25:30un enfant dans la rue
25:31aura le concept
25:32d'algorithme,
25:34aura le concept
25:35de...
25:36Ma fille,
25:37elle adore,
25:37elle voit des algorithmes partout.
25:38C'est assez rigolo,
25:40mais la notion d'algorithme
25:42est quelque chose
25:42d'assez subtil
25:45et qui a vécu
25:46des centaines
25:47d'années
25:48d'amélioration
25:50et de perfectionnement
25:52avant qu'un enfant
25:53de 5 ans
25:53ait une petite idée
25:55de ce qu'est un algorithme.
25:56Et bien sûr,
25:56elle va s'enrichir
25:57dans l'avenir,
25:58cette idée.
25:59Mais donc,
25:59ne tuons pas,
26:00ne décapitons pas
26:02le début de cette chaîne,
26:03ne la sectionnons pas,
26:04parce que j'ai peur
26:06qu'on finisse
26:08par détruire
26:09l'ensemble
26:10de l'édifice
26:11et l'équilibre
26:11de l'ensemble
26:12de la chaîne.
26:14Tout ça est passionnant
26:15et tu transmets
26:16extrêmement bien la passion.
26:17Alors,
26:18juste peut-être
26:19avant de se quitter,
26:19j'aimerais que tu délivres
26:20deux messages.
26:21Un peut-être
26:23aux jeunes
26:24qui peuvent se poser
26:25des questions
26:25sur la nécessité
26:27de faire des mathématiques,
26:28de se lancer,
26:28de prendre cette option
26:29au lycée par exemple
26:30ou même de se lancer
26:31dans une carrière
26:32de chercheurs
26:32et peut-être
26:33un autre message
26:35pour les parents.
26:37Comment faire justement
26:38pour libérer
26:39tout ce potentiel,
26:40cette créativité,
26:41ce jeu en fait,
26:42cet appétit du jeu
26:43des mathématiques ?
26:44Alors,
26:44on commence avec
26:45les enfants,
26:45les étudiants.
26:47Je crois qu'il n'y a
26:48rien de plus beau
26:48que de se réaliser
26:50dans ce qu'on aime
26:50et je rencontre
26:52des tonnes d'enfants
26:53qui aiment
26:55les...
26:57certaines compétences
26:58cognitives,
26:58certaines idées,
27:01et certains domaines
27:02de la pensée.
27:03Donc,
27:04même si l'intelligence
27:05artificielle
27:06vous offre
27:07des réponses immédiates
27:08et ce n'est pas facile
27:10parfois même
27:10de résister
27:11à la tentation
27:12de les avoir,
27:14le fait de découvrir
27:15par soi-même
27:16quelque chose,
27:17de comprendre
27:17par soi-même
27:18quelque chose,
27:19c'est d'une intensité
27:20émotionnelle
27:21qui est tout autre.
27:22Moi,
27:23chacune de mes découvertes
27:24mathématiques,
27:25elles sont ancrées
27:26en moi émotionnellement.
27:27J'ai ressenti
27:28un bonheur incroyable
27:30qui vient aussi,
27:31une fierté incroyable.
27:32La fierté,
27:32elle ne vient que
27:34quand on a sué avant,
27:36quand il faut avoir
27:37transpiré
27:38pour ressentir
27:39de la fierté.
27:40Ce fameux moment
27:40eureka
27:41que tu as pu avoir.
27:42Ce fameux moment
27:42eureka,
27:43exactement.
27:44Et donc,
27:44c'est fondamental
27:48de perpétuer ça,
27:50de savoir penser,
27:51de le développer
27:52et de prendre plaisir
27:53à penser par soi-même.
27:55Ça ne veut pas dire
27:56qu'il ne faut jamais
27:57utiliser l'IA,
27:57mais ça veut dire
27:58qu'il ne faut surtout pas
27:59que ça vienne remplacer
28:01sa faculté créatrice
28:03en quelque sorte.
28:04Parce que c'est ce qui fait
28:05votre spécialité à vous,
28:06votre spécificité
28:07en tant que jeune.
28:08Donc,
28:09si vous avez un domaine
28:10que vous aimez,
28:10si c'est les maths,
28:11tant mieux,
28:12si c'est autre chose,
28:12c'est très bien aussi.
28:14Quel que soit le domaine
28:16que vous aimez,
28:17si vous aimez ça,
28:19prenez le temps
28:20de faire par vous-même,
28:21prenez le temps
28:22de développer ce savoir-penser,
28:23ce savoir-faire
28:24pour les parents,
28:25maintenant.
28:27L'important,
28:28c'est justement
28:29de permettre à l'enfant
28:30de se réaliser comme ça.
28:31Et donc,
28:32ça veut dire aussi
28:33le guider,
28:34lui offrir,
28:36l'accompagner
28:36dans ce processus.
28:38Donc,
28:38surtout si vous n'avez pas
28:40aimé les maths,
28:41c'est tout à fait,
28:42vous avez le droit,
28:43il n'y a pas de souci,
28:44ne le transmettez pas
28:45à vos enfants.
28:46Parce que quand
28:48un parent,
28:50quel qu'il soit,
28:51quelle que soit la discipline,
28:53explique qu'il en a peur
28:55ou qu'il n'a pas aimé,
28:57etc.,
28:57c'est un frein monumental
28:59pour l'enfant.
29:01Parce que
29:02ça lui offre déjà
29:03une porte de sortie,
29:04il se dit,
29:05à la première difficulté,
29:06il se dira,
29:06c'est tout à fait OK
29:07de ne pas aimer.
29:08Et aussi,
29:10il va moins
29:12avoir tendance
29:13à se dépasser.
29:14Puisque le dépassement,
29:16il vient aussi
29:16de l'envie
29:17de faire mieux.
29:19Donc,
29:20si on projette
29:20qu'il n'y a pas
29:22spécialement
29:22de valeur
29:23à faire mieux,
29:23l'enfant risque
29:24de moins s'épanouir.
29:26C'est vrai
29:27si on prend du vélo,
29:29c'est vrai
29:30si on parle de nager,
29:31c'est vrai
29:32exactement de la même façon
29:33avec les mathématiques.
29:34Donc,
29:35si vous avez eu
29:36un souci avec les maths,
29:37je suis absolument désolé.
29:39Lisez ce livre
29:39parce que peut-être
29:40que vous verrez
29:41que finalement,
29:43c'était plus
29:43que ce qu'on a voulu
29:46vous montrer.
29:47Et surtout,
29:48surtout,
29:49accompagnez votre enfant
29:50de façon bienveillante
29:51parce que chaque enfant,
29:52chaque enfant
29:53peut réussir
29:55en mathématiques.
29:56Il n'y a pas de boss
29:56des maths,
29:57il n'y a pas des enfants
29:58qui naissent doués
29:59et d'autres qui naissent
29:59pas doués.
30:00Tout le monde peut y arriver.
30:01C'est extrêmement limpide,
30:02j'adore.
30:03C'est limpide
30:04et truffé d'exemples,
30:05d'anecdotes,
30:06tout comme dans le livre
30:07de l'autre côté
30:08du tableau noir
30:09qui s'affiche à l'écran
30:10et qui est signé
30:11d'Emmanuel Sander
30:12et d'Hugo
30:13du Minil Copain
30:14qu'on a eu la chance
30:14d'accueillir
30:16dans ce studio du Point.
30:17Et je dois dire
30:18que pour avoir eu
30:19cette conversation
30:19avec un humain
30:20de manière totalement
30:22spontanée,
30:24eh bien,
30:24on a un plaisir
30:25qui est assez inouï.
30:27On a le même plaisir
30:27en lisant ces pages.
30:29Il ne faut pas du tout
30:30être un spécialiste.
30:30Au contraire,
30:31vous verrez,
30:31il y a plein d'exemples
30:33de la vie quotidienne
30:34et c'est passionnant.
30:35Merci beaucoup,
30:36Hugo du Minil Copain.
30:37Merci beaucoup.