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OBA 2025 - QUESTÃO 10 - PROVA NÍVEL 4


Questão 10) (1 ponto) Para um foguete subir e sair da Terra, ele precisa queimar propelente. Quando
isso acontece, o foguete lança os gases bem fortes para baixo e, com isso, ele sobe. Nos foguetes, o
ar que sai são gases bem quentes e
rápidos, que empurram o foguete para
cima.
Suponha que durante a decolagem, um
foguete queima propelente a uma taxa
de 3,0 kg/s e que os gases da queima
são expelidos com uma velocidade
constante de 4.000 m/s.
Sabendo que a massa inicial do foguete
(antes de começar a queima) é de 1.000
kg, assinale a opção que traz a
aceleração inicial do foguete,
desprezando a resistência do ar e os efeitos da gravidade.
Dica: Use as fórmulas: =


=


onde F é a força para cima, ∆/∆ é a taxa de queima de propelente, é a velocidade dos gases de
exaustão e a é a aceleração inicial.
Assinale a alternativa correta:
Registre aqui as constas da sua questão 10.
a) ( ) 3 m/s².
b) ( ) 4 m/s².
c) ( ) 6 m/s².
d) ( ) 8 m/s².
e) ( ) 12 m/s²

Neste vídeo, resolvemos passo a passo a Questão 10 da OBA (Olímpiada Brasileira de Astronomia e Astronáutica) - Nível 4, prova destinada aos alunos do 1º ao 3º ano do ensino médio.

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Transcrição
00:00Olá pessoal, vamos resolver agora a questão 10 da prova nível 4 da prova da UVA 2025, referência ao ensino médio.
00:09Então vamos lá para a questão.
00:11Para um foguete subir e sair da terra, ele precisa queimar propelente.
00:17Quando isso acontece, o foguete lança os gases bem fortes para baixo e com isso ele sobe, como está mostrado aqui.
00:24Ele lança os gases para baixo para poder subir.
00:26Nos foguetes, o ar que sai são gases bem quentes e rápidos, que empurram o foguete para cima.
00:33Ou seja, você precisa empurrar, fazer uma pressão e empurrar o gás para baixo para poder o foguete ir para cima.
00:40Traduzindo é isso.
00:41Suponha que durante a decolagem um foguete queima propelente a uma taxa de 3 kg por segundo.
00:51Vou colocar aqui taxa de 3 kg.
00:583 kg.
01:003 kg.
01:023 kg.
01:043 kg.
01:063 kg.
01:083 kg.
01:103 kg.
01:123 kg.
01:143 kg.
01:163 kg.
01:174 kg.
01:26E que os gases da queima são expelidos a uma velocidade constante de 4.000 m por segundo.
01:43sabendo que a massa inicial do foguete
01:47antes de começar a queimar
01:48eu vou colocar como sendo
01:50massa inicial antes de queimar
01:54é de mil quilogramas
01:56essa é a informação que ele está dando na questão
02:02eu já estou anotando aqui
02:03mil quilogramas é a massa inicial
02:05a taxa de 3 quilogramas por segundo
02:08assinado é a opção que traz
02:11aceleração inicial do foguete
02:13desprezando a resistência do ar
02:15e os efeitos da gravidade
02:17aí ele fala use as fórmulas
02:19aí ele dá a fórmula aqui
02:21e aceleração
02:23onde ele diz que a aceleração
02:25é a força dividida pela massa
02:29até porque força é igual a ma
02:32então ele só inverteu aqui
02:33diz que a aceleração é a força dividida pela massa
02:37e que a força também
02:41pode ser dada como uma variação
02:44de massa
02:46pelo tempo
02:49ou seja
02:49que é essa taxa
02:51na verdade ele está dizendo que é essa taxa
02:53vezes uma velocidade
02:54que é a velocidade dos gases lá
02:58ou seja
02:59esse delta m pelo tempo é o que?
03:02é a variação de massa por tempo
03:04então 3 quilogramas por segundo é quem?
03:06é essa taxa que ele está dizendo
03:09então isso aqui é uma taxa
03:11vou colocar o tabu aqui
03:13eu posso dizer que isso aqui
03:16tudo
03:16é a taxa
03:18então vamos
03:23para a resposta
03:25então vamos fazer isso
03:29temos que a força
03:31é igual
03:32a uma taxa
03:34que ele chamou
03:36disso aqui
03:37por T
03:39vezes a velocidade
03:41que eu vou chamar isso aqui de taxa
03:43vezes a velocidade
03:45onde a taxa foi quem?
03:513.0
03:54quilograma
03:55por segundo
03:56vezes uma velocidade
03:57que foi de
03:584.000
03:59metros
04:02por segundo
04:03né?
04:07então vamos lá
04:083 vezes 4.000
04:10dá quanto?
04:11dá 12.000
04:12né?
04:12então vai dar 12.000
04:1412.000 o que?
04:18ó
04:18eu tenho quilogramas
04:19vezes massa
04:23quilograma
04:26aqui não tem nada a ver com quilômetro
04:27quilogramas vezes massa
04:30dividido
04:31eu tenho segundo aqui
04:32e tem segundo aqui
04:32então
04:33segundo ao quadrado
04:34mais
04:36é
04:391 newton
04:40é igual
04:42a quilograma
04:43vezes massa
04:46dividido por segundo
04:47ao quadrado
04:48então
04:49a gente tem
04:50que isso aí
04:50na verdade
04:51eu vou descer
04:53um pouquinho mais aqui
04:54temos que a força
04:56é
04:58na verdade
04:5912.000
05:01newton
05:02certo?
05:09a gente encontrou a força
05:10agora
05:11vamos utilizar
05:12a segunda equação
05:13né?
05:14que ele deu aqui
05:14essa usando a primeira
05:15a gente encontrou essa força
05:17usando a primeira
05:18porque ele quer
05:19ó
05:20ele quer na verdade
05:21onde F
05:22é a força
05:23para cima
05:24que eu acho
05:26que eu não falei
05:27aqui
05:27essa parte da questão
05:28onde F
05:29é a força
05:29para cima
05:30delta M
05:31e delta T
05:32é a taxa de queima
05:33né?
05:33como eu já coloquei lá
05:34como taxa
05:35é a taxa de queima
05:36do protelente
05:38e V
05:39é a velocidade
05:40dos gases
05:41de exaustão
05:42que eu chamei
05:44de V
05:44apenas
05:44e A
05:45é a aceleração inicial
05:46a sinal alternativa
05:47correta
05:48ou seja
05:50ele quer
05:50saber
05:52a aceleração
05:53aqui
05:53então
05:53se ele quer
05:54saber a aceleração
05:55aceleração
05:57é quem?
05:58é igual
05:59a força
06:00dividido
06:00pela massa
06:01então
06:03uma aceleração
06:04vai ser igual
06:04a
06:0512 mil
06:07newton
06:09e a massa
06:10do foguete
06:11é quanto?
06:11a massa inicial
06:12é de mil
06:13que essa aqui
06:16é a massa inicial
06:17eu vou chamar assim
06:18a força
06:19dividida pela massa inicial
06:20é só para
06:22traduzir
06:23essa forma
06:23né?
06:24então
06:25dividido
06:26pela massa inicial
06:27que é mil
06:28quilogramas
06:30certo?
06:33então
06:3312 dividido por mil
06:35dá quanto?
06:35eu posso cortar aqui
06:37ó
06:37esse zero com esse
06:39esse zero com esse
06:41esse zero com esse
06:42então vai dar
06:4312
06:43né?
06:46vai dar 12
06:4612 o que?
06:47newton
06:47por quilograma
06:51só que
06:57newton
06:57é quem?
06:59vamos lá
07:00vou anotar aqui
07:02para ficar claro
07:03porque a aceleração
07:04tem que ser
07:05metro por segundo
07:05ao quadrado
07:06né?
07:06nesse caso aqui
07:07eu posso deixar assim
07:08mas a questão está pedindo
07:09metro por segundo ao quadrado
07:10então eu tenho 12
07:12newton
07:12por quilograma
07:16só que newton
07:17é quem?
07:19ó
07:19eu tenho 12
07:21newton é
07:22quilograma
07:25metros por segundo
07:26ao quadrado
07:28dividido aqui pelo quilograma
07:30né?
07:31então
07:31quilograma
07:33eu corto com quem?
07:36com quilograma
07:37então restou apenas
07:3912
07:40metros
07:42por segundo
07:43ao quadrado
07:44então a resposta é
07:4512 metros
07:46por segundo ao quadrado
07:47então
07:47quem é que tem 12 aqui?
07:50letra E
07:50né?
07:51então pessoal
07:52a resposta correta
07:53da aceleração aqui
07:54para
07:55essa questão
07:56né?
07:57que é
07:58a décima questão
08:00da prova da UBA
08:02de 2025
08:03prova nível 4
08:04é a letra E
08:05então
08:06é isso pessoal
08:07até o próximo vídeo
08:08tchau
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