00:00Factorización por diferencia de cuadrados
00:10Ejemplo número 9
00:11¿Cómo saber cuando un ejercicio se puede factorizar por diferencia de cuadrados?
00:24Primero que todo, tiene que cumplir las siguientes condiciones
00:26Siempre debe ser negativo
00:29Los dos términos deben estar elevados al cuadrado
00:33O se le puede sacar raíz cuadrada a ambos términos
00:3725a al cuadrado menos 36
00:39A al cuadrado menos b al cuadrado es igual a a más b por a menos b
00:45Y esto me dará igual, abrimos dos paréntesis
00:49Y en cada paréntesis colocamos la raíz cuadrada de cada término
00:54Raíz cuadrada de 25 me va a dar igual a 5
00:58Y raíz cuadrada de a al cuadrado es a
01:02Menos raíz cuadrada de 36 es igual a 6
01:07Y esto mismo lo colocamos en el otro paréntesis
01:12Pero entonces con signo contrario
01:135a más 6
01:15En este caso no importa el orden de los signos
01:20Aquí puede ver positivo y aquí negativo
01:23O aquí negativo o positivo
01:25x a la 4 menos 64
01:29En este caso miramos las condiciones
01:31Es negativo y se le puede sacar raíz cuadrada a ambos términos
01:35Para esto aplicamos la siguiente fórmula
01:39A al cuadrado menos b al cuadrado es igual a a más b por a menos b
01:43Y esto sería igual, abrimos dos paréntesis
01:48Raíz cuadrada de x a la 4 es x al cuadrado
01:51Menos raíz cuadrada de 64 me va a dar igual a 8
01:57Y esto mismo lo colocamos en el otro paréntesis
02:01Pero entonces con signo contrario
02:03x al cuadrado más 8
02:05M a la 6 menos n a la 8
02:10Para esto miramos si hay diferencia de cuadrados
02:13Primera condición, el negativo
02:15Y segunda condición, a ambos términos se le puede sacar raíz cuadrada
02:19Por lo tanto aplicamos la siguiente fórmula
02:22A al cuadrado menos b al cuadrado es igual a a más b por a menos b
02:27Por lo tanto esto sería igual
02:30Abrimos dos paréntesis
02:31Raíz cuadrada de m a la 6 es m a la 3
02:35Menos raíz cuadrada de n a la 8 es n a la 4
02:39Y esto mismo, pero entonces con signo contrario
02:42Lo colocamos en el otro paréntesis
02:44m a la 3 más n a la 4
02:46Menos n a la 2x más m a la 6x
02:52Lo primero que vamos a hacer es ordenar el ejercicio
02:56Y nos quedaría m a la 6x menos n a la 2x
03:03Por lo tanto, para que el ejercicio sea una diferencia de cuadrados
03:09Lo primero que debemos tener en cuenta es que sea negativo
03:12Y que se le pueda sacar a ambos términos raíz cuadrada
03:15Para esto lo que hacemos es aplicar la siguiente fórmula
03:19A al cuadrado menos b al cuadrado
03:23Es igual a a más b por a menos b
03:27Ahora le sacamos raíz cuadrada a ambos términos
03:31Raíz cuadrada de 6x
03:33Y raíz cuadrada de 2x
03:35Y nos quedaría igual
03:37Abrimos dos paréntesis
03:38M a la 3x más n a la x por
03:42Aquí lo único que hacemos es cambiarle el signo
03:44M a la 3x menos n a la x
03:48Ojo
03:56Tienes cuadrada de 6x menos n a la 8x menos n a la 8x menos n a la 12x menos n a la 21x menos n a la 8x menos n a la 10x menos n a la детad Justana
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