Atomun | Descartes y el renacimiento de la geometría

Name: Atomun | Descartes y el renacimiento de la geometría | 28-03-2024
Uploaded: 2024-07-01T15:20:02+00:00
Duration: 8 min 30 s
Channel: teleSUR tv
Description: René Descartes, es uno de los pensadores más influyentes del mundo occidental moderno, pero también uno de los mayores contribuyentes al pensamiento científico que más tarde se desarrollaría durante la Ilustración.

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René Descartes, es uno de los pensadores más influyentes del mundo occidental moderno, pero también uno de los mayores contribuyentes al pensamiento científico que más tarde se desarrollaría durante la Ilustración.

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00:00Continuamos con más de la exploración de los universos cognitivos ganados a la

00:21socialización del conocimiento al servicio de nuestros pueblos de la

00:25patria grande. Esto es Atomoon. Tras la desaceleración intelectual que se

00:30produjo en Occidente durante la Edad Media, la Europa del siglo XVII

00:35experimentó un renacimiento matemático con epicentro en Francia. Durante este

00:42resurgimiento del conocimiento surgió René Descartes, un filósofo que se

00:48atrevió a cuestionar el pensamiento científico predominante de su época

00:52optando por la razón, la experimentación y la observación frente a la tradición

00:59y la autoridad. A 428 años del natalicio del filósofo y matemático francés, la

01:06Bitácora Cognitiva de Atomoon, rememora pasajes de la obra del considerado padre

01:13de la geometría analítica y la filosofía moderna. Enseguida el material

01:18especial que se preparó para ustedes, viajeros y viajeras del saber.

01:30Desde la época de Platón, hace más de 2.000 años, no había existido un periodo

01:34de comunicación tan intenso entre matemáticos como el que se inició en

01:37Francia, en el segundo tercio del siglo XVII. Entre los protagonistas de este

01:42intercambio de ideas a través de cartas se encontraba René Descartes, filósofo y

01:47matemático nacido el 31 de marzo de 1596 en La Haye, localidad del centro de Francia,

01:52quien es considerado padre de la filosofía moderna y figura clave en la revolución

01:57científica del siglo XVII. Su ideario tuvo un impacto profundo en el desarrollo de la

02:02ciencia moderna, sentando las bases para el pensamiento científico racional y empírico.

02:07René Descartes admiraba la geometría pura como un ejercicio de lógica e inducción,

02:11pero se frustró con las pruebas geométricas de la antigua Grecia. Con el renacimiento del

02:16álgebra en el mundo islámico en el siglo XVI, el filósofo buscó encontrar un nuevo

02:21lenguaje para expresar la relación entre álgebra y geometría, a su vez de las relaciones que

02:26Descartes estableció con otros matemáticos franceses. Ninguna fue tan intensa como la

02:30que mantuvo con Pierre de Fermat, quien también hizo importantes contribuciones a la geometría

02:35analítica. Cuando comenzaron las investigaciones matemáticas de Descartes, a principios del siglo

02:40XVII, los matemáticos luchaban por cuestiones relativas a los métodos apropiados para la

02:45demostración geométrica, y en particular, los criterios para identificar curvas que cumplieran

02:50con los estándares exactos y rigurosos de la geometría, y que así pudieran usarse en resolución

02:55de problemas exactos. En este sentido, el revolucionario científico intentó diseñar

03:01una conceptualización filosófica del universo entero, al referirse a antiguas pruebas precisas

03:06de la razón. De tal manera que el matemático francés utilizó el álgebra como herramienta

03:11para explicar las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, lo que le ayudó a

03:15comprender los fenómenos del mundo natural. Descartes propuso un método de investigación

03:20basado en duda metódica, la razón y la evidencia empírica. Este procedimiento consistía en desconfiar

03:27de todo lo que no pueda ser conocido con certeza, analizar cada idea en sus partes más simples,

03:32y reconstruir el conocimiento a partir de ideas claras y distintas. Igualmente contribuyó a

03:38distinguir el dualismo mente-cuerpo, que influyó en la comprensión del ser humano y su relación

03:43con el mundo, así como realizó importantes aportes a la geometría analítica, la óptica y la mecánica.

03:50No sales y mides cualquier cosa que no hagas experimentos, lo haces todo, ya que decimos

03:56a priori, lo que solo significa que no tienes ninguna entrada empírica. Así que cuando Descartes

04:03comenzó a pensar en la naturaleza del conocimiento humano, que quería saber en qué medida nuestros

04:09conocimientos se basan en la información sensorial, y en qué medida nuestro conocimiento

04:14se basa en el razonamiento puro, algo que no requiere información sensorial, y realmente se

04:20encargó de discutir contra personas como Aristóteles, que pensaban que todo el conocimiento

04:26humano, al menos en la ciencia, se basaba en la sensación. Descartes aseguró que no puede ser

04:32cierto para una cosa, que no puedes hacer ninguna ciencia empírica sin hacer un montón de matemáticas,

04:39y que no puedes conseguir matemáticas del aporte empírico que obtienes alrededor del mundo. Así que

04:45lo que Descartes intentó hacer fue argumentar muy claramente la importancia del pensamiento puro,

04:51no solo como una forma de organizar el conocimiento que tenemos a través de los

04:56sentidos, sino como una fuente del conocimiento mismo. El también físico francés hizo importantes

05:04aportes en otras áreas, como en el campo de la óptica. Introdujo la llamada ley de la refracción,

05:09que permite calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie que separa

05:14dos medios con diferentes índices de refracción. Por ejemplo, el aire y el agua. En física estableció

05:19que el movimiento rectilíneo es el natural, lo que iba en contra de la sabiduría de la época,

05:24que consideraba el movimiento circular uniforme como el más natural, ya que revelaba el flujo de

05:29las estrellas y los planetas. Ahora revisemos los hitos que abordó Descartes para el análisis y la

05:34resolución de problemas en diversas áreas del conocimiento. Geometría analítica. La obra

05:43fundamental de Descartes en este campo se encuentra en el apéndice, la geometría, de su famoso discurso

05:48del método. Allí estableció una conexión sin precedentes entre el álgebra y el estudio de las

05:53propiedades y de las magnitudes de las figuras. Sistema de coordenadas cartesianas. Introdujo

06:02un sistema de referencia con dos ejes perpendiculares, conocidos como coordenadas

06:06cartesianas, que permiten representar puntos en el plano mediante pares de números.

06:14Ecuaciones para figuras geométricas. Esta nueva perspectiva permitió expresar propiedades

06:20mediante operaciones algebraicas, facilitando el análisis y la resolución de problemas.

06:28A su vez, el impacto en la matemática revistió en...

06:31Nacimiento del cálculo. La geometría analítica sentó las bases para el desarrollo del cálculo

06:36infinitesimal por parte del físico y teólogo inglés Isaac Newton y el filósofo matemático

06:42alemán Gottfried Leibniz. Aplicaciones en diversas áreas. La geometría cartesiana se

06:52convirtió en una herramienta fundamental en física, ingeniería, astronomía y otras áreas científicas.

07:00Otros ejemplos de su aplicación. Cálculo de áreas y volúmenes. Permite determinar con precisión el

07:08área de una curva o el volumen de un sólido mediante el uso de integrales. Movimiento de objetos. Se

07:15utiliza para describir el flujo de objetos en el espacio y predecir su posición futura. Diseño de

07:21estructuras. Es una herramienta esencial, segura y eficiente, como edificio, puentes y aviones.

07:29Es indudable el camino emprendido por el oriundo de la Haye hace 428 años,

07:34considerado como el pionero del pensamiento científico moderno, aunque el legado de René

07:38Descartes va más allá del método cartesiano. El dualismo mente-cuerpo y contribuciones a la

07:43matemática y la física. Sus ideas siguen teniendo un impacto profundo en el desarrollo de la ciencia

07:48moderna, inspirando a generaciones de científicos y filósofos. Tales fueron los casos del inglés

07:53Isaac Newton, que se basó en el método cartesiano para formular sus leyes del movimiento y la

07:58gravitación universal. El ingeniero italiano Galileo Galilei, quien utilizó la geometría

08:03analítica para describir el movimiento de los planetas, y el astrónomo alemán Johannes Kepler,

08:08cuyas leyes del movimiento planetario se fundamentan en la percepción cartesiana

08:12de que el universo es un sistema mecánico. Muchos de sus métodos y teorías continúan

08:17siendo referencia para la generación de nuevas producciones cognitivas, por lo cual,

08:22la herencia de Descartes y su renacimiento de la geometría y otros aportes pudieron

08:27trascender a lo largo del tiempo.

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