- 1 gün önce
09-Çarpanlara Ayırma 02
Kategori
📚
ÖğrenmeDöküm
00:00Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
00:30Bu dizinin betimlemesi TRT tarafından Sesli Betimleme Derneğine yaptırılmıştır.
01:00Şimdi neydi iki kare farkı?
01:02Hemen bir hatırlayalım.
01:03Diyorduk ki A'nın karesi ile B'nin karesi gibi iki tane kareli terimin farkı yani.
01:09Böyle bir fark verildiğinde biz bunu A eksi B A artı B şeklinde yazabiliyoruz değil mi?
01:17İki kare farkını.
01:19A eksi B artı B şeklinde yazılabiliyordu.
01:21O zaman biz diyorduk ki bunu özdeş ifade diyorduk.
01:28Yani A kare eksi B kare gibi bir ifadenin özdeşi A eksi B A artı B şeklinde yazılıyor.
01:35Mesela demiş ki bize 16 X kare eksi 25 ifadesinin özdeşi nedir diye sormuş.
01:40Ne yaparız?
01:50Dördün karesi.
01:53Demiş.
01:548 X eksi 5 demişler.
01:554 X eksi 5 4 X artı 5 çok daha iyi oldu mu?
02:14Oldu valla.
02:16Şimdi 16 4'ün karesi değil mi?
02:20X kare X'in karesi.
02:21Yani biz bunu 4 X'in karesi şeklinde yazabiliriz.
02:2325'te 5'in karesi şeklinde yazabiliriz değil mi?
02:27O zaman biz bunu iki kare fark olarak yazsak yani 4 X eksi 5 4 X artı 5 şeklinde gösterebilir miyiz?
02:36Gösteririz.
02:37Çünkü bir birinciden ikinciyi çıkartıyorduk.
02:38Bir de birinciden ikinciyi toplayarak buluyorduk değil mi?
02:42Bu tamam.
02:43Geldik.
02:45Buna.
02:49Buna ne desek?
02:53Tabi bu kadar.
03:06Özleşin istiyor sadece şu an Betüm.
03:09Aynen.
03:09X eksi 8'i X artı 8'i Y dedi bu ise.
03:21Yapalım.
03:22Çünkü X kare X'in karesi o tamam.
03:25E 64 Y kare neyin karesidir diye sorsalar deriz ki 64 8'in karesi.
03:31Değil mi?
03:32Y kare de Y'nin karesi olduğuna göre o zaman 64 Y kare 8 Y'nin karesidir diyebiliriz.
03:38Ve bunu iki kare farkı şeklinde yazdığımızda X eksi 8 Y, X artı 8 Y şeklinde yazabiliyorum demektir.
03:50Ve iki kare farkı haline geçedik sayıyı.
03:54Anlaşabildik değil mi bunda?
03:56Bunları hatırlıyoruz.
03:58Tamam süper.
04:00O zaman örnek 13 gelsin.
04:03Buna ne diyelim?
04:14Burada da bir iki kare farkı var değil mi?
04:1628'in karesi ve 8'in karesi ifadesi bir iki kare farkı.
04:20O zaman ben bu iki kare farkını yazarken şöyle yazacağım yani.
04:2328 eksi 8, 28 artı 8 olarak yazabilirim.
04:30Kalanı da aynen yazayım.
04:32Berraktan 36 geldi.
04:34Börü 21.
04:35O zaman 28'den 8 çıksam 20.
04:38Ama 28 ile 8'i toplarsam 36 mı yapıyor?
04:42O zaman şimdi 20 tane 36'ya bir tane daha 36 eklersem 21 tane 36 oluyor.
04:5221'ler gidiyor ve 36 mı çıkıyor bunun sonucu?
04:58Anlaşabildik mi acaba nasıl bulduğumuzda?
05:01Oldu mu?
05:02Çözüm.
05:05Tabii şuradayken dostlar bu arada ben bunu 36 parantezde alacağım deyip tabii ortak parantez alarak da yapılabilir mi?
05:11Yapılır tabii.
05:12Ama hani zaman kaybetmemek açısından böyle düşünmek.
05:15Hani 20 tane 36'ya bir tane daha 36 ekip 21 tane 36 demek çok daha kolay oluyor.
05:20Pratik işler oluyor bunlar.
05:2314.
05:26Ya bu deminki şu köklü sayı gibi bir şey sanki.
05:34Değil mi?
05:35Domino sorusu gibi bir şey yani.
05:39Öyleli bir şeyle.
05:54Beraber mi yapalım?
06:18Eksi üç.
06:19Berrak'tan eksi üç geldi.
06:22Berrak diyor ki eksi üç.
06:24Berrak diyor ki eksi üç.
06:54Bir sekiz artı bir.
06:55Bunların arasındaki en küçük dereceli terim hangisidir diye sorsalar size hangisi en küçük?
07:03İkinin karesi değil mi aradığındaki en küçük?
07:04Aynen.
07:05O zaman bunu eşliğine çarpacağım ve eşliğine böleceğim.
07:11Böyle eşlik bozulmayacak değil mi?
07:13Ama böyle yaptığım zaman şu ikisinin çarpımda iki kare farkı oluyor.
07:19Yani biz bu ikisini çarptığımızda şöyle yazabiliriz.
07:22Birincinin karesi yani iki üzeri ikinin karesi.
07:27Eksi ikincinin karesi şeklinde yazabilirim değil mi bu ikisinin çarpımını?
07:31Kalanını da aynen yazayım.
07:33İki üzeri dört artı bir.
07:35İki üzeri sekiz artı bir.
07:37Aşağısı şöyle oldu.
07:39Hatta ikinin karesi dört dörtten bir çıksak üç kaldı.
07:42Eşittir a artı iki üzeri on altı bölü üç.
07:46Paydalar da eşitlendi yani.
07:48Bunları da atabiliriz.
07:51E şimdi elimizde kalan ikili ikiyi çarptık.
07:53İki üzeri dört eksi bir çarpı iki üzeri dört artı bir çarpı iki üzeri sekiz artı bir.
08:02Eşittir a artı iki üzeri on altı kaldı elimde.
08:05E bu durumda şimdi şu ikisinin çarpımı da iki kare farkı oldu.
08:09Yani birincinin karesi eksi ikincinin karesi oldu.
08:15Kalanı yine aynen yazıyorum.
08:18İki üzeri sekiz artı bir.
08:20Eşittir a artı iki üzeri on altı.
08:23Yani iki ile dördü çarpsak iki üzeri sekiz eksi bir.
08:29İki üzeri sekiz artı bir.
08:31Eşittir a artı iki üzeri on altı oldu.
08:35E bu ikisi gene mi iki kare farkı oldu?
08:37Ne yapacağız?
08:42İki üzeri sekizin karesini alsam iki üzeri on altı.
08:47E birin karesini alsam da bir oldu.
08:50İki üzeri on altlarda sadeleşti.
08:52O zaman a eksi bir mi çıktı yani dostlar?
08:58Bilmem anlatabildim mi ya?
08:59Berra ne oldu?
09:07Güzel ama hoş değil.
09:09Bu sayılma doğru Berra.
09:11Bunu da yine yaşanmamış sayıyoruz.
09:13Aynı şekilde.
09:16Çok haklısın.
09:18Böyle iğrenç soru olmaz olsun.
09:19Şimdi yine böyle bir takım ödevler falan filan var.
09:24İki a artı üç b artı c'nin karesi eksi diyor.
09:44Evlerin mi?
09:46Ha ödevlerin.
09:47Ödevlerin cevaplarını attım attım tabii tabii.
09:50Hepsi var Elif.
09:55Yani şurada kafamı bulaştık eline çevirdin Elif.
09:57Vallahi bir soru sordun.
09:58Evlerin cevapları mı diyorum.
10:00O ne diyorum ya?
10:00Şimdi şu on beşinci soru.
10:03Diyor ki iki a artı üç b artı c'nin karesi eksi.
10:07İki a artı üç b eksi c'nin karesi ifadesi.
10:10Çarpanlara ayrılmış biçimi nedir diye böyle.
10:13Yani bizi bizde neden?
10:14Hiç de hoşumuza gitmeyen bir soru sormuş mu?
10:17Maalesef.
10:19Yapalım mı?
10:20Tabii ki.
10:21Hadi yapalım.
10:23Şimdi bunu nasıl yapacağım?
10:25Bu da bir iki kare farkı.
10:26Çünkü bakın şunun tamamını tek bir terim.
10:29Mesela x.
10:30Bunun tamamını tek bir terim.
10:32Yani y olarak aldığınızda
10:34bunun özdeşi x eksiye x artı y'dir deyip
10:38devam edebilirsiniz.
10:41Vallahi helal berrak.
10:43O zaman şöyle yapacağım değil mi?
10:45Madem ki özdeşi bu x eksiye x artıye.
10:48O zaman bir
10:49iki a artı üç b artı c'den
10:52iki a artı üç b eksi c'yi çıkartacağım.
10:55Bir de
10:57iki a artı üç b artı c ile
11:00iki a artı üç b eksi c'yi o zaman
11:04toplayacağım bir de.
11:05Öyle değil mi?
11:07Yani şu x, şu y, şu x, şu y gibi düşünelim bunları.
11:12Buraya kadar doğru mudur?
11:13Acaba?
11:15Var mı sorun?
11:16Yok değil mi?
11:25İki a artı üç b artı c eksiyle dağıttım.
11:29Eksi iki a, eksi üç b, eksiyle eksinin çarpımı artı c oluyor.
11:34E diğer taraf
11:36birincilerle ikincileri toplayacağım.
11:41Yani topladığım zaman da aynen çıkacak bunlar.
11:44Ve diyeceğiz ki şimdi
11:46kim kimi yedi acaba?
11:48Eksi üç b mesela artı üç b'yi yer.
11:51Başka?
11:52Eksi iki a da artı iki a yer.
11:54E bir c, bir c daha iki c.
11:57E diğer tarafta
11:58eksi c artı c'yi yiyor.
12:01İki a, iki a daha dört a oluyor.
12:03Üç b, üç b daha
12:05altı b oluyor.
12:07Ve özdeşine ayrılmış şeklini
12:09çarpanlar ayrılmış şeklini
12:10göstermiş oluyoruz.
12:14Berrak çok haklı diyormuş soruda.
12:16Gerçekten de.
12:19Anlaşabildik mi ki
12:20bunda?
12:26Peki.
12:29Peki, peki.
12:33geldik gene güzeller güzeli
12:35bir soruya daha.
12:37Örnek on altı ya.
12:40İlk seksiye yetmiş
12:41gidesen kalk.
12:43Efendim vay efendim kök x artı kök y'de
12:45on sekiz olsun.
12:46Buna göre x kaç diye sorsun.
12:48Bak hele.
12:48karelerini alsak.
12:55Alalım.
12:56Köktürün mü karesini alalım?
12:59Tam kareyle diyorsun.
13:02Tam kareçini daha görmedik ama
13:04olur mu?
13:04Olur tabii.
13:04Yani alırsın.
13:06Oradan x kare artı y kare bulursun.
13:10Evet.
13:11Yani bir işe de yaramıyor
13:13işin kötüsü.
13:18Beraber yapalım mı?
13:20Şimdi ne demiş bize?
13:21x eksiyeye
13:22yetmiş iki demiş değil mi?
13:26Şimdi ben biliyorum ki
13:27bu x sayısı
13:28kök x'in karesidir.
13:31y sayısı da kök y'nin karesidir.
13:33Yalansa yalan değil.
13:35Değil.
13:36Hatta bunu iki kare farkı
13:38şeklinde yazarsam
13:39kök x eksi kök y
13:41kök x artı kök y
13:44şeklinde yazarım değil mi?
13:47Bu da kabul.
13:49E biz zaten buradaki
13:50kök x artı kök y'nin
13:51on sekiz olduğunu biliyorsak
13:53e on sekize neyi çarpsak
13:55yetmiş iki olur ki?
13:57On sekizle
13:58dördü çarparsam
13:59yetmiş iki olur değil mi?
14:01O zaman diyeceğim ki
14:02kök x eksi kök y'ye dört.
14:04Aynı şekilde kök x artı
14:07kök y'de on sekiz
14:08olur.
14:10Bunları taraf tarafa
14:11toplarım.
14:11Kök y'ler gider.
14:13Bir kök x bir kök x daha
14:14iki kök x olur.
14:16Eşittir.
14:16Dört on sekiz daha
14:17yirmi ikiye.
14:19Ve her tarafı
14:20ikiye böldüğümüz zaman
14:22kök x
14:22on bir çıkıyor.
14:25Değil mi?
14:26E peki
14:26kare kökü on bir olan sayı
14:30nedir diye sorsalar.
14:31Derim ki on birin karesidir.
14:32Yüz yirmi bir derim.
14:33Ya da
14:34şöyle düşünür müyüm?
14:35Ben kökten
14:36kurtulmak istiyorum
14:37deyip her iki tarafın
14:38karesini aldığımda
14:40kökle kare birbirini yer
14:41x buradan
14:42on birin karesi
14:43yani yüz yirmi birdir.
14:45Denebilir değil mi çözümü?
14:48Anlaştık mı
14:49nasıl bulduğumuzda?
14:51Nereden çıktığında mı
14:51iki kare farkı da bunda?
14:55Garip garip işler.
14:56on yediye
15:06bakınız.
15:08Yüz otuz çarpıyor.
15:09Yüz yirmi iki artı
15:10on alt kökü.
15:12Beyler akşam çok kolay.
15:13Kare kökü açıyorsun.
15:14Yüz otu da yüz yirmi iki
15:15çarpıyorsun.
15:16Bulduğunu on altı ekle.
15:19Bir sayı buldun ya.
15:19Onun kare kökünü
15:20alsın.
15:21Hiçbir şey yok yani.
15:21bence kolay çözülür bu.
15:37Yapalım mı birlikte?
15:41Şimdi arkadaşlar
15:43bu sorunun aslında
15:44iki tane farklı çözüm yolu vardır.
15:48Bu iki farklı çözüm yolunu da
15:50şimdi bu soru üzerinde yapalım.
15:51hatta birlikte.
15:54Şöyle yapayım.
15:54Şöyle şöyle bir iki ayırayım.
15:56Şimdi birinci çözüm şu.
15:59Genelde de
15:59hani karşımıza çıkacak
16:00yol şudur.
16:01Denir ki
16:02hani yüz otuz çarpı
16:03yüz yirmi iki
16:04bu çarpanlardan
16:06diyor küçük olanla
16:07mesela a dedim.
16:08Yüz yirmi iki a ise
16:09diyor.
16:10Yüz otuz bunun
16:11sekiz fazlasıdır.
16:12Yani bu sayıda
16:13a artı sekizdir o zaman
16:14diyor.
16:15O zaman diyor sen
16:16kök içine bunu
16:17şöyle yazabilirsin.
16:19A artı sekiz çarpı
16:21a artı
16:22on altı
16:22şeklinde yazabilirsin
16:23diyor.
16:24Hatta parantezi
16:25dağıtsak
16:26a ile a'ya çarptım
16:28a kare
16:29a ile sekizi çarptım
16:32sekiz a artı
16:33on altı
16:33bulmuş oluyorsun.
16:34Değil mi?
16:35E bunu da
16:36ayırır mıyız?
16:36Ayırırız.
16:37Deriz ki
16:38a kareye
16:38a ayıralım.
16:39on altı
16:41de çarpandan
16:42ayıralım ama
16:42çarptımları
16:43on altı iken
16:44toplamları
16:45artı sekiz
16:45olsun istiyoruz.
16:47Nedir nedir?
16:49Dörde
16:50dört mü
16:51verelim değil mi?
16:52Çarpsam
16:52on altı
16:53toplasam
16:53sekiz süper.
16:55Yani karşılıklı
16:55eşleştirdiğim zaman
16:56a artı
16:58dört
16:58çarpa
16:59a artı
16:59dört.
17:01Yani
17:01a artı
17:02dördün
17:03karesini
17:04bulmuş oluyorum.
17:04Dolayısıyla
17:05kökle
17:06karede
17:06birbirini
17:07yiyor.
17:08Bu sayı
17:08dışarıya
17:09a artı
17:09dört
17:09olarak
17:10çıkıyor.
17:11E biz
17:11a'ya
17:11zaten
17:12yüz yirmi
17:13iki
17:13demiştik
17:13diyorsunuz.
17:14Yüz yirmi
17:15iki
17:15dört
17:15daha
17:16yüz yirmi
17:17altı
17:17bulunuyor
17:17cevabı.
17:18Değil mi?
17:20Şimdi bu
17:21bir çözüm
17:22ama bence
17:22uzun olan
17:23bir çözüm
17:23bu çözüm.
17:24Ben
17:25bunun yerine
17:25bu soruyu
17:26şöyle çözüyorum
17:27dostlar.
17:28Hemen
17:28onu da
17:29yapalım.
17:32İkinci
17:33yol diyorum.
17:34yüz otuzla
17:38yüz yirmi
17:39ikinin ortalaması
17:40yani ikisini
17:41topluyup ikiye
17:42bölse
17:42kaç çıkar?
17:44Yüz otuzla
17:44yüz yirmi
17:45iki topluyorum.
17:46İki yüz
17:47elli iki.
17:48İkiye
17:49bölüyorum.
17:51Yüz yirmi
17:51altı mı?
17:54Tamam işte.
17:55Oh
17:55cevap.
17:58Yüz otuzla
17:59yüz yirmi
17:59ikinin ortalaması.
18:01Diyeceksiniz şimdi
18:02nasıl oluyor bu?
18:03Niye öyle
18:04oluyor?
18:04sebebini de
18:05söyleyeyim size
18:05hemen niye öyle
18:06olduğunun.
18:07Şimdi o yüz yirmi
18:08altı buldunuz ya
18:09ortalamasını.
18:10Ben mesela bu
18:10yüz otuz sayısını
18:11şöyle yazabilir miyim?
18:13Yüz yirmi altı
18:14artı dört
18:14olarak yazabilirim
18:17değil mi?
18:17Yüz yirmi iki sayısında
18:19o zaman aynı şekilde
18:19yüz yirmi altı
18:20eksi dört
18:21şeklinde
18:22yazabiliyorum
18:22demektir bu.
18:24Biri yüz otuz
18:25biri yüz yirmi iki.
18:26Ama iki kare
18:27farkı oldu
18:27değil mi?
18:28Ve iki kare
18:29farkını yazarken de
18:30şöyle yazarım.
18:30Birincinin
18:31karesi
18:32eksi ikincinin
18:33karesi derim.
18:34Artı şu
18:35art on altıydı.
18:37Art on altı
18:38eksi on altıyı yer.
18:39Elimde kök
18:40yüz yirmi altının
18:41karesi kalır.
18:42E kökte de
18:43kare gitti.
18:44O zaman sonuç
18:45yüz yirmi altı
18:46çıktı.
18:48Diyebilirim.
18:51Anlaştık mı?
18:52Böyle de bulunabilirdi
18:57yani.
19:02Bakın mesela
19:04şöyle
19:05ev ödevi on yediye
19:07bakıyoruz
19:07ve cevabını
19:09şöyle söyleyebiliriz.
19:11İki bin on altı
19:12çarpı iki bin on
19:13artı dokuz
19:14demiş.
19:18Kaç bunun cevabı?
19:19süre doluyor.
19:27Tabii ya
19:28iki bin on üç
19:28süpersiniz.
19:30Aynen öyle.
19:31Evet arada
19:32basın şey
19:33hataları olsa da
19:34klavye hataları
19:35aynen öyle.
19:37Ama gel gör ki
19:39on sekizinci soru
19:40yani gerçekten
19:42kötü bir soru.
19:43Yani insanı
19:44çok güzel avlayan
19:44sorulardan birisi.
19:46Bunu Aleste
19:46sormuş dostlar.
19:48Aleste
19:48tipi soru oluyor.
19:49Hani KPSS'de
19:50gelme ihtimali
19:50çok zayıf
19:51ama yine de
19:52ben çeşit olsun
19:53diye göstermek
19:54istedim.
19:56Bu arada
19:57sorunun başında
19:57bir bilgi daha
19:58vereyim de
19:58şuraya eksik olmasın.
20:00X
20:00eksi sekize
20:01eşit değil.
20:03Öyle
20:04vay ben
20:04eksi
20:04eksi sekizi
20:05verdim.
20:06Sonucu da
20:06altmış beş
20:07buldum
20:07demek
20:07yok öyle.
20:08öylesine
20:21güzel ve
20:22öylesine
20:22tatlı
20:22bir soru ki
20:23beraber yapılır mı
20:33bunu?
20:34Evet.
20:38hadi o zaman
20:43birlikte yapalım.
20:44Şimdi arkadaşlarım
20:47şunu bir
20:48tık tık tık
20:49yapayım.
20:52X kare
20:52eksi
20:53sekiz bölü
20:54X eşittir
20:55altmış beş
20:55demiş ya
20:56o altmış beşi
20:57bakın
20:58altmış dört
20:59artı bir
21:00olarak yazdım.
21:02Altmış dördü
21:02bu tarafa
21:03attım.
21:04Eksi altmış dört
21:05geçti.
21:06eksi sekiz bölü
21:07x'i diğer tarafa
21:08attım.
21:09Artı sekiz bölü
21:10x geçti.
21:11Şimdi bu
21:12x kare
21:12eksi altmış dört
21:13altmış dört
21:13sekizin karesi
21:14olduğuna göre
21:15biz bunu o zaman
21:16x eksi sekiz
21:18x artı
21:19sekiz olarak
21:20yazabiliyoruz.
21:22Diğer tarafa da
21:23x ile biri
21:24çarptım.
21:25x artı
21:26sekiz bölü
21:26x olarak
21:27eşitleyebiliyoruz.
21:28Değil mi?
21:30Şu x artı
21:30sekizler
21:31sadeleşti.
21:32İçler dışlar
21:33çarpımı
21:34yapsam
21:34x eksi
21:35çarptım.
21:36x kare
21:36x'e sekizi
21:38çarptım.
21:38Sekiz x
21:39eşittir.
21:40Bir çıktı
21:41ki zaten
21:42bize onu
21:42sormuştu.
21:45Bu nedir ya?
21:47Yani şimdi
21:48altmış beşi
21:48kim yazacak?
21:49Altmış törtü
21:49artı bir
21:50değil mi?
21:54Anlaşabildik mi
21:55nasıl bulduğumuzda?
21:56komşular
22:04uyuduk mu
22:06bayıldık mı
22:06tansiyonumuz mu
22:07düştü ya
22:07sorudan sonra?
22:08Hah
22:08anlaştık
22:09tamam.
22:13O zaman
22:13şu ev ödevi
22:14on sekizde
22:15ben bir
22:15sormak isterim ya.
22:17Bence
22:17benim canım
22:18arkadaşlarım
22:19yani
22:19bir sorun
22:22ağzım burnunu
22:22kırarlar gibi
22:23geldi bana.
22:23abone ol.
22:53derin bir
23:20sessizlik
23:21olduğu gibi
23:21derin bir
23:28huşu
23:28acaba
23:32beraber mi
23:33yapsak
23:34bunu?
23:36Ne
23:36yapsak?
23:39Haydi
23:40haydi o zaman
23:41birlikte çözelim
23:41be.
23:42Şimdi
23:43şu
23:43x artı
23:44elli sayısını
23:45ben
23:46şöyle
23:46yazabilir miyim?
23:48x artı
23:49kırk
23:50artı on
23:51helal
23:52emine
23:53valla
23:54helal
23:54sana
23:55x artı
23:56kırk artı
23:56on
23:56şeklinde
23:57yazabilirim
23:57değil mi?
23:58kırk
23:58on
23:58daha
23:59elli.
24:00x artı
24:00otuz
24:00da o zaman
24:01x artı
24:02kırk
24:02eksi
24:02on
24:02şeklinde
24:03yazabilirim.
24:04Bu da
24:04olur.
24:06Ve
24:06şu birinci
24:08bu da
24:09ikinci
24:09terimimiz
24:10olduğuna göre
24:11bunu biz
24:11iki kare
24:11efak şeklinde
24:12yazabiliriz.
24:14Birincinin
24:15karesi
24:16eksi
24:16ikincinin
24:17karesi
24:17olarak
24:18yazsam
24:18olmaz mı?
24:20Zaten
24:20bunun
24:21karesinin
24:21ne olduğunu
24:21sağ olsun
24:22söylemiş.
24:23Burası
24:23beş bin
24:23kırk
24:23birmiş.
24:25Onun
24:25karesi de
24:25yüz
24:26olunca
24:26o zaman
24:27dört bin
24:28dokuz yüz
24:28kırk bir
24:29demeyelim mi
24:29cevabına?
24:32Oldu mu?
24:36Anlaşabildik mi
24:37yani?
24:37Yani
24:37komşular
24:46komşular
24:48yetişin
24:48komşular
24:49uyuduk mu ya
24:53valla
24:54biraz yoğurdu
24:59değil mi bu konu
24:59sabah sabah
25:00çarpanlar
25:01ayırma
25:06yorar
25:06şimdi
25:08arkadaşlarım
25:08bundan sonra
25:09kısmımız
25:10tam kare
25:10başlayacak ama
25:12ben bu tam kare
25:12hiç başlamayayım.
25:13Şimdi
25:14on dakika
25:15için falan
25:15başlamayayım
25:16tam kare
25:16bir daha
25:17giderse
25:17kaldığımız yerden
25:18devam edeceğiz.
25:19Yani tam kareden
25:19devam edeceğiz.
25:20Çarpanlar
25:20biraz
25:21kır bir konu
25:22benim
25:22sizden ricam
25:23şu dostlar
25:24şimdiye kadar
25:25olan kısımdan
25:26yani en azından
25:26şu
25:27ikinci dereceden
25:28denklem
25:28ayırma
25:29iki kare
25:31farkı
25:32bunlardan
25:32biraz böyle
25:33egzersiz yapıp
25:34hani
25:35şurayı bir
25:35oturtursak
25:36çok iyi olacak
25:37bu kısma kadar
25:37tam kare kısmına
25:39hiç başlamayayım
25:39önümüzdeki ders
25:40tam kare küp
25:42ve saat
25:42sadeleştirmesi
25:44kalıyor geriye
25:44sadece
25:45onları bitirdikten
25:46sonra
25:46eşitsizlik
25:48mutlaklıyız
25:49ikincisine
25:49başlayacağız
25:50inşallah
25:51o zaman
25:53efendim
25:54kendimize
25:55çok iyi
25:56bakalım ya
25:56bir dahaki
25:57ders'e
25:57kadar
25:57tamam dostlar
26:00hepinizi öpüyorum
26:01hoşçakalın
26:06hadi görüşmek
26:08üzere
26:08hoşçakalın
26:08arkadaşlarım
26:09bay bay
26:10abone ol
26:11abone ol
26:12abone ol
26:12abone ol
26:12abone ol
26:13abone ol
26:14abone ol
26:14abone ol
26:15abone ol
26:16abone ol
26:16abone ol
26:17abone ol
26:17abone ol
26:18abone ol
26:18abone ol
26:19abone ol
26:20abone ol
26:20abone ol
26:20abone ol
26:20abone ol
26:21abone ol
26:21abone ol
26:22abone ol
26:23abone ol
26:23abone ol
26:24abone ol
26:24abone ol
26:24abone ol
26:25abone ol
26:25abone ol
26:26abone ol
26:26abone ol
26:27abone ol
26:27abone ol
26:28abone ol
26:28abone ol
26:28abone ol
26:29abone ol
26:29abone ol
26:30abone ol
26:30abone ol
26:31abone ol
26:31abone ol
26:32abone ol
İlk yorumu siz yapın