00:00Factorización por diferencia de cuadrados
00:10Ejemplo número 8
00:11¿Cómo se sabe cuando un ejercicio se puede factorizar por diferencia de cuadrados?
00:22Siempre que se tenga una resta
00:24que se tenga dos términos elevado al cuadrado
00:27o que se pueda sacar raíz cuadrada de ambos términos
00:30podemos factorizar por diferencia de cuadrados
00:33Por lo tanto, para poder realizar los ejercicios
00:37aplicamos la siguiente fórmula
00:38A al cuadrado menos B al cuadrado es igual
00:42abrimos dos paréntesis
00:44y en cada paréntesis sacamos la raíz cuadrada de cada término
00:50Raíz cuadrada de A al cuadrado es A
00:52más raíz cuadrada de B al cuadrado sería B
00:56Lo mismo lo colocamos en el segundo paréntesis
00:59A, pero entonces le colocamos negativo
01:03menos B
01:04X al cuadrado menos Y al cuadrado
01:08es igual, abrimos dos paréntesis
01:10y en cada paréntesis colocamos
01:12raíz cuadrada de X al cuadrado es X
01:15más raíz cuadrada de Y al cuadrado Y
01:19y en el otro paréntesis colocamos X
01:23le cambiamos de signo menos Y
01:25en el cuadrado menos uno
01:30¿Cómo sabemos que este ejercicio es una diferencia de cuadrados?
01:35Primera condición
01:36en negativo
01:38Segunda condición
01:40un término está elevado al cuadrado
01:43y la siguiente condición es que en el otro término se le puede sacar raíz
01:48por lo tanto es una diferencia de cuadrados
01:52Por lo tanto vamos a aplicar la siguiente fórmula
01:57que nos dice
01:58A al cuadrado menos B al cuadrado es igual
02:01a A más B por A menos B
02:03Realizando el ejercicio sería igual
02:08abrimos dos paréntesis
02:09raíz cuadrada de N al cuadrado sería N
02:12raíz cuadrada de 1 me daría igual a 1
02:17Entonces colocamos menos 1
02:20y en el otro paréntesis colocamos N más 1
02:244A al cuadrado menos 9B al cuadrado
02:30Para saber si hay una diferencia de cuadrados
02:32simplemente miramos si cumple las condiciones
02:34Primera condición
02:35es negativo
02:36Segunda condición
02:38que en los dos términos está elevado al cuadrado
02:41y tercera condición
02:42es que en cada término se le puede sacar raíz cuadrada
02:45Para esto se aplica la siguiente fórmula
02:48A al cuadrado menos B al cuadrado es igual
02:51a A más B por A menos B
02:54Por lo tanto este ejercicio nos daría igual
02:58abrimos dos paréntesis
02:59raíz cuadrada de 4 es igual a 2
03:02raíz cuadrada de A al cuadrado es A
03:08más raíz cuadrada de 9 me va a dar 3
03:12y raíz cuadrada de B al cuadrado es B
03:15y esto mismo lo colocamos en el segundo paréntesis
03:192A pero entonces le cambiamos de signo
03:21menos 3B
03:22menos 16 más X al cuadrado Y al cuadrado
03:28Lo que hacemos a continuación es ordenar el ejercicio
03:32X al cuadrado Y al cuadrado menos 16
03:36Por lo tanto para saber si hay una diferencia de cuadrados
03:40miramos si cumple las condiciones
03:41Primera condición es negativo
03:43Segunda condición es que se le puede sacar
03:46en cada término raíz cuadrada
03:48Y para esto aplicamos la siguiente fórmula
03:52A al cuadrado menos B al cuadrado es igual a A más B por A menos B
03:57y nos daría igual
04:00abrimos dos paréntesis
04:01y en cada paréntesis le sacamos raíz cuadrada a cada término
04:05raíz cuadrada de X al cuadrado es X
04:07raíz cuadrada de Y al cuadrado es Y
04:09más
04:11raíz cuadrada de 16
04:14me daría igual a 4
04:16Ahora esto mismo lo colocamos en el otro paréntesis
04:22pero entonces con signo contrario
04:24X por Y menos 4
04:26X por Y menos 4
Comentarios