00:00Le nombre 6174 est très mystérieux, voici pourquoi.
00:03C'est un nombre qui revient tout le temps dans certaines conditions.
00:06Il est tellement étrange qu'il possède une constante à son nom, la fameuse constante de Capricart.
00:10Et vous allez voir, c'est vraiment une étrangeté mathématique assez fascinante.
00:13C'est un nombre qui agit un petit peu comme un trou noir car il attire tous les autres nombres
00:16vers lui.
00:17Donc gardez en tête 6174, vous allez voir, la règle est assez simple.
00:21Tu choisis un nombre au hasard composé de 4 chiffres, par exemple 3524.
00:24Ensuite, tu ranges ces chiffres du plus grand au plus petit, donc 5432, 5432.
00:30Puis tu ranges ensuite du plus petit au plus grand.
00:32Tu fais l'inverse, donc 2345, 2345.
00:36Et tu fais simplement la soustraction, 5432 moins 2345, ce qui nous donne 3087.
00:43Pour l'instant, rien de bien foufou.
00:44Maintenant, tu recommences avec 3087.
00:46Tu ranges les chiffres du plus grand au plus petit, donc 8730, 8730.
00:50Puis du plus petit au plus grand, donc 0378, donc 378.
00:54Tu soustrais tout ça, ça nous donne 8352 et tu recommences.
00:58Donc 8532 moins 2358 qui est égal à 6174, le fameux trou noir.
01:04C'est maintenant que quelque chose d'étrange se passe.
01:06Si tu recommences avec 6174, ce qui nous donne 7641 moins 1467 qui est égal à 6174, une fois de
01:15plus.
01:15Là, le nombre retombe sur lui-même à l'infini.
01:17C'est ce qu'on appelle la constante de Capricart.
01:19Et le plus fascinant là-dedans, c'est que si tu prends n'importe quel nombre à 4 chiffres, tant
01:22que tous ces chiffres ne sont pas identiques, tu finiras, quoi qu'il arrive, par tomber sur 6174 en quelques
01:28étapes seulement.
01:29Quoi qu'il arrive.
01:29Tu prends 2026 par exemple, notre année.
01:31Ça fait 6220 moins 226 qui est égal à 5994.
01:35Donc 9954 moins 4599 égale 5355.
01:40Maintenant, 5553 moins 3555 égale 1998.
01:46Ça fait 3 étapes.
01:46On pourrait croire quand on voit 1998 qu'on s'écarte un peu du trou noir.
01:49Attendez, il va finir par attirer les nombres vers lui.
01:51Donc 9981 moins 1899 égale 8082.
01:56Maintenant, 8820 moins 288 égale 8532.
02:018532 moins 2358 égale 6174.
02:05Encore une fois, le trou noir a fonctionné.
02:08C'est fou quand même, vraiment.
02:09Alors évidemment, par exemple, avec 1111, ça ne marche pas parce que 1111 moins 1111, ça fait 0.
02:13Mais pour énormément d'autres nombres, 9831, 4502 ou 7772, ça fonctionne.
02:20Ils finissent tous aspirés au bout d'un moment par 6174, quoi qu'il arrive.
02:24Normalement, en au moins 7 calculs.
02:26Et c'est ça qui rend cette constante si spéciale.
02:28C'est qu'on part d'un nombre vraiment banal à première vue.
02:30On applique une règle toute simple.
02:32Et comme par magie, tout converge vers un aimant mathématique 6174.
02:36Et cet aimant porte un nom, c'est la fameuse constante de Capricart ou algorithme de Capricart,
02:42qui a été découvert en 1949 par le mathématicien indien Datatria Ramachandra Capricart.
02:47Les mathématiques, ça peut vraiment être fascinant.
02:49Il y a plein d'étrangetés comme ça.
02:51J'aimerais vraiment m'y remettre aux mathématiques, mais j'ai tout à réapprendre, clairement.
02:54J'ai tout oublié.
02:54Alors, s'il y a un ou une prof de maths qui serait chaud de m'aider, là,
02:57et bien, n'hésitez pas à passer en DM ou dans les commentaires.
03:00On va s'organiser ça.
03:01Je suis très chaud de me lancer dans un arc mathématique et partager ça avec vous.
03:04Ça peut être trop bien.
03:05Donc, n'hésitez pas à me contacter.
03:06À très bientôt.
03:07Salut.
Commentaires