Class 9 Maths PTB New Book 2025 by SNC Academy - Dailymotion

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Transcript

00:00:00Assalamualaikum

00:00:02Assalamualaikum

00:00:04Exercise 2.4

00:00:06Chapter No.2

00:00:08Class 9 Mathematics

00:00:10Punjab textbook

00:00:12New Book

00:00:14Log of Logarithms

00:00:16यह पढ़ेंगे

00:00:18Natural Log

00:00:20यह पढ़ेंगे

00:00:22जब यह हमें समझ आ जाएगा

00:00:24उसके बाद exercise 2.4

00:00:26को solve करका

00:00:28Topics की तरफ

00:00:30पहला जो Topic है

00:00:32वह है Natural Logarithms

00:00:34So

00:00:36यह आपका start होता है

00:00:38यहां से Natural Logarithms क्या चीज़ है

00:00:40ठीक है पहले इसको पढ़ते है

00:00:42The Natural Logarithms

00:00:44इस दो

00:00:46पहली बात यह Logarithms होता है

00:00:48With the base E

00:00:50इसका base क्या है? E है

00:00:52E क्या है? Where E is a mathematical constant

00:00:54यह constant होता है

00:00:56जिसकी value है यह

00:00:58तक्रीबन तक्रीबन

00:01:00So 2.71828

00:01:02ठीक है?

00:01:04अब यह जो Natural Logarithms है

00:01:06इसको show करते है

00:01:08Denoted by यह

00:01:10इस तरह लिखते है

00:01:12ठीक है? तो अब आपको समझ आ गई

00:01:14इसका मतव है Natural Log of 2

00:01:16ठीक है?

00:01:18The Natural Logarithms is Commonly

00:01:20क्या कह रहे है?

00:01:22Used in Math वगएरा

00:01:24calculus में

00:01:26exponential growth वगएरा

00:01:28decay वगएरा शोग करने के लिए

00:01:30What is the difference between Common and Natural Logarithms?

00:01:32इससे पहले आप पढ़ रहे थे

00:01:34इससे पहले Common Logarithms

00:01:36अब आप पढ़ रहे है Natural Logarithms

00:01:38इनमें फर्क रहा है

00:01:40Common Logarithms and Natural Logarithms

00:01:42Common में base क्या होती है? 10

00:01:44Natural में होती है E

00:01:46Common को कैसे लिखते है?

00:01:48इस तरह या Log X

00:01:50इस तरह लिखते है?

00:01:52ठीक है समझा रही है

00:01:54Common Logarithms are widely used in everyday calculations, scientific and engineering applications

00:02:02Natural Logarithms are commonly used in higher level mathematics

00:02:06particularly calculus and applications involving growth decay processes

00:02:10clear होगी? बस यह simple सी बात ही थी

00:02:13अब आते है laws of logarithm

00:02:15यह कुछ laws है इसको समझने

00:02:17Shortcut

00:02:19product law यह है

00:02:21वह यह कह रहा है कि दो number है

00:02:23उनका logarithms ने same base पे

00:02:25वह अब उसमें multiplied है

00:02:27तो इनको plus में लेख सकते हैं

00:02:29यह कैसे होगा? यह मैं आपको बताऊंगा

00:02:31simple यहाँ पे आपको क्या समझाए?

00:02:33कि अगर इस तरह है ना

00:02:35log 10 5 0 3

00:02:37अब लेख सकते हैं

00:02:39log 10 5

00:02:41log 10

00:02:43समझा गई

00:02:44इसको कहते है

00:02:45product law यह product rule

00:02:47अब इसके बाद

00:02:49quotient में simple यह है

00:02:51कि अगर division में हो तो minus में लेखते हैं

00:02:53simple यह है

00:02:55जैसे log 10 10 divided 20

00:02:58for example

00:02:59तो आप इसको लेख सकते हो

00:03:00log 10 10 minus log 10 20

00:03:04सही है?

00:03:05simple आप ऐसे लेख सकते हैं

00:03:06यह नहीं minus में लेखो

00:03:08simple सी बात है

00:03:09बाकि जैसे जैसे आएगा मैं आपको बताऊंगा

00:03:11power law यह कहता है

00:03:13कि जो power है वो शुरू में लेका जा सकता है

00:03:15ठीक है?

00:03:16अगर इस तरह हो कि log 10 20 power 2

00:03:20so 2 पहले लेखो

00:03:21log 10 20

00:03:23ठीक है?

00:03:24इसको use कैसे करना है

00:03:26यह मैं आपको समझाऊंगा

00:03:27यह है change of base law

00:03:29change of base law यह कहता है

00:03:31log B X है ना

00:03:33तो अब इदर कोई और base ले सकते हो

00:03:35जैसे A base लिया

00:03:37यह X इदर आएगा

00:03:39और यह जो B है यह इस वाले के पास आएगा

00:03:41log A B ठीक है?

00:03:43यह समझ लो यह बहुत important है

00:03:45इस पर question आते हैं exam's में

00:03:47अब देखना हम exercise की तरफ आते हैं

00:03:49और इसका जो भी rule है जैसे भी application है

00:03:51उस पर हम बात करते हैं

00:03:53ठीक है? I hope यह समझा गई है

00:03:55मैंने कोशिश किया कि मकतसर हो

00:03:57और चीज़ें भी समझ आ जाए

00:03:59तो आते हैं 2.4 question number 1

00:04:01इसको देखते हैं किसमे क्या लिका है

00:04:03और इसको हम कैसे कर सकते है

00:04:05तो

00:04:07question number 1

00:04:11without using calculator

00:04:13calculator use

00:04:15नहीं करना evaluate

00:04:17value find करो किसकी यह

00:04:19number 1

00:04:21इसकी value find करनी है कि log

00:04:232 18

00:04:25minus log

00:04:272 9 इसकी value क्या होगी

00:04:29अब देखें laws of logarithm को

00:04:31use करें आपने कहा कि using

00:04:33log

00:04:35a m divide n

00:04:37so इससे आता है

00:04:39log a m

00:04:41minus log a n

00:04:43तो अगर आप यह use करो

00:04:45यह चीज़ आपको given है

00:04:47है ना तो इससे आप

00:04:49यह लिख सकते हो

00:04:50कैसे

00:04:51आप लेखो कि log 2 18

00:04:53minus log base 2

00:04:559 ठीक है

00:04:57तो यह बराबर हो जाएगा

00:04:59log base same वही है

00:05:0118 divide 9

00:05:03आई समझ अगर यह समझ आई

00:05:05तो इसका अब आपने बताना है

00:05:07फर्दर इसका क्या होगा

00:05:08देखें

00:05:09यह है

00:05:10और यह है

00:05:112 आगया

00:05:12अब आपके पास आगया log 2 2

00:05:14और यह 1 के बराबर है

00:05:16कैसे

00:05:17using

00:05:18log a

00:05:20a is equal to 1

00:05:22यह आपको याद है

00:05:23मैंने आपको 2.3 में बताया था

00:05:24question 2

00:05:28log 64 to the base 2

00:05:31plus log 2 to the base 2

00:05:34solution

00:05:35using

00:05:38क्या

00:05:39log

00:05:40x y

00:05:42to the base b

00:05:43is equal to log x

00:05:45plus log y

00:05:47to the base b

00:05:49to the base b

00:05:50ठीक है

00:05:51product rule

00:05:52तो यह अप्लाइ कर दें

00:05:53आपके पास आजाएगा

00:05:54log 64

00:05:56base 2

00:05:57plus

00:05:58log base 2

00:05:592

00:06:00is equal to

00:06:01log base 2

00:06:02वही रहेगा

00:06:03यह दो नापसे मुल्टिप्लाइ होंगे

00:06:05चांसर जरब

00:06:062

00:06:07ठीक है

00:06:08तो आपके पास यह आगया

00:06:10इसको लेख सकते हो

00:06:11कि log

00:06:122

00:06:1364

00:06:14जरब 2

00:06:15128

00:06:16इसको क्या लेख सकते हो

00:06:17गोर करना

00:06:18128

00:06:19जो है

00:06:20इसको ऐसे लेखो

00:06:2126

00:06:2224

00:06:2332

00:06:24पिर

00:06:2526

00:06:2616

00:06:2728

00:06:2824

00:06:2922

00:06:301

00:06:312

00:06:323

00:06:33साथ

00:06:34यानि इसको लेख सकते हो

00:06:35कि log 2

00:06:362 power 7

00:06:37अब क्या यूज करना है

00:06:40अब आपने यूज करना है

00:06:42product

00:06:43sorry

00:06:44power law

00:06:45using

00:06:46या चीज

00:06:48log

00:06:49आपके पास एक और है

00:06:53log x power n

00:06:55यानि b ही है

00:06:56base

00:06:57यह हो जाएगा

00:06:58n log to the base b x

00:07:01यह वही same to same है

00:07:03तो यह आपके पास आ रहा है

00:07:05इसको apply कर दो

00:07:06आपके पास हो जाएगा

00:07:08log 2

00:07:092 power 7

00:07:107 power पहले आ जाएगा

00:07:12log 2 to the base 2

00:07:13ठीक है

00:07:14अब आपको पता है

00:07:15कि again

00:07:16using

00:07:17log a

00:07:18a

00:07:19जैसे आपने यूज किया

00:07:20यह 1 होता है ना

00:07:21so यह 2 2 भी क्या हो जाएगा

00:07:221 हो जाएगा

00:07:23so 7 into 1 is equal to 7 is your answer

00:07:26ठीक है

00:07:27question है तो पुछ ले

00:07:28नहीं तो यह आपका जवाब है

00:07:30इसके बाद है number 3

00:07:32देखें calculator कोई use नहीं हो रहा

00:07:34so 1 divided 3

00:07:36आपके पास यह log

00:07:388 to the base 3

00:07:41minus

00:07:42log है

00:07:44क्याना में 18 to the base 3

00:07:46इसको solve करते है

00:07:48so solution है

00:07:50आपके पास एक law है कि using

00:07:52इसमें कौन सा law है

00:07:54power law

00:07:56so power law कहता है

00:07:58log

00:07:59b

00:08:00x

00:08:02so n पहले आजाएगा

00:08:04a b c d जो मर्जी लेकर नेकिन आपको पता हो कि log क्या है

00:08:07so यह हो जाएगा log b power

00:08:10क्याना में b

00:08:11x log x to the base b

00:08:14अगर यह है तो इसको apply करें इस पे

00:08:17यह हो जाएगा log

00:08:193

00:08:208

00:08:21और इसके उपर आजाएगा 1 over 3

00:08:23यह यह जो है ना वह power में आ जाएगा

00:08:25minus log 3

00:08:2818

00:08:29अब जरह गोर करें

00:08:31इसको मैं असे लिख सकता हूं कि log 3

00:08:33और 8 को लिख सकता हूं 2 power 3

00:08:35so 1 over 3

00:08:37minus log 3

00:08:393 18

00:08:40यह आपस में cancel

00:08:42इससे क्या होगा

00:08:44इसको check करते हैं

00:08:46यह हो जाएगा log

00:08:49क्याना में 2 base 3 है

00:08:51minus log 3

00:08:54यहनि base 3 18

00:08:56अब इसको ऐसे लिख सकते हैं

00:08:58log

00:09:002 base 3 minus

00:09:03इसको लिखें कि log

00:09:05चलें bracket में फिलाल नहीं करता

00:09:07log base 3 है

00:09:0918 को लिख सकते हैं कि

00:09:119 जरब यहनि

00:09:139 multiply 2 लिख सकते हैं

00:09:16अच्छा

00:09:17हमने calculator use नहीं करना

00:09:19तो इसलिए हम जतना इसको

00:09:21मुक्तसर कर सकते हैं करेंगे

00:09:23log 2 to the base 3 minus

00:09:27इसको देखें

00:09:28यह आपके पास है

00:09:30अच्छा इसको देखते चाहें

00:09:34यह आपके पास है कि log

00:09:36base 3 है

00:09:38यह हो जाएगा

00:09:409 plus

00:09:42again log base 3 2

00:09:44कौन सार रूल अपलाई किया

00:09:46using product law

00:09:48बस अब मैं लिखता हूँ कि product law

00:09:50वह आपको पता है कि क्या होना चाहिए

00:09:52अच्छा अब

00:09:54यह हो जाएगा log 3 2

00:09:56minus

00:09:58यह हो जाएगा log

00:10:00इसको फिलाल minus ही रहने दे

00:10:02base 3 है

00:10:04हो गया ना यह प्लस

00:10:06log 3 2

00:10:08यहां तक आगए

00:10:10अब

00:10:12log

00:10:14यानि 2 base 3

00:10:16minus यह minus लगा ले

00:10:18base 3 है 3 का power 2 है

00:10:20फिलाल ऐसी रहने दे यह भी minus हो जाएगा

00:10:22log 3 2

00:10:243 2 3 2 तो cancel ठीक है

00:10:26आपके पास आएगा

00:10:28minus log 3 3

00:10:30और power 2

00:10:32अब आप कहें कि using

00:10:34पावरला

00:10:36जब आप पावरला यूज करते हों

00:10:38तो आपके पास जो है

00:10:402 पहले आ जाएगा

00:10:42और

00:10:43sorry

00:10:44minus अपनी जगा है

00:10:462 पहले आ जाएगा

00:10:47log base 3 3

00:10:49तो अब अगें

00:10:51using

00:10:52log a

00:10:54a is equal to 1

00:10:55तो यह होज़ेगा

00:10:56minus 2 into 1

00:10:573 3 है ना

00:10:58तो यह a a वाले साब a की है

00:11:00तो यह आपके पास होज़ेगा

00:11:02minus 2

00:11:03so minus 2

00:11:04minus 2 is your answer

00:11:06किसी को कोई है

00:11:07problem है

00:11:08कोई समझ नहीं आ रही

00:11:09नहीं आ रही तो जरूर question पुझे

00:11:13otherwise यह हमारा जवाब है

00:11:15इसके बाद हम आते हैं

00:11:17इसके next की तरफ

00:11:18तो next है number 4

00:11:204 को देखना

00:11:214 कह रहा है कि 2 log 2

00:11:24और plus log 25

00:11:27अब base 10 है यह confirm है ठीक है

00:11:30तो common logarithm है solution

00:11:33अब पहले यह को कि using

00:11:35कौन सा

00:11:36using power law

00:11:38power law

00:11:40power law

00:11:41power law क्या होता है

00:11:42मैं लिख लेता हूं

00:11:43कि log x power n

00:11:45is equal to n log x

00:11:47जो base है वो 10 है वो confirm है

00:11:50ठीक है

00:11:51आपने लिखा कि

00:11:53जो 2 log 2 है

00:11:55यह वाला यह बन जाएगा

00:11:56log 2 power 2

00:11:58ऐसा ही है

00:11:59पिर plus

00:12:00पिर अगला है आपके पास

00:12:02log 25

00:12:04इससे हो जाएगा

00:12:05log 2 power 2

00:12:06plus

00:12:07log 25

00:12:08को हम लिख सकते हैं

00:12:09कि 5 power 2

00:12:10तो इससे हो जाएगा

00:12:11थेले इस तरह लिखते हैं

00:12:15कि 2 को पहले कर लेते हैं

00:12:17कि log 2

00:12:18प्लस

00:12:192

00:12:20log 5

00:12:21तो 2

00:12:22common हुआ

00:12:23log 2

00:12:24प्लस

00:12:25log 5

00:12:26तो अब देखना क्या करता हूँ

00:12:28मैं

00:12:29using

00:12:30कौन सा

00:12:31using मैं करता हूँ

00:12:32कि

00:12:33product law

00:12:34product law

00:12:35product law

00:12:36हमें क्या कहता है

00:12:37वो 2

00:12:38into

00:12:39यह तो आपस में multiply होंगे

00:12:40log क्या हो जाएगा

00:12:4110

00:12:42ऐसे ही है

00:12:43तो 2 log 10 हो जाएगा

00:12:4410 हो जाएगा

00:12:455

00:12:46दो 10 यानि 10 हो जाएगा

00:12:47तो अब आपको पता है कि

00:12:49आप कह सकते हो कि

00:12:51where

00:12:52log 10 जो होता है

00:12:54वो 1 होता है

00:12:55क्यों क्यों क्यों यह भी 10 है

00:12:5610 10 1

00:12:57तो अगर यह है

00:12:58तो आपने लिगा कि

00:12:592 into 1

00:13:00so this is 2

00:13:012 is your answer

00:13:02यह आप कहूँगा है

00:13:04number 4

00:13:05जैसे मर्जी लेकिन आपने इसको ना

00:13:07खुद ही एक टेक्निक करके हल करना है

00:13:09so number 5

00:13:105 कह रहा है

00:13:111 divided 3

00:13:12फिर कहते हैं

00:13:13log 4

00:13:1464

00:13:15plus

00:13:162 log 5

00:13:1925

00:13:20इसको अगर हम solve कर देते हैं

00:13:22तो चलें

00:13:23जैसे मर्जी आप करें

00:13:24लेकिन solve करें

00:13:25तो एक प्रेंट में जरा देखता हूं

00:13:28कि base वहरा सारी सेम जो भी है

00:13:30ठीक है

00:13:31इसको कर लेते हैं

00:13:33यह आपके पास होजाएगा

00:13:341 divided 3

00:13:35यह पहले इसको तोड़ा चेक करते हैं

00:13:38चाहुंसक जो है इसको लेक सकते हैं

00:13:404 4 power 3

00:13:41ठीक है

00:13:42अगर यह समझा गई

00:13:44so plus 2 log

00:13:465 5 एसको छोड़ दें

00:13:47इसको 5 power 2 लेक सकते हैं 25 को

00:13:50अब मैं इसका using क्या कर देता हूं

00:13:53using power law

00:13:55power law हमें क्या कहता है

00:13:58वो कहता है कि

00:13:59यह जो power है यह शुरू में भी आ सकती है

00:14:02यह जो power है यह इस तरफ आ सकती है

00:14:04चले उस 3 को हम इस तरफ लेके आते हैं

00:14:06so 3 1 over 3 अपनी जगा है

00:14:08यह आप कहते हैं कि नहीं

00:14:101 over 3 तो पहले था 3 बात में हो गया

00:14:12तो ठीक है यार आप नरास क्यों होते हैं

00:14:14ठीक है

00:14:15so plus 2 log

00:14:185 इस तरह है इस पे भी अगर हम apply करें

00:14:20तो एक 2 तो अपना है

00:14:22एक 2 यह power वाला आ जागा इदर

00:14:24और फिर log 5 और 5 ठीक है

00:14:26यह आपके पास आगया

00:14:28इसको bracket बेशक लगा दें

00:14:30ना लगाएं यह हो जाएगा

00:14:32cancel यहां पर आपके पास आगया

00:14:34log 4 4 plus 2 to 4

00:14:36इदर आगया आपके पास log 5 5

00:14:38अब आपने कहना है कि using

00:14:40log a a

00:14:42is equal to 1 अगर इस तरह

00:14:44है और यह कह लोके

00:14:46सही है तो यह 1 और यह 4

00:14:48into 1 रचाहेगा

00:14:501 plus 4 is equal to 5

00:14:52ठीक है यह भी 1 आगया

00:14:54multiply 4 और यह भी 1

00:14:56यहां पर 1 आगया यहां पर 4 5

00:14:585 is your answer

00:15:00question number 6

00:15:06log 12 to the base 3

00:15:08plus

00:15:10log 0.25

00:15:12to the base 3

00:15:14okay इसको solve करते हैं

00:15:16तो यह हो जाएगा log

00:15:18यह है

00:15:204 multiply 3

00:15:22plus

00:15:24इसको लेको कि base 3 है

00:15:2625 divided by 100

00:15:28यह fraction में convert किया

00:15:30अब इसको फिलाल नहीं चेड़ते हैं

00:15:32यह log 3 4 multiply 3 होगा

00:15:34plus

00:15:36इसको पहले तोड़ा expand करते हैं ठीक है

00:15:38चलें यह इस तरह करते हैं

00:15:40कि using

00:15:42quotient law

00:15:44quotient law

00:15:46and

00:15:48product law

00:15:50product law

00:15:52so यह अगर apply कर दें

00:15:54तो पहले वाला हो जाएगा log 3

00:15:564 plus

00:15:58log 3

00:16:00log 3

00:16:02plus अगला हो जाएगा आपके पास log 3 है

00:16:0625

00:16:07minus log

00:16:08log 3 है

00:16:10यह बेस 3 है इसका 100 का

00:16:12तो यह आजाएगा इसका मतलब यह है

00:16:14कि इसको लेख सकते हो log

00:16:16base 3

00:16:182 power 2

00:16:20plus log 3 3

00:16:22इसको एक दुफ़ा लिखता हो नहीं तो यह 1 ही है

00:16:24ठीक है

00:16:25plus

00:16:26यह हो जाएगा log 3

00:16:285 power 2

00:16:30minus

00:16:31यह है log base 3

00:16:32और यह हो जाएगा

00:16:3310 power 2

00:16:35अगर यहां तक समझते हो कि ठीक जा रहा हूं

00:16:37तो यूजिंग

00:16:39पावर रूल

00:16:41पावर ला या पावर रूल

00:16:44तो इसको हम अप्लाई कर देते हैं

00:16:49तो यहां पर जाएगा

00:16:502 log base 3 है

00:16:52log of 2

00:16:53तो प्लस

00:16:54यह खेर है फिलाल लिख रहा हूं

00:16:56बाहाल इसको 1 होना चाहिए था

00:16:58छेले मैं ऐसे लिखता हूं

00:17:00and log a

00:17:02a is equal to 1

00:17:04अगर यह मैंने लिख रहा है तो पर यह 1 हो जाएगा

00:17:06यह जो है वो क्या हो जाएगा

00:17:081

00:17:09प्लस

00:17:10इस पर अप्लाई किया

00:17:122 log 3

00:17:14log 5 base 3 आ गया

00:17:16minus 2 मैंने common लिया

00:17:182 पहले आ गया

00:17:20अप्लाई किया

00:17:22power law

00:17:242 पहले आ गया

00:17:26log base 3 है 10

00:17:28अब

00:17:302 log 3

00:17:322 यह वैसे आएगा

00:17:342 log

00:17:36minus

00:17:38अब देखना यहां पर

00:17:40यहां पर हमारे पास आएगा

00:17:422 common लिया

00:17:44फिलाल इसको रहने ने common moment

00:17:46ऐसा है

00:17:48इसको using

00:17:50फिर क्या चीज प्राड़क्ट रूल

00:17:52प्राड़क्ट रूल यह प्राड़क्ट ला

00:17:56तो यह आज़े का 2

00:17:58यह 3 2

00:18:00plus 1 plus 2

00:18:02log 5 to the base 3

00:18:04minus 2 अब देखें

00:18:06यह minus है ना तो ब्रैक्ट लगानी होगी

00:18:082 तो common है वो तो निकाल लिया

00:18:103 यह 5 आगया

00:18:12और प्लस log

00:18:14base 3 है 2 आगया

00:18:16तो इसके बाद क्या होगा

00:18:18इसके बाद जनाब होगा

00:18:202 log

00:18:22यह यह इस तरह होगा

00:18:24plus 1 plus 2 log

00:18:263 5 होगा

00:18:28minus 2 अब देखें ना

00:18:30log base 3 है ना वो तो मैं लिक रहा हूँ

00:18:32minus यह plus minus

00:18:34minus हो जाएगा

00:18:36log 3 and 2

00:18:38एक चीज़ और यह 2 है यह भी multiply होगा

00:18:40यह भी होगा

00:18:42अब यह देखना और यह देखना एक चीज़ है

00:18:441 plus 1 minus

00:18:46यह 1 plus 1 minus

00:18:48तो क्या रह गया

00:18:50यह वाला one

00:18:52वन ही your answer

00:18:54ठीक है यह आपका एक ही आपका क्या है

00:18:56जवाब है

00:18:58so number six completed

00:19:00number question number two

00:19:02बहुत इसी है

00:19:04कोई issue नही है

00:19:06आपने इस्तिमाल करने

00:19:08number one कह रहा है कि

00:19:10half log 25

00:19:12plus 2 log 3

00:19:14कह रहा है

00:19:16use write the following as a single logarithm

00:19:18कर लेते है

00:19:20solution

00:19:22using power law

00:19:24ठीक है power law

00:19:26यह हो जाएगा

00:19:28log 25

00:19:30power 1 over 2

00:19:32और प्लस log 3 power 2

00:19:36ऐसे ही है

00:19:37अच्छा इससे आजाएगा

00:19:38कि log 5 square

00:19:40इसका 1 over 2

00:19:42कि 5 square 25 होता है

00:19:44so log 3 2

00:19:46अब यह आपस में cancel हो गए

00:19:48यह होगा है log 5

00:19:50और प्लस होगा है log 3 2

00:19:53अब वह कहते हैं कि

00:19:54इनको वह बनाओ

00:19:56क्या उसको कहते है

00:19:57single बनाओ

00:19:58तो single बना देते हैं

00:19:59using product law

00:20:01product law

00:20:03product law क्या कहते है

00:20:05यह हो जाएगा log 5

00:20:07multiply by 3 power 2

00:20:09so log हो जाएगा

00:20:115 multiply by 3 power 2

00:20:13से नहीं आता है

00:20:14log 45

00:20:16यह आपका जवाब है

00:20:17log 45

00:20:19मैं मुह से बोल रहा हूँ वह भी सुन दे

00:20:21log 45 is your answer

00:20:23इसके बाद next है

00:20:27number 2

00:20:29क्यों कह रहा है

00:20:31log 9 लिखो

00:20:33minus log 1 over 3 लिखो

00:20:35और इसको as a single logarithm

00:20:37solution

00:20:39using quotient law

00:20:41Q-U-O-T-I-E-N-T

00:20:43quotient law

00:20:45quotient law कहता है

00:20:47कि अगर आपके पास division है

00:20:49तो subtraction में लिख सकते हो

00:20:51subtraction को भी division में लिख सकते हो

00:20:53यह equal to हो जाएगा

00:20:55log

00:20:579 divided 1 over 3

00:20:59तो इसको लिख सकते हो

00:21:01log 9 divided 1 over 3

00:21:03इसको लिख सकते हो

00:21:05log 9

00:21:07multiply 3 over 1

00:21:09क्योंकि division को multiplication में convert किया

00:21:11तो यह हो जाएगा log 9,3,27

00:21:13यह आपका क्या है

00:21:15जवाब है

00:21:17number 3

00:21:19log

00:21:23b square

00:21:25base 5

00:21:27multiply by

00:21:29log

00:21:31base a by

00:21:33power 3

00:21:35इसको solve करते है

00:21:37using power law

00:21:39okay

00:21:40so power law

00:21:41power law

00:21:42apply करें

00:21:43यह हो जाएगा

00:21:442 log

00:21:45base 5

00:21:46can I be

00:21:48multiply by

00:21:503

00:21:51log

00:21:525

00:21:53base a

00:21:54इससे हो जाएगा

00:21:552

00:21:56multiply 3

00:21:576

00:21:58क्योंकि सारह multiplication है

00:22:00और यह हो जाएगा

00:22:01log

00:22:025b

00:22:03log

00:22:04यह

00:22:05ठीक है

00:22:06अब क्या करना है

00:22:08इसको as a single लिकना है

00:22:10so

00:22:11using

00:22:12change

00:22:13of

00:22:14base

00:22:15law

00:22:16अब आपको पता होना चाहिए

00:22:18कि

00:22:19change of base law है क्या

00:22:20तो वह है कि

00:22:21log

00:22:22a

00:22:23और यहां पे

00:22:24x

00:22:25sorry

00:22:26log b

00:22:27यानि log of x

00:22:28to the base b

00:22:29is equal to log

00:22:30a power x

00:22:31divided by

00:22:32a power x नहीं

00:22:33log x

00:22:34to the base a

00:22:35और यहां पे है log b

00:22:36to the base a

00:22:37अच्छा इसको आप कैसे लिक सकते हो

00:22:40इसको आप ऐसी भी लिक सकते हो

00:22:41cross multiplication ऐसे करते है

00:22:43so log

00:22:44x to the base a

00:22:46is equal to log x to the base b

00:22:49multiply by log b to the base a

00:22:53अगर यह समझा गया तो इसको देखना

00:22:56six अपनी जगा है

00:22:59बाकी

00:23:00जो यह है ना

00:23:02इसको जरा सही गोर से देखना

00:23:04कि आप इसको solve कर सकते हो कि नहीं

00:23:06यह बिलकुल आपका solve हो गया

00:23:08देखना

00:23:09यह b है ना

00:23:10तो यहां पे भी b होना चाहिए

00:23:12तो यहां पे 5 है देखें

00:23:155 यहां पे b है तो पहली बात ठीक होगी

00:23:18अब यहां पे अगर x है तो यहां पे a है

00:23:21तो यहां पे b है कोई बात नहीं यहां पे a है

00:23:24ठीक है अब जब इसको convert करेंगे

00:23:27तो इसको ऐसे लिख सकते हैं

00:23:29तो यहां पे क्या लिखेंगे a

00:23:31we have A. We have A.

00:23:33It is correct.

00:23:35Now, on the other hand,

00:23:37we have A.

00:23:39Here we have X.

00:23:41Here we have X.

00:23:43Here we have B.

00:23:45I repeat the same thing.

00:23:47Now repeat the same thing.

00:23:49I will repeat this.

00:23:51I will change this marker.

00:23:53It will be easy.

00:23:55Here we have base B.

00:23:57He will change this marker.

00:23:59This is a rule.

00:24:01This base is 5.

00:24:03Here are base 5.

00:24:05The base is clear.

00:24:07This is a completeCH.

00:24:09This makes it a match.

00:24:11Here is the answer.

00:24:13Here is the note.

00:24:15This answer is a.

00:24:17This answer is a.

00:24:19This is a.

00:24:21The answer is a.

00:24:23this a is

00:24:25A is, so this will be based

00:24:26here on the way. And

00:24:28this is what you can do,

00:24:30this will be based on the way.

00:24:32So, this is the upper value

00:24:33we can do. This is what we can do.

00:24:35This is 6 log

00:24:37B base 5

00:24:40into log

00:24:415 base A.

00:24:43So, this is what we can do.

00:24:44This A, we can do here.

00:24:47So, we can do log A.

00:24:49A, we can do this.

00:24:50A is, so we can do this A.

00:24:53And this is what we can do.

00:24:56We can do this top.

00:24:58So, we can do this up-

00:25:13As we can do

00:25:17We can do this.

00:25:18And this is how we can slide.

00:25:19So, this story is run by

00:25:216th log A to the base, sorry log B, 6th log B to the base A.

00:25:29This is a little bit of error, but I hope you don't have to do that.

00:25:374th log B to the base A, so 2 log X, base 3, plus log Y, base 3.

00:25:48So, this is using product rule.

00:25:58Product rule, please write using power rule.

00:26:04So, power rule, this is log X, base 3, plus log Y, base 3.

00:26:13So, using product rule.

00:26:16Product rule, this is log X, square Y, base 3.

00:26:23This is your job.

00:26:24Next, next, number 5, 5, plus log X, base 5, minus log Y, base 5.

00:26:45Plus log Z, base 5.

00:26:50This is what we need to do.

00:26:51solution

00:26:54solution

00:26:58solution

00:26:58using

00:27:00power rule

00:27:01so

00:27:04power apply

00:27:05log

00:27:07x

00:27:085

00:27:09power

00:27:094

00:27:10minus

00:27:11log

00:27:12y

00:27:125

00:27:13plus

00:27:14log

00:27:15z

00:27:165

00:27:17using

00:27:19quotient

00:27:21rule

00:27:25and

00:27:26action

00:27:27quotient rule

00:27:28کو پہلے

00:27:28کر دیتے

00:27:29اور

00:27:30اس کے بعد

00:27:31ہم دیکھتے ہیں

00:27:31فردر

00:27:32ٹھیک ہے

00:27:32تو یہ ہو جائے گا

00:27:36ایسے

00:27:41کے

00:27:42log

00:27:42x

00:27:44power

00:27:454

00:27:45divided

00:27:46by

00:27:46y

00:27:46یہ ان دنوں سے آ جائے گا

00:27:485 is 5

00:27:50plus log

00:27:53z

00:27:545

00:27:56using product rule

00:27:58product rule apply

00:28:02so it will

00:28:04log

00:28:06x power 4

00:28:08and z divided by y

00:28:10and base 5

00:28:12this is your answer

00:28:18this is your answer

00:28:20question number 6

00:28:24question number 2

00:28:262 log a

00:28:28plus 3 log b

00:28:30natural log

00:28:32minus 4 log c

00:28:34solve

00:28:36so

00:28:38rules

00:28:40solution

00:28:42using power law

00:28:44so

00:28:46so

00:28:48log a square

00:28:50plus log b power 3

00:28:52minus log c power 4

00:28:54using

00:28:56product rule

00:28:58product rule

00:29:00product rule

00:29:02product law

00:29:04log

00:29:06a square

00:29:08b power 3

00:29:10minus log c power 4

00:29:12now

00:29:14now

00:29:15using

00:29:16quotient rule

00:29:18so quotient rule

00:29:20which means

00:29:22log

00:29:23which means

00:29:24b cube

00:29:25divide

00:29:26c power 4

00:29:27which means

00:29:28quotient

00:29:29apply

00:29:30after

00:29:31this

00:29:33is

00:29:34after

00:29:35this

00:29:36is

00:29:37expand

00:29:38following

00:29:39laws of logarithm

00:29:40which means

00:29:41question

00:29:42two

00:29:43opposite

00:29:44question

00:29:45number

00:29:463

00:29:47expand

00:29:48so

00:29:49expand

00:29:50number

00:29:511

00:29:52log

00:29:5311

00:29:54divide

00:29:555

00:29:56so

00:29:57using

00:29:58quotient rule

00:29:59so

00:30:00log

00:30:0111

00:30:02divide

00:30:035

00:30:04log

00:30:0511

00:30:06log

00:30:078

00:30:088

00:30:09a power 6

00:30:10whole

00:30:12power 5

00:30:131

00:30:141

00:30:152

00:30:161

00:30:172

00:30:181

00:30:192

00:30:201

00:30:211

00:30:222

00:30:231

00:30:241

00:30:251

00:30:262

00:30:271

00:30:281

00:30:292

00:30:301

00:30:311

00:30:322

00:30:331

00:30:34log

00:30:358

00:30:36a power 6

00:30:37whole

00:30:381

00:30:391

00:30:402

00:30:411

00:30:422

00:30:431

00:30:442

00:30:451

00:30:462

00:30:471

00:30:482

00:30:491

00:30:502

00:30:511

00:30:522

00:30:531

00:30:542

00:30:551

00:30:562

00:30:571

00:30:582

00:30:591

00:31:002

00:31:011

00:31:022

00:31:032

00:31:041

00:31:052

00:31:061

00:31:072

00:31:081

00:31:092

00:31:101

00:31:112

00:31:121

00:31:131

00:31:141

00:31:152

00:31:162

00:31:171

00:31:181

00:31:192

00:31:201

00:31:212

00:31:222

00:31:232

00:31:242

00:31:251

00:31:272

00:31:282

00:31:291

00:31:302

00:31:312

00:31:321

00:31:33how

00:31:36this is 8

00:31:40plus this is how

00:31:43I opened

00:31:45so log base 5

00:31:48and a power 6

00:31:50here we go

00:31:51further we can see

00:31:54how

00:31:56this is how

00:31:58log base 5

00:32:00this is how

00:32:012 power 3

00:32:03plus half

00:32:04here log base 5

00:32:06and a power 6

00:32:08we can see

00:32:10using product

00:32:13power rule

00:32:15power

00:32:17power

00:32:20power

00:32:21we can see

00:32:233

00:32:24multiply 1

00:32:26or 2

00:32:27so log

00:32:295

00:32:30is

00:32:312

00:32:32plus

00:32:33here

00:32:34here

00:32:36log

00:32:37a

00:32:38and

00:32:39cancel

00:32:403

00:32:41and

00:32:42here

00:32:43log

00:32:445

00:32:45plus

00:32:463

00:32:47log

00:32:48base 5

00:32:49and a

00:32:50square

00:32:52by c

00:32:53log

00:32:55minus log c

00:32:56using

00:32:58using

00:32:59product rule

00:33:00product rule

00:33:01so

00:33:02product rule

00:33:03a square

00:33:04a square

00:33:05a square

00:33:06b

00:33:07divide

00:33:08c

00:33:09so

00:33:10solution

00:33:11here

00:33:12using

00:33:13quotient rule

00:33:14quotient rule

00:33:15log

00:33:16a square

00:33:17b by c

00:33:18log

00:33:19a square

00:33:20b

00:33:21minus

00:33:22log c

00:33:23using

00:33:24product rule

00:33:25so

00:33:26product rule

00:33:27so

00:33:28product rule

00:33:29log a square

00:33:30plus

00:33:31log b

00:33:32minus log c

00:33:33now

00:33:34using

00:33:35power rule

00:33:36power rule

00:33:38power rule

00:33:40power rule

00:33:41so

00:33:42power rule

00:33:432

00:33:44log a

00:33:45plus log b

00:33:46minus log c

00:33:47this is your answer

00:33:48number 4

00:33:49number 4

00:33:50log

00:33:51x y

00:33:52divide 2

00:33:53sorry

00:33:54divide z

00:33:55whole

00:33:561 over

00:33:579

00:33:58solve

00:33:59so

00:34:00using

00:34:01answer

00:34:02using

00:34:03power rule

00:34:04power rule

00:34:05rule

00:34:061 over 9

00:34:071 over 9

00:34:081 over 9

00:34:091 over 9

00:34:101 over 9

00:34:131 over 9

00:34:141 over 9

00:34:151 over 9

00:34:161 over 9

00:34:171 over 9

00:34:18log c

00:34:30million

00:34:31now

00:34:33using

00:34:34quotient rule

00:34:36so

00:34:39quotient rule

00:34:40one over 2

00:34:41is

00:34:42product rule

00:34:43rule so product rule

00:34:451 over 2

00:34:46log x

00:34:48log y

00:34:50minus log delta

00:34:53this is your job

00:34:54if you want to write it

00:34:56this is your job

00:34:57not only 1 over 2

00:34:59multiply it

00:35:00expand it

00:35:02number 5

00:35:05log

00:35:08third route

00:35:11then you have a question

00:35:13solution

00:35:14you have a log

00:35:1516 x

00:35:173

00:35:181 over 3

00:35:19you have a log

00:35:211 over 3

00:35:23sorry

00:35:24you have a log

00:35:2516 power 1 over 3

00:35:27or like this

00:35:28log 16 power 1 over 3

00:35:33x power 3

00:35:351 over 3

00:35:36this log

00:35:37cancel

00:35:39so log 16

00:35:41کو لکھو

00:35:412 power 4

00:35:421 over 3

00:35:43اپنی جگہ

00:35:44اور یہاں پہ x

00:35:45رہ گیا

00:35:45اب یہ ہو جائے گا

00:35:47log 4

00:35:48divide 3

00:35:48اور 2 power

00:35:49اور x

00:35:51ٹھیک ہے

00:35:51ایسے

00:35:52اس کو کیسے لکھو گے

00:35:54لکھنا کہ

00:35:56using

00:35:57product

00:35:59product نہیں

00:36:00چھلو product

00:36:01کر دیں

00:36:01product rule

00:36:02product rule

00:36:05so product rule

00:36:06کہتا ہے

00:36:06کہ یہ ہو جائے گا

00:36:07log

00:36:092

00:36:104

00:36:10over 3

00:36:11plus

00:36:11log x

00:36:13اب

00:36:14using

00:36:15power

00:36:16rule

00:36:18so what is

00:36:20power rule

00:36:21کہتا ہے

00:36:22جناب

00:36:22k 4

00:36:24divide 3

00:36:24log

00:36:25پہلے آ جائے گا

00:36:262

00:36:27plus

00:36:27log x

00:36:28یہ آپ کا

00:36:29fully expand

00:36:30log ہے

00:36:30ٹھیک ہے

00:36:31this is your answer

00:36:33the next one

00:36:35is

00:36:36next one

00:36:37کیا کہتا ہے

00:36:38وہ کہتا ہے

00:36:39کہ

00:36:39number 6

00:36:40ہے

00:36:40log

00:36:41base 2

00:36:42اور

00:36:431

00:36:44minus

00:36:44a

00:36:44divide

00:36:45b

00:36:45power

00:36:465

00:36:46پھر لیتے ہیں

00:36:49اس کو بھی

00:36:49جیسے مرضی

00:36:53کرو

00:36:53پہلے

00:36:53power rule

00:36:54apply کرو

00:36:54آپ کی

00:36:54مرضی

00:36:55میں کر لیتا ہوں

00:36:56using

00:36:59power

00:37:00rule

00:37:02so power rule

00:37:03apply کرو

00:37:04یہ ہو جائے گا

00:37:05log

00:37:06base 2

00:37:07sorry

00:37:07base 2

00:37:08اور یہ 5

00:37:09شروع میں آ جائے گا

00:37:101 minus

00:37:11a

00:37:11divide

00:37:11b

00:37:11اس سے ہو جائے گا

00:37:135

00:37:14اچھا

00:37:14اب

00:37:14quotient rule

00:37:15using

00:37:17quotient rule

00:37:19so quotient rule

00:37:20کیا کہتا ہے

00:37:215

00:37:21سب کے ساتھ ہے

00:37:22تو

00:37:22bracket لگاؤ گے

00:37:23log ہو جائے گا

00:37:241 minus

00:37:26a

00:37:26اور یہ کیا ہے

00:37:27base 2

00:37:27minus

00:37:28log

00:37:29base 2

00:37:30b

00:37:30اس کا کیا ہوگا

00:37:33یہ ہو جائے گا

00:37:37کہ

00:37:375

00:37:38log

00:37:392

00:37:401 minus

00:37:41a

00:37:41اور یہ ہو جائے گا

00:37:43minus

00:37:435

00:37:44log

00:37:452

00:37:45b

00:37:46ٹھیک ہے

00:37:47ایسے بھی لگ سکتے ہو

00:37:48اگر ایسے نہیں لگتے تو یہ بھی آپ کا جواب ہے

00:37:51ٹھیک ہے نا

00:37:52یہ جوابات میں یہ ہی ہے

00:37:53تو بس ٹھیک ہے

00:37:54یہ آپ کا جواب ہے

00:37:56question number 4

00:37:57find the value of x

00:38:01in the following equation

00:38:03بھر لیتے ہیں

00:38:04number 1

00:38:05log 2

00:38:07plus

00:38:08log

00:38:09x

00:38:10is equal to 1

00:38:11ٹھیک ہے

00:38:12base 10 ہے

00:38:13یہ آپ کو پتہ ہے

00:38:14so solution

00:38:16solution ہے

00:38:17اس کو لکھو کہ

00:38:18log x

00:38:19is equal to

00:38:201 minus

00:38:21log

00:38:222

00:38:22ٹھیک ہے

00:38:23یہ

00:38:23اس طرف آ جائے گا

00:38:25ایسے ہو گیا

00:38:26and

00:38:27we know that

00:38:28we know that

00:38:31we know that

00:38:31you are using

00:38:32کیا چیز

00:38:33log 10

00:38:3510

00:38:3510 کیا ہوتا ہے

00:38:361 ہوتا ہے نا

00:38:36تو اس کو use کرو

00:38:38اس 1 کی جگہ کیا جائے گا

00:38:39log

00:38:4010

00:38:4110

00:38:42آپ نے

00:38:43اس کو سمپل کرنا ہے

00:38:44بس

00:38:44log 2

00:38:45یہ بھی base 10 ہے

00:38:46base 10 نہیں لکھتے تو نہ لکھو

00:38:48ایسے کو

00:38:49ٹھیک ہے

00:38:50یہ ہو جائے گا

00:38:51log

00:38:51x

00:38:52اس کا مطلب یہ ہے

00:38:54کہ

00:38:54using

00:38:55کیا چیز

00:38:55یہاں پہ ایک law

00:38:57اور ہے ہمارے پاس

00:38:58using

00:39:00quotient

00:39:01rule

00:39:02یا law

00:39:02تو وہ کہتا ہے

00:39:04کہ یہ ہو جائے گا

00:39:05log

00:39:0510

00:39:05ڈیوائیڈ 2

00:39:06اس سے آتا ہے

00:39:08log

00:39:085

00:39:09سو اس کا مطلب یہ ہے

00:39:11کہ log

00:39:12x

00:39:12is equal to

00:39:13log

00:39:135

00:39:14cancelling

00:39:16log

00:39:16to both sides

00:39:17from both sides

00:39:18you have

00:39:19x is equal to

00:39:205

00:39:20یہ آپ کچھا ہے

00:39:22جواب ہے

00:39:23question

00:39:23بٹھو

00:39:24log

00:39:27x

00:39:28base 2

00:39:29plus

00:39:30log

00:39:318

00:39:31base 2

00:39:32equal to

00:39:335

00:39:33solve

00:39:35کرتے

00:39:35log

00:39:38x

00:39:38base 2

00:39:39plus

00:39:39log

00:39:402

00:39:41power 3

00:39:42base 2

00:39:43is equal to

00:39:445

00:39:44so یہ ہو جائے گا

00:39:45log

00:39:46یہ

00:39:47plus

00:39:473

00:39:48پہلے آ جائے گا

00:39:49log

00:39:50یعنی using

00:39:51power law

00:39:52is equal to

00:39:535

00:39:53یہاں پہ آپ کہہ دو

00:39:54کہ using

00:39:55power rule

00:39:57so

00:39:59یہاں پہ کہو

00:40:00کہ using

00:40:01log

00:40:0210

00:40:0310

00:40:04یا چھنے

00:40:0410 10

00:40:05چھوڑ دیں

00:40:05log

00:40:06a

00:40:07a is equal to

00:40:081

00:40:08اگر ایسا ہے

00:40:09so log

00:40:102x

00:40:12یہ ہو جائے گا

00:40:123

00:40:13کیوں

00:40:13کیونکہ یہ

00:40:141 آ جائے گا

00:40:15ٹھیک ہے

00:40:15اس کو

00:40:16use

00:40:16کرتے ہوئے

00:40:17کیا جائے گا

00:40:171

00:40:18equal to

00:40:185

00:40:18ہو جائے گا

00:40:19so

00:40:20اس کا

00:40:20مطلب ہے

00:40:20کہ log

00:40:21x

00:40:22to the

00:40:22base 2

00:40:23is

00:40:235

00:40:24minus

00:40:243

00:40:24is

00:40:25equal to

00:40:252

00:40:25یہاں

00:40:26تک ہم آگے

00:40:27so

00:40:30ہم لکھ سکتے ہیں

00:40:31کہ

00:40:31x

00:40:322

00:40:32is equal to

00:40:332

00:40:33اب آپ

00:40:34نے کہنا

00:40:35ہے کہ

00:40:35writing

00:40:36writing

00:40:39in

00:40:39exponential

00:40:40form

00:40:41exponential

00:40:43form

00:40:44exponential

00:40:45form

00:40:45اس کی

00:40:45کیسے لکھتے ہیں

00:40:46وہ میں آپ کو

00:40:47بتا دیتا ہوں

00:40:48یہ دیکھیں

00:40:49یہ جو

00:40:502 ہے

00:40:50یہ

00:40:50base

00:40:50ہے

00:40:51یہ

00:40:51basically

00:40:52power

00:40:53آ جاتی ہے

00:40:53ایسے

00:40:54اور یہ

00:40:55x

00:40:55ہے

00:40:55value

00:40:56ہوتا ہے

00:40:56number

00:40:56ہوتا ہے

00:40:57so

00:40:57یہ

00:40:57224

00:40:58x

00:40:59x

00:40:59value

00:40:59کتنی

00:41:00آگی

00:41:004

00:41:00اب

00:41:01اس کو

00:41:02چیک کرو

00:41:02پھر بھی

00:41:02کوئی

00:41:02problem

00:41:03ہے

00:41:03تو

00:41:03ضرور

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00:45:541

00:45:54divided

00:45:55by x

00:45:55minus

00:45:554

00:45:56یہ

00:45:56جگہ

00:45:562

00:45:57ٹھیک ہے

00:45:57اب

00:45:58اس

00:45:58کو

00:45:58لے جاؤ

00:45:59exponential

00:45:59میں

00:45:59so

00:46:00exponential

00:46:01form

00:46:01exponential

00:46:02form

00:46:03یعنی

00:46:04writing

00:46:05in

00:46:07so

00:46:08writing

00:46:08in

00:46:08exponential

00:46:09form

00:46:09یہ

00:46:10جناب

00:46:10آپ

00:46:10کا

00:46:11ہو

00:46:11جائے

00:46:112

00:46:11base

00:46:122

00:46:12power

00:46:132

00:46:13جو

00:46:14باقی

00:46:14جو

00:46:15بھی

00:46:15کچھ

00:46:15ہے

00:46:15وہ

00:46:16اس

00:46:16کے

00:46:16equal

00:46:16آج

00:46:17ہے

00:46:17ٹھیک

00:46:18ہے

00:46:19اگر

00:46:19یہ

00:46:19سمجھا

00:46:20رہی ہے

00:46:20تو

00:46:21اس

00:46:21کا

00:46:22ہو جائے

00:46:224

00:46:22یہ

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00:46:23x

00:46:23plus

00:46:231

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00:46:24minus

00:46:254

00:46:25cross

00:46:25multiply

00:46:26کرو

00:46:26x

00:46:27plus

00:46:271

00:46:27is

00:46:28equal

00:46:28to

00:46:284

00:46:28x

00:46:29minus

00:46:294

00:46:324

00:46:334

00:46:336

00:46:35اس

00:46:35کا

00:46:35مطلب

00:46:36کیا

00:46:36ہوا

00:46:36میں

00:46:37جو

00:46:37بول

00:46:37رہا ہوں

00:46:37اس

00:46:37کو

00:46:37بھی

00:46:38سمجھے

00:46:38کہ

00:46:39میں

00:46:39بول

00:46:39کیا

00:46:39رہا ہوں

00:46:404

00:46:41x

00:46:41زیادہ

00:46:41ہے

00:46:42x

00:46:42لے

00:46:43کر

00:46:43minus

00:46:43ہو

00:46:43گیا

00:46:431

00:46:44ہے

00:46:4416

00:46:45اس

00:46:45طرف

00:46:45آگیا

00:46:46plus

00:46:46ہو

00:46:46گیا

00:46:4617

00:46:47is

00:46:47equal

00:46:48to

00:46:483

00:46:48x

00:46:49is

00:46:49equal

00:46:49to

00:46:4917

00:46:50divided

00:46:503

00:46:50آپ

00:46:52اس

00:46:52کو

00:46:52چیک

00:46:52کرونا

00:46:52میرے

00:46:53صرف

00:46:53اس

00:46:54کا

00:46:54یہ

00:46:54جواب

00:46:55آ

00:46:55رہا

00:46:55جواب

00:46:57میں

00:46:58کچھ

00:46:58اور

00:46:58ہے

00:46:58وہ

00:46:58بھی

00:46:58بتا

00:46:59دیتا

00:46:59ہوں

00:46:59کیوں

00:46:59ہے

00:46:5917

00:47:01کو

00:47:01ڈیوائیڈ

00:47:01کر

00:47:013

00:47:01پہ

00:47:023

00:47:025

00:47:0215

00:47:032

00:47:04رہ گیا

00:47:05یہ

00:47:05آپ

00:47:06کا

00:47:06جواب

00:47:06ہوگا

00:47:075

00:47:082

00:47:08ڈیوائیڈ

00:47:083

00:47:08صحیح

00:47:09یہ

00:47:10آپ

00:47:10کا

00:47:10کیا

00:47:10جواب

00:47:10ہے

00:47:11ایسے

00:47:11لکھو

00:47:11یا

00:47:12ایسے

00:47:12لکھو

00:47:22ریتم

00:47:22table

00:47:23تو

00:47:24کر

00:47:24لیتے

00:47:25number

00:47:251

00:47:263

00:47:27point

00:47:276

00:47:288

00:47:28multiply

00:47:294

00:47:30point

00:47:302

00:47:301

00:47:31divide

00:47:325

00:47:33point

00:47:332

00:47:333

00:47:344

00:47:34ایسے

00:47:35ہی

00:47:35اس

00:47:36کو

00:47:36solve

00:47:36کرتے

00:47:37آپ

00:47:38کہ

00:47:38دو

00:47:38کہ

00:47:38let

00:47:39یہ

00:47:40ہے

00:47:403

00:47:40point

00:47:416

00:47:418

00:47:414

00:47:42point

00:47:422

00:47:431

00:47:43divide

00:47:445

00:47:442

00:47:453

00:47:454

00:47:46is

00:47:46equal

00:47:46to

00:47:46x

00:47:47so

00:47:48taking

00:47:48log

00:47:48کیونکہ

00:47:49ہم

00:47:49نے

00:47:49logarithm

00:47:50سے

00:47:50solve

00:47:50کرنا

00:47:50ہے

00:47:50taking

00:47:51log

00:47:52of

00:47:52both

00:47:53side

00:47:53so

00:47:56یہ

00:47:56ہو

00:47:56جائے

00:47:56گا

00:47:56log

00:47:57of

00:47:573

00:47:58point

00:47:596

00:47:598

00:47:59multiply

00:48:004

00:48:01point

00:48:012

00:48:011

00:48:01divided

00:48:03by

00:48:035

00:48:03point

00:48:042

00:48:043

00:48:044

00:48:05یہ

00:48:06ہو

00:48:06جائے

00:48:06گا

00:48:06log

00:48:06x

00:48:07اب

00:48:08یہ

00:48:09کس

00:48:09کے

00:48:09برابر

00:48:09ہوگا

00:48:10اس

00:48:10طرف

00:48:10کر

00:48:10لیتے

00:48:11اس

00:48:11کو

00:48:11یہ

00:48:12ہو

00:48:12جائے

00:48:12گا

00:48:13using

00:48:14quotient

00:48:16rule

00:48:16so

00:48:17quotient

00:48:17rule

00:48:18جب

00:48:18آپ

00:48:18apply

00:48:19کرتے

00:48:19ہو

00:48:19یہ

00:48:20ہو

00:48:21جائے

00:48:21log

00:48:213

00:48:22point

00:48:226

00:48:228

00:48:23multiply

00:48:234

00:48:24point

00:48:252

00:48:251

00:48:25minus

00:48:27log

00:48:285

00:48:29point

00:48:292

00:48:293

00:48:304

00:48:30یہ

00:48:31ہو

00:48:31جائے

00:48:31log

00:48:32x

00:48:33یہ

00:48:33तो

00:48:33ठीक

00:48:34है

00:48:34अब

00:48:35इस

00:48:35से

00:48:35हो

00:48:35जाएगा

00:48:36using

00:48:36product

00:48:37rule

00:48:38product

00:48:39rule

00:48:40यह

00:48:40कहेगा

00:48:40log

00:48:413

00:48:41point

00:48:426

00:48:428

00:48:42plus

00:48:43log

00:48:444

00:48:45point

00:48:452

00:48:451

00:48:45minus

00:48:46log

00:48:475

00:48:47point

00:48:482

00:48:483

00:48:484

00:48:49equal

00:48:49to

00:48:49log

00:48:50x

00:48:50अब

00:48:52यह

00:48:53जो

00:48:53find

00:48:54करना है

00:48:54यह

00:48:55एक

00:48:55question

00:48:55मैं

00:48:55पूरा

00:48:56कर लेता हूँ

00:48:56बागे आपको

00:48:57यह

00:48:57method

00:48:58आहाँ

00:48:58चाहिए

00:48:58क्योंकि

00:48:59आपने

00:48:59logarithm

00:49:00find

00:49:00कि

00:49:00सारे

00:49:01आपने

00:49:01पिछले

00:49:02exercise

00:49:02में

00:49:02किया है

00:49:03वही

00:49:03चीज़

00:49:04है

00:49:04ठीक है

00:49:04logarithm

00:49:05table

00:49:05यूज

00:49:05करने

00:49:05तो आप देखें कैसे करता हूँ

00:49:07आप यह

00:49:09को

00:49:094

00:49:10log

00:49:113.68

00:49:12तो चलें

00:49:14इसको कहतें

00:49:15कि

00:49:15question number 1

00:49:16तो 3.68

00:49:17यहां पे है

00:49:18इसको

00:49:19इसका वो find

00:49:20करते है

00:49:20logarithm

00:49:21आपको

00:49:23logarithm आता है

00:49:24नहीं आता

00:49:25तो एक दफ़ा

00:49:26सीख लो

00:49:26उसको दुबारा से

00:49:28नहीं तो यह

00:49:28मसला होगा

00:49:29सही है

00:49:303.68

00:49:31का मैं करता हूँ

00:49:32आप देखना

00:49:32इसका मैं कैसे करता हूँ

00:49:34characteristic

00:49:36आपके पासे 3

00:49:37और

00:49:38सॉरी

00:49:39characteristic 3 नहीं है

00:49:40characteristic आपको बस 0 है

00:49:42क्योंकि

00:49:42जहां पे reference position है

00:49:43वहां पे decimal है

00:49:44mantissa

00:49:46mantissa क्या होगा

00:49:47368 का नकालेंगे

00:49:4937 के सामने

00:49:508 के नीचे

00:49:51तो

00:49:53यह आपके पास होना चाहिए

00:49:55उसका जो

00:49:55यह पने टेबल

00:49:57तो

00:49:5937 के सामने

00:50:018 के नीचे

00:50:0434 के सामने

00:50:06और 8 के नीचे

00:50:0758

00:50:09ठीक है

00:50:10so 58

00:50:130.58

00:50:16यह हो जाएगा

00:50:17so log

00:50:193.68 हो गया

00:50:220.58

00:50:24ठीक है

00:50:25तो यह इसका आगया

00:50:27आपके पास

00:50:27log लेता हम

00:50:28अब

00:50:29क्यूंकि

00:50:30characteristic 0 है

00:50:32तो that's why

00:50:32यह होगा

00:50:33अब next है

00:50:34for log

00:50:364.21

00:50:38यह हमारे पास है

00:50:39इसका देखते हैं

00:50:42के हमारे पास

00:50:42क्या आ रहा है

00:50:43characteristic आपके पास है

00:50:450

00:50:46mantissa आपके पास होगा

00:50:4822 के सामने

00:50:49एक के नीचे

00:50:49तो यह है

00:50:5122 और यह है

00:50:52एक

00:50:52so

00:50:536243

00:50:546243

00:50:58और mantissa होता है

00:50:590.0

00:50:59ठीक है

00:51:00तो यह होगा

00:51:00अब

00:51:01log

00:51:024.21

00:51:04यह हो जाएगा

00:51:040.6243

00:51:07यह दूसा भी होगा

00:51:09अब तीस पास है

00:51:11कि

00:51:11for

00:51:12यह वाला

00:51:13यह कह रहा है

00:51:14कि

00:51:14log

00:51:15पास

00:51:165.234

00:51:21तो करेक्टरिस्टिक

00:51:22आपके पास

00:51:230 है

00:51:23क्योंके

00:51:24reference और

00:51:25decimal एक ही जगा पे

00:51:27mantissa

00:51:2922 के सामने

00:51:303 के नीचे

00:51:314 के difference में

00:51:32तीस के नीचे नीचे

00:51:37और चार के difference में

00:51:39यह तीन है

00:51:40ठीक है

00:51:41तो

00:51:4171,85 जमा तीन

00:51:4371,85 जमा तीन

00:51:47सो होता है

00:51:4871,88

00:51:49तो

00:51:5071,88

00:51:51आपका है

00:51:51mantissa

00:51:520.81

00:51:54अब इसका log कैसे लेना है

00:51:58तो log

00:51:595.234

00:52:020.81

00:52:03यह आपने कर ले दीनो

00:52:06putting in 1

00:52:08so putting in 1

00:52:11इसके बाद यह लेकना है

00:52:13ठीक है

00:52:13putting in 1

00:52:15so putting in 1 करोगे

00:52:17यह 1 जो है अपके पास आजाएगा

00:52:19first है कि

00:52:220.5658

00:52:25plus

00:52:25second है

00:52:27यह वाला

00:52:290.6243

00:52:31फिर माइनस है

00:52:330.718

00:52:35ठीक है

00:52:37और यह जो आ जाएगा

00:52:38यह log

00:52:39x होगा

00:52:40यह देखना

00:52:41अब इसको मैं तो रसानी चे लेके चलता हूँ

00:52:44अब देखना

00:52:45सबको हैट करना है

00:52:48पर लेते है

00:52:49यह हो जाएगा

00:52:510.5658

00:52:54प्लस है

00:52:560.6243

00:52:59फिर प्लस है

00:53:01प्लस नहीं

00:53:02जो भी आएगा

00:53:03फिर माइनस है

00:53:040.718

00:53:07तो यह आ जाएगा

00:53:100.4713

00:53:13ओके लोग एक्स आ गया

00:53:160.4713

00:53:18आपको एक्स चाहिए है

00:53:20तो यह हो जाएगा एंटी लोग

00:53:22यह है इसको कर लिए एंटी लोग आपको पता है कैसे होगा है

00:53:30इसका क्रेक्टरिस्टिक आपके पास है 0

00:53:32और मेंटी साथ आपके पास है 0.4713

00:53:37इसका दुबारा आपने वो निकलना है

00:53:40एंटी लोग में तो यह गवन होती है नव इसका आपने वापस जाना है

00:53:46वापस जाने के लिए अटी लोग का टेबल है

00:53:48This will be the same

00:53:51You can see

00:53:53This will be the same

00:53:58This will be the same

00:53:59.47

00:54:00So, let's see

00:54:04How can we see

00:54:060.47

00:54:11I see

00:54:12This will be the same

00:54:13Okay

00:54:15This will be the same

00:54:16is 0.47

00:54:19is

00:54:20in front

00:54:211

00:54:22so

00:54:231

00:54:23is

00:54:232

00:54:259

00:54:255

00:54:268

00:54:26and

00:54:273

00:54:29is

00:54:30difference

00:54:30so

00:54:303

00:54:31difference

00:54:31is

00:54:312

00:54:32so

00:54:34this

00:54:34is

00:54:342

00:54:359

00:54:356

00:54:380

00:54:38okay

00:54:39so

00:54:41this

00:54:42is

00:54:42this

00:54:42is

00:54:43this

00:54:43is

00:54:43this

00:54:44is

00:54:45this

00:54:460

00:54:46okay

00:54:46now

00:54:48see

00:54:48this

00:54:49characteristic

00:54:50has

00:54:500

00:54:51so

00:54:52this

00:54:52is

00:54:52here

00:54:53so

00:54:54x

00:54:55value

00:54:55is

00:54:552.960

00:54:58which is your required answer

00:55:00we have

00:55:02logarithm

00:55:02use

00:55:02value

00:55:03find

00:55:03now

00:55:05number

00:55:062

00:55:06I have

00:55:07said

00:55:07that

00:55:07I have

00:55:08the

00:55:08other

00:55:09quick

00:55:09I have

00:55:10method

00:55:11so

00:55:12this

00:55:12method

00:55:12you

00:55:13use

00:55:13first

00:55:22second

00:55:25second

00:55:262.16

00:55:292.11

00:55:312.397

00:55:33this

00:55:34let's suppose it's x

00:55:36so log

00:55:384.67

00:55:402.11

00:55:422.397

00:55:44this

00:55:46this

00:55:48this

00:55:50log

00:55:524.67

00:55:54plus

00:55:55log

00:55:562.11

00:55:57plus

00:55:58log

00:55:592.397

00:56:01here

00:56:02log

00:56:03x

00:56:04in

00:56:05values

00:56:06so

00:56:07now

00:56:08just

00:56:09calculator

00:56:10use

00:56:11log

00:56:124.67

00:56:14so

00:56:15this

00:56:16is

00:56:170.6693

00:56:18plus

00:56:20this

00:56:21mistake

00:56:22is

00:56:23so

00:56:24log

00:56:252.11

00:56:26this

00:56:27is

00:56:280.3243

00:56:30plus

00:56:31अगला

00:56:32है

00:56:33log

00:56:34of

00:56:352.397

00:56:377

00:56:38तो यह है

00:56:390.3797

00:56:42यह ओजाएगा

00:56:43log

00:56:44x

00:56:45यह कह रहा है

00:56:46इससे जो बनेगा वो बनेगा

00:56:50के

00:56:510.6693

00:56:53plus

00:56:540.32

00:56:5543

00:56:57यह भी आ गया

00:56:59यह भी आ गया

00:57:00प्लस

00:57:010.3797

00:57:04इससे आ गया

00:57:081.3733

00:57:10इकुल टू

00:57:11लोग

00:57:12मैं दोबर रिपीट कर रहा हूं

00:57:15यह बीटीक है यह बीटीक है तो यह ही हा रहा है

00:57:19अब हम क्या करते हैं इसको भी जरह देख लेते हैं कि हम क्या कर सकते हैं

00:57:28यह मर पस रिजल्ट है ठीक है अब देखते हैं कि इसको फॉर्दर कैसे करें

00:57:33अब इसका एंटी लोग लेते हैं 1.3733

00:57:40इसका डिरेक्टी एंटी लोग लेता हूं आपको मैंने पूरा प्रोसीजर समझा दिये

00:57:45तो टेबल में जाके देख लो सारा कुछ

00:57:50so एंटी लोग जब लोग है इसका वो क्या है 1.3733 ठीक है तो 1.3733

00:58:03ओके तो इसका जो जवाब है 23.62 ठीक है तो यह एक्स की वैल्यू आ गई है अब जवाबाद भी चेक कर सकते हो

00:58:15और यहां पर आप खुद चैक करके देखो यह जवाब आ रहे है अब है आपके पास नंबर 3

00:58:22so तरी को देखते हैं प्री कहा रहा है कि 20.646 इसका स्क्वाइर मंटिप्लाइए 2.4122 डिवाइड 754 इशारिया 3

00:58:40अब आपने सॉल्व करना है एक्स कह दो

00:58:44तो यह हो जाएगा स्क्वेर मंटिप्लाइड बाइड 2.4122 डिवाइड 754.3

00:58:55इस एको तो लॉग अफ एक्स तो यह हो जाएगा कि लॉग अफ कोशेंट रूल अप्लाइड किया 20.46

00:59:03स्क्वेर मुल्टिप्लाइड 2.4122 यह माइनस नीचे वाला सू साथ सचावन इशारिया 3

00:59:12यह हो जाएगा लॉग एक्स अब देखना है इस से आपके पास प्रोड़क्ट रूल अप्लाइग करो तो यह हो जाएगा लॉग 20.46

00:59:21स्क्वेर प्लस लॉग 2.4122 माइनस लॉग 754.3 इस एको टू लॉग एक्स हो जाएगा यहां तक तो ठीक है अब देखना पावर रूल अप्लाइग करते हैं तो टू पहले आ जाएगा लॉग 20.46

00:59:41स्क्वेर प्लस लॉग 2.4122 माइनस लॉग 754.3 लॉग एक्स यहां तक ठीक है अगर यहां तक ठीक है तो अब वैल्यू हम लगा ले थे हैं यह जाएगा टू मिट्रिप्लाइग बाई लॉग है कितना 20.46

01:00:01तो यह आ रहा है एक इशारिया 311 तक्रीबन मैं कुछ राउंड अफ कर रहा हूं आपको मैं पहले बता रहा हूं

01:00:09तो नेक्स्ट है लॉग 2.4122 तो यह आ रहा है 0.382 और पिर माइनस है तो लॉग

01:00:24लॉग 754 शारिया 3 तो यह आ रहा है 2.8775 इतने काफी है अच्छा यह लॉग X होना चाहिए ठीक है यह आपने सारा टेबल यूस करके करना है मैंने मैत्ट समझा दिया पहले क्वेस्टिन में आप इसको देखने

01:00:46तो यह हो जाएगा 2 x 1.311 प्लस 0.382 जो भी आएगा उससे मैनस करना है 2.875 तो जो जवाब आ रहा है आपके पास वो आ रहा है 0.1265 यह है लॉग X

01:01:10X होगा एंटी लॉग 0.1260 अब इसका करना है हमने एंटी लॉग X के वैल्यू होगी एंटी लॉग और 0.1265 यह हो जाएगा एंटी लॉग इशारिया बारब 65 तो 1.328 यह आपका क्या जवाब है

01:01:39328 के दो यह एक इशारिया 329 के दो मेरे पास यह आ रहा है ठीक है बाकि जो रॉंड अफ किया है उसके वज़ासे कोई प्रॉब्लम हो सकती है कि यहां पर तोड़ा मतलब है कि जवाब आपने है 349 लेकि मेरे चाहर से यह जवाब है यह चेक करें 339 मेरे चाहर से यह ठीक है

01:02:09और कह रहा है कि जो यह है 9.364 इसका पावर 3 कभी-कभी डेटा भी खलत लेक लेते हैं तो भी प्रॉब्लम होती है

01:02:19divided by 3.21 मेरे फाल से जो important चीज़ है वो method है आपको पता हो यह तो नहीं हो सकता ना कि A to Z आपको कोई और करवा दे

01:02:30तो यह log ले लें दोने तरफ तो यह हो जाएगा 9.364 और तरड रूट है so 2164 डिवाइड 3.21 is equal to log x यह ओके

01:02:44अब आप question rule apply करो तो यह हो जाएगा 9.364 चले इसका भी मैं इलाज कर देता हूं 9.364 1 डिवाइड 3 multiply 21.64

01:02:59और यह सब इस तरह पिर minus log 3.21 log x अब देखना इसका क्या होगा

01:03:08अब इसका यह होगा कि product apply करते है log हो जाएगा 9.364 1 over 3 है तो यह लेका

01:03:20plus log 21.64 लेका log लेका 3.21 यह लेका log x अच्छा

01:03:29अच्छा product नहीं क्या उसको कहते है power तो यह हो जाएगा power apply किया power rule

01:03:37यह हो जाएगा log of 9.364 plus log of 21.64 minus log of 3.21 यह हो जाएगा log x यहां तक ठीक है

01:03:52अगर यहां तक ठीक है तो putting the values so values हमारे पास है आपने खुद करनी है सारी calculation करनी है

01:04:02और table से निकालनी है यहां पे हो जाएगा कि log 9.364 यह हो जाएगा 0.971 फिर round of कर रहो हो सकता है तोड़ी बहुत problem हो बाती पहले दो हिंस से इसके ठीक होंगे

01:04:2021.64 so log of 21.64 so 1.335 minus log of 3 यह log of 3.21 so 0.506 यह 7 कह दो तोड़ा सागे भी है तो 7 यह हो जाएगा log x

01:04:42अब 0.971 divided 3 किया जो भी result है ठीक है result से add किया

01:04:531.3335 तो जो जवाब है वो है 1.659 minus 0.507 इस से यह आया और यह हमने minus किया

01:05:06so log x इसका मतब यह है कि एक इशारिया यह यह नि 1.659 minus 0.507 इस इकल तो

01:05:201.152 इकल तो log x x इकल तो anti log यह क्या हो जाएगा 1.152 अच्छा जी अगर यह भी

01:05:38clear है तो इस से हो जाएगा anti log 1.152 तो जो जवाब आ रहा है वह आ रहा है 14.191 यह x की

01:05:56आनी चाहिए ठीक है 191 मेरे पास आ रहा है जाब में लिखाए कि 14.21 फरक नहीं पड़ता यह देखें 14.22 वैसी भी आ रहा है ठीक है बाकि टेंशन नहीं लेनी चाहिए अगर 14 यह ठीक आ रहा है बाकि इदर कोई

01:06:11नहीं क्यों क्योंकि हमने इनके वैलियू से राउंड आफ करके लेके हैं तो यह आपका जाब ठीक है अब टेबल से खुद करना तो यह मसले आपके हलोंगे

01:06:18question number six को देखते है six क्या कहा रहा है the formula to measure the magnitude of earthquake is given by यह जो जल जल आता है उसका formula यह

01:06:29formula यह formula आपने लेका के यह log with 10 a divided a not if amplitude a a is given this is equal to 10,000 and reference amplitude a not this is also given which is 10

01:06:47so what is the magnitude of the earthquake m m आपने find करते है तो कर लगते है formula सारा कुछ given है और बाकी तो दोड़ा दोड़ा करें

01:06:57so m आपके पास है log with 10 a divided a not यह आपने कहना है कि यह given है तो अगर given है log with 10 a अपने पास है 10,000 divided 10 हो जाएगा

01:07:13so यह जाएगा log 10 और यह जाएगा 1000 ऐसे ही है इसका आप लिख सकते हो कि log 10 इसको लिख सकते है 10 पाउर 3

01:07:22so 3 पहले आजाएगा log 10 10 log 10 10 1 होता है so 3 आपका जाब है m की value क्या है magnitude 3

01:07:31वो कहते है ना कि जलजला इतना आया तो आपने कहा कि यह 3 magnitude 3 मेरे पास जाब आ रहा है question number 7

01:07:40Abdullah invested यह in a saving scheme and gains interest at the rate यह per annum यनि सालान

01:07:53so that the total value of this investment after t years is rsy ठीक है this is modeled by an equation

01:08:03यह इसकी equation है t greater than or equal to 0 है find after how many years

01:08:10unity को find करना है ठीक है the investment will be double condition यह है कि y is equal to double

01:08:17तो कर लग के हैं देखने है इसको solve करते हैं so question number 7 given

01:08:27given आपके पास यह है कि equation है y is equal to यह ठीक है multiply

01:08:381.05 power t t is greater than or equal to 0 ठीक है and t नमालूम है यह आप से मांग रहे हैं

01:08:49और y जो है वो 2 into यह double है so 2 into यह amount ठीक है यह इस amount का double so 2 multiply यह amount यह आपके पास

01:09:01conditions है आपने करना कहा है t को find करना है कर लेते हैं so given यह we know that

01:09:10यह from the equation equation आपके पास है एक लाग इस तरह से multiply by 1.05 t so where y is equal to 2 into

01:09:24यह तो putting यह हो जाएगा 2 into यह ठीक है is equal to अब यहां पर हो जाएगा यह इस तरह से और हो जाएगा 1.05 t

01:09:40तो यह cancel यह cancel 2 is equal to 1.05 into t sorry power t इस तरह situation हो तो आप log लेते हैं taking log of both sides

01:09:52so यह हो जाएगा log of 1.05 t थीक है तो ऐसे कर लो ऐसे हो जाएगा तो क्या करोगे

01:10:05इसका यह होगा कि यह होजाएगा log of 2 और log of यह होजाएगा तो इसके लिक होगे t log of 1.05 ठीक है और यह होजाएगा log of 2

01:10:17अब t की value जो है वो है log of 2 divided by log of 1.05 तो यह find करना है आप कर लो कोई issue नहीं है तो मैं directly बता देता हूँ

01:10:31कि क्या है आप table use करो जैसे करते हो

01:10:34तो log of 2 log of 2 की तरफ आ रहा हूँ

01:10:38मेरे पास जो है calculator calculator में मैंने लिका कि log फिर लिका 2

01:10:46तो यह आ रहा है 0.3010 ठीक है divided by log of 1.05 तो यह आ रहा है 0.021 बस ठीक है 211 ठीक है यह आपका जवाब है तो ठीक है यह आपका जवाब है तो ठीक है वैल्यू आ जाएगी

01:11:100.3010

01:11:16divided by 0.0211 तो इससे आ जाएगा 14.265 यह यह आपका जवाब है वो ठाइम मांग रहे थे तो इतने साल रखेंगे आप इसके जवाबात को बेशक्त देख लेना जो answers है मैं देखता हूँ आपको बता जता हूँ कि इसका answer क्या है

01:11:40Yes ठीक है 14 years आ रहे है so 14 years यह 14.26 मेरा यह जाब है

01:11:50Question number 8

01:11:52Horia is hiking up a mountain where the temperature decreases by 3% or a factor of 0.97 for every 100 meters gained in altitude

01:12:07Horia hiking कर रही है mountain की उपर जा रही है तो जो temperature है वो decrease कर रहा है

01:12:13जैसे जैसे उपर जा रही है वो decrease कर रहा है 3% के साथ से

01:12:17जैसे जैसे 100 meter आगे जाती है तो 3% temperature down होता है

01:12:21ठीक है the initial temperature T1 at sea level is 20 using the formula formula को given है calculate the temperature at height h which is 500 meters

01:12:33तो कर लेते हैं

01:12:35simple सी बात है तो formula आपके पास है formula formula है कि T is equal to T I multiply by 0.97 power h divided 100

01:12:48यह है calculate the temperature okay

01:12:52so H is equal to 500 or T is required जबके T I T I aapko the initial temperature C level is 20 degree centigrade

01:13:07यह dat आपको given है मैं इसको खर लेता हूं

01:13:10solution

01:13:13so T is equal to T I multiply 0.97 h divided 100

01:13:20तो T हमारे पास नहीं पता हमें T I है 20

01:13:250.97 यह है 500 divided by 100

01:13:30तो यह हो जाएगा 20 multiply 0.97 इसका हो जाएगा power 5

01:13:36तो यह हो जाएगा T ठीक है

01:13:40इसका मतब यह है कि अगर हम लॉग ले लें दोनस आइटम पर तैने ऐसी ठीक है

01:13:47तो यह हो जाएगा 20 multiply by यहां पर लिखते हैं कि 0.97 इसको लेको

01:13:5497 divided by 100 power 5

01:13:58तो इसका जो temperature हो जाएगा वो होगा मैं बता देता हूं

01:14:03करकूलिटर यूज करना है

01:14:1020 multiply by फिर है 97 divided 100 जो भी है इसका power है 5

01:14:21तो यह हो जाएगा 17.17 क्या चीज़? centigrade यह आपका जवाब है

01:14:3017.17 तो मैं देखता हूं यही यही आपका जवाब है

01:14:36इसको solve करें यह बेशक यहां से solve करें

01:14:390.97 power 5 यह करें एक ही बात है तो यह आपके बस जवाब आ रहा है

01:14:44इस तरह से आपका जो exercise है exercise 2.4 complete इसके बाद review exercise इंशार में start करेंगा

01:14:53झाँ

01:15:02झाँ

01:15:06झाल

01:15:11झाल

01:15:13झाल

class 9 maths chapter 2 exercise 2.4 | Ex 2.4 maths class 9 | PTB New Book 2025 Punjab I PCTB

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