00:00Continuamos con más de la exploración de los universos cognitivos ganados a la
00:21socialización del conocimiento al servicio de nuestros pueblos de la
00:25patria grande. Esto es Atomoon. Tras la desaceleración intelectual que se
00:30produjo en Occidente durante la Edad Media, la Europa del siglo XVII
00:35experimentó un renacimiento matemático con epicentro en Francia. Durante este
00:42resurgimiento del conocimiento surgió René Descartes, un filósofo que se
00:48atrevió a cuestionar el pensamiento científico predominante de su época
00:52optando por la razón, la experimentación y la observación frente a la tradición
00:59y la autoridad. A 428 años del natalicio del filósofo y matemático francés, la
01:06Bitácora Cognitiva de Atomoon, rememora pasajes de la obra del considerado padre
01:13de la geometría analítica y la filosofía moderna. Enseguida el material
01:18especial que se preparó para ustedes, viajeros y viajeras del saber.
01:30Desde la época de Platón, hace más de 2.000 años, no había existido un periodo
01:34de comunicación tan intenso entre matemáticos como el que se inició en
01:37Francia, en el segundo tercio del siglo XVII. Entre los protagonistas de este
01:42intercambio de ideas a través de cartas se encontraba René Descartes, filósofo y
01:47matemático nacido el 31 de marzo de 1596 en La Haye, localidad del centro de Francia,
01:52quien es considerado padre de la filosofía moderna y figura clave en la revolución
01:57científica del siglo XVII. Su ideario tuvo un impacto profundo en el desarrollo de la
02:02ciencia moderna, sentando las bases para el pensamiento científico racional y empírico.
02:07René Descartes admiraba la geometría pura como un ejercicio de lógica e inducción,
02:11pero se frustró con las pruebas geométricas de la antigua Grecia. Con el renacimiento del
02:16álgebra en el mundo islámico en el siglo XVI, el filósofo buscó encontrar un nuevo
02:21lenguaje para expresar la relación entre álgebra y geometría, a su vez de las relaciones que
02:26Descartes estableció con otros matemáticos franceses. Ninguna fue tan intensa como la
02:30que mantuvo con Pierre de Fermat, quien también hizo importantes contribuciones a la geometría
02:35analítica. Cuando comenzaron las investigaciones matemáticas de Descartes, a principios del siglo
02:40XVII, los matemáticos luchaban por cuestiones relativas a los métodos apropiados para la
02:45demostración geométrica, y en particular, los criterios para identificar curvas que cumplieran
02:50con los estándares exactos y rigurosos de la geometría, y que así pudieran usarse en resolución
02:55de problemas exactos. En este sentido, el revolucionario científico intentó diseñar
03:01una conceptualización filosófica del universo entero, al referirse a antiguas pruebas precisas
03:06de la razón. De tal manera que el matemático francés utilizó el álgebra como herramienta
03:11para explicar las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, lo que le ayudó a
03:15comprender los fenómenos del mundo natural. Descartes propuso un método de investigación
03:20basado en duda metódica, la razón y la evidencia empírica. Este procedimiento consistía en desconfiar
03:27de todo lo que no pueda ser conocido con certeza, analizar cada idea en sus partes más simples,
03:32y reconstruir el conocimiento a partir de ideas claras y distintas. Igualmente contribuyó a
03:38distinguir el dualismo mente-cuerpo, que influyó en la comprensión del ser humano y su relación
03:43con el mundo, así como realizó importantes aportes a la geometría analítica, la óptica y la mecánica.
03:50No sales y mides cualquier cosa que no hagas experimentos, lo haces todo, ya que decimos
03:56a priori, lo que solo significa que no tienes ninguna entrada empírica. Así que cuando Descartes
04:03comenzó a pensar en la naturaleza del conocimiento humano, que quería saber en qué medida nuestros
04:09conocimientos se basan en la información sensorial, y en qué medida nuestro conocimiento
04:14se basa en el razonamiento puro, algo que no requiere información sensorial, y realmente se
04:20encargó de discutir contra personas como Aristóteles, que pensaban que todo el conocimiento
04:26humano, al menos en la ciencia, se basaba en la sensación. Descartes aseguró que no puede ser
04:32cierto para una cosa, que no puedes hacer ninguna ciencia empírica sin hacer un montón de matemáticas,
04:39y que no puedes conseguir matemáticas del aporte empírico que obtienes alrededor del mundo. Así que
04:45lo que Descartes intentó hacer fue argumentar muy claramente la importancia del pensamiento puro,
04:51no solo como una forma de organizar el conocimiento que tenemos a través de los
04:56sentidos, sino como una fuente del conocimiento mismo. El también físico francés hizo importantes
05:04aportes en otras áreas, como en el campo de la óptica. Introdujo la llamada ley de la refracción,
05:09que permite calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie que separa
05:14dos medios con diferentes índices de refracción. Por ejemplo, el aire y el agua. En física estableció
05:19que el movimiento rectilíneo es el natural, lo que iba en contra de la sabiduría de la época,
05:24que consideraba el movimiento circular uniforme como el más natural, ya que revelaba el flujo de
05:29las estrellas y los planetas. Ahora revisemos los hitos que abordó Descartes para el análisis y la
05:34resolución de problemas en diversas áreas del conocimiento. Geometría analítica. La obra
05:43fundamental de Descartes en este campo se encuentra en el apéndice, la geometría, de su famoso discurso
05:48del método. Allí estableció una conexión sin precedentes entre el álgebra y el estudio de las
05:53propiedades y de las magnitudes de las figuras. Sistema de coordenadas cartesianas. Introdujo
06:02un sistema de referencia con dos ejes perpendiculares, conocidos como coordenadas
06:06cartesianas, que permiten representar puntos en el plano mediante pares de números.
06:14Ecuaciones para figuras geométricas. Esta nueva perspectiva permitió expresar propiedades
06:20mediante operaciones algebraicas, facilitando el análisis y la resolución de problemas.
06:28A su vez, el impacto en la matemática revistió en...
06:31Nacimiento del cálculo. La geometría analítica sentó las bases para el desarrollo del cálculo
06:36infinitesimal por parte del físico y teólogo inglés Isaac Newton y el filósofo matemático
06:42alemán Gottfried Leibniz. Aplicaciones en diversas áreas. La geometría cartesiana se
06:52convirtió en una herramienta fundamental en física, ingeniería, astronomía y otras áreas científicas.
07:00Otros ejemplos de su aplicación. Cálculo de áreas y volúmenes. Permite determinar con precisión el
07:08área de una curva o el volumen de un sólido mediante el uso de integrales. Movimiento de objetos. Se
07:15utiliza para describir el flujo de objetos en el espacio y predecir su posición futura. Diseño de
07:21estructuras. Es una herramienta esencial, segura y eficiente, como edificio, puentes y aviones.
07:29Es indudable el camino emprendido por el oriundo de la Haye hace 428 años,
07:34considerado como el pionero del pensamiento científico moderno, aunque el legado de René
07:38Descartes va más allá del método cartesiano. El dualismo mente-cuerpo y contribuciones a la
07:43matemática y la física. Sus ideas siguen teniendo un impacto profundo en el desarrollo de la ciencia
07:48moderna, inspirando a generaciones de científicos y filósofos. Tales fueron los casos del inglés
07:53Isaac Newton, que se basó en el método cartesiano para formular sus leyes del movimiento y la
07:58gravitación universal. El ingeniero italiano Galileo Galilei, quien utilizó la geometría
08:03analítica para describir el movimiento de los planetas, y el astrónomo alemán Johannes Kepler,
08:08cuyas leyes del movimiento planetario se fundamentan en la percepción cartesiana
08:12de que el universo es un sistema mecánico. Muchos de sus métodos y teorías continúan
08:17siendo referencia para la generación de nuevas producciones cognitivas, por lo cual,
08:22la herencia de Descartes y su renacimiento de la geometría y otros aportes pudieron
08:27trascender a lo largo del tiempo.
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