class 9 maths chapter 2 exercise 2.4 | Ex 2.4 maths class 9 | PCTB New Book I New Book 2025 Punjab board
Maths 9 - Exercise 2.4 - Unit 2 Real Numbers - Punjab Curriculum and Textbook Board Lahore
Class 9th Math New Book 2025 Punjab board | Ex 2.4 Class 9 New Book
For More Videos of Class 9 Maths PTB New Book 2025, click this link:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLzHxfZr8Ce_nj0gVrWfaTeUi--Dg3WZkx
============================================================= In this video, you will learn about the real numbers, properties of real numbers, surds and rationalizing an irrational number. ============================================================= 👉 The following are searches that lead to my video:
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4 question 5
exercise 2.4 class 9 maths ptb book
class 9 new books 2025,
9th class new books 2025,
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4 question 4
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4 question 1
ptb math class 9 ex 2.4
9th maths exercise 2.4,
class 9 maths chapter 2,
math class 9 chapter 2,
exercise 2.4 math class 9,
chapter 2 maths class 9 chapter 2,
2.4 maths class 9,
class 9 math ex 2.4,
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4,
math class 9 chapter 2 exercise 2.4,
maths class 9 chapter 2 exercise 2.4,
9 class math chapter 2,
9 class maths chapter 2,
9th maths 2.4 ex 2.4,
class 9 math class 9 exercise 2.4,
math exercise 2.4,
class 9 9th maths exercise 2.4,
class 9 maths chapter 2 ex 2.4,
class 9 maths chapter 2.4,
class 9 maths ex 2.4,
exercise 2.4 class 9 math, ex 2.4 ptb,
pctb class 9th math,
math class 9 chapter 2 exercise 2.4,
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4,
class 9 maths nbf chapter 2 exercise 2.4,
ex 2.4 math 9,
pctb 9th class maths chapter 2 exercise 2.4,
ptb math ex 2.4,
2.4 math 9 ptb,
ex 2.4 math class 9,
ptb class 9 math exercise 2.4,
9th math ex 2.4 ,
ptb 9th class math exercise 2.4 ,
ptb ex 2.4 math class 9,
9th class maths chapter 2 exercise 2.4,
Ex 2.4 math 9th ptb,
ex 2.4 math 9 pctb,
class 9th math ex 2.4 ,
math class 9 math 9 ex 2.4 ,
exercise 2.4 chapter 2 class 9 math ,
ex 2.4 class 9 ptb new book,
maths ex 2.4 punjab math,
class 9 maths ptb chapter 2 exercise 2.4,
maths class 9th punjab board exercise 2.4,
maths class 9 chapter 2,
class 9 maths chapter 2 mathphysics,
math class 9 chapter 2 ,
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4,
class 9 math ex 2.4, 2.4 maths class 9,
math class 9 chapter 2 exercise 2.4 lahore board,
exercise 2.4 class 9,
ex 2.4 class 9 maths,
class 9 chapter 2 exercise 2.4,
maths class 9 chapter 2 punjab textbook
#ptbnewbook #mathphysics #class9maths #class9mathspunjab #punjabtextbook #newbook2025 #lahoreboard
Maths 9 - Exercise 2.4 - Unit 2 Real Numbers - Punjab Curriculum and Textbook Board Lahore
Class 9th Math New Book 2025 Punjab board | Ex 2.4 Class 9 New Book
For More Videos of Class 9 Maths PTB New Book 2025, click this link:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLzHxfZr8Ce_nj0gVrWfaTeUi--Dg3WZkx
============================================================= In this video, you will learn about the real numbers, properties of real numbers, surds and rationalizing an irrational number. ============================================================= 👉 The following are searches that lead to my video:
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4 question 5
exercise 2.4 class 9 maths ptb book
class 9 new books 2025,
9th class new books 2025,
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4 question 4
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4 question 1
ptb math class 9 ex 2.4
9th maths exercise 2.4,
class 9 maths chapter 2,
math class 9 chapter 2,
exercise 2.4 math class 9,
chapter 2 maths class 9 chapter 2,
2.4 maths class 9,
class 9 math ex 2.4,
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4,
math class 9 chapter 2 exercise 2.4,
maths class 9 chapter 2 exercise 2.4,
9 class math chapter 2,
9 class maths chapter 2,
9th maths 2.4 ex 2.4,
class 9 math class 9 exercise 2.4,
math exercise 2.4,
class 9 9th maths exercise 2.4,
class 9 maths chapter 2 ex 2.4,
class 9 maths chapter 2.4,
class 9 maths ex 2.4,
exercise 2.4 class 9 math, ex 2.4 ptb,
pctb class 9th math,
math class 9 chapter 2 exercise 2.4,
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4,
class 9 maths nbf chapter 2 exercise 2.4,
ex 2.4 math 9,
pctb 9th class maths chapter 2 exercise 2.4,
ptb math ex 2.4,
2.4 math 9 ptb,
ex 2.4 math class 9,
ptb class 9 math exercise 2.4,
9th math ex 2.4 ,
ptb 9th class math exercise 2.4 ,
ptb ex 2.4 math class 9,
9th class maths chapter 2 exercise 2.4,
Ex 2.4 math 9th ptb,
ex 2.4 math 9 pctb,
class 9th math ex 2.4 ,
math class 9 math 9 ex 2.4 ,
exercise 2.4 chapter 2 class 9 math ,
ex 2.4 class 9 ptb new book,
maths ex 2.4 punjab math,
class 9 maths ptb chapter 2 exercise 2.4,
maths class 9th punjab board exercise 2.4,
maths class 9 chapter 2,
class 9 maths chapter 2 mathphysics,
math class 9 chapter 2 ,
class 9 maths chapter 2 exercise 2.4,
class 9 math ex 2.4, 2.4 maths class 9,
math class 9 chapter 2 exercise 2.4 lahore board,
exercise 2.4 class 9,
ex 2.4 class 9 maths,
class 9 chapter 2 exercise 2.4,
maths class 9 chapter 2 punjab textbook
#ptbnewbook #mathphysics #class9maths #class9mathspunjab #punjabtextbook #newbook2025 #lahoreboard
Category
📚
LearningTranscript
00:00:00Assalamualaikum
00:00:02Assalamualaikum
00:00:04Exercise 2.4
00:00:06Chapter No.2
00:00:08Class 9 Mathematics
00:00:10Punjab textbook
00:00:12New Book
00:00:14Log of Logarithms
00:00:16यह पढ़ेंगे
00:00:18Natural Log
00:00:20यह पढ़ेंगे
00:00:22जब यह हमें समझ आ जाएगा
00:00:24उसके बाद exercise 2.4
00:00:26को solve करका
00:00:28Topics की तरफ
00:00:30पहला जो Topic है
00:00:32वह है Natural Logarithms
00:00:34So
00:00:36यह आपका start होता है
00:00:38यहां से Natural Logarithms क्या चीज़ है
00:00:40ठीक है पहले इसको पढ़ते है
00:00:42The Natural Logarithms
00:00:44इस दो
00:00:46पहली बात यह Logarithms होता है
00:00:48With the base E
00:00:50इसका base क्या है? E है
00:00:52E क्या है? Where E is a mathematical constant
00:00:54यह constant होता है
00:00:56जिसकी value है यह
00:00:58तक्रीबन तक्रीबन
00:01:00So 2.71828
00:01:02ठीक है?
00:01:04अब यह जो Natural Logarithms है
00:01:06इसको show करते है
00:01:08Denoted by यह
00:01:10इस तरह लिखते है
00:01:12ठीक है? तो अब आपको समझ आ गई
00:01:14इसका मतव है Natural Log of 2
00:01:16ठीक है?
00:01:18The Natural Logarithms is Commonly
00:01:20क्या कह रहे है?
00:01:22Used in Math वगएरा
00:01:24calculus में
00:01:26exponential growth वगएरा
00:01:28decay वगएरा शोग करने के लिए
00:01:30What is the difference between Common and Natural Logarithms?
00:01:32इससे पहले आप पढ़ रहे थे
00:01:34इससे पहले Common Logarithms
00:01:36अब आप पढ़ रहे है Natural Logarithms
00:01:38इनमें फर्क रहा है
00:01:40Common Logarithms and Natural Logarithms
00:01:42Common में base क्या होती है? 10
00:01:44Natural में होती है E
00:01:46Common को कैसे लिखते है?
00:01:48इस तरह या Log X
00:01:50इस तरह लिखते है?
00:01:52ठीक है समझा रही है
00:01:54Common Logarithms are widely used in everyday calculations, scientific and engineering applications
00:02:02Natural Logarithms are commonly used in higher level mathematics
00:02:06particularly calculus and applications involving growth decay processes
00:02:10clear होगी? बस यह simple सी बात ही थी
00:02:13अब आते है laws of logarithm
00:02:15यह कुछ laws है इसको समझने
00:02:17Shortcut
00:02:19product law यह है
00:02:21वह यह कह रहा है कि दो number है
00:02:23उनका logarithms ने same base पे
00:02:25वह अब उसमें multiplied है
00:02:27तो इनको plus में लेख सकते हैं
00:02:29यह कैसे होगा? यह मैं आपको बताऊंगा
00:02:31simple यहाँ पे आपको क्या समझाए?
00:02:33कि अगर इस तरह है ना
00:02:35log 10 5 0 3
00:02:37अब लेख सकते हैं
00:02:39log 10 5
00:02:41log 10
00:02:43समझा गई
00:02:44इसको कहते है
00:02:45product law यह product rule
00:02:47अब इसके बाद
00:02:49quotient में simple यह है
00:02:51कि अगर division में हो तो minus में लेखते हैं
00:02:53simple यह है
00:02:55जैसे log 10 10 divided 20
00:02:58for example
00:02:59तो आप इसको लेख सकते हो
00:03:00log 10 10 minus log 10 20
00:03:04सही है?
00:03:05simple आप ऐसे लेख सकते हैं
00:03:06यह नहीं minus में लेखो
00:03:08simple सी बात है
00:03:09बाकि जैसे जैसे आएगा मैं आपको बताऊंगा
00:03:11power law यह कहता है
00:03:13कि जो power है वो शुरू में लेका जा सकता है
00:03:15ठीक है?
00:03:16अगर इस तरह हो कि log 10 20 power 2
00:03:20so 2 पहले लेखो
00:03:21log 10 20
00:03:23ठीक है?
00:03:24इसको use कैसे करना है
00:03:26यह मैं आपको समझाऊंगा
00:03:27यह है change of base law
00:03:29change of base law यह कहता है
00:03:31log B X है ना
00:03:33तो अब इदर कोई और base ले सकते हो
00:03:35जैसे A base लिया
00:03:37यह X इदर आएगा
00:03:39और यह जो B है यह इस वाले के पास आएगा
00:03:41log A B ठीक है?
00:03:43यह समझ लो यह बहुत important है
00:03:45इस पर question आते हैं exam's में
00:03:47अब देखना हम exercise की तरफ आते हैं
00:03:49और इसका जो भी rule है जैसे भी application है
00:03:51उस पर हम बात करते हैं
00:03:53ठीक है? I hope यह समझा गई है
00:03:55मैंने कोशिश किया कि मकतसर हो
00:03:57और चीज़ें भी समझ आ जाए
00:03:59तो आते हैं 2.4 question number 1
00:04:01इसको देखते हैं किसमे क्या लिका है
00:04:03और इसको हम कैसे कर सकते है
00:04:05तो
00:04:07question number 1
00:04:11without using calculator
00:04:13calculator use
00:04:15नहीं करना evaluate
00:04:17value find करो किसकी यह
00:04:19number 1
00:04:21इसकी value find करनी है कि log
00:04:232 18
00:04:25minus log
00:04:272 9 इसकी value क्या होगी
00:04:29अब देखें laws of logarithm को
00:04:31use करें आपने कहा कि using
00:04:33log
00:04:35a m divide n
00:04:37so इससे आता है
00:04:39log a m
00:04:41minus log a n
00:04:43तो अगर आप यह use करो
00:04:45यह चीज़ आपको given है
00:04:47है ना तो इससे आप
00:04:49यह लिख सकते हो
00:04:50कैसे
00:04:51आप लेखो कि log 2 18
00:04:53minus log base 2
00:04:559 ठीक है
00:04:57तो यह बराबर हो जाएगा
00:04:59log base same वही है
00:05:0118 divide 9
00:05:03आई समझ अगर यह समझ आई
00:05:05तो इसका अब आपने बताना है
00:05:07फर्दर इसका क्या होगा
00:05:08देखें
00:05:09यह है
00:05:10और यह है
00:05:112 आगया
00:05:12अब आपके पास आगया log 2 2
00:05:14और यह 1 के बराबर है
00:05:16कैसे
00:05:17using
00:05:18log a
00:05:20a is equal to 1
00:05:22यह आपको याद है
00:05:23मैंने आपको 2.3 में बताया था
00:05:24question 2
00:05:28log 64 to the base 2
00:05:31plus log 2 to the base 2
00:05:34solution
00:05:35using
00:05:38क्या
00:05:39log
00:05:40x y
00:05:42to the base b
00:05:43is equal to log x
00:05:45plus log y
00:05:47to the base b
00:05:49to the base b
00:05:50ठीक है
00:05:51product rule
00:05:52तो यह अप्लाइ कर दें
00:05:53आपके पास आजाएगा
00:05:54log 64
00:05:56base 2
00:05:57plus
00:05:58log base 2
00:05:592
00:06:00is equal to
00:06:01log base 2
00:06:02वही रहेगा
00:06:03यह दो नापसे मुल्टिप्लाइ होंगे
00:06:05चांसर जरब
00:06:062
00:06:07ठीक है
00:06:08तो आपके पास यह आगया
00:06:10इसको लेख सकते हो
00:06:11कि log
00:06:122
00:06:1364
00:06:14जरब 2
00:06:15128
00:06:16इसको क्या लेख सकते हो
00:06:17गोर करना
00:06:18128
00:06:19जो है
00:06:20इसको ऐसे लेखो
00:06:2126
00:06:2224
00:06:2332
00:06:24पिर
00:06:2526
00:06:2616
00:06:2728
00:06:2824
00:06:2922
00:06:301
00:06:312
00:06:323
00:06:33साथ
00:06:34यानि इसको लेख सकते हो
00:06:35कि log 2
00:06:362 power 7
00:06:37अब क्या यूज करना है
00:06:40अब आपने यूज करना है
00:06:42product
00:06:43sorry
00:06:44power law
00:06:45using
00:06:46या चीज
00:06:48log
00:06:49आपके पास एक और है
00:06:53log x power n
00:06:55यानि b ही है
00:06:56base
00:06:57यह हो जाएगा
00:06:58n log to the base b x
00:07:01यह वही same to same है
00:07:03तो यह आपके पास आ रहा है
00:07:05इसको apply कर दो
00:07:06आपके पास हो जाएगा
00:07:08log 2
00:07:092 power 7
00:07:107 power पहले आ जाएगा
00:07:12log 2 to the base 2
00:07:13ठीक है
00:07:14अब आपको पता है
00:07:15कि again
00:07:16using
00:07:17log a
00:07:18a
00:07:19जैसे आपने यूज किया
00:07:20यह 1 होता है ना
00:07:21so यह 2 2 भी क्या हो जाएगा
00:07:221 हो जाएगा
00:07:23so 7 into 1 is equal to 7 is your answer
00:07:26ठीक है
00:07:27question है तो पुछ ले
00:07:28नहीं तो यह आपका जवाब है
00:07:30इसके बाद है number 3
00:07:32देखें calculator कोई use नहीं हो रहा
00:07:34so 1 divided 3
00:07:36आपके पास यह log
00:07:388 to the base 3
00:07:41minus
00:07:42log है
00:07:44क्याना में 18 to the base 3
00:07:46इसको solve करते है
00:07:48so solution है
00:07:50आपके पास एक law है कि using
00:07:52इसमें कौन सा law है
00:07:54power law
00:07:56so power law कहता है
00:07:58log
00:07:59b
00:08:00x
00:08:02so n पहले आजाएगा
00:08:04a b c d जो मर्जी लेकर नेकिन आपको पता हो कि log क्या है
00:08:07so यह हो जाएगा log b power
00:08:10क्याना में b
00:08:11x log x to the base b
00:08:14अगर यह है तो इसको apply करें इस पे
00:08:17यह हो जाएगा log
00:08:193
00:08:208
00:08:21और इसके उपर आजाएगा 1 over 3
00:08:23यह यह जो है ना वह power में आ जाएगा
00:08:25minus log 3
00:08:2818
00:08:29अब जरह गोर करें
00:08:31इसको मैं असे लिख सकता हूं कि log 3
00:08:33और 8 को लिख सकता हूं 2 power 3
00:08:35so 1 over 3
00:08:37minus log 3
00:08:393 18
00:08:40यह आपस में cancel
00:08:42इससे क्या होगा
00:08:44इसको check करते हैं
00:08:46यह हो जाएगा log
00:08:49क्याना में 2 base 3 है
00:08:51minus log 3
00:08:54यहनि base 3 18
00:08:56अब इसको ऐसे लिख सकते हैं
00:08:58log
00:09:002 base 3 minus
00:09:03इसको लिखें कि log
00:09:05चलें bracket में फिलाल नहीं करता
00:09:07log base 3 है
00:09:0918 को लिख सकते हैं कि
00:09:119 जरब यहनि
00:09:139 multiply 2 लिख सकते हैं
00:09:16अच्छा
00:09:17हमने calculator use नहीं करना
00:09:19तो इसलिए हम जतना इसको
00:09:21मुक्तसर कर सकते हैं करेंगे
00:09:23log 2 to the base 3 minus
00:09:27इसको देखें
00:09:28यह आपके पास है
00:09:30अच्छा इसको देखते चाहें
00:09:34यह आपके पास है कि log
00:09:36base 3 है
00:09:38यह हो जाएगा
00:09:409 plus
00:09:42again log base 3 2
00:09:44कौन सार रूल अपलाई किया
00:09:46using product law
00:09:48बस अब मैं लिखता हूँ कि product law
00:09:50वह आपको पता है कि क्या होना चाहिए
00:09:52अच्छा अब
00:09:54यह हो जाएगा log 3 2
00:09:56minus
00:09:58यह हो जाएगा log
00:10:00इसको फिलाल minus ही रहने दे
00:10:02base 3 है
00:10:04हो गया ना यह प्लस
00:10:06log 3 2
00:10:08यहां तक आगए
00:10:10अब
00:10:12log
00:10:14यानि 2 base 3
00:10:16minus यह minus लगा ले
00:10:18base 3 है 3 का power 2 है
00:10:20फिलाल ऐसी रहने दे यह भी minus हो जाएगा
00:10:22log 3 2
00:10:243 2 3 2 तो cancel ठीक है
00:10:26आपके पास आएगा
00:10:28minus log 3 3
00:10:30और power 2
00:10:32अब आप कहें कि using
00:10:34पावरला
00:10:36जब आप पावरला यूज करते हों
00:10:38तो आपके पास जो है
00:10:402 पहले आ जाएगा
00:10:42और
00:10:43sorry
00:10:44minus अपनी जगा है
00:10:462 पहले आ जाएगा
00:10:47log base 3 3
00:10:49तो अब अगें
00:10:51using
00:10:52log a
00:10:54a is equal to 1
00:10:55तो यह होज़ेगा
00:10:56minus 2 into 1
00:10:573 3 है ना
00:10:58तो यह a a वाले साब a की है
00:11:00तो यह आपके पास होज़ेगा
00:11:02minus 2
00:11:03so minus 2
00:11:04minus 2 is your answer
00:11:06किसी को कोई है
00:11:07problem है
00:11:08कोई समझ नहीं आ रही
00:11:09नहीं आ रही तो जरूर question पुझे
00:11:13otherwise यह हमारा जवाब है
00:11:15इसके बाद हम आते हैं
00:11:17इसके next की तरफ
00:11:18तो next है number 4
00:11:204 को देखना
00:11:214 कह रहा है कि 2 log 2
00:11:24और plus log 25
00:11:27अब base 10 है यह confirm है ठीक है
00:11:30तो common logarithm है solution
00:11:33अब पहले यह को कि using
00:11:35कौन सा
00:11:36using power law
00:11:38power law
00:11:40power law
00:11:41power law क्या होता है
00:11:42मैं लिख लेता हूं
00:11:43कि log x power n
00:11:45is equal to n log x
00:11:47जो base है वो 10 है वो confirm है
00:11:50ठीक है
00:11:51आपने लिखा कि
00:11:53जो 2 log 2 है
00:11:55यह वाला यह बन जाएगा
00:11:56log 2 power 2
00:11:58ऐसा ही है
00:11:59पिर plus
00:12:00पिर अगला है आपके पास
00:12:02log 25
00:12:04इससे हो जाएगा
00:12:05log 2 power 2
00:12:06plus
00:12:07log 25
00:12:08को हम लिख सकते हैं
00:12:09कि 5 power 2
00:12:10तो इससे हो जाएगा
00:12:11थेले इस तरह लिखते हैं
00:12:15कि 2 को पहले कर लेते हैं
00:12:17कि log 2
00:12:18प्लस
00:12:192
00:12:20log 5
00:12:21तो 2
00:12:22common हुआ
00:12:23log 2
00:12:24प्लस
00:12:25log 5
00:12:26तो अब देखना क्या करता हूँ
00:12:28मैं
00:12:29using
00:12:30कौन सा
00:12:31using मैं करता हूँ
00:12:32कि
00:12:33product law
00:12:34product law
00:12:35product law
00:12:36हमें क्या कहता है
00:12:37वो 2
00:12:38into
00:12:39यह तो आपस में multiply होंगे
00:12:40log क्या हो जाएगा
00:12:4110
00:12:42ऐसे ही है
00:12:43तो 2 log 10 हो जाएगा
00:12:4410 हो जाएगा
00:12:455
00:12:46दो 10 यानि 10 हो जाएगा
00:12:47तो अब आपको पता है कि
00:12:49आप कह सकते हो कि
00:12:51where
00:12:52log 10 जो होता है
00:12:54वो 1 होता है
00:12:55क्यों क्यों क्यों यह भी 10 है
00:12:5610 10 1
00:12:57तो अगर यह है
00:12:58तो आपने लिगा कि
00:12:592 into 1
00:13:00so this is 2
00:13:012 is your answer
00:13:02यह आप कहूँगा है
00:13:04number 4
00:13:05जैसे मर्जी लेकिन आपने इसको ना
00:13:07खुद ही एक टेक्निक करके हल करना है
00:13:09so number 5
00:13:105 कह रहा है
00:13:111 divided 3
00:13:12फिर कहते हैं
00:13:13log 4
00:13:1464
00:13:15plus
00:13:162 log 5
00:13:1925
00:13:20इसको अगर हम solve कर देते हैं
00:13:22तो चलें
00:13:23जैसे मर्जी आप करें
00:13:24लेकिन solve करें
00:13:25तो एक प्रेंट में जरा देखता हूं
00:13:28कि base वहरा सारी सेम जो भी है
00:13:30ठीक है
00:13:31इसको कर लेते हैं
00:13:33यह आपके पास होजाएगा
00:13:341 divided 3
00:13:35यह पहले इसको तोड़ा चेक करते हैं
00:13:38चाहुंसक जो है इसको लेक सकते हैं
00:13:404 4 power 3
00:13:41ठीक है
00:13:42अगर यह समझा गई
00:13:44so plus 2 log
00:13:465 5 एसको छोड़ दें
00:13:47इसको 5 power 2 लेक सकते हैं 25 को
00:13:50अब मैं इसका using क्या कर देता हूं
00:13:53using power law
00:13:55power law हमें क्या कहता है
00:13:58वो कहता है कि
00:13:59यह जो power है यह शुरू में भी आ सकती है
00:14:02यह जो power है यह इस तरफ आ सकती है
00:14:04चले उस 3 को हम इस तरफ लेके आते हैं
00:14:06so 3 1 over 3 अपनी जगा है
00:14:08यह आप कहते हैं कि नहीं
00:14:101 over 3 तो पहले था 3 बात में हो गया
00:14:12तो ठीक है यार आप नरास क्यों होते हैं
00:14:14ठीक है
00:14:15so plus 2 log
00:14:185 इस तरह है इस पे भी अगर हम apply करें
00:14:20तो एक 2 तो अपना है
00:14:22एक 2 यह power वाला आ जागा इदर
00:14:24और फिर log 5 और 5 ठीक है
00:14:26यह आपके पास आगया
00:14:28इसको bracket बेशक लगा दें
00:14:30ना लगाएं यह हो जाएगा
00:14:32cancel यहां पर आपके पास आगया
00:14:34log 4 4 plus 2 to 4
00:14:36इदर आगया आपके पास log 5 5
00:14:38अब आपने कहना है कि using
00:14:40log a a
00:14:42is equal to 1 अगर इस तरह
00:14:44है और यह कह लोके
00:14:46सही है तो यह 1 और यह 4
00:14:48into 1 रचाहेगा
00:14:501 plus 4 is equal to 5
00:14:52ठीक है यह भी 1 आगया
00:14:54multiply 4 और यह भी 1
00:14:56यहां पर 1 आगया यहां पर 4 5
00:14:585 is your answer
00:15:00question number 6
00:15:06log 12 to the base 3
00:15:08plus
00:15:10log 0.25
00:15:12to the base 3
00:15:14okay इसको solve करते हैं
00:15:16तो यह हो जाएगा log
00:15:18यह है
00:15:204 multiply 3
00:15:22plus
00:15:24इसको लेको कि base 3 है
00:15:2625 divided by 100
00:15:28यह fraction में convert किया
00:15:30अब इसको फिलाल नहीं चेड़ते हैं
00:15:32यह log 3 4 multiply 3 होगा
00:15:34plus
00:15:36इसको पहले तोड़ा expand करते हैं ठीक है
00:15:38चलें यह इस तरह करते हैं
00:15:40कि using
00:15:42quotient law
00:15:44quotient law
00:15:46and
00:15:48product law
00:15:50product law
00:15:52so यह अगर apply कर दें
00:15:54तो पहले वाला हो जाएगा log 3
00:15:564 plus
00:15:58log 3
00:16:00log 3
00:16:02plus अगला हो जाएगा आपके पास log 3 है
00:16:0625
00:16:07minus log
00:16:08log 3 है
00:16:10यह बेस 3 है इसका 100 का
00:16:12तो यह आजाएगा इसका मतलब यह है
00:16:14कि इसको लेख सकते हो log
00:16:16base 3
00:16:182 power 2
00:16:20plus log 3 3
00:16:22इसको एक दुफ़ा लिखता हो नहीं तो यह 1 ही है
00:16:24ठीक है
00:16:25plus
00:16:26यह हो जाएगा log 3
00:16:285 power 2
00:16:30minus
00:16:31यह है log base 3
00:16:32और यह हो जाएगा
00:16:3310 power 2
00:16:35अगर यहां तक समझते हो कि ठीक जा रहा हूं
00:16:37तो यूजिंग
00:16:39पावर रूल
00:16:41पावर ला या पावर रूल
00:16:44तो इसको हम अप्लाई कर देते हैं
00:16:49तो यहां पर जाएगा
00:16:502 log base 3 है
00:16:52log of 2
00:16:53तो प्लस
00:16:54यह खेर है फिलाल लिख रहा हूं
00:16:56बाहाल इसको 1 होना चाहिए था
00:16:58छेले मैं ऐसे लिखता हूं
00:17:00and log a
00:17:02a is equal to 1
00:17:04अगर यह मैंने लिख रहा है तो पर यह 1 हो जाएगा
00:17:06यह जो है वो क्या हो जाएगा
00:17:081
00:17:09प्लस
00:17:10इस पर अप्लाई किया
00:17:122 log 3
00:17:14log 5 base 3 आ गया
00:17:16minus 2 मैंने common लिया
00:17:182 पहले आ गया
00:17:20अप्लाई किया
00:17:22power law
00:17:242 पहले आ गया
00:17:26log base 3 है 10
00:17:28अब
00:17:302 log 3
00:17:322 यह वैसे आएगा
00:17:342 log
00:17:36minus
00:17:38अब देखना यहां पर
00:17:40यहां पर हमारे पास आएगा
00:17:422 common लिया
00:17:44फिलाल इसको रहने ने common moment
00:17:46ऐसा है
00:17:48इसको using
00:17:50फिर क्या चीज प्राड़क्ट रूल
00:17:52प्राड़क्ट रूल यह प्राड़क्ट ला
00:17:56तो यह आज़े का 2
00:17:58यह 3 2
00:18:00plus 1 plus 2
00:18:02log 5 to the base 3
00:18:04minus 2 अब देखें
00:18:06यह minus है ना तो ब्रैक्ट लगानी होगी
00:18:082 तो common है वो तो निकाल लिया
00:18:103 यह 5 आगया
00:18:12और प्लस log
00:18:14base 3 है 2 आगया
00:18:16तो इसके बाद क्या होगा
00:18:18इसके बाद जनाब होगा
00:18:202 log
00:18:22यह यह इस तरह होगा
00:18:24plus 1 plus 2 log
00:18:263 5 होगा
00:18:28minus 2 अब देखें ना
00:18:30log base 3 है ना वो तो मैं लिक रहा हूँ
00:18:32minus यह plus minus
00:18:34minus हो जाएगा
00:18:36log 3 and 2
00:18:38एक चीज़ और यह 2 है यह भी multiply होगा
00:18:40यह भी होगा
00:18:42अब यह देखना और यह देखना एक चीज़ है
00:18:441 plus 1 minus
00:18:46यह 1 plus 1 minus
00:18:48तो क्या रह गया
00:18:50यह वाला one
00:18:52वन ही your answer
00:18:54ठीक है यह आपका एक ही आपका क्या है
00:18:56जवाब है
00:18:58so number six completed
00:19:00number question number two
00:19:02बहुत इसी है
00:19:04कोई issue नही है
00:19:06आपने इस्तिमाल करने
00:19:08number one कह रहा है कि
00:19:10half log 25
00:19:12plus 2 log 3
00:19:14कह रहा है
00:19:16use write the following as a single logarithm
00:19:18कर लेते है
00:19:20solution
00:19:22using power law
00:19:24ठीक है power law
00:19:26यह हो जाएगा
00:19:28log 25
00:19:30power 1 over 2
00:19:32और प्लस log 3 power 2
00:19:36ऐसे ही है
00:19:37अच्छा इससे आजाएगा
00:19:38कि log 5 square
00:19:40इसका 1 over 2
00:19:42कि 5 square 25 होता है
00:19:44so log 3 2
00:19:46अब यह आपस में cancel हो गए
00:19:48यह होगा है log 5
00:19:50और प्लस होगा है log 3 2
00:19:53अब वह कहते हैं कि
00:19:54इनको वह बनाओ
00:19:56क्या उसको कहते है
00:19:57single बनाओ
00:19:58तो single बना देते हैं
00:19:59using product law
00:20:01product law
00:20:03product law क्या कहते है
00:20:05यह हो जाएगा log 5
00:20:07multiply by 3 power 2
00:20:09so log हो जाएगा
00:20:115 multiply by 3 power 2
00:20:13से नहीं आता है
00:20:14log 45
00:20:16यह आपका जवाब है
00:20:17log 45
00:20:19मैं मुह से बोल रहा हूँ वह भी सुन दे
00:20:21log 45 is your answer
00:20:23इसके बाद next है
00:20:27number 2
00:20:29क्यों कह रहा है
00:20:31log 9 लिखो
00:20:33minus log 1 over 3 लिखो
00:20:35और इसको as a single logarithm
00:20:37solution
00:20:39using quotient law
00:20:41Q-U-O-T-I-E-N-T
00:20:43quotient law
00:20:45quotient law कहता है
00:20:47कि अगर आपके पास division है
00:20:49तो subtraction में लिख सकते हो
00:20:51subtraction को भी division में लिख सकते हो
00:20:53यह equal to हो जाएगा
00:20:55log
00:20:579 divided 1 over 3
00:20:59तो इसको लिख सकते हो
00:21:01log 9 divided 1 over 3
00:21:03इसको लिख सकते हो
00:21:05log 9
00:21:07multiply 3 over 1
00:21:09क्योंकि division को multiplication में convert किया
00:21:11तो यह हो जाएगा log 9,3,27
00:21:13यह आपका क्या है
00:21:15जवाब है
00:21:17number 3
00:21:19log
00:21:23b square
00:21:25base 5
00:21:27multiply by
00:21:29log
00:21:31base a by
00:21:33power 3
00:21:35इसको solve करते है
00:21:37using power law
00:21:39okay
00:21:40so power law
00:21:41power law
00:21:42apply करें
00:21:43यह हो जाएगा
00:21:442 log
00:21:45base 5
00:21:46can I be
00:21:48multiply by
00:21:503
00:21:51log
00:21:525
00:21:53base a
00:21:54इससे हो जाएगा
00:21:552
00:21:56multiply 3
00:21:576
00:21:58क्योंकि सारह multiplication है
00:22:00और यह हो जाएगा
00:22:01log
00:22:025b
00:22:03log
00:22:04यह
00:22:05ठीक है
00:22:06अब क्या करना है
00:22:08इसको as a single लिकना है
00:22:10so
00:22:11using
00:22:12change
00:22:13of
00:22:14base
00:22:15law
00:22:16अब आपको पता होना चाहिए
00:22:18कि
00:22:19change of base law है क्या
00:22:20तो वह है कि
00:22:21log
00:22:22a
00:22:23और यहां पे
00:22:24x
00:22:25sorry
00:22:26log b
00:22:27यानि log of x
00:22:28to the base b
00:22:29is equal to log
00:22:30a power x
00:22:31divided by
00:22:32a power x नहीं
00:22:33log x
00:22:34to the base a
00:22:35और यहां पे है log b
00:22:36to the base a
00:22:37अच्छा इसको आप कैसे लिक सकते हो
00:22:40इसको आप ऐसी भी लिक सकते हो
00:22:41cross multiplication ऐसे करते है
00:22:43so log
00:22:44x to the base a
00:22:46is equal to log x to the base b
00:22:49multiply by log b to the base a
00:22:53अगर यह समझा गया तो इसको देखना
00:22:56six अपनी जगा है
00:22:59बाकी
00:23:00जो यह है ना
00:23:02इसको जरा सही गोर से देखना
00:23:04कि आप इसको solve कर सकते हो कि नहीं
00:23:06यह बिलकुल आपका solve हो गया
00:23:08देखना
00:23:09यह b है ना
00:23:10तो यहां पे भी b होना चाहिए
00:23:12तो यहां पे 5 है देखें
00:23:155 यहां पे b है तो पहली बात ठीक होगी
00:23:18अब यहां पे अगर x है तो यहां पे a है
00:23:21तो यहां पे b है कोई बात नहीं यहां पे a है
00:23:24ठीक है अब जब इसको convert करेंगे
00:23:27तो इसको ऐसे लिख सकते हैं
00:23:29तो यहां पे क्या लिखेंगे a
00:23:31we have A. We have A.
00:23:33It is correct.
00:23:35Now, on the other hand,
00:23:37we have A.
00:23:39Here we have X.
00:23:41Here we have X.
00:23:43Here we have B.
00:23:45I repeat the same thing.
00:23:47Now repeat the same thing.
00:23:49I will repeat this.
00:23:51I will change this marker.
00:23:53It will be easy.
00:23:55Here we have base B.
00:23:57He will change this marker.
00:23:59This is a rule.
00:24:01This base is 5.
00:24:03Here are base 5.
00:24:05The base is clear.
00:24:07This is a completeCH.
00:24:09This makes it a match.
00:24:11Here is the answer.
00:24:13Here is the note.
00:24:15This answer is a.
00:24:17This answer is a.
00:24:19This is a.
00:24:21The answer is a.
00:24:23this a is
00:24:25A is, so this will be based
00:24:26here on the way. And
00:24:28this is what you can do,
00:24:30this will be based on the way.
00:24:32So, this is the upper value
00:24:33we can do. This is what we can do.
00:24:35This is 6 log
00:24:37B base 5
00:24:40into log
00:24:415 base A.
00:24:43So, this is what we can do.
00:24:44This A, we can do here.
00:24:47So, we can do log A.
00:24:49A, we can do this.
00:24:50A is, so we can do this A.
00:24:53And this is what we can do.
00:24:56We can do this top.
00:24:58So, we can do this up-
00:25:13As we can do
00:25:17We can do this.
00:25:18And this is how we can slide.
00:25:19So, this story is run by
00:25:216th log A to the base, sorry log B, 6th log B to the base A.
00:25:29This is a little bit of error, but I hope you don't have to do that.
00:25:374th log B to the base A, so 2 log X, base 3, plus log Y, base 3.
00:25:48So, this is using product rule.
00:25:58Product rule, please write using power rule.
00:26:04So, power rule, this is log X, base 3, plus log Y, base 3.
00:26:13So, using product rule.
00:26:16Product rule, this is log X, square Y, base 3.
00:26:23This is your job.
00:26:24Next, next, number 5, 5, plus log X, base 5, minus log Y, base 5.
00:26:45Plus log Z, base 5.
00:26:50This is what we need to do.
00:26:51solution
00:26:54solution
00:26:54solution
00:26:58solution
00:26:58using
00:27:00power rule
00:27:01so
00:27:04power apply
00:27:05log
00:27:07x
00:27:085
00:27:09power
00:27:094
00:27:10minus
00:27:11log
00:27:12y
00:27:125
00:27:13plus
00:27:14log
00:27:15z
00:27:165
00:27:17using
00:27:19quotient
00:27:21rule
00:27:25and
00:27:26action
00:27:27quotient rule
00:27:28کو پہلے
00:27:28کر دیتے
00:27:29اور
00:27:30اس کے بعد
00:27:31ہم دیکھتے ہیں
00:27:31فردر
00:27:32ٹھیک ہے
00:27:32تو یہ ہو جائے گا
00:27:36ایسے
00:27:41کے
00:27:42log
00:27:42x
00:27:44power
00:27:454
00:27:45divided
00:27:46by
00:27:46y
00:27:46یہ ان دنوں سے آ جائے گا
00:27:485 is 5
00:27:50plus log
00:27:53z
00:27:545
00:27:56using product rule
00:27:58product rule apply
00:28:02so it will
00:28:04log
00:28:06x power 4
00:28:08and z divided by y
00:28:10and base 5
00:28:12this is your answer
00:28:18this is your answer
00:28:20question number 6
00:28:24question number 2
00:28:262 log a
00:28:28plus 3 log b
00:28:30natural log
00:28:32minus 4 log c
00:28:34solve
00:28:36so
00:28:38rules
00:28:40solution
00:28:42using power law
00:28:44so
00:28:46so
00:28:48log a square
00:28:50plus log b power 3
00:28:52minus log c power 4
00:28:54using
00:28:56product rule
00:28:58product rule
00:29:00product rule
00:29:02product law
00:29:04log
00:29:06a square
00:29:08b power 3
00:29:10minus log c power 4
00:29:12now
00:29:14now
00:29:15using
00:29:16quotient rule
00:29:18so quotient rule
00:29:20which means
00:29:22log
00:29:23which means
00:29:24b cube
00:29:25divide
00:29:26c power 4
00:29:27which means
00:29:28quotient
00:29:29apply
00:29:30after
00:29:31this
00:29:33is
00:29:34after
00:29:35this
00:29:36is
00:29:37expand
00:29:38following
00:29:39laws of logarithm
00:29:40which means
00:29:41question
00:29:42two
00:29:43opposite
00:29:44question
00:29:45number
00:29:463
00:29:47expand
00:29:48so
00:29:49expand
00:29:50number
00:29:511
00:29:52log
00:29:5311
00:29:54divide
00:29:555
00:29:56so
00:29:57using
00:29:58quotient rule
00:29:59so
00:30:00log
00:30:0111
00:30:02divide
00:30:035
00:30:04log
00:30:0511
00:30:06log
00:30:078
00:30:088
00:30:09a power 6
00:30:10whole
00:30:12power 5
00:30:131
00:30:141
00:30:152
00:30:161
00:30:172
00:30:181
00:30:192
00:30:201
00:30:211
00:30:222
00:30:231
00:30:241
00:30:251
00:30:262
00:30:271
00:30:281
00:30:292
00:30:301
00:30:311
00:30:322
00:30:331
00:30:34log
00:30:358
00:30:36a power 6
00:30:37whole
00:30:381
00:30:391
00:30:402
00:30:411
00:30:422
00:30:431
00:30:442
00:30:451
00:30:462
00:30:471
00:30:482
00:30:491
00:30:502
00:30:511
00:30:522
00:30:531
00:30:542
00:30:551
00:30:562
00:30:571
00:30:582
00:30:591
00:31:002
00:31:011
00:31:022
00:31:032
00:31:041
00:31:052
00:31:061
00:31:072
00:31:081
00:31:092
00:31:101
00:31:112
00:31:121
00:31:131
00:31:141
00:31:152
00:31:162
00:31:171
00:31:181
00:31:192
00:31:201
00:31:212
00:31:222
00:31:232
00:31:242
00:31:251
00:31:272
00:31:282
00:31:291
00:31:302
00:31:312
00:31:321
00:31:33how
00:31:36this is 8
00:31:40plus this is how
00:31:43I opened
00:31:45so log base 5
00:31:48and a power 6
00:31:50here we go
00:31:51further we can see
00:31:54how
00:31:56this is how
00:31:58log base 5
00:32:00this is how
00:32:012 power 3
00:32:03plus half
00:32:04here log base 5
00:32:06and a power 6
00:32:08we can see
00:32:10using product
00:32:13power rule
00:32:15power
00:32:17power
00:32:20power
00:32:21we can see
00:32:233
00:32:24multiply 1
00:32:26or 2
00:32:27so log
00:32:295
00:32:30is
00:32:312
00:32:32plus
00:32:33here
00:32:34here
00:32:36log
00:32:37a
00:32:38and
00:32:39cancel
00:32:403
00:32:41and
00:32:42here
00:32:43log
00:32:445
00:32:45plus
00:32:463
00:32:47log
00:32:48base 5
00:32:49and a
00:32:50square
00:32:52by c
00:32:53log
00:32:55minus log c
00:32:56using
00:32:58using
00:32:59product rule
00:33:00product rule
00:33:01so
00:33:02product rule
00:33:03a square
00:33:04a square
00:33:05a square
00:33:06b
00:33:07divide
00:33:08c
00:33:09so
00:33:10solution
00:33:11here
00:33:12using
00:33:13quotient rule
00:33:14quotient rule
00:33:15log
00:33:16a square
00:33:17b by c
00:33:18log
00:33:19a square
00:33:20b
00:33:21minus
00:33:22log c
00:33:23using
00:33:24product rule
00:33:25so
00:33:26product rule
00:33:27so
00:33:28product rule
00:33:29log a square
00:33:30plus
00:33:31log b
00:33:32minus log c
00:33:33now
00:33:34using
00:33:35power rule
00:33:36power rule
00:33:38power rule
00:33:40power rule
00:33:41so
00:33:42power rule
00:33:432
00:33:44log a
00:33:45plus log b
00:33:46minus log c
00:33:47this is your answer
00:33:48number 4
00:33:49number 4
00:33:50log
00:33:51x y
00:33:52divide 2
00:33:53sorry
00:33:54divide z
00:33:55whole
00:33:561 over
00:33:579
00:33:58solve
00:33:59so
00:34:00using
00:34:01answer
00:34:02using
00:34:03power rule
00:34:04power rule
00:34:05rule
00:34:061 over 9
00:34:071 over 9
00:34:081 over 9
00:34:091 over 9
00:34:101 over 9
00:34:131 over 9
00:34:141 over 9
00:34:151 over 9
00:34:161 over 9
00:34:171 over 9
00:34:18log c
00:34:30million
00:34:31now
00:34:33using
00:34:34quotient rule
00:34:36so
00:34:39quotient rule
00:34:40one over 2
00:34:41is
00:34:42product rule
00:34:43rule so product rule
00:34:451 over 2
00:34:46log x
00:34:48log y
00:34:50minus log delta
00:34:53this is your job
00:34:54if you want to write it
00:34:56this is your job
00:34:57not only 1 over 2
00:34:59multiply it
00:35:00expand it
00:35:02number 5
00:35:05log
00:35:08third route
00:35:11then you have a question
00:35:13solution
00:35:14you have a log
00:35:1516 x
00:35:173
00:35:181 over 3
00:35:19you have a log
00:35:211 over 3
00:35:23sorry
00:35:24you have a log
00:35:2516 power 1 over 3
00:35:27or like this
00:35:28log 16 power 1 over 3
00:35:33x power 3
00:35:351 over 3
00:35:36this log
00:35:37cancel
00:35:39so log 16
00:35:41کو لکھو
00:35:412 power 4
00:35:421 over 3
00:35:43اپنی جگہ
00:35:44اور یہاں پہ x
00:35:45رہ گیا
00:35:45اب یہ ہو جائے گا
00:35:47log 4
00:35:48divide 3
00:35:48اور 2 power
00:35:49اور x
00:35:51ٹھیک ہے
00:35:51ایسے
00:35:52اس کو کیسے لکھو گے
00:35:54لکھنا کہ
00:35:56using
00:35:57product
00:35:59product نہیں
00:36:00چھلو product
00:36:01کر دیں
00:36:01product rule
00:36:02product rule
00:36:05so product rule
00:36:06کہتا ہے
00:36:06کہ یہ ہو جائے گا
00:36:07log
00:36:092
00:36:104
00:36:10over 3
00:36:11plus
00:36:11log x
00:36:13اب
00:36:14using
00:36:15power
00:36:16rule
00:36:18so what is
00:36:20power rule
00:36:20power rule
00:36:21کہتا ہے
00:36:22جناب
00:36:22k 4
00:36:24divide 3
00:36:24log
00:36:25پہلے آ جائے گا
00:36:262
00:36:27plus
00:36:27log x
00:36:28یہ آپ کا
00:36:29fully expand
00:36:30log ہے
00:36:30ٹھیک ہے
00:36:31this is your answer
00:36:33the next one
00:36:35is
00:36:36next one
00:36:37کیا کہتا ہے
00:36:38وہ کہتا ہے
00:36:39کہ
00:36:39number 6
00:36:40ہے
00:36:40log
00:36:41base 2
00:36:42اور
00:36:431
00:36:44minus
00:36:44a
00:36:44divide
00:36:45b
00:36:45power
00:36:465
00:36:46پھر لیتے ہیں
00:36:49اس کو بھی
00:36:49جیسے مرضی
00:36:53کرو
00:36:53پہلے
00:36:53power rule
00:36:54apply کرو
00:36:54آپ کی
00:36:54مرضی
00:36:55میں کر لیتا ہوں
00:36:56using
00:36:59power
00:37:00rule
00:37:02so power rule
00:37:03apply کرو
00:37:04یہ ہو جائے گا
00:37:05log
00:37:06base 2
00:37:07sorry
00:37:07base 2
00:37:08اور یہ 5
00:37:09شروع میں آ جائے گا
00:37:101 minus
00:37:11a
00:37:11divide
00:37:11b
00:37:11اس سے ہو جائے گا
00:37:135
00:37:14اچھا
00:37:14اب
00:37:14quotient rule
00:37:15using
00:37:17quotient rule
00:37:19so quotient rule
00:37:20کیا کہتا ہے
00:37:215
00:37:21سب کے ساتھ ہے
00:37:22تو
00:37:22bracket لگاؤ گے
00:37:23log ہو جائے گا
00:37:241 minus
00:37:26a
00:37:26اور یہ کیا ہے
00:37:27base 2
00:37:27minus
00:37:28log
00:37:29base 2
00:37:30b
00:37:30اس کا کیا ہوگا
00:37:33یہ ہو جائے گا
00:37:37کہ
00:37:375
00:37:38log
00:37:392
00:37:401 minus
00:37:41a
00:37:41اور یہ ہو جائے گا
00:37:43minus
00:37:435
00:37:44log
00:37:452
00:37:45b
00:37:46ٹھیک ہے
00:37:47ایسے بھی لگ سکتے ہو
00:37:48اگر ایسے نہیں لگتے تو یہ بھی آپ کا جواب ہے
00:37:51ٹھیک ہے نا
00:37:52یہ جوابات میں یہ ہی ہے
00:37:53تو بس ٹھیک ہے
00:37:54یہ آپ کا جواب ہے
00:37:56question number 4
00:37:57find the value of x
00:38:01in the following equation
00:38:03بھر لیتے ہیں
00:38:04number 1
00:38:05log 2
00:38:07plus
00:38:08log
00:38:09x
00:38:10is equal to 1
00:38:11ٹھیک ہے
00:38:12base 10 ہے
00:38:13یہ آپ کو پتہ ہے
00:38:14so solution
00:38:16solution ہے
00:38:17اس کو لکھو کہ
00:38:18log x
00:38:19is equal to
00:38:201 minus
00:38:21log
00:38:222
00:38:22ٹھیک ہے
00:38:23یہ
00:38:23اس طرف آ جائے گا
00:38:25ایسے ہو گیا
00:38:26and
00:38:27we know that
00:38:28we know that
00:38:31we know that
00:38:31you are using
00:38:32کیا چیز
00:38:33log 10
00:38:3510
00:38:3510 کیا ہوتا ہے
00:38:361 ہوتا ہے نا
00:38:36تو اس کو use کرو
00:38:38اس 1 کی جگہ کیا جائے گا
00:38:39log
00:38:4010
00:38:4110
00:38:42آپ نے
00:38:43اس کو سمپل کرنا ہے
00:38:44بس
00:38:44log 2
00:38:45یہ بھی base 10 ہے
00:38:46base 10 نہیں لکھتے تو نہ لکھو
00:38:48ایسے کو
00:38:49ٹھیک ہے
00:38:50یہ ہو جائے گا
00:38:51log
00:38:51x
00:38:52اس کا مطلب یہ ہے
00:38:54کہ
00:38:54using
00:38:55کیا چیز
00:38:55یہاں پہ ایک law
00:38:57اور ہے ہمارے پاس
00:38:58using
00:39:00quotient
00:39:01rule
00:39:02یا law
00:39:02تو وہ کہتا ہے
00:39:04کہ یہ ہو جائے گا
00:39:05log
00:39:0510
00:39:05ڈیوائیڈ 2
00:39:06اس سے آتا ہے
00:39:08log
00:39:085
00:39:09سو اس کا مطلب یہ ہے
00:39:11کہ log
00:39:12x
00:39:12is equal to
00:39:13log
00:39:135
00:39:14cancelling
00:39:16log
00:39:16to both sides
00:39:17from both sides
00:39:18you have
00:39:19x is equal to
00:39:205
00:39:20یہ آپ کچھا ہے
00:39:22جواب ہے
00:39:23question
00:39:23بٹھو
00:39:24log
00:39:27x
00:39:28base 2
00:39:29plus
00:39:30log
00:39:318
00:39:31base 2
00:39:32equal to
00:39:335
00:39:33solve
00:39:35کرتے
00:39:35log
00:39:38x
00:39:38base 2
00:39:39plus
00:39:39log
00:39:402
00:39:41power 3
00:39:42base 2
00:39:43is equal to
00:39:445
00:39:44so یہ ہو جائے گا
00:39:45log
00:39:46یہ
00:39:47plus
00:39:473
00:39:48پہلے آ جائے گا
00:39:49log
00:39:50یعنی using
00:39:51power law
00:39:52is equal to
00:39:535
00:39:53یہاں پہ آپ کہہ دو
00:39:54کہ using
00:39:55power rule
00:39:57so
00:39:59یہاں پہ کہو
00:40:00کہ using
00:40:01log
00:40:0210
00:40:0310
00:40:04یا چھنے
00:40:0410 10
00:40:05چھوڑ دیں
00:40:05log
00:40:06a
00:40:07a is equal to
00:40:081
00:40:08اگر ایسا ہے
00:40:09so log
00:40:102x
00:40:12یہ ہو جائے گا
00:40:123
00:40:13کیوں
00:40:13کیونکہ یہ
00:40:141 آ جائے گا
00:40:15ٹھیک ہے
00:40:15اس کو
00:40:16use
00:40:16کرتے ہوئے
00:40:17کیا جائے گا
00:40:171
00:40:18equal to
00:40:185
00:40:18ہو جائے گا
00:40:19so
00:40:20اس کا
00:40:20مطلب ہے
00:40:20کہ log
00:40:21x
00:40:22to the
00:40:22base 2
00:40:23is
00:40:235
00:40:24minus
00:40:243
00:40:24is
00:40:25equal to
00:40:252
00:40:25یہاں
00:40:26تک ہم آگے
00:40:27so
00:40:30ہم لکھ سکتے ہیں
00:40:31کہ
00:40:31x
00:40:322
00:40:32is equal to
00:40:332
00:40:33اب آپ
00:40:34نے کہنا
00:40:35ہے کہ
00:40:35writing
00:40:36writing
00:40:39in
00:40:39exponential
00:40:40form
00:40:41exponential
00:40:43form
00:40:44exponential
00:40:45form
00:40:45اس کی
00:40:45کیسے لکھتے ہیں
00:40:46وہ میں آپ کو
00:40:47بتا دیتا ہوں
00:40:48یہ دیکھیں
00:40:49یہ جو
00:40:502 ہے
00:40:50یہ
00:40:50base
00:40:50ہے
00:40:51یہ
00:40:51basically
00:40:52power
00:40:53آ جاتی ہے
00:40:53ایسے
00:40:54اور یہ
00:40:55x
00:40:55ہے
00:40:55value
00:40:56ہوتا ہے
00:40:56number
00:40:56ہوتا ہے
00:40:57so
00:40:57یہ
00:40:57224
00:40:58x
00:40:59x
00:40:59value
00:40:59کتنی
00:41:00آگی
00:41:004
00:41:00اب
00:41:01اس کو
00:41:02چیک کرو
00:41:02پھر بھی
00:41:02کوئی
00:41:02problem
00:41:03ہے
00:41:03تو
00:41:03ضرور
00:41:03discuss
00:41:04کرو
00:41:04next
00:41:06یہ
00:41:07ساری
00:41:07چیزیں
00:41:07آپ
00:41:07پڑھ
00:41:07چکے ہیں
00:41:08اس لئے
00:41:08میں
00:41:08رہا
00:41:09خیال سے
00:41:09اس میں
00:41:09کسی
00:41:09مزید
00:41:10وضاحت
00:41:10کی
00:41:10ضرورت
00:41:11نہیں
00:41:11ہے
00:41:11ساتھ
00:41:12ساتھ
00:41:12آپ
00:41:12دیکھتے
00:41:12جائیں
00:41:12کہ
00:41:12کیا
00:41:13ہوتا
00:41:13ہے
00:41:13آپ
00:41:13خود
00:41:14بھی
00:41:14idea
00:41:14لگاتے
00:41:14رہے
00:41:15کہ
00:41:15کیا
00:41:15کرنا
00:41:15چاہیے
00:41:16x
00:41:17this
00:41:17is
00:41:18equal
00:41:18to
00:41:18243
00:41:19x
00:41:20plus
00:41:202
00:41:21ایل
00:41:21صحیح
00:41:21ہے
00:41:22تو
00:41:23اس کو
00:41:23کرنا
00:41:24ہے
00:41:24solve
00:41:24کر
00:41:25لیتے
00:41:25دیکھتے
00:41:26ہی
00:41:26کیا
00:41:26کر
00:41:26سکتے
00:41:26اس
00:41:28کو
00:41:28دیکھنا
00:41:29میں
00:41:29کہتا
00:41:29ہوں
00:41:30کہ
00:41:30یہ
00:41:30ہو جائے
00:41:303
00:41:31power
00:41:314
00:41:31اس
00:41:32سے
00:41:3281
00:41:32آتا
00:41:32ہے
00:41:33x
00:41:33یہاں
00:41:34تک
00:41:34ٹھیک ہے
00:41:35اچھا
00:41:363
00:41:36power
00:41:365
00:41:37سے
00:41:37243
00:41:38x
00:41:39plus
00:41:392
00:41:39243
00:41:40ہے
00:41:40اس
00:41:41کو
00:41:41ایسے
00:41:42کرتے
00:41:42جاؤ
00:41:423
00:41:428
00:41:4320
00:41:433
00:41:441
00:41:443
00:41:442
00:41:466
00:41:4621
00:41:4727
00:41:4823
00:41:489
00:41:503
00:41:513
00:41:512
00:41:523
00:41:524
00:41:535
00:41:53سمجھا
00:41:54گئی
00:41:54کہ
00:41:543
00:41:54power
00:41:545
00:41:55کیسے
00:41:55آیا
00:41:55یہ
00:41:57دو
00:41:57چیزیں
00:41:57سمجھا
00:41:58گئی
00:41:583
00:41:59power
00:41:594
00:41:59x
00:41:59آ
00:41:59گیا
00:42:003
00:42:01power
00:42:015
00:42:02x
00:42:02plus
00:42:032
00:42:033
00:42:043
00:42:043
00:42:04تو
00:42:04cancel
00:42:05اس
00:42:05کا
00:42:05منتھ
00:42:06ہے
00:42:06کہ 4x
00:42:06is
00:42:06equal
00:42:07to
00:42:075x
00:42:07plus
00:42:082
00:42:08آل
00:42:09تک
00:42:09ٹھیک ہے
00:42:09نہیں
00:42:115x
00:42:11plus
00:42:112
00:42:11نہیں
00:42:125x
00:42:13plus
00:42:142
00:42:14دس
00:42:15یہ آگیا
00:42:15اس کا
00:42:16مطلب ہے
00:42:17کہ 5x
00:42:17minus
00:42:184x
00:42:1810
00:42:19اس طرف
00:42:19لے
00:42:19آؤ
00:42:19تو
00:42:19minus
00:42:2010
00:42:20ہو
00:42:20جائے
00:42:20اس کا
00:42:21مطلب ہے
00:42:22x
00:42:22is
00:42:22equal
00:42:22to
00:42:22minus
00:42:2310
00:42:24یہ
00:42:25آپ کے
00:42:25پاس
00:42:25کیا
00:42:25اس کا
00:42:25جواب
00:42:27ہے
00:42:27اب
00:42:28بھی
00:42:28ساتھ
00:42:28ساتھ
00:42:28چیک
00:42:28کرتے
00:42:29جاؤ
00:42:29اب
00:42:34ہمارے
00:42:36پاس
00:42:36ہے
00:42:36number
00:42:364
00:42:37یہ کہہ
00:42:44رہا ہے
00:42:44کہ
00:42:441
00:42:45over
00:42:4627
00:42:46اور
00:42:47یہ
00:42:47ہے
00:42:48x
00:42:48minus
00:42:486
00:42:49is
00:42:49equal
00:42:49to
00:42:4927
00:42:50اس کا
00:42:51جو
00:42:52solution
00:42:52ہے
00:42:52وہ
00:42:53ہو
00:42:53جائے
00:42:53گا
00:42:53یہاں
00:42:55تک
00:42:55ٹھیک ہے
00:42:55تو
00:42:56question
00:42:56ہمارے
00:42:56سامنے
00:42:57ہے
00:42:57اس کو
00:42:57اب
00:42:57ہم
00:42:57solve
00:42:58کرنا
00:42:59ہے
00:42:5927
00:43:01اس کو
00:43:01لے
00:43:02سکتا ہوں
00:43:023
00:43:02power
00:43:023
00:43:03x
00:43:04minus
00:43:046
00:43:05ہو
00:43:05جائے
00:43:0527
00:43:06اس کا
00:43:08پھر
00:43:08دیکھتے
00:43:083
00:43:093
00:43:09power
00:43:093
00:43:10ہو
00:43:10جائے
00:43:10x
00:43:116
00:43:13یہ
00:43:13بھی
00:43:13ٹھیک
00:43:14ہے
00:43:14اس کا
00:43:15مطلب
00:43:15یہ
00:43:16ہے
00:43:163
00:43:16power
00:43:16minus
00:43:173
00:43:17into
00:43:18x
00:43:18minus
00:43:196
00:43:19اور
00:43:19یہ
00:43:19جگہ
00:43:203
00:43:20power
00:43:203
00:43:20یہ
00:43:213
00:43:213
00:43:21cancel
00:43:22بہت
00:43:23easy
00:43:24ہے
00:43:24اگر
00:43:24اس پہ
00:43:24دوڑا
00:43:25سا
00:43:25بندہ
00:43:26جو
00:43:27اوپر
00:43:27کمپارٹمنٹ
00:43:28ہے
00:43:28جس کو
00:43:29کھوپٹی
00:43:29کہتا ہے
00:43:29اس کو
00:43:30use
00:43:30کریں
00:43:30تو
00:43:31بہت
00:43:32easy
00:43:32ہے
00:43:33یہ
00:43:33آگیا
00:43:33اب
00:43:34دیکھنا
00:43:34یہ
00:43:353
00:43:353
00:43:35cancel
00:43:35یہاں
00:43:36پہ
00:43:36minus
00:43:36رہ گیا
00:43:37x
00:43:37minus
00:43:376
00:43:38اور
00:43:38یہاں
00:43:38پہ
00:43:381
00:43:38جائے
00:43:39کیونکہ
00:43:40ہم
00:43:40نے
00:43:40کہا
00:43:40کہ
00:43:40دونے
00:43:41طرف
00:43:413
00:43:43divide
00:43:44کرنے
00:43:44سے
00:43:44یا
00:43:45dividing
00:43:453
00:43:46on
00:43:46both
00:43:46sides
00:43:47تو
00:43:48یہاں
00:43:48پہ
00:43:483
00:43:493
00:43:49کریں
00:43:49گے
00:43:49یہ
00:43:503
00:43:503
00:43:50کریں
00:43:50گے
00:43:50یہ
00:43:511
00:43:51رہ جائے
00:43:51گا
00:43:51اور
00:43:51یہ
00:43:51اس
00:43:52طرح
00:43:52ٹھیک ہے
00:43:52سو
00:43:53یہ
00:43:53ہو جائے
00:43:54گا
00:43:54minus
00:43:546
00:43:54اور
00:43:55plus
00:43:55sorry
00:43:56minus
00:43:56x
00:43:56plus
00:43:566
00:43:57is
00:43:57equal
00:43:57to
00:43:571
00:43:57اس
00:43:58کا
00:43:58مطلب ہے
00:43:59کہ x
00:43:59اس
00:43:59طرف
00:43:59آگیا
00:44:00positive
00:44:00ہو گیا
00:44:001
00:44:01اس
00:44:01طرف
00:44:01آگیا
00:44:02negative
00:44:02ہو گیا
00:44:02so
00:44:03x
00:44:04is
00:44:04equal
00:44:04to
00:44:045
00:44:05this
00:44:05is
00:44:05your
00:44:06answer
00:44:06یہ
00:44:08بھی
00:44:09ٹھیک
00:44:09سو
00:44:10اس
00:44:10کے
00:44:10بعد
00:44:10دیکھتے
00:44:11یہ
00:44:14کون
00:44:14سا تھا
00:44:15number
00:44:164
00:44:165
00:44:17کو
00:44:17دیکھنا
00:44:175
00:44:18کہہ
00:44:19رہے
00:44:19log
00:44:19of
00:44:205
00:44:21x
00:44:21minus
00:44:2110
00:44:22this
00:44:23must
00:44:23equal
00:44:232
00:44:24ٹھیک ہے
00:44:25یہ
00:44:262
00:44:26کے
00:44:26برابر
00:44:26ہونا
00:44:27چاہیے
00:44:27تو
00:44:28ٹھیک ہے
00:44:28آپ
00:44:29کہتے ہیں
00:44:29تو
00:44:29ہوگا
00:44:30اس
00:44:31کو
00:44:31converting
00:44:32کیا
00:44:32کروں
00:44:32converting
00:44:33یا
00:44:34writing
00:44:34in
00:44:36exponential
00:44:37form
00:44:37اس
00:44:41form
00:44:41میں
00:44:41لے
00:44:41کے
00:44:41جانے
00:44:42exponential
00:44:43میں
00:44:43یہ
00:44:43ہو جائے
00:44:44گا
00:44:44آپ
00:44:44کے
00:44:44پاس
00:44:44یہ
00:44:46دیکھنا
00:44:46ادھر
00:44:47base
00:44:4710
00:44:47so
00:44:48یہ
00:44:48یہ
00:44:49ادھر
00:44:50آکے
00:44:50power
00:44:50ہو جائے
00:44:51گا
00:44:51اور
00:44:525
00:44:52x
00:44:52minus
00:44:5310
00:44:53آپ
00:44:53کے
00:44:53پاس
00:44:54اس
00:44:54طرف
00:44:54آکھے
00:44:55value
00:44:55بن
00:44:55جائے
00:44:55exponential
00:44:56form
00:44:57آپ
00:44:57کو
00:44:57آتا
00:44:57ہے
00:44:57نہیں
00:44:58آتا
00:44:58تو
00:44:58دیکھ
00:44:59لیں
00:45:00تو
00:45:00یہ
00:45:01ہو جائے
00:45:01گا
00:45:02اس
00:45:02طرح
00:45:02سے
00:45:0210
00:45:03power
00:45:032
00:45:03اس
00:45:03کا
00:45:03مطلب
00:45:04100
00:45:04یہ
00:45:05ہو جائے
00:45:055
00:45:05x
00:45:0510
00:45:06100
00:45:07plus
00:45:0810
00:45:08is
00:45:08equal
00:45:08to
00:45:095
00:45:09x
00:45:091
00:45:101
00:45:1010
00:45:11is
00:45:11equal
00:45:11to
00:45:11110
00:45:12مطلب
00:45:12یہ
00:45:12divide
00:45:135
00:45:13divide
00:45:145
00:45:14so
00:45:15یہاں
00:45:17سے کیا آئے گا
00:45:185
00:45:191
00:45:195
00:45:192
00:45:1910
00:45:205
00:45:202
00:45:2010
00:45:20so
00:45:21یہ
00:45:21آپ
00:45:21پاس
00:45:21x
00:45:22x
00:45:23value
00:45:23کتنی آگئی
00:45:2422
00:45:25number
00:45:276
00:45:28یہ
00:45:29پہر رہا ہے
00:45:30log
00:45:312
00:45:32x
00:45:33plus
00:45:341
00:45:34یہ
00:45:35ہے
00:45:35minus
00:45:36log
00:45:36base
00:45:372
00:45:37x
00:45:38minus
00:45:394
00:45:39equal
00:45:40to
00:45:402
00:45:40اس
00:45:41کو
00:45:41solve
00:45:41کرنا
00:45:42ہے
00:45:42تو
00:45:42کر
00:45:42لیتے ہیں
00:45:42solution
00:45:43using
00:45:45using
00:45:45کیا
00:45:45quotient
00:45:46rule
00:45:46کیونکہ
00:45:47minus
00:45:48ہے
00:45:48تو
00:45:48فورا
00:45:48hint
00:45:49آ جاتا
00:45:49ہے
00:45:49کہ
00:45:49اس
00:45:50کو
00:45:50کر
00:45:50سکتے
00:45:50ہو
00:45:50so
00:45:51یہ
00:45:51جگہ
00:45:52log
00:45:522
00:45:52یہ
00:45:53جگہ
00:45:53x
00:45:54plus
00:45:541
00:45:54divided
00:45:55by x
00:45:55minus
00:45:554
00:45:56یہ
00:45:56جگہ
00:45:562
00:45:57ٹھیک ہے
00:45:57اب
00:45:58اس
00:45:58کو
00:45:58لے جاؤ
00:45:59exponential
00:45:59میں
00:45:59so
00:46:00exponential
00:46:01form
00:46:01exponential
00:46:02form
00:46:03یعنی
00:46:04writing
00:46:05in
00:46:07so
00:46:08writing
00:46:08in
00:46:08exponential
00:46:09form
00:46:09یہ
00:46:10جناب
00:46:10آپ
00:46:10کا
00:46:11ہو
00:46:11جائے
00:46:112
00:46:11base
00:46:122
00:46:12power
00:46:132
00:46:13جو
00:46:14باقی
00:46:14جو
00:46:15بھی
00:46:15کچھ
00:46:15ہے
00:46:15وہ
00:46:16اس
00:46:16کے
00:46:16equal
00:46:16آج
00:46:17ہے
00:46:17ٹھیک
00:46:18ہے
00:46:19اگر
00:46:19یہ
00:46:19سمجھا
00:46:20رہی ہے
00:46:20تو
00:46:21اس
00:46:21کا
00:46:22ہو جائے
00:46:224
00:46:22یہ
00:46:23ہو جائے
00:46:23x
00:46:23plus
00:46:231
00:46:24x
00:46:24minus
00:46:254
00:46:25cross
00:46:25multiply
00:46:26کرو
00:46:26x
00:46:27plus
00:46:271
00:46:27is
00:46:28equal
00:46:28to
00:46:284
00:46:28x
00:46:29minus
00:46:294
00:46:294
00:46:324
00:46:334
00:46:334
00:46:334
00:46:334
00:46:336
00:46:336
00:46:336
00:46:35اس
00:46:35کا
00:46:35مطلب
00:46:36کیا
00:46:36ہوا
00:46:36میں
00:46:37جو
00:46:37بول
00:46:37رہا ہوں
00:46:37اس
00:46:37کو
00:46:37بھی
00:46:38سمجھے
00:46:38کہ
00:46:39میں
00:46:39بول
00:46:39کیا
00:46:39رہا ہوں
00:46:404
00:46:41x
00:46:41زیادہ
00:46:41ہے
00:46:42x
00:46:42لے
00:46:43کر
00:46:43minus
00:46:43ہو
00:46:43گیا
00:46:431
00:46:44ہے
00:46:4416
00:46:45اس
00:46:45طرف
00:46:45آگیا
00:46:46plus
00:46:46ہو
00:46:46گیا
00:46:4617
00:46:47is
00:46:47equal
00:46:48to
00:46:483
00:46:48x
00:46:48x
00:46:49is
00:46:49equal
00:46:49to
00:46:4917
00:46:50divided
00:46:503
00:46:50آپ
00:46:52اس
00:46:52کو
00:46:52چیک
00:46:52کرونا
00:46:52میرے
00:46:53صرف
00:46:53اس
00:46:54کا
00:46:54یہ
00:46:54جواب
00:46:55آ
00:46:55رہا
00:46:55جواب
00:46:57میں
00:46:58کچھ
00:46:58اور
00:46:58ہے
00:46:58وہ
00:46:58بھی
00:46:58بتا
00:46:59دیتا
00:46:59ہوں
00:46:59کیوں
00:46:59ہے
00:46:5917
00:47:01کو
00:47:01ڈیوائیڈ
00:47:01کر
00:47:013
00:47:01پہ
00:47:023
00:47:025
00:47:0215
00:47:032
00:47:04رہ گیا
00:47:05یہ
00:47:05آپ
00:47:06کا
00:47:06جواب
00:47:06ہوگا
00:47:075
00:47:082
00:47:08ڈیوائیڈ
00:47:083
00:47:08صحیح
00:47:09یہ
00:47:10آپ
00:47:10کا
00:47:10کیا
00:47:10جواب
00:47:10ہے
00:47:11ایسے
00:47:11لکھو
00:47:11یا
00:47:12ایسے
00:47:12لکھو
00:47:22ریتم
00:47:22table
00:47:23تو
00:47:24کر
00:47:24لیتے
00:47:25number
00:47:251
00:47:263
00:47:27point
00:47:276
00:47:288
00:47:28multiply
00:47:294
00:47:30point
00:47:302
00:47:301
00:47:31divide
00:47:325
00:47:33point
00:47:332
00:47:333
00:47:344
00:47:34ایسے
00:47:35ہی
00:47:35اس
00:47:36کو
00:47:36solve
00:47:36کرتے
00:47:37آپ
00:47:38کہ
00:47:38دو
00:47:38کہ
00:47:38let
00:47:39یہ
00:47:40ہے
00:47:403
00:47:40point
00:47:416
00:47:418
00:47:414
00:47:42point
00:47:422
00:47:431
00:47:43divide
00:47:445
00:47:442
00:47:453
00:47:454
00:47:46is
00:47:46equal
00:47:46to
00:47:46x
00:47:47so
00:47:48taking
00:47:48log
00:47:48کیونکہ
00:47:49ہم
00:47:49نے
00:47:49logarithm
00:47:50سے
00:47:50solve
00:47:50کرنا
00:47:50ہے
00:47:50taking
00:47:51log
00:47:52of
00:47:52both
00:47:53side
00:47:53so
00:47:56یہ
00:47:56ہو
00:47:56جائے
00:47:56گا
00:47:56log
00:47:57of
00:47:573
00:47:58point
00:47:596
00:47:598
00:47:59multiply
00:48:004
00:48:01point
00:48:012
00:48:011
00:48:01divided
00:48:03by
00:48:035
00:48:03point
00:48:042
00:48:043
00:48:044
00:48:05یہ
00:48:06ہو
00:48:06جائے
00:48:06گا
00:48:06log
00:48:06x
00:48:07اب
00:48:08یہ
00:48:09کس
00:48:09کے
00:48:09برابر
00:48:09ہوگا
00:48:10اس
00:48:10طرف
00:48:10کر
00:48:10لیتے
00:48:11اس
00:48:11کو
00:48:11یہ
00:48:12ہو
00:48:12جائے
00:48:12گا
00:48:13using
00:48:14quotient
00:48:16rule
00:48:16so
00:48:17quotient
00:48:17rule
00:48:18جب
00:48:18آپ
00:48:18apply
00:48:19کرتے
00:48:19ہو
00:48:19یہ
00:48:20ہو
00:48:21جائے
00:48:21log
00:48:213
00:48:22point
00:48:226
00:48:228
00:48:23multiply
00:48:234
00:48:24point
00:48:252
00:48:251
00:48:25minus
00:48:27log
00:48:285
00:48:29point
00:48:292
00:48:293
00:48:304
00:48:30یہ
00:48:31ہو
00:48:31جائے
00:48:31log
00:48:32x
00:48:33یہ
00:48:33तो
00:48:33ठीक
00:48:34है
00:48:34अब
00:48:35इस
00:48:35से
00:48:35हो
00:48:35जाएगा
00:48:36using
00:48:36product
00:48:37rule
00:48:38product
00:48:39rule
00:48:40यह
00:48:40कहेगा
00:48:40log
00:48:413
00:48:41point
00:48:426
00:48:428
00:48:42plus
00:48:43log
00:48:444
00:48:45point
00:48:452
00:48:451
00:48:45minus
00:48:46log
00:48:475
00:48:47point
00:48:482
00:48:483
00:48:484
00:48:49equal
00:48:49to
00:48:49log
00:48:50x
00:48:50अब
00:48:52यह
00:48:53जो
00:48:53find
00:48:54करना है
00:48:54यह
00:48:55एक
00:48:55question
00:48:55मैं
00:48:55पूरा
00:48:56कर लेता हूँ
00:48:56बागे आपको
00:48:57यह
00:48:57method
00:48:58आहाँ
00:48:58चाहिए
00:48:58क्योंकि
00:48:59आपने
00:48:59logarithm
00:49:00find
00:49:00कि
00:49:00सारे
00:49:01आपने
00:49:01पिछले
00:49:02exercise
00:49:02में
00:49:02किया है
00:49:03वही
00:49:03चीज़
00:49:04है
00:49:04ठीक है
00:49:04logarithm
00:49:05table
00:49:05यूज
00:49:05करने
00:49:05तो आप देखें कैसे करता हूँ
00:49:07आप यह
00:49:09को
00:49:094
00:49:10log
00:49:113.68
00:49:12तो चलें
00:49:14इसको कहतें
00:49:15कि
00:49:15question number 1
00:49:16तो 3.68
00:49:17यहां पे है
00:49:18इसको
00:49:19इसका वो find
00:49:20करते है
00:49:20logarithm
00:49:21आपको
00:49:23logarithm आता है
00:49:24नहीं आता
00:49:25तो एक दफ़ा
00:49:26सीख लो
00:49:26उसको दुबारा से
00:49:28नहीं तो यह
00:49:28मसला होगा
00:49:29सही है
00:49:303.68
00:49:31का मैं करता हूँ
00:49:32आप देखना
00:49:32इसका मैं कैसे करता हूँ
00:49:34characteristic
00:49:36आपके पासे 3
00:49:37और
00:49:38सॉरी
00:49:39characteristic 3 नहीं है
00:49:40characteristic आपको बस 0 है
00:49:42क्योंकि
00:49:42जहां पे reference position है
00:49:43वहां पे decimal है
00:49:44mantissa
00:49:46mantissa क्या होगा
00:49:47368 का नकालेंगे
00:49:4937 के सामने
00:49:508 के नीचे
00:49:51तो
00:49:53यह आपके पास होना चाहिए
00:49:55उसका जो
00:49:55यह पने टेबल
00:49:57तो
00:49:5937 के सामने
00:50:018 के नीचे
00:50:0434 के सामने
00:50:06और 8 के नीचे
00:50:0758
00:50:09ठीक है
00:50:10so 58
00:50:130.58
00:50:16यह हो जाएगा
00:50:17so log
00:50:193.68 हो गया
00:50:220.58
00:50:24ठीक है
00:50:25तो यह इसका आगया
00:50:27आपके पास
00:50:27log लेता हम
00:50:28अब
00:50:29क्यूंकि
00:50:30characteristic 0 है
00:50:32तो that's why
00:50:32यह होगा
00:50:33अब next है
00:50:34for log
00:50:364.21
00:50:38यह हमारे पास है
00:50:39इसका देखते हैं
00:50:42के हमारे पास
00:50:42क्या आ रहा है
00:50:43characteristic आपके पास है
00:50:450
00:50:46mantissa आपके पास होगा
00:50:4822 के सामने
00:50:49एक के नीचे
00:50:49तो यह है
00:50:5122 और यह है
00:50:52एक
00:50:52so
00:50:536243
00:50:546243
00:50:58और mantissa होता है
00:50:590.0
00:50:59ठीक है
00:51:00तो यह होगा
00:51:00अब
00:51:01log
00:51:024.21
00:51:04यह हो जाएगा
00:51:040.6243
00:51:07यह दूसा भी होगा
00:51:09अब तीस पास है
00:51:11कि
00:51:11for
00:51:12यह वाला
00:51:13यह कह रहा है
00:51:14कि
00:51:14log
00:51:15पास
00:51:165.234
00:51:21तो करेक्टरिस्टिक
00:51:22आपके पास
00:51:230 है
00:51:23क्योंके
00:51:24reference और
00:51:25decimal एक ही जगा पे
00:51:27mantissa
00:51:2922 के सामने
00:51:303 के नीचे
00:51:314 के difference में
00:51:32तीस के नीचे नीचे
00:51:37और चार के difference में
00:51:39यह तीन है
00:51:40ठीक है
00:51:41तो
00:51:4171,85 जमा तीन
00:51:4371,85 जमा तीन
00:51:47सो होता है
00:51:4871,88
00:51:49तो
00:51:5071,88
00:51:51आपका है
00:51:51mantissa
00:51:520.81
00:51:54अब इसका log कैसे लेना है
00:51:58तो log
00:51:595.234
00:52:020.81
00:52:03यह आपने कर ले दीनो
00:52:06putting in 1
00:52:08so putting in 1
00:52:11इसके बाद यह लेकना है
00:52:13ठीक है
00:52:13putting in 1
00:52:15so putting in 1 करोगे
00:52:17यह 1 जो है अपके पास आजाएगा
00:52:19first है कि
00:52:220.5658
00:52:25plus
00:52:25second है
00:52:27यह वाला
00:52:290.6243
00:52:31फिर माइनस है
00:52:330.718
00:52:35ठीक है
00:52:37और यह जो आ जाएगा
00:52:38यह log
00:52:39x होगा
00:52:40यह देखना
00:52:41अब इसको मैं तो रसानी चे लेके चलता हूँ
00:52:44अब देखना
00:52:45सबको हैट करना है
00:52:48पर लेते है
00:52:49यह हो जाएगा
00:52:510.5658
00:52:54प्लस है
00:52:560.6243
00:52:59फिर प्लस है
00:53:01प्लस नहीं
00:53:02जो भी आएगा
00:53:03फिर माइनस है
00:53:040.718
00:53:07तो यह आ जाएगा
00:53:100.4713
00:53:13ओके लोग एक्स आ गया
00:53:160.4713
00:53:18आपको एक्स चाहिए है
00:53:20तो यह हो जाएगा एंटी लोग
00:53:22यह है इसको कर लिए एंटी लोग आपको पता है कैसे होगा है
00:53:30इसका क्रेक्टरिस्टिक आपके पास है 0
00:53:32और मेंटी साथ आपके पास है 0.4713
00:53:37इसका दुबारा आपने वो निकलना है
00:53:40एंटी लोग में तो यह गवन होती है नव इसका आपने वापस जाना है
00:53:46वापस जाने के लिए अटी लोग का टेबल है
00:53:48This will be the same
00:53:51You can see
00:53:53This will be the same
00:53:58This will be the same
00:53:59.47
00:54:00So, let's see
00:54:04How can we see
00:54:060.47
00:54:11I see
00:54:12This will be the same
00:54:13Okay
00:54:15This will be the same
00:54:16is 0.47
00:54:19is
00:54:20in front
00:54:211
00:54:22so
00:54:231
00:54:23is
00:54:232
00:54:259
00:54:255
00:54:268
00:54:26and
00:54:273
00:54:29is
00:54:30difference
00:54:30so
00:54:303
00:54:31difference
00:54:31is
00:54:312
00:54:32so
00:54:34this
00:54:34is
00:54:342
00:54:359
00:54:356
00:54:380
00:54:38okay
00:54:39so
00:54:41this
00:54:42is
00:54:42this
00:54:42is
00:54:43this
00:54:43is
00:54:43this
00:54:44is
00:54:45this
00:54:460
00:54:46okay
00:54:46now
00:54:48see
00:54:48this
00:54:49characteristic
00:54:50has
00:54:500
00:54:51so
00:54:52this
00:54:52is
00:54:52here
00:54:53so
00:54:54x
00:54:55value
00:54:55is
00:54:552.960
00:54:58which is your required answer
00:55:00we have
00:55:02logarithm
00:55:02use
00:55:02value
00:55:03find
00:55:03now
00:55:05number
00:55:062
00:55:06I have
00:55:07said
00:55:07that
00:55:07I have
00:55:08the
00:55:08other
00:55:09quick
00:55:09I have
00:55:10method
00:55:11so
00:55:12this
00:55:12method
00:55:12you
00:55:13use
00:55:13first
00:55:22second
00:55:25second
00:55:262.16
00:55:292.11
00:55:312.397
00:55:33this
00:55:34let's suppose it's x
00:55:36so log
00:55:384.67
00:55:402.11
00:55:422.397
00:55:44this
00:55:46this
00:55:48this
00:55:50log
00:55:524.67
00:55:54plus
00:55:55log
00:55:562.11
00:55:57plus
00:55:58log
00:55:592.397
00:56:01here
00:56:02log
00:56:03x
00:56:04in
00:56:05values
00:56:06so
00:56:07now
00:56:08just
00:56:09calculator
00:56:10use
00:56:11log
00:56:124.67
00:56:14so
00:56:15this
00:56:16is
00:56:170.6693
00:56:18plus
00:56:20this
00:56:21mistake
00:56:22is
00:56:23so
00:56:24log
00:56:252.11
00:56:26this
00:56:27is
00:56:280.3243
00:56:30plus
00:56:31अगला
00:56:32है
00:56:33log
00:56:34of
00:56:352.397
00:56:377
00:56:38तो यह है
00:56:390.3797
00:56:42यह ओजाएगा
00:56:43log
00:56:44x
00:56:45यह कह रहा है
00:56:46इससे जो बनेगा वो बनेगा
00:56:50के
00:56:510.6693
00:56:53plus
00:56:540.32
00:56:5543
00:56:57यह भी आ गया
00:56:59यह भी आ गया
00:57:00प्लस
00:57:010.3797
00:57:04इससे आ गया
00:57:081.3733
00:57:10इकुल टू
00:57:11लोग
00:57:12मैं दोबर रिपीट कर रहा हूं
00:57:15यह बीटीक है यह बीटीक है तो यह ही हा रहा है
00:57:19अब हम क्या करते हैं इसको भी जरह देख लेते हैं कि हम क्या कर सकते हैं
00:57:28यह मर पस रिजल्ट है ठीक है अब देखते हैं कि इसको फॉर्दर कैसे करें
00:57:33अब इसका एंटी लोग लेते हैं 1.3733
00:57:40इसका डिरेक्टी एंटी लोग लेता हूं आपको मैंने पूरा प्रोसीजर समझा दिये
00:57:45तो टेबल में जाके देख लो सारा कुछ
00:57:50so एंटी लोग जब लोग है इसका वो क्या है 1.3733 ठीक है तो 1.3733
00:58:03ओके तो इसका जो जवाब है 23.62 ठीक है तो यह एक्स की वैल्यू आ गई है अब जवाबाद भी चेक कर सकते हो
00:58:15और यहां पर आप खुद चैक करके देखो यह जवाब आ रहे है अब है आपके पास नंबर 3
00:58:22so तरी को देखते हैं प्री कहा रहा है कि 20.646 इसका स्क्वाइर मंटिप्लाइए 2.4122 डिवाइड 754 इशारिया 3
00:58:40अब आपने सॉल्व करना है एक्स कह दो
00:58:44तो यह हो जाएगा स्क्वेर मंटिप्लाइड बाइड 2.4122 डिवाइड 754.3
00:58:55इस एको तो लॉग अफ एक्स तो यह हो जाएगा कि लॉग अफ कोशेंट रूल अप्लाइड किया 20.46
00:59:03स्क्वेर मुल्टिप्लाइड 2.4122 यह माइनस नीचे वाला सू साथ सचावन इशारिया 3
00:59:12यह हो जाएगा लॉग एक्स अब देखना है इस से आपके पास प्रोड़क्ट रूल अप्लाइग करो तो यह हो जाएगा लॉग 20.46
00:59:21स्क्वेर प्लस लॉग 2.4122 माइनस लॉग 754.3 इस एको टू लॉग एक्स हो जाएगा यहां तक तो ठीक है अब देखना पावर रूल अप्लाइग करते हैं तो टू पहले आ जाएगा लॉग 20.46
00:59:41स्क्वेर प्लस लॉग 2.4122 माइनस लॉग 754.3 लॉग एक्स यहां तक ठीक है अगर यहां तक ठीक है तो अब वैल्यू हम लगा ले थे हैं यह जाएगा टू मिट्रिप्लाइग बाई लॉग है कितना 20.46
01:00:01तो यह आ रहा है एक इशारिया 311 तक्रीबन मैं कुछ राउंड अफ कर रहा हूं आपको मैं पहले बता रहा हूं
01:00:09तो नेक्स्ट है लॉग 2.4122 तो यह आ रहा है 0.382 और पिर माइनस है तो लॉग
01:00:24लॉग 754 शारिया 3 तो यह आ रहा है 2.8775 इतने काफी है अच्छा यह लॉग X होना चाहिए ठीक है यह आपने सारा टेबल यूस करके करना है मैंने मैत्ट समझा दिया पहले क्वेस्टिन में आप इसको देखने
01:00:46तो यह हो जाएगा 2 x 1.311 प्लस 0.382 जो भी आएगा उससे मैनस करना है 2.875 तो जो जवाब आ रहा है आपके पास वो आ रहा है 0.1265 यह है लॉग X
01:01:10X होगा एंटी लॉग 0.1260 अब इसका करना है हमने एंटी लॉग X के वैल्यू होगी एंटी लॉग और 0.1265 यह हो जाएगा एंटी लॉग इशारिया बारब 65 तो 1.328 यह आपका क्या जवाब है
01:01:39328 के दो यह एक इशारिया 329 के दो मेरे पास यह आ रहा है ठीक है बाकि जो रॉंड अफ किया है उसके वज़ासे कोई प्रॉब्लम हो सकती है कि यहां पर तोड़ा मतलब है कि जवाब आपने है 349 लेकि मेरे चाहर से यह जवाब है यह चेक करें 339 मेरे चाहर से यह ठीक है
01:02:09और कह रहा है कि जो यह है 9.364 इसका पावर 3 कभी-कभी डेटा भी खलत लेक लेते हैं तो भी प्रॉब्लम होती है
01:02:19divided by 3.21 मेरे फाल से जो important चीज़ है वो method है आपको पता हो यह तो नहीं हो सकता ना कि A to Z आपको कोई और करवा दे
01:02:30तो यह log ले लें दोने तरफ तो यह हो जाएगा 9.364 और तरड रूट है so 2164 डिवाइड 3.21 is equal to log x यह ओके
01:02:44अब आप question rule apply करो तो यह हो जाएगा 9.364 चले इसका भी मैं इलाज कर देता हूं 9.364 1 डिवाइड 3 multiply 21.64
01:02:59और यह सब इस तरह पिर minus log 3.21 log x अब देखना इसका क्या होगा
01:03:08अब इसका यह होगा कि product apply करते है log हो जाएगा 9.364 1 over 3 है तो यह लेका
01:03:20plus log 21.64 लेका log लेका 3.21 यह लेका log x अच्छा
01:03:29अच्छा product नहीं क्या उसको कहते है power तो यह हो जाएगा power apply किया power rule
01:03:37यह हो जाएगा log of 9.364 plus log of 21.64 minus log of 3.21 यह हो जाएगा log x यहां तक ठीक है
01:03:52अगर यहां तक ठीक है तो putting the values so values हमारे पास है आपने खुद करनी है सारी calculation करनी है
01:04:02और table से निकालनी है यहां पे हो जाएगा कि log 9.364 यह हो जाएगा 0.971 फिर round of कर रहो हो सकता है तोड़ी बहुत problem हो बाती पहले दो हिंस से इसके ठीक होंगे
01:04:2021.64 so log of 21.64 so 1.335 minus log of 3 यह log of 3.21 so 0.506 यह 7 कह दो तोड़ा सागे भी है तो 7 यह हो जाएगा log x
01:04:42अब 0.971 divided 3 किया जो भी result है ठीक है result से add किया
01:04:531.3335 तो जो जवाब है वो है 1.659 minus 0.507 इस से यह आया और यह हमने minus किया
01:05:06so log x इसका मतब यह है कि एक इशारिया यह यह नि 1.659 minus 0.507 इस इकल तो
01:05:201.152 इकल तो log x x इकल तो anti log यह क्या हो जाएगा 1.152 अच्छा जी अगर यह भी
01:05:38clear है तो इस से हो जाएगा anti log 1.152 तो जो जवाब आ रहा है वह आ रहा है 14.191 यह x की
01:05:56आनी चाहिए ठीक है 191 मेरे पास आ रहा है जाब में लिखाए कि 14.21 फरक नहीं पड़ता यह देखें 14.22 वैसी भी आ रहा है ठीक है बाकि टेंशन नहीं लेनी चाहिए अगर 14 यह ठीक आ रहा है बाकि इदर कोई
01:06:11नहीं क्यों क्योंकि हमने इनके वैलियू से राउंड आफ करके लेके हैं तो यह आपका जाब ठीक है अब टेबल से खुद करना तो यह मसले आपके हलोंगे
01:06:18question number six को देखते है six क्या कहा रहा है the formula to measure the magnitude of earthquake is given by यह जो जल जल आता है उसका formula यह
01:06:29formula यह formula आपने लेका के यह log with 10 a divided a not if amplitude a a is given this is equal to 10,000 and reference amplitude a not this is also given which is 10
01:06:47so what is the magnitude of the earthquake m m आपने find करते है तो कर लगते है formula सारा कुछ given है और बाकी तो दोड़ा दोड़ा करें
01:06:57so m आपके पास है log with 10 a divided a not यह आपने कहना है कि यह given है तो अगर given है log with 10 a अपने पास है 10,000 divided 10 हो जाएगा
01:07:13so यह जाएगा log 10 और यह जाएगा 1000 ऐसे ही है इसका आप लिख सकते हो कि log 10 इसको लिख सकते है 10 पाउर 3
01:07:22so 3 पहले आजाएगा log 10 10 log 10 10 1 होता है so 3 आपका जाब है m की value क्या है magnitude 3
01:07:31वो कहते है ना कि जलजला इतना आया तो आपने कहा कि यह 3 magnitude 3 मेरे पास जाब आ रहा है question number 7
01:07:40Abdullah invested यह in a saving scheme and gains interest at the rate यह per annum यनि सालान
01:07:53so that the total value of this investment after t years is rsy ठीक है this is modeled by an equation
01:08:03यह इसकी equation है t greater than or equal to 0 है find after how many years
01:08:10unity को find करना है ठीक है the investment will be double condition यह है कि y is equal to double
01:08:17तो कर लग के हैं देखने है इसको solve करते हैं so question number 7 given
01:08:27given आपके पास यह है कि equation है y is equal to यह ठीक है multiply
01:08:381.05 power t t is greater than or equal to 0 ठीक है and t नमालूम है यह आप से मांग रहे हैं
01:08:49और y जो है वो 2 into यह double है so 2 into यह amount ठीक है यह इस amount का double so 2 multiply यह amount यह आपके पास
01:09:01conditions है आपने करना कहा है t को find करना है कर लेते हैं so given यह we know that
01:09:10यह from the equation equation आपके पास है एक लाग इस तरह से multiply by 1.05 t so where y is equal to 2 into
01:09:24यह तो putting यह हो जाएगा 2 into यह ठीक है is equal to अब यहां पर हो जाएगा यह इस तरह से और हो जाएगा 1.05 t
01:09:40तो यह cancel यह cancel 2 is equal to 1.05 into t sorry power t इस तरह situation हो तो आप log लेते हैं taking log of both sides
01:09:52so यह हो जाएगा log of 1.05 t थीक है तो ऐसे कर लो ऐसे हो जाएगा तो क्या करोगे
01:10:05इसका यह होगा कि यह होजाएगा log of 2 और log of यह होजाएगा तो इसके लिक होगे t log of 1.05 ठीक है और यह होजाएगा log of 2
01:10:17अब t की value जो है वो है log of 2 divided by log of 1.05 तो यह find करना है आप कर लो कोई issue नहीं है तो मैं directly बता देता हूँ
01:10:31कि क्या है आप table use करो जैसे करते हो
01:10:34तो log of 2 log of 2 की तरफ आ रहा हूँ
01:10:38मेरे पास जो है calculator calculator में मैंने लिका कि log फिर लिका 2
01:10:46तो यह आ रहा है 0.3010 ठीक है divided by log of 1.05 तो यह आ रहा है 0.021 बस ठीक है 211 ठीक है यह आपका जवाब है तो ठीक है यह आपका जवाब है तो ठीक है वैल्यू आ जाएगी
01:11:100.3010
01:11:16divided by 0.0211 तो इससे आ जाएगा 14.265 यह यह आपका जवाब है वो ठाइम मांग रहे थे तो इतने साल रखेंगे आप इसके जवाबात को बेशक्त देख लेना जो answers है मैं देखता हूँ आपको बता जता हूँ कि इसका answer क्या है
01:11:40Yes ठीक है 14 years आ रहे है so 14 years यह 14.26 मेरा यह जाब है
01:11:50Question number 8
01:11:52Horia is hiking up a mountain where the temperature decreases by 3% or a factor of 0.97 for every 100 meters gained in altitude
01:12:07Horia hiking कर रही है mountain की उपर जा रही है तो जो temperature है वो decrease कर रहा है
01:12:13जैसे जैसे उपर जा रही है वो decrease कर रहा है 3% के साथ से
01:12:17जैसे जैसे 100 meter आगे जाती है तो 3% temperature down होता है
01:12:21ठीक है the initial temperature T1 at sea level is 20 using the formula formula को given है calculate the temperature at height h which is 500 meters
01:12:33तो कर लेते हैं
01:12:35simple सी बात है तो formula आपके पास है formula formula है कि T is equal to T I multiply by 0.97 power h divided 100
01:12:48यह है calculate the temperature okay
01:12:52so H is equal to 500 or T is required जबके T I T I aapko the initial temperature C level is 20 degree centigrade
01:13:07यह dat आपको given है मैं इसको खर लेता हूं
01:13:10solution
01:13:13so T is equal to T I multiply 0.97 h divided 100
01:13:20तो T हमारे पास नहीं पता हमें T I है 20
01:13:250.97 यह है 500 divided by 100
01:13:30तो यह हो जाएगा 20 multiply 0.97 इसका हो जाएगा power 5
01:13:36तो यह हो जाएगा T ठीक है
01:13:40इसका मतब यह है कि अगर हम लॉग ले लें दोनस आइटम पर तैने ऐसी ठीक है
01:13:47तो यह हो जाएगा 20 multiply by यहां पर लिखते हैं कि 0.97 इसको लेको
01:13:5497 divided by 100 power 5
01:13:58तो इसका जो temperature हो जाएगा वो होगा मैं बता देता हूं
01:14:03करकूलिटर यूज करना है
01:14:1020 multiply by फिर है 97 divided 100 जो भी है इसका power है 5
01:14:21तो यह हो जाएगा 17.17 क्या चीज़? centigrade यह आपका जवाब है
01:14:3017.17 तो मैं देखता हूं यही यही आपका जवाब है
01:14:36इसको solve करें यह बेशक यहां से solve करें
01:14:390.97 power 5 यह करें एक ही बात है तो यह आपके बस जवाब आ रहा है
01:14:44इस तरह से आपका जो exercise है exercise 2.4 complete इसके बाद review exercise इंशार में start करेंगा
01:14:53झाँ
01:15:02झाँ
01:15:06झाल
01:15:11झाल
01:15:13झाल